00TD02A_Copilot_Matematikk_AsCode_v2 - itnett/FTD02N GitHub Wiki
For å dekke hele emnet i matematiske og fysiske konsepter systematisk og praktisk, skal vi lage eksempler og forklaringer på hvert tema i SQL og Python. Dette vil demonstrere bruken av matematikk i IT og hjelpe til med å forstå og anvende teoriene.
1. Algebra
Regneregler, Brøk og Prosentregning
Potenser, Tall på Standardform
Sammentrekning og Faktorisering
Likninger og Formelregning
Løse likninger av første og andre grad Se skriptet her
Løse likningssett med to ukjente Se skriptet her
Tilpasse og omforme formeluttrykk Se skriptet her
2. Trigonometri og Geometri
Areal, Omkrets, Volum og Overflate
Pytagoras' Setning
Trigonometri i Rettvinklede Trekanter
Vektorer i Planet
3. Funksjoner
Rette Linjer
Polynomfunksjoner
Eksponentialfunksjoner
Derivasjon av Polynomfunksjoner
Regresjon ved Hjelp av Digitale Hjelpemidler
4. Innledende Emner i Fysikk
Anvende SI-systemet og Dekadiske Prefikser
Begrepene Masse, Tyngde og Massetetthet
Usikkerhet og Korrekt Bruk av Gjeldende Siffer
Kraft og Rettlinjet Bevegelse
5. Energi
Beregne Arbeid, Effekt og Virkningsgrad
Beregne Kinetisk og Potensiell Energi
Anvende Energibevaring
Termodynamikkens Første Lov
6. Studieretningsspesifikke Temaer
Briggske Logaritmer
Kombinatorikk
Sannsynlighetsregning og Statistikk
Faser og Faseoverganger, Varme og Indre Energi
Termofysikkens 2. Hovedsetning, Varmekapasitet og Kalorimetri
7. Tallsystemer (Binært
Algebra
Regneregler, Brøk og Prosentregning
Potenser, Tall på Standardform
Sammentrekning og Faktorisering
Likninger og Formelregning
Løse likninger av første og andre grad Se skriptet her
Løse likningssett med to ukjente Se skriptet her
Tilpasse og omforme formeluttrykk Se skriptet her
Trigonometri og Geometri
Areal, Omkrets, Volum og Overflate
Pytagoras' Setning
Trigonometri i Rettvinklede Trekanter
Vektorer i Planet
Funksjoner
Rette Linjer
Polynomfunksjoner
Eksponentialfunksjoner
Derivasjon av Polynomfunksjoner
Regresjon ved Hjelp av Digitale Hjelpemidler
Innledende Emner i Fysikk
Anvende SI-systemet og Dekadiske Prefikser
Begrepene Masse, Tyngde og Massetetthet
Usikkerhet og Korrekt Bruk av Gjeldende Siffer
Kraft og Rettlinjet Bevegelse
Energi
Beregne Arbeid, Effekt og Virkningsgrad
Beregne Kinetisk og Potensiell Energi
Anvende Energibevaring
Termodynamikkens Første Lov
Studieretningsspesifikke Temaer
Briggske Logaritmer
Kombinatorikk
Sannsynlighetsregning og Statistikk
Faser og Faseoverganger, Varme og Indre Energi
Termofysikkens 2. Hovedsetning, Varmekapasitet og Kalorimetri
Tallsystemer (Binært, Desimalt og Heksadesimalt Tallsystem)
Disse eksemplene dekker bredden av matematisk og fysisk kunnskap, og viser hvordan disse kan anvendes systemat
To comprehensively address the topics in mathematics and physics, let's go through each item systematically with examples in SQL and Python, demonstrating practical applications.
