時系列解析 - izudon/izudon.github.io GitHub Wiki
勉強中
- 時系列分析のポイント
- 以下３つの視点でデータを分解できるかどうか
- 長期変動要因： 長期的な「トレンド」。
- 季節変動要因： １年、月別、週別、週内（曜日傾向等）の周期。
- 不規則変動要因： 誤差的・突発的に生じた特異的変化。
- 分解の仕方は「加法モデル（a+b+c）」「乗法モデル（axbxc）」がある。
- 時系列分析のモデル
- AR（自己回帰）モデル Auto Regressive model
- 現在の値は過去の値のみに影響を受けると考えるモデル。
- １時点前のみに影響「単回帰」、複数時点前の値から影響「重回帰」。
- 何日前までのデータを説明変数に含めるか、どれくらいのタイムラグを
見込むかなどで異なるモデルとなる。
- MA（移動平均）モデル Moving Average model
- 現在の値は、過去の値の平均値と、過去の誤差（実績値と予測値の差）に
影響を受けると考えるモデル。
- ARMA（自己回帰移動平均）モデル Auto Regressive Mobing Average model
- AR + MA 現在の値は、過去の値と、過去の5歳に影響を受けると考える。
- ARIMA（自己回帰和分移動平均）モデル A R Integrated M A model
- SARIMA（季節変動自己回帰和分移動平均）モデル Seasonal ARIMA model
- ARIMA モデル + 周期性（季節変動要因）部分
- 当てはめる式のパターンが莫大になるため、周期性のタイミングは12ヶ月
にあらかじめ設定するなどすることが実務的。
- Prophet
- 米 Facebook 社（現 Meta 社）によって開発された、時系列データを自動的
に構造化するライブラリ。ベイズ統計を利用。
- 以上を知っていれば大抵の日次データの分析はできる。
- AR ある時点のデータを過去のデータを用いて回帰。
- MA ある時点のデータを時間によって生成された乱数の線形和で表示。
- ARMA AR + MA
- ARIMA ARMA に加えてデータの差分を取る。
- SARIMA ARIMA + 季節変動要因
- ARCH GARCH ボラティリティ（標準偏差）の動きも表現。
- 状態空間モデル 時間とともに変化する「状態」に対して「観測値」が決まると考える。