컴퓨터개론 3주차 과제 - ehdaud/ec GitHub Wiki

1-1. 디지털 데이터와 이진수

디지털 데이터의 정의 및 변환 과정

연속적인 현실 정보를 일정한 단위의 값으로 바꿔 기록한 것이다.
데이터 자체뿐만 아니라 데이터를 해석하는 규칙을 함께 고려해야 동일한 비트 배열이라도 문자, 픽셀 값, 소리 진폭 등으로 올바르게 복원된다.
변환 과정(입력 $\rightarrow$ 규칙 적용 $\rightarrow$ 비트 저장/처리 $\rightarrow$ 복원)에서는 표현 범위, 정밀도, 저장 공간 간의 절충이 수반된다.

비트(Bit)와 표현

비트는 0 또는 1 중 하나를 나타내는 최소 단위로, 전압의 높낮이나 스위치의 켜짐/꺼짐 등 두 가지 전기적 상태로 구분된다.
여러 비트를 묶으면 더 많은 상태와 숫자를 표현할 수 있다.

디지털 데이터의 특징 및 고려 사항

정확한 복제와 처리가 쉬우나, 최초 변환이나 압축 과정에서 일부 정보가 생략될 수 있다.
숫자가 크다고 해서 체감 품질이 항상 좋아지는 것은 아니며, 원본 상태, 사용 장치, 사람의 시지각적/심리학적 요소, 프로그램 호환성 등을 함께 고려해야 한다.
목적에 따라 품질, 용량, 호환성의 균형을 맞춰야 하며, 데이터 손실을 줄이기 위해 원본 보존 및 배포판 분리 습관이 필요하다.

1-2. 이진수와 십진수 변환

이진수의 위치기수법 및 자릿값

이진수는 0과 1을 사용하며, 각 자릿값이 $2^0, 2^1, 2^2, 2^3 \dots$ ($1, 2, 4, 8 \dots$) 등 2의 거듭제곱으로 증가한다.

상호 변환 방법

이진수 $\rightarrow$ 십진수: 각 자릿값과 해당 자리의 비트(0 또는 1)를 곱한 뒤 모두 더한다 (예: 이진수 $1011 \rightarrow 8\times1 + 4\times0 + 2\times1 + 1\times1 = 11$).
십진수 $\rightarrow$ 이진수: 자릿값의 합으로 분해하여 표현한다 (예: 십진수 $13 \rightarrow 8 + 4 + 1 \rightarrow 1101$).

표기 및 구분 방법

십진수와 이진수의 혼동을 방지하기 위해 이진수 뒤에는 'b'(binary), 십진수 뒤에는 'd'(decimal)를 표기하여 구분한다.

1-2_심화

큰 수의 이진수/십진수 변환

8비트 자릿값($128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$)을 사용하여 이진수와 십진수를 상호 변환한다.
반복 나눗셈법: 십진수를 2로 계속 나누어 발생하는 나머지를 밑에서부터 위로 읽어 이진수로 변환한다 (예: 45 $\rightarrow 101101$).
검산법: 십진수 홀수는 이진수 마지막 비트가 1, 짝수는 0이 된다.

소수부 변환

소수점 이하 자릿값은 $2^{-1}(0.5), 2^{-2}(0.25), 2^{-3}(0.125) \dots$로 계산한다.
십진 소수 $\rightarrow$ 이진 소수: 소수부에 2를 반복 곱하여 나오는 정수부를 위에서 아래로 정렬한다.
십진 소수 중 0.1 등은 이진수로 표현 시 무한 반복 소수가 되며, 컴퓨터는 정해진 비트 수(8비트, 16비트 등)로 근사 저장하므로 미세한 오차가 발생할 수 있다.

비트 수와 표현 범위

$n$비트로 표현 가능한 상태 수는 $2^n$개이며, 표현할 수 있는 값의 범위는 $0$부터 $2^n - 1$까지다.
4비트: $0 \sim 15$ ($2^4 - 1$, 총 16가지 상태)
8비트: $0 \sim 255$ ($2^8 - 1$, 총 256가지 상태)

1-3. 비트와 바이트 그리고 용량

정보 단위의 정의

비트(bit): 0 또는 1을 나타내는 최소 정보 단위.
바이트(Byte): 8개의 비트를 하나로 묶은 단위 ($1 \text{ Byte} = 8 \text{ bits}$)로, 문자 표현, 파일 크기, 저장 용량의 기본 단위가 된다.