1. Algebra
Regneregler, Brøk og Prosentregning
Potenser, Tall på Standardform
Sammentrekning og Faktorisering
2. Likninger og Formelregning
Løse likninger av første og andre grad Se skriptet her
Løse likningssett med to ukjente Se skriptet her
Tilpasse og omforme formeluttrykk Se skriptet her
3. Trigonometri og Geometri
Areal, Omkrets, Volum og Overflate
Pytagoras' Setning
Trigonometri i Rettvinklede Trekanter
Vektorer i Planet
4. Funksjoner
Rette Linjer
Polynomfunksjoner
Eksponentialfunksjoner
Derivasjon av Polynomfunksjoner
Regresjon ved Hjelp av Digitale Hjelpemidler
5. Innledende Emner i Fysikk
Anvende SI-systemet og Dekadiske Prefikser
Begrepene Masse, Tyngde og Massetetthet
Usikkerhet og Korrekt Bruk av Gjeldende Siffer
Kraft og Rettlinjet Bevegelse
6. Energi
Beregne Arbeid, Effekt og Virkningsgrad
Beregne Kinetisk og Potensiell Energi
Anvende Energibevaring
Termodynamikkens Første Lov
7. Studieretningsspesifikke Temaer
Briggske Logaritmer
Kombinatorikk
Sannsynlighetsregning og Statistikk
Faser og Faseoverganger, Varme og Indre Energi
Termofysikkens 2. Hovedsetning, Varmekapasitet og Kalorimetri
8. Tallsystemer (Binært, Desimalt og Heksadesimalt Tallsystem)
-- Konvertering mellom tallsystemer
SELECT decimal_value,
To thoroughly cover all the topics, here are extended examples in SQL and Python, illustrating the application of mathematical and physical concepts within IT.
### Algebra
#### Regneregler, Brøk og Prosentregning
[Se skriptet her](https://github.com/itnett/FTD02N/blob/main/SQLScripts/00TD02A_Copilot_Matematikk_AsCode_v2_0.sql)
#### Potenser, Tall på Standardform
[Se skriptet her](https://github.com/itnett/FTD02N/blob/main/SQLScripts/00TD02A_Copilot_Matematikk_AsCode_v2_1.sql)
#### Sammentrekning og Faktorisering
```sql
-- Sammentrekning av uttrykk
SELECT server_name,
cpu_usage / (cpu_usage + memory_usage) AS cpu_ratio
FROM ServerPerformance;
Likninger og Formelregning
Løse likninger av første og andre grad Se skriptet her
Løse likningssett med to ukjente
-- Løsning av et system med to ukjente
CREATE TABLE LinearEquations (
a1 DECIMAL(5,2),
b1 DECIMAL(5,2),
c1 DECIMAL(5,2),
a2 DECIMAL(5,2),
b2 DECIMAL(5,2),
c2 DECIMAL(5,2)
);
-- Sett inn eksempeldata
INSERT INTO LinearEquations VALUES (2, 3, 5, 4, -1, 3);
-- Løs likningssettet a1*x + b1*y = c1 og a2*x + b2*y = c2
SELECT (c1*b2 - c2*b1) / (a1*b2 - a2*b1) AS x,
(a1*c2 - a2*c1) / (a1*b2 - a2*b1) AS y
FROM LinearEquations;
Tilpasse og omforme formeluttrykk Se skriptet her
Trigonometri og Geometri
Areal, Omkrets, Volum og Overflate
Pytagoras' Setning
Trigonometri i Rettvinklede Trekanter
Vektorer i Planet
Funksjoner
Rette Linjer
Polynomfunksjoner
Eksponentialfunksjoner
Derivasjon av Polynomfunksjoner
Regresjon ved Hjelp av Digitale Hjelpemidler
Innledende Emner i Fysikk
Anvende SI-systemet og Dekadiske Prefikser
Begrepene Masse, Tyngde og Massetetthet
Usikkerhet og Korrekt Bruk av Gjeldende Siffer
Kraft og Rettlinjet Bevegelse
Energi
Beregne Arbeid, Effekt og Virkningsgrad
Beregne Kinetisk og Potensiell Energi
Anvende Energibevaring
Termodynamikkens Første Lov
Studieretningsspesifikke Temaer
Briggske Logaritmer
Kombinatorikk
Sannsynlighetsregning og Statistikk
Faser og Faseoverganger, Varme og Indre Energi
Termofysikkens 2. Hovedsetning, Varmekapasitet og Kalorimetri
Tallsystemer (Binært, Desimalt og Heksadesimalt Tallsystem)
Disse eksemplene dekker bredden av matematisk og fysisk kunnskap, og viser hvordan disse kan anvendes systematisk og praktisk innen
To create a database and populate it with test data relevant to the topics in your study program, let's start by defining the database structure and inserting sample data. We'll cover the various study topics, ensuring the data is representative of the different areas.
