laws k1 - el-pths/w GitHub Wiki
#Закон Кирхгоффа о Токах
Формулировка: в любом узле схемы сумма втекающих токов равна сумме вытекающих.
Или иначе: в любом узле схемы сумма ВСЕХ токов равна нулю, если брать их с учетом направления.
О чем идет речь? Токи - это потоки зарядов (заряженных частиц) в единицу времени - значит этот закон говорит о том что в любую точку сколько зарядов втекло (за промежуток времени) - столько же и утекло. Магический избыток или недостаток зарядов возникать ни в какой точке не может.
Рассмотрим для примера какую-либо диковинную схему:
Пусть нас интересуют токи в узле, обведенном синей линией. Сюда приходит ток от конденсатора Ic, ток от верхнего резистора Ir1. А выходят токи через нижний резистор Ir2 и в базу транзистора Iб.
Конечно на самом деле может оказаться что какой-то ток течет в другую сторону, чем мы думали. Например Ic в какие-то моменты течет из конденсатора, а в другие - назад, в конденсатор. Но это не беда. Если физическое направление какого-то неизвестного тока не совпадает с тем, в каком направлении мы поставили стрелку, то в результате расчета этот ток просто окажется отрицательным.
Итак, для этого узла можно записать что:
Ic + Ir1 = Ir2 + Iб - по первой формулировке
Ic + Ir1 - Ir2 - Iб = 0 - по второй формулировке
Для чего нам может быть полезна такая формула? Например, мы можем узнать что некоторые токи слишком малы, и пренебречь ими. Например Ic1 - это ток текущий через конденсатор от антенны. Если сигнала в эфире нет, то он уж точно равен нулю. Значит ток базы равен разнице токов в резисторах: Iб = Ir1 - Ir2 и так далее...
Также чрезвычайно полезен этот закон в "вырожденном" случае, когда в узле сходятся всего два провода, т.е. всего два тока. Например рассмотрим соединение между светодиодом и резистором R3. Если мы считаем что ток приходит через светодиод, а уходит через резистор, мы напишем:
Iсд = Ir3
Это удивительный факт! :) Мы понимаем, что в проводе соединяющем два компонента, ток никуда не пропадает и ниоткуда не появляется. Какой ток проходит через один компонент, такой же проходит и через следующий. Это верно для последовательного соединения любого числа компонент. На схеме этот ток обозначе как ток втекающий в коллектор транзистора Iк = Iсд = Ir3.
Кроме того закон работает не только для "узлов", т.е. соединений проводников - но и для целых областей схемы. Главное учесть все входящие и выходящие токи. Например, рассмотрим область, обведенную зеленой линией (содержащую транзистор).
Сюда входит ток базы Iб и приходит сверху ток коллектора Iк. Также слева сюда втекает ток прошедший через нижний резистор Ir2. А вытекать будет, допустим, ток уходящий вправо, в минус источника питания Iп. Запишем:
Iб + Iк + Ir2 = Iп
Кстати, ведь из рассмотрения "синего" узла мы помним что Iб + Ir2 = Ir1 если пренебречь током из антенной части. А ну-ка, подставим это в формулу:
Iб + Iк + Ir2 = Ir1 + Iк = Iп
И теперь посмотрим на верхний провод схемы, на точку над светодиодом. Сюда приходит ток из плюса источника питания, а уходят токи в верхний резистор Ir1 и в светодиод Iсд = Iк. Значит получается:
Iп = Ir1 + Iсд = Ir1 + Iк
Да это та же самая формула, к которой мы пришли в нижней части! Мы открыли что ток втекающий в схему от плюса источника питания (сверху) равен току вытекающему в минус источника питания (снизу). Впрочем это всего лишь следствие того же закона. Ведь если мы рассматриваем всю эту схему целиком как одну область, то в нее приходит один ток (от источника) и уходит тоже всего один (в источник)...