용량 단위 상호 관계

단위 체계: KB $\rightarrow$ MB $\rightarrow$ GB $\rightarrow$ TB.
십진 수 체계에서는 1,000배($10^3$) 단위로 증가하나, 이진 체계 컴퓨터 운영체제에서는 $2^{10} = 1024$배 단위로 계산하므로 표기 용량과 실제 인식 용량 간 차이가 발생할 수 있다.

전송 속도와 용량 표기 차이

저장 용량: 대문자 'B'(Byte)를 사용한다.
전송 속도: 통신은 주로 직렬 비트 단위로 이루어지므로 소문자 'b'(bit)를 사용하여 Mbps 등으로 표기한다.
$1 \text{ Byte} = 8 \text{ bits}$이므로, $100 \text{ Mbps}$는 초당 $12.5 \text{ MB}$ ($100 \div 8$)를 전송하는 속도다.

압축 및 손실

디지털화 과정(샘플링, 양자화) 및 압축 과정에서 인지 심리학적 특성을 활용해 인간이 잘 느끼지 못하는 불필요한 정보를 생략함으로써 용량을 크게 줄일 수 있다.

1-4. 문자는 어떻게 숫자가 되는가

문자 인코딩의 개념

키보드로 입력한 문자마다 고유한 숫자 코드를 부여하여 컴퓨터에 저장할 수 있도록 변환하는 약속이다.

주요 문자 집합 및 인코딩 방식

ASCII: 영어 및 특수 문자를 위해 기본 7비트를 사용하는 영문 중심 문자 집합.
Unicode: 한글, 중국어, 일본어, 이모지 등 전 세계 모든 언어와 문자를 하나의 표준 체계로 모아 코드 번호를 부여한 전 세계 표준 문자 집합.
UTF-8: 유니코드 코드 포인트를 1바이트에서 4바이트까지 가변 길이 바이트 단위로 저장/전송하는 인코딩 방식이다.
영문자: 1바이트 소요
한글: 3바이트 소요

문자 인코딩과 글꼴의 차이

인코딩: 텍스트 데이터가 어떤 문자(한글, 영어 등)와 코드인지를 정의한다.
글꼴: 인코딩된 코드를 화면에 어떤 모양/그림으로 출력할지 결정한다.

인코딩 불일치 현상

저장할 때와 읽을 때 적용한 인코딩 방식이 일치하지 않을 경우 한글 문자가 깨지는 현상이 발생한다.

1-4_심화

문자에서 화면 표시까지의 과정

코드 포인트: 유니코드에서 문자마다 부여된 16진수 형태의 고유 번호 (예: 'a' $\rightarrow \text{U}+0041$, '가' $\rightarrow \text{U}+\text{AC00}$, 이모지 $\rightarrow \text{U}+1\text{F}600$).
인코딩/디코딩: 코드 포인트를 바이트 배열로 변환하여 저장(인코딩)하거나, 바이트를 다시 코드 포인트로 복원(디코딩)한다.
글리프 출력: 코드 포인트에 대응하는 글꼴의 실제 모양(글리프)을 화면에 그린다.

UTF-8의 가변 바이트 구조

영문 'a'(1바이트) + 한글 '가'(3바이트) + 이모지(4바이트)를 조합하면 화면에는 3글자로 보이지만 실제 저장 용량은 총 8바이트가 된다. 문자 수와 바이트 수는 일치하지 않는다.

한글 정규화

NFC(완성형): 초성/중성/종성이 결합된 완성된 한글 음절 자체에 단일 코드 포인트를 부여하는 방식 (예: '가' $\rightarrow \text{U}+\text{AC00}$).
NFD(조합형): 한글을 초성, 중성, 종성 요소로 분해하여 개별 코드 포인트를 조합하는 방식 (예: 'ㄱ' + 'ㅏ').
NFC와 NFD 방식은 화면상 동일하게 보이지만 내부 코드 배열이 달라 검색, 중복 제거, 비교 처리 시 한 가지 정규화 방식으로 맞추어 비교해야 한다.