Database Schema
- Courses
- Students
- PerformanceMetrics
- MathematicsExamples
- PhysicsExamples
SQL Script
-- Create the main database
CREATE DATABASE StudyProgram;
-- Use the database
USE StudyProgram;
-- Create a table for courses
CREATE TABLE Courses (
course_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
course_name VARCHAR(255),
topic VARCHAR(255),
study_points DECIMAL(5, 2)
);
-- Insert sample data into Courses table
INSERT INTO Courses (course_name, topic, study_points) VALUES
('RealFaglige Redskap', 'Matematikk, Fysikk', 10),
('Yrkesrettet Kommunikasjon', 'Norsk, Engelsk', 10),
('LØM-emnet', 'Økonomistyring, Organisasjon og ledelse, Markedsføringsledelse', 10),
('IT-infrastruktur', 'IoT, Maskinvare og bruk av ITD-lab', 5),
('Cybersikkerhet', 'Cybersikkerhet', 5),
('Programmering', 'Programmering', 10),
('Nettverk 1', 'Nettverk 1', 5),
('Database', 'Database', 5),
('IT-sertifiseringer', 'CCNA, ITIL', 10),
('Serverdrift med Windows', 'Windows server, Virtualiseringsteknologi', 12.5),
('Nettverk 2', 'Nettverk 2, Nettverkssikkerhet', 10),
('Prosjektledelse', 'Prosjektledelse', 2.5),
('Serverdrift med Linux', 'Linux og container', 5),
('Monitorering og digital etterforskning', 'Monitorering, Digital etterforskning', 5),
('Skytjenester', 'Skytjenester', 5),
('Hovedprosjekt', 'Hovedprosjekt', 10);
-- Create a table for students
CREATE TABLE Students (
student_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
student_name VARCHAR(255),
enrollment_year INT
);
-- Insert sample data into Students table
INSERT INTO Students (student_name, enrollment_year) VALUES
('Student One', 2023),
('Student Two', 2023),
('Student Three', 2023);
-- Create a table for performance metrics
CREATE TABLE PerformanceMetrics (
metric_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
student_id INT,
course_id INT,
cpu_usage DECIMAL(5, 2),
memory_usage DECIMAL(5, 2),
network_traffic DECIMAL(10, 2),
FOREIGN KEY (student_id) REFERENCES Students(student_id),
FOREIGN KEY (course_id) REFERENCES Courses(course_id)
);
-- Insert sample data into PerformanceMetrics table
INSERT INTO PerformanceMetrics (student_id, course_id, cpu_usage, memory_usage, network_traffic) VALUES
(1, 1, 75.5, 60.2, 500.0),
(2, 1, 65.0, 55.5, 300.0),
(3, 1, 85.3, 70.1, 800.0);
-- Create a table for mathematics examples
CREATE TABLE MathematicsExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
topic VARCHAR(255),
example TEXT
);
-- Insert sample data into MathematicsExamples table
INSERT INTO MathematicsExamples (topic, example) VALUES
('Regneregler', 'SELECT 5 + 3 * 2 AS result;'),
('Brøk og prosentregning', 'SELECT 50 / 100 * 20 AS result;'),
('Potenser', 'SELECT POWER(2, 3) AS result;'),
('Tall på standardform', 'SELECT 12345e-3 AS result;'),
('Sammentrekning og faktorisering', 'SELECT 12 * (3 + 2) AS result;'),
('Likninger og formelregning', 'SELECT (3 + 5) * 2 AS result;');
-- Create a table for physics examples
CREATE TABLE PhysicsExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
topic VARCHAR(255),
example TEXT
);
-- Insert sample data into PhysicsExamples table
INSERT INTO PhysicsExamples (topic, example) VALUES
('SI-systemet', 'SELECT 1000 * 0.001 AS meters;'),
('Masse og massetetthet', 'SELECT 70 / 0.07 AS density;'),
('Usikkerhet', 'SELECT 100 * 1.05 AS upper_bound, 100 * 0.95 AS lower_bound;'),
('Kraft og bevegelse', 'SELECT 10 * 9.81 AS force;'),
('Energi', 'SELECT 0.5 * 10 * POWER(2, 2) AS kinetic_energy;');
This script sets up a comprehensive database structure for your study program. It includes tables for courses, students, performance metrics, and specific examples related to mathematics and physics. The data inserted covers various topics and provides a base for further exploration and analysis within your studies.
