00TD02A 1P ‐3‐Prosent - itnett/FTD02N GitHub Wiki

3 Prosent

Innhold

Leksjon	Tema
3.1	Hva er prosent?
3.2	Prosent som brøk
3.3	Prosent som desimaltall
3.4	Prosentdelen av et tall uten formel
3.5	Prosentdelen av et tall med formel
3.6	Finne prosenten
3.7	Prosentvis endring
3.8	Promille
3.9	Prosentpoeng

Leksjon 3.1: Hva er Prosent?

🧐 Hva er Prosent?

Prosent betyr "per hundre" og brukes for å uttrykke en del av hundre. Symbolet for prosent er %.

📚 Grunnleggende Konsepter:

Prosent som Andel:
- Eksempel: 25% betyr 25 av 100 eller 25 per 100.
- Visuelt: Hvis du har en kake delt i 100 stykker, og du tar 25 stykker, har du tatt 25%.
Konvertering Mellom Prosent og Fraksjoner:
- 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

📝 Øvingsoppgaver:

Hva betyr 50% av noe?
Hvis du har en pizza delt i 100 biter og du spiser 30, hva er prosenten du spiste?

Leksjon 3.2: Prosent som Brøk

🔍 Hvordan Konvertere Prosent til Brøk?

Prosent kan konverteres til brøk ved å sette prosenttallet over 100 og forenkle hvis mulig.

📚 Grunnleggende Konsepter:

Eksempler:
- 50% = $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$
- 75% = $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$
Forenkling av Brøker:
- Del telleren og nevneren med deres største felles faktor.
- Eksempel: $\frac{80}{100} = \frac{80 \div 20}{100 \div 20} = \frac{4}{5}$

📝 Øvingsoppgaver:

Konverter 60% til brøk.
Forenkle $\frac{45}{100}$.

Leksjon 3.3: Prosent som Desimaltall

🤔 Hvordan Konvertere Prosent til Desimaltall?

Prosent kan konverteres til desimaltall ved å dele prosenttallet med 100.

📚 Grunnleggende Konsepter:

Eksempler:
- 50% = $\frac{50}{100} = 0.50$
- 25% = $\frac{25}{100} = 0.25$
Regler for Konvertering:
- Flytt desimaltegnet to plasser til venstre.
- Eksempel: 75% = 0.75

📝 Øvingsoppgaver:

Konverter 85% til desimaltall.
Hva er 30% som desimaltall?

Leksjon 3.4: Prosentdelen av et Tall uten Formel

🧮 Hvordan Finne Prosentdelen av et Tall uten å Bruke Formel?

Du kan finne prosentdelen av et tall ved å bruke enkel multiplikasjon og divisjon.

📚 Grunnleggende Konsepter:

Eksempler:
- 25% av 200 = $0.25 \times 200 = 50$
- 10% av 50 = $0.10 \times 50 = 5$
Trinn for Beregning:
- Konverter prosent til desimaltall.
- Multipliser det opprinnelige tallet med desimaltallet.

📝 Øvingsoppgaver:

Finn 15% av 60.
Beregn 40% av 250.

Leksjon 3.5: Prosentdelen av et Tall med Formel

📋 Hva er Formelen for å Finne Prosentdelen av et Tall?

Formelen for å finne prosentdelen av et tall er: [ \text{Prosentdel} = \left(\frac{\text{Prosent}}{100}\right) \times \text{Total} ]

📚 Grunnleggende Konsepter:

Eksempel:
- Finn 20% av 150.
- Prosentdel = $\left(\frac{20}{100}\right) \times 150 = 0.20 \times 150 = 30$
Trinn for Beregning:
- Sett prosentdelen over 100.
- Multipliser med totalen.

📝 Øvingsoppgaver:

Bruk formelen for å finne 35% av 80.
Hva er 12% av 500 ved hjelp av formelen?

Leksjon 3.6: Finne Prosenten

🕵️ Hvordan Finne Prosenten av et Tall?

For å finne prosenten av et tall, bruk formelen: [ \text{Prosent} = \left(\frac{\text{Delen}}{\text{Total}}\right) \times 100 ]

📚 Grunnleggende Konsepter:

Eksempel:
- Hva er prosentandelen av 25 av 200?
- Prosent = $\left(\frac{25}{200}\right) \times 100 = 0.125 \times 100 = 12.5%$
Trinn for Beregning:
- Del delen av totalen.
- Multipliser med 100.

📝 Øvingsoppgaver:

Hva er prosentandelen av 30 av 150?
Finn prosenten av 45 av 180.