문자 깨짐 및 출력 오류 원인 구분

엉뚱한 기호/문자: 인코딩/디코딩 규칙이 상호 불일치할 때 발생.
네모 상자나 빈칸 표시: 디코딩은 올바르나 사용 중인 글꼴에 해당 코드 포인트의 글리프가 없을 때 발생.

1-5. 문자 인코딩과 깨짐 해결

문자 깨짐의 주 원인

데이터 자체가 파손된 경우보다 바이트 배열을 원래와 다른 인코딩 규칙으로 해석하여 발생한다.

대표 사례

CSV 파일, 오래된 웹페이지, 이메일 등에서 인코딩 불일치로 인한 한글 깨짐이 자주 발생한다.
해결 시 복구 시도 중 원본 데이터가 손상되는 것을 방지하기 위해 반드시 복사본을 만든 뒤 인코딩 옵션(UTF-8 등)을 적용해 시험해야 한다.

오류 유형 구분

글꼴 미지원: 화면에 네모 상자로 표기되며, 지원 글꼴을 새로 설치하여 해결한다.
인코딩 불일치: 이상한 문자가 조합되어 표기되며, 저장/읽기 인코딩 설정을 일치시켜 해결한다.

2-1. 픽셀과 디지털 이미지

픽셀(Pixel)의 정의

디지털 이미지를 구성하는 사각형 모양의 작은 점으로, 색상과 밝기 데이터를 기록하는 최소 단위다.

컬러 이미지의 색상 표현

RGB(빨강, 초록, 파랑) 각각을 8비트(1바이트)로 표현하며, 각 채널당 $0 \sim 255$까지 총 256단계의 값을 가진다.

해상도와 화질

해상도는 가로 픽셀 수 $\times$ 세로 픽셀 수(예: $1920 \times 1080$)로 표기한다.
해상도가 높으면 세부 표현이 가능하지만, 해상도 단독으로 절대적인 화질이 결정되는 것은 아니다.
원본 초점, 센서 크기 및 품질, 렌즈 성능, 조명 환경, 압축 방식, 디스플레이의 크기 및 촘촘함에 따라 체감 품질이 달라진다. 동일 해상도 이미지라도 대형 디스플레이에서는 확대되어 거칠게 보일 수 있다.

2-2. 색은 어떻게 숫자가 되는가

RGB 색상 모델

빛의 삼원색(빨강, 초록, 파랑)을 더하여 색을 만드는 가산 혼합 방식이다. 빛을 모두 더하면 백색이 된다.
R, G, B 채널에 각 8비트(256단계)를 할당하여 총 24비트로 색을 표현하며, 표현 가능한 색상 수는 $2^{24} = 16,777,216$색(약 1,677만 색)이다.

16진수 색상 코드

24비트 비트 배열을 자릿수를 줄여 표기하기 위해 16진수 6자리(예: #FF8000)로 표현한다.
FF는 10진수 255, 80은 10진수 128, 00은 10진수 0에 대응된다.

CMYK 색상 모델

잉크/물감을 더하는 감산 혼합 방식으로, 색을 더할수록 어두워져 블랙(K)에 가까워진다.

2-3. 래스터 이미지와 벡터 이미지

래스터(Raster) 이미지

이미지를 픽셀 단위로 구분하여 각 픽셀의 색상과 밝기 값을 저장하는 방식이다.
특징: 확대 시 픽셀 격자가 드러나며 깨지고 흐려진다.
적합 용도 및 확장자: 세밀한 표현이 필요한 사진 등에 적합하며, 파일 형식은 JPG, PNG 등이 있다.

벡터(Vector) 이미지

점, 선, 곡선, 도형의 수학적 수식과 명령어로 저장을 수행하는 방식이다.
특징: 아무리 확대해도 선명함이 유지되며 깨지지 않는다.
적합 용도 및 확장자: 로고, 아이콘, 디자인 파일 등에 적합하며, 대표 확장자는 SVG가 있다.