If you need more specific examples or additional data, please let me know!
For a comprehensive database setup, including more data to demonstrate both mathematical concepts and database management, we'll extend the schema and populate it with relevant data covering the topics specified.
Extended Database Schema and Data Population Script
- Courses
- Students
- PerformanceMetrics
- MathematicsExamples
- PhysicsExamples
- DatabaseExamples
SQL Script
-- Use the existing database
USE StudyProgram;
-- Extend PerformanceMetrics table to include more relevant columns
ALTER TABLE PerformanceMetrics
ADD disk_usage DECIMAL(5, 2),
ADD network_latency DECIMAL(5, 2);
-- Insert more sample data into PerformanceMetrics table
INSERT INTO PerformanceMetrics (student_id, course_id, cpu_usage, memory_usage, network_traffic, disk_usage, network_latency) VALUES
(1, 1, 75.5, 60.2, 500.0, 250.0, 20.5),
(2, 1, 65.0, 55.5, 300.0, 200.0, 15.3),
(3, 1, 85.3, 70.1, 800.0, 300.0, 25.8);
-- Create a table for database examples
CREATE TABLE DatabaseExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
topic VARCHAR(255),
example TEXT
);
-- Insert sample data into DatabaseExamples table
INSERT INTO DatabaseExamples (topic, example) VALUES
('Databasesystem', 'CREATE DATABASE ExampleDB;'),
('SQL', 'SELECT * FROM Students;'),
('Normalisering', 'Third Normal Form (3NF) is used to reduce data redundancy.'),
('ER-diagram', 'An Entity-Relationship diagram shows the relationships between tables.'),
('Brukeradministrasjon', 'CREATE USER ''newuser''@''localhost'' IDENTIFIED BY ''password'';'),
('Indeksering', 'CREATE INDEX idx_student_name ON Students(student_name);'),
('Logging', 'SET GLOBAL log_output = ''FILE'';'),
('Backup og Restore', 'BACKUP DATABASE ExampleDB TO DISK = ''C:\\backups\\ExampleDB.bak'';'),
('Kryptering', 'ALTER TABLE Students ADD COLUMN ssn VARCHAR(255) ENCRYPTED;'),
('Datavisualisering', 'SELECT student_name, course_name FROM Students JOIN Courses ON Students.course_id = Courses.course_id;'),
('Sikkerhet', 'GRANT SELECT ON ExampleDB.Students TO ''readonlyuser''@''localhost'';');
-- Insert more sample data into MathematicsExamples table
INSERT INTO MathematicsExamples (topic, example) VALUES
('Løse likninger av første grad', 'SELECT (3 + 5) * 2 AS result;'),
('Løse likninger av andre grad', 'SELECT (-b + SQRT(POWER(b, 2) - 4*a*c)) / (2*a) AS root1, (-b - SQRT(POWER(b, 2) - 4*a*c)) / (2*a) AS root2 FROM QuadraticEquations WHERE a != 0;');
-- Insert more sample data into PhysicsExamples table
INSERT INTO PhysicsExamples (topic, example) VALUES
('Newtons lover', 'SELECT mass, acceleration, mass * acceleration AS force FROM Objects;'),
('Energi', 'SELECT mass, velocity, 0.5 * mass * POWER(velocity, 2) AS kinetic_energy FROM KineticEnergyCalculations;');