Leksjon 3.7: Prosentvis Endring

📈 Hvordan Beregne Prosentvis Endring?

Prosentvis endring viser hvor mye et tall har økt eller redusert i prosent.

📚 Grunnleggende Konsepter:

Formel:
- Prosentvis endring = $\left(\frac{\text{Endring}}{\text{Opprinnelig Verdi}}\right) \times 100$
Eksempel:
- Opprinnelig verdi: 50, Ny verdi: 75
- Endring = 75 - 50 = 25
- Prosentvis endring = $\left(\frac{25}{50}\right) \times 100 = 50%$

📝 Øvingsoppgaver:

Beregn prosentvis endring fra 80 til 100.
Finn prosentvis endring fra 200 til 150.

Leksjon 3.8: Promille

🌟 Hva er Promille?

Promille betyr "per tusen" og brukes for å uttrykke en del av tusen. Symbolet for promille er ‰.

📚 Grunnleggende Konsepter:

Promille som Desimaltall:
- Eksempel: 1‰ = 0.001
- Eksempel: 5‰ = 0.005
Konvertering Mellom Promille og Prosent:
- 1‰ = 0.1%

📝 Øvingsoppgaver:

Hva betyr 15‰ som desimaltall?
Konverter 20‰ til prosent.

Leksjon 3.9: Prosentpoeng

📊 Hva er Prosentpoeng?

Prosentpoeng brukes til å beskrive endringen i prosentverdier.

📚 Grunnleggende Konsepter:

Eksempel:
- Hvis renten øker fra 2% til 5%, er økningen 3 prosentpoeng, ikke 3%.
Beregning av Prosentpoeng:
- Prosentpoeng = Ny prosent - Gammel prosent

📝 Øvingsoppgaver:

Beregn endringen i prosentpoeng fra 10% til 15%.
Hva er prosentpoengendringen fra 25% til 20%?

Full Forklaring og Fasit

Tabell for Øvingsoppgaver

Oppgave	Delvis Utregning	Full Utregning	Riktig Svar
50% av 200	$0.50 \times 200$	$100$	$100$
25% som brøk	$\frac{25}{100}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$
40% av 250	$0.40 \times 250$	$100$	$100$
Endring fra 50 til 75	$75 - 50 = 25$	$\left(\frac{25}{50}\right) \times 100$	$50%$
5‰ som prosent	$5 \div 10$	$0.5%$	$0.

5%$ |

Eksempel Forklaring

Konvertering fra Prosent til Brøk:
- For 25%:
  - Sett prosent over 100: $\frac{25}{100}$
  - Forenkle: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
  - Svar: $\frac{1}{4}$
Konvertering fra Prosent til Desimaltall:
- For 50%:
  - Del prosent med 100: $\frac{50}{100} = 0.50$
  - Svar: $0.50$
Beregn Prosentdelen av et Tall:
- For 40% av 250:
  - Konverter prosent til desimaltall: $0.40$
  - Multipliser med totalen: $0.40 \times 250 = 100$
  - Svar: $100$
Beregn Prosentvis Endring:
- Fra 50 til 75:
  - Finn endringen: $75 - 50 = 25$
  - Del endringen på opprinnelig verdi: $\frac{25}{50}$
  - Multipliser med 100: $\left(\frac{25}{50}\right) \times 100 = 50%$
  - Svar: $50%$

Med disse eksemplene og forklaringene, kan du nå øve på prosentregning og forstå hvordan du kommer frem til riktige svar. Øv gjerne på flere oppgaver for å styrke ferdighetene dine! 📘✨

Her er utvidet Trinket-kode for å øve på prosentkonsepter:

3 Prosent

Innhold

Leksjon	Tema
3.1	Hva er prosent?
3.2	Prosent som brøk
3.3	Prosent som desimaltall
3.4	Prosentdelen av et tall uten formel
3.5	Prosentdelen av et tall med formel
3.6	Finne prosenten
3.7	Prosentvis endring
3.8	Promille
3.9	Prosentpoeng

Bruk Trinket

Du kan kopiere og lime inn hver av disse kodene i Trinket for å øve på prosentkonsepter. Her er hvordan du gjør det:

Gå til Trinket.
Klikk på "New Trinket" og velg "Python".
Kopier og lim inn koden i kodeeditoren.
Klikk på "Run" for å kjøre koden.

Disse kodene vil hjelpe deg med å praktisere og forstå de forskjellige konseptene innen prosentregning. Lykke til med læringen! 📘✨