2. Diseño del Circuito Lógico Combinacional y Mapas de Karnaugh

2.1 Tabla de Verdad del Proceso

Con 3 variables binarias de entrada (B3, B2, B1), el sistema posee 8 combinaciones posibles:

#	B3	B2	B1	Condición Física del Tanque	H1	H2	H3	H4	H5
0	0	0	0	Tanque Vacío — Ningún sensor detecta fluido (Válido)	0	0	0	1	0
1	0	0	1	Nivel Muy Bajo — Fluido solo en el fondo B1 (Válido)	0	1	0	0	0
2	0	1	0	Falla de Sensor — B2 activo pero B1 inactivo (Imposible)	0	0	0	0	1
3	0	1	1	Nivel Correcto — Fluido cubre B1 y B2 sin llegar a B3 (Válido)	1	0	0	0	0
4	1	0	0	Falla de Sensor — B3 activo sin B2 ni B1 (Imposible)	0	0	0	0	1
5	1	0	1	Falla de Sensor — B3 y B1 activos pero B2 inactivo (Imposible)	0	0	0	0	1
6	1	1	0	Falla de Sensor — B3 y B2 activos pero B1 inactivo (Imposible)	0	0	0	0	1
7	1	1	1	Nivel Muy Alto (Rebose) — Los 3 sensores detectan fluido (Válido)	0	0	1	0	0

---

2.2 Obtención de Ecuaciones Canónicas y Simplificación por Mapas de Karnaugh

A) Indicadores de Estados Operativos

Cada uno de los cuatro estados operativos válidos corresponde a un único minitérmino canónico:

Indicador	Minitérmino	Ecuación Booleana Mínima
H4 — Tanque Vacío	m(0)	H4 = B3' · B2' · B1'
H2 — Nivel Muy Bajo	m(1)	H2 = B3' · B2' · B1
H1 — Nivel Correcto	m(3)	H1 = B3' · B2 · B1
H3 — Sobrellenado	m(7)	H3 = B3 · B2 · B1

---

B) Simplificación por Mapa de Karnaugh para la Alarma de Error (H5)

La salida de error H5 se activa en los minitérminos correspondientes a estados físicamente incongruentes: H5 = Σm(2, 4, 5, 6).

Su expresión canónica en Suma de Productos (SOP) sin simplificar:

H5 = (B3'·B2·B1') + (B3·B2'·B1') + (B3·B2'·B1) + (B3·B2·B1')

Mapa de Karnaugh de 3 variables (código Gray en columnas B2·B1):

B3 \ B2·B1	00	01	11	10
0	0 (m0)	0 (m1)	0 (m3)	1 (m2)
1	1 (m4)	1 (m5)	0 (m7)	1 (m6)

Agrupación de Implicantes Primos Esenciales:

1. Grupo 1 — Fila B3=1, columnas 00 y 01 (m4, m5): B3 permanece en 1, B2 permanece en 0 (B2'), B1 cambia → se elimina. Resultado: B3·B2'
2. Grupo 2 — Columna 10, filas B3=0 y B3=1 (m2, m6): B3 cambia → se elimina, B2 permanece en 1, B1 permanece en 0 (B1'). Resultado: B2·B1'

[!NOTE] Ecuación Booleana Mínima:
H5 = (B2 · B1') + (B3 · B2')
Es decir, se detecta un error cuando un sensor de nivel superior reporta presencia de fluido sin que el sensor inmediatamente inferior lo haga, lo cual viola la física del llenado por gravedad. La simplificación reduce el circuito de 4 ramas de 3 contactos a 2 ramas de 2 contactos.

---

2.3 Diagrama de Transición de Estados del Proceso

stateDiagram-v2
    [*] --> H4_Tanque_Vacio : Inicio (B3=0, B2=0, B1=0)
    H4_Tanque_Vacio --> H2_Nivel_Bajo : Llenado alcanza B1
    H2_Nivel_Bajo --> H1_Nivel_Correcto : Llenado alcanza B2
    H1_Nivel_Correcto --> H3_Sobrellenado : Llenado alcanza B3
    H3_Sobrellenado --> H4_Tanque_Vacio : STOP / Reinicio
    
    H4_Tanque_Vacio --> H5_Error_Sensor : Falla detectada
    H2_Nivel_Bajo --> H5_Error_Sensor : Falla detectada
    H1_Nivel_Correcto --> H5_Error_Sensor : Falla detectada
    H5_Error_Sensor --> H4_Tanque_Vacio : Reset / Rearme

---

Anterior: 1. Contexto del Problema | Siguiente: 3. Implementación en CODESYS V3.5 y HMI