-- Create a table for student enrollments in courses to track who is studying what
CREATE TABLE StudentCourses (
enrollment_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
student_id INT,
course_id INT,
FOREIGN KEY (student_id) REFERENCES Students(student_id),
FOREIGN KEY (course_id) REFERENCES Courses(course_id)
);
-- Insert sample data into StudentCourses table
INSERT INTO StudentCourses (student_id, course_id) VALUES
(1, 1), (1, 2), (1, 3),
(2, 1), (2, 4), (2, 5),
(3, 1), (3, 6), (3, 7);
-- Create more detailed tables for specific database topics
CREATE TABLE NormalizationExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
normalization_form VARCHAR(255),
example TEXT
);
INSERT INTO NormalizationExamples (normalization_form, example) VALUES
('1NF', 'Ensures that the values in each column are atomic.'),
('2NF', 'Ensures that each non-key column is fully dependent on the primary key.'),
('3NF', 'Ensures that there are no transitive dependencies.');
CREATE TABLE ERDiagrams (
diagram_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
diagram_name VARCHAR(255),
diagram_description TEXT
);
INSERT INTO ERDiagrams (diagram_name, diagram_description) VALUES
('StudentCourseERD', 'A diagram showing the relationship between Students and Courses.');
CREATE TABLE BackupRestoreExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
example_description TEXT
);
INSERT INTO BackupRestoreExamples (example_description) VALUES
('BACKUP DATABASE ExampleDB TO DISK = ''C:\\backups\\ExampleDB.bak'';'),
('RESTORE DATABASE ExampleDB FROM DISK = ''C:\\backups\\ExampleDB.bak'';');
Explanation
- Courses: Holds information about various courses offered.
- Students: Contains data on students enrolled in the program.
- PerformanceMetrics: Stores performance metrics for students related to different courses.
- MathematicsExamples: Contains examples of mathematical concepts and queries.
- PhysicsExamples: Includes examples of physical concepts and their applications.
- DatabaseExamples: Stores examples related to database management, covering various subtopics like normalization, SQL, indexing, etc.
- StudentCourses: Tracks the enrollment of students in different courses.
- NormalizationExamples: Provides examples of database normalization.
- ERDiagrams: Contains descriptions of ER diagrams.
- BackupRestoreExamples: Holds examples of database backup and restore commands.
This extended script sets up a comprehensive database structure and populates it with relevant data, covering a broad range of topics necessary for your studies in IT operations and security, with a strong focus on mathematics and database management.
To extend the database schema with a focus on cybersecurity, we'll add a new table for cybersecurity examples and populate it with data covering the topics specified.
