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Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

• AR (Autoregression) + MA (Moving Average)
  • AR : 자기상관성. 이전 자신의 관측값이 이후 자신의 관측값에 영향을 준다. +MA : 예측 오차를 이용하여 미래 예측
• Stationary 를 가정한다. (평균, 분산이 시간에 따라 일정한 성질)
• 정상성을 나타내지 않는 경우,
  • 변동폭이 일정하지 않은 경우 → 로그 변환
  • 추세, 계절성이 존재하는 경우 → 차분 (differencing, y_t - y_(t-1))
• AutoCorrelation Function (ACF)
  • 시차에 따른 일련의 자기 상관을 의미하며 시차가 커질수록 ACF 는 0에 가까워진다.
  • 정상 시계열은 빠르게 0에 수렴하며, 비정상 시계열은 천천히 감소하고 종종 큰 양수 값 가짐
• Augmented Dickey-Fuller (ADF) test
  • H0 : 정상성을 만족하지 않는다.
  • H1 : 정상성을 만족한다.
  • p-value 가 0.05 넘으면 정상성을 만족하지 못함.

Prophet

• 전체 시계열 관련 책 : https://otexts.com/fppkr/tspatterns.html

• 쉽게 설명한 prophet : https://gorakgarak.tistory.com/1255

  • (https://peerj.com/preprints/3190.pdf)

We are, in effect, framing the forecasting problem as a curve-fitting exercise, which is inherently different from time series models that explicitly account for the temporal dependence structure in the data. While we give up some important inferential advantages of using a generative model such as an ARIMA, this formulation provides a number of practical advantages: – Flexibility: We can easily accommodate seasonality with multiple periods and let the analyst make different assumptions about trends. 7 PeerJ Preprints | https://doi.org/10.7287/peerj.preprints.3190v2 | CC BY 4.0 Open Access | rec: 27 Sep 2017, publ: 27 Sep 2017 – Unlike with ARIMA models, the measurements do not need to be regularly spaced, and we do not need to interpolate missing values e.g. from removing outliers. – Fitting is very fast, allowing the analyst to interactively explore many model specifications, for example in a Shiny application (Chang et al. 2015). – The forecasting model has easily interpretable parameters that can be changed by the analyst to impose assumptions on the forecast. Moreover, analysts typically do have experience with regression and are easily able to extend the model to include new components

• 마지막으로 페북 연구원들이 놓치지 않고 친절하게 가르쳐주는 모델 수정법도 보너스로 있습니다.
  • Baseline 모델과 비교하여 뭔가 떨어져보일때는 trend, seasonality 등을 수정하세요.
  • 특정 일자에 예측률이 떨어진다면, 아웃라이어를 제거하세요.
  • 특정 cutoff (연말 등) 에 예측률이 떨어진다면, changepoint를 추가하는 방법이 있습니다.

• 참고로 dataframe 전체 보기 위한 옵션 : pd.set_option('display.max_colwidth', -1)

multi step : https://coccocbox.tistory.com/5

LSTM cross validation 관련 : https://shyu0522.tistory.com/7

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