Операционные Усилители

Они же "ОУ", Operational Amplifiers (OpAmp) - это довольно сложное (внутренне) устройство которое снаружи выглядит как небольшая микросхема с очень простыми закономерностями между входными и выходными сигналами.

По смыслу это именно усилитель, но с гигантским коэффициентом усиления - обычно порядка миллиона - заведомо больше чем нужно в какой-либо практической схеме - поэтому его обычно уменьшают до нужных значений. За счет своих специфических (почти идеальных) свойств на ОУ можно строить множество разных интересных схем и устройств.

Обозначение ОУ - треугольник с двумя входами и одним выходом. Входы отмечены плюсом и минусом (называются соответственно неинвертирующий и инвертирующий входы) - а напряжение на выходе просто пропорционально разнице напряжений на входах:

Uout = k * (Up - Un)

Где Uout - напряжение на выходе, Un и Ui напряжения на входах, неинвертирующем (положительном) и инвертирующем (отрицательном).

То есть при разнице напряжений на входах всего в 1 микровольт, напряжение на выходе будет 1 вольт.

Кроме этого на самом деле к ОУ конечно подводится питание, но на схеме оно указывается редко, хотя потенциал относительно линий питания играет большую роль и это многих путает (обсудим дальше).

Для ОУ действуют некоторые очень простые правила, благодаря которым достаточно легко понимать работу схем с ними:

1. Входное сопротивление входов практически бесконечно, можно считать что они не влияют на подключенные к ним цепи, в них не втекает и не вытекает ток.
2. Напряжение на выходе не может выходить за пределы напряжений питания, "упирается в них".
3. Поэтому, и потому что собственный коэффициент усиления (упомянутый выше) очень большой, почти бесконечный, получается что если напряжение неинвертирующего входа хоть немного выше (хоть на милливольт) чем инвертирующего, то выход упирается в плюс питания - а если наоборот ниже, то выход упирается в минус питания.
4. Из чего следует что если выход не "упирается" ни вверх ни в низ, а находится где-то в "рабочем диапазоне", то напряжения на входах практически идеально совпадают! Это очень важное соображение!

Рассмотрим схему "инвертирующего усилителя" на ОУ. Кроме самого ОУ в ней есть входной резистор и резистор "обратной связи", соединяющий выход с инвертирующим входом. Благодаря этому резистору положительное напряжение на выходе будет попадать на вход который стремится его же уменьшить. Такая обратная связь называется "отрицательной" - благодаря ей коэффициент усиления схемы гораздо меньше чем у самого ОУ.

Как это работает? Допустим на вход приходит напряжение Uвх, а на выходе возникает напряжение Uвых. Два резистора образуют идеальный делитель, поскольку с их средней точки в ОУ практически ничего не уходит (правило 1) и напряжение в этой средней точке определяется пропорцией - отношение напряжений на резисторах пропорционально отношению самих резисторов, или же:

Un - Uвх     Uвых - Un
--------  =  ---------
   Rвх          Rос

Кроме того, если Uвых не упирается в "пол" (минус питания) или "потолок" (плюс питания) то значит напряжения на входах равны, в частности Un = Up - а это Up = 0 - за нулевой потенциал мы принимаем то что на схеме обозначено соединением с "корпусом" (шасси).

Что же оказывается? Напряжение в точке между резисторами равно "нулю" схемы. Напряжение на резисторе обратной связи во столько раз больше напряжения на входном резисторе, во сколько сам Roс больше чем Rвх. Только поскольку ноль между ними, эти напряжения будут иметь разный знак.

Например в показанной на схеме ситуации резистор обратной связи в 10 раз больше входного. Значит выходное напряжение в 10 раз больше входного, но имеет обратный знак. При 0.5в на входе на выходе получается -5в.

Это очень похоже на рычаг с плечами длиной 1 и 10 метров, точка опоры которого закреплена на уровне 0. Если короткое плечо поднять на 5см, то длинное опустится на 50см.

Казалось бы в наших рассуждениях все поставлено с ног на голову - почему это на входах будет равное напряжение ради того чтобы выход попал в "рабочий диапазон". На самом деле легко догадаться что это наоборот ОУ подгоняет напряжение на своем выходе так, чтобы с учетом резистивного делителя напряжение на входах сравнялось. Если на выходе будет больше чем надо, то на инвертирующем входе напряжение окажется больше чем на неинвертирующем и выход будет стремиться вниз. И наоборот.

Про точку отсчёта напряжений, "шасси", "землю", "нуль"

Мы обратили внимание что напряжение питания должно иметь плюсовой потенциал выше чем точка "нуля", связанная с неинвертирующим входом предыдущей схемы, а минусовой ниже неё, например вольт на 10-15 - чтобы выход мог колебаться в этом диапазоне и туда и сюда. Ведь вход и выход имеют разные знаки.

Как же это реализуется в "реальной жизни"? Классические схемы могут иметь настоящее "двухполярное" питание - например две батарейки, где их средняя точка берется за "нуль", "общий провод", "шасси", "корпус".

Однако на деле иметь две батарейки неудобно. Как же быть? Можно взять одну батарейку, а точку "нуля" взять с отдельного резистивного делителя, подключенного между плюсом и минусом питания. Обычно к одному из резисторов (например нижнему) при этом подключается паралельно конденсатор - для того чтобы втекающие и вытекающие в этот "виртуальный нуль" небольшие токи из каких-то узлов схемы не сбивали его и не вызывали значительных колебаний. Также можно например нижний резистор заменить стабилитроном (разновидность диода умеющая поддерживать постоянное напряжение на себе).

Альтернативный подход может заключаться в том чтобы использовать такие варианты схем на ОУ, в которых не возникают "разнополярные" напряжения. Например рассмотрим видоизменение нашей схемы усилителя - теперь она называется "неинвертирующий усилитель". Здесь входной резистор подключен вместо входа как раз к "нулю" схемы, а входное напряжение наоборот подаётся на неинвертирующий вход. Т.е. мы просто поменяли куда подключить нуль а куда вход.

К чему же это привело? Отношения напряжений и резисторов сохранятся. Но поскольку и теперь напряжения входов должны быть равны, то можно посчитать из пропорции что напряжение выхода растёт пропорционально входному:

Uвых = (1 + Rос / Rвх) * Uвх

То есть оно усиливается в 11 раз вместо 10 и при этом имеет тот же знак что и входное. Аналогию с рычагом тоже легко представить - теперь это рычаг длинной 11 метров, закреплённый на уровне 0 самым концом (левым). Точка входа - это точка на расстоянии 1м, а точка выхода (свободный конец) - еще на 10м дальше. Если точку входа подняли на 5 см, точка выхода поднимется на 55.

К сожалению многие полезные схемы на ОУ трудно или невозможно переделать в "однополярные", поэтому приходится возиться с "виртуальным нулём" на резисторах. При этом следует помнить что у большинства ОУ выход может упираться вниз практически точно в напряжение отрицательной линии питания - а вот при упирании "вверх" не доходит на один или полтора вольта. Поэтому делитель для "виртуальной" земли полезно выбирать так чтобы средняя точка была немного ниже по напряжению чем ровно половина напряжения батарейки.