Unidad 2: Análisis de Algoritmos y Notación Asintótica

---

📌 Índice

1. Notación Asintótica
2. Factores que Afectan el Tiempo de Ejecución
3. Ejemplo Ilustrativo
4. Taller en Clase
5. Notación para el "Orden de"
6. Notación Asintótica Condicional

---

📘 1. Notación Asintótica

La notación asintótica describe cómo crece el tiempo o el uso de memoria de un algoritmo conforme aumenta el tamaño de la entrada n.

Tipos principales:

Símbolo	Nombre	Significado
O	Big-O	Límite superior (peor caso)
Ω	Omega	Límite inferior (mejor caso)
Θ	Theta	Límite ajustado (caso promedio)

Sirve para comparar la eficiencia de algoritmos sin depender del hardware o lenguaje específico.

---

🧠 2. Factores que Afectan el Tiempo de Ejecución

• Velocidad del procesador (CPU)
• Lenguaje de programación y su compilador/intérprete
• Calidad del código y optimizaciones
• Tamaño y forma de los datos de entrada

---

🧮 3. Ejemplo Ilustrativo

Supón la función: f(n) = 3n² + 2n + 1

Cuando n es grande, los términos menos significativos se ignoran:

➡️ O(n²)

---

🧪 4. Taller en Clase

Ejercicios realizados en clase para practicar la identificación y aplicación de notación asintótica.
✅ Revisa tus respuestas y reflexiona sobre los casos mejor, peor y promedio.

(Imagen eliminada por irrelevante)

---

🧾 5. Notación para el "Orden de"

La notación asintótica se usa para describir el comportamiento de una función cuando n tiende a infinito.
Ideal para análisis de algoritmos y comparación de su rendimiento.

Ejemplos:

• O(n²): f(n) = 3n² + 2n + 1
• Ω(n): f(n) = 2n + 5
• Θ(n): f(n) = 5n + 3

---

⚖️ 6. Notación Asintótica Condicional

Algunos algoritmos cambian de comportamiento según condiciones específicas.
Ejemplo: QuickSort

Caso	Complejidad
Mejor caso	Ω(n)
Peor caso	O(n²)
Promedio	Θ(n log n)

Útil cuando la eficiencia depende de factores como el tipo de entrada o la estrategia de pivote.

---