Extended Database Schema and Data Population Script for Cybersecurity
- CyberSecurityExamples
SQL Script
-- Use the existing database
USE StudyProgram;
-- Create a table for cybersecurity examples
CREATE TABLE CyberSecurityExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
topic VARCHAR(255),
example TEXT
);
-- Insert sample data into CyberSecurityExamples table
INSERT INTO CyberSecurityExamples (topic, example) VALUES
('Grunnleggende sikkerhetsprinsipper', 'Principle of Least Privilege: Users are given the minimum levels of access – or permissions – needed to perform their job functions.'),
('Grunnleggende sikkerhet', 'Using strong, unique passwords for different accounts and enabling two-factor authentication.'),
('Trusselbilde innen IT-sikkerhet', 'Phishing attacks are one of the most common cybersecurity threats faced by organizations today.'),
('Angreps- og forsvarsmetoder', 'An example of an attack method is SQL injection; a defense method is input validation.'),
('Risikostyring', 'Conducting regular risk assessments to identify and mitigate potential security risks.'),
('Rammeverk for IT-sikkerhet', 'NIST Cybersecurity Framework helps organizations to better understand, manage, and reduce their cybersecurity risks.'),
('Lover og regler', 'GDPR (General Data Protection Regulation) mandates data protection and privacy for individuals within the European Union.');
-- Insert more sample data into MathematicsExamples table
INSERT INTO MathematicsExamples (topic, example) VALUES
('Regneregler', 'SELECT 5 + 3 * 2 AS result;'),
('Brøk og prosentregning', 'SELECT 50 / 100 * 20 AS result;'),
('Potenser', 'SELECT POWER(2, 3) AS result;'),
('Tall på standardform', 'SELECT 12345e-3 AS result;'),
('Sammentrekning og faktorisering', 'SELECT 12 * (3 + 2) AS result;'),
('Likninger og formelregning', 'SELECT (3 + 5) * 2 AS result;');
-- Insert more sample data into PhysicsExamples table
INSERT INTO PhysicsExamples (topic, example) VALUES
('SI-systemet', 'SELECT 1000 * 0.001 AS meters;'),
('Masse og massetetthet', 'SELECT 70 / 0.07 AS density;'),
('Usikkerhet', 'SELECT 100 * 1.05 AS upper_bound, 100 * 0.95 AS lower_bound;'),
('Kraft og bevegelse', 'SELECT 10 * 9.81 AS force;'),
('Energi', 'SELECT 0.5 * 10 * POWER(2, 2) AS kinetic_energy;');
-- Create a table for student enrollments in courses to track who is studying what
CREATE TABLE StudentCourses (
enrollment_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
student_id INT,
course_id INT,
FOREIGN KEY (student_id) REFERENCES Students(student_id),
FOREIGN KEY (course_id) REFERENCES Courses(course_id)
);
-- Insert sample data into StudentCourses table
INSERT INTO StudentCourses (student_id, course_id) VALUES
(1, 1), (1, 2), (1, 3),
(2, 1), (2, 4), (2, 5),
(3, 1), (3, 6), (3, 7);
-- Create more detailed tables for specific database topics
CREATE TABLE NormalizationExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
normalization_form VARCHAR(255),
example TEXT
);
INSERT INTO NormalizationExamples (normalization_form, example) VALUES
('1NF', 'Ensures that the values in each column are atomic.'),
('2NF', 'Ensures that each non-key column is fully dependent on the primary key.'),
('3NF', 'Ensures that there are no transitive dependencies.');
CREATE TABLE ERDiagrams (
diagram_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
diagram_name VARCHAR(255),
diagram_description TEXT
);
INSERT INTO ERDiagrams (diagram_name, diagram_description) VALUES
('StudentCourseERD', 'A diagram showing the relationship between Students and Courses.');
CREATE TABLE BackupRestoreExamples (
example_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
example_description TEXT
);
INSERT INTO BackupRestoreExamples (example_description) VALUES
('BACKUP DATABASE ExampleDB TO DISK = ''C:\\backups\\ExampleDB.bak'';'),
('RESTORE DATABASE ExampleDB FROM DISK = ''C:\\backups\\ExampleDB.bak'';');
Explanation
-
CyberSecurityExamples: This table will store examples related to various cybersecurity topics.
-
MathematicsExamples and PhysicsExamples: Additional data has been added to these tables to cover a wider range of examples.
-
NormalizationExamples: Stores examples of database normalization forms.
-
ERDiagrams: Contains descriptions of ER diagrams.
-
BackupRestoreExamples: Holds examples of database backup and restore commands.
This script enhances the database to include comprehensive data for various study topics, including cybersecurity principles, attacks and defenses, risk management, frameworks, and legal aspects. This setup supports practical learning and demonstration of core concepts in both IT and cybersecurity.