2-4. 소리의 디지털 표현

아날로그 소리의 특징

소리 파형은 시간에 대해서도 연속적이고, 소리의 세기에 대해서도 연속적인 형태를 띤다.

디지털 변환 3단계

표본화(샘플링): 연속적인 소리 파형에서 일정 시간 간격마다 값을 측정하는 과정이다.
양자화: 측정된 연속적 진폭 값을 정해진 비트 깊이에 맞추어 반올림하여 분할하는 과정이다.
디지털화: 양자화된 값을 이진수로 변환한다.

음성과 오디오의 구분

음성: 통화 목적 중심으로, 음질보다는 명확한 전달력이 중요하여 비교적 낮은 샘플링/양자화를 적용한다.
오디오: 음악 수신 등의 목적으로 높은 품질을 요구한다.

비압축 소리 용량

$$\text{용량(Byte)} = \frac{\text{샘플링 주파수(Hz)} \times \text{양자화 비트 수(bit)} \times \text{채널 수} \times \text{재생 시간(초)}}{8}$$

모노는 채널 1개, 스테레오는 좌/우 2개 채널을 가진다.
비트로 계산된 값을 8로 나누어 바이트 단위로 환산한다.

2-5. 표본화와 양자화

디지털 변환 시 손실

아날로그 신호를 디지털로 변환하면 미세한 정보 손실이 발생하지만, 표본화율과 양자화 레벨을 높여 인간이 인식하기 어렵도록 최소화한다.

샘플링 간격과 양자화 비트의 영향

샘플링 간격($\Delta t$): 간격이 좁을수록 시간 흐름에 따른 신호 변화를 세밀하게 추적한다. 간격이 너무 넓으면 원 신호를 제대로 재생할 수 없다.
양자화 비트 수: 비트 수가 많을수록 진폭 단계를 세분화하여 오차를 줄인다.

나이퀴스트 정리

아날로그 원신호를 나중에 손실 없이 복원하기 위해서, 샘플링 주파수($F_s$)는 원신호에 포함된 최고 주파수($F_{max}$)의 2배 이상이어야 한다는 조건이다.
수학적 표현: $F_s \ge 2 F_{max}$ 또는 샘플링 간격 $\Delta t \le \frac{1}{2 F_{max}}$.

3-1. 디지털 영상의 원리

영상 동작 원리 및 프레임

정지된 화면(프레임)을 시간에 따라 연속적으로 빠르게 보여주어 움직임으로 인식시키는 원리다.

FPS

초당 재생되는 프레임의 개수다.
24 FPS: 영화 스타일 및 부드러운 연출
30 FPS: 일반 강의 및 방송 영상
60 FPS: 매우 부드럽고 빠른 움직임을 다루는 게임 등

FPS와 화면 주사율(Hz)의 차이

FPS: 콘텐츠 자체에 들어있는 초당 프레임 수다.

화면 주사율(Hz): 디스플레이/모니터가 1초 동안 화면을 새롭게 갱신하는 횟수다. (예: 30 FPS 영상을 60 Hz 모니터로 재생 시 동일 프레임을 2번씩 갱신하여 보여줌).

비압축 영상 용량

해상도(가로 $\times$ 세로) $\times$ 픽셀당 비트 수(색 깊이) $\times$ 초당 프레임 수(FPS) $\times$ 재생 시간(초).

3-2. 이미지와 소리의 압축

압축의 기본 원리

무손실 압축

데이터 내의 중복 요소를 줄이는 방식이다.
압축 해제 시 원본 데이터를 $100%$ 정확하게 복원할 수 있다.
사용 예시: 텍스트, 문서, ZIP 압축 파일, PNG 이미지, FLAC 오디오.

손실 압축

인간의 시각 심리학 및 음향 심리학적 특성을 활용하여 사람이 민감하게 느끼지 못하는 정보를 제거하는 방식이다.
원본 복원은 불가능하지만, 사람이 느낄 수 없는 수준의 화질/음질을 유지하면서 용량을 크게 축소한다.
사용 예시: JPG 이미지, MP3 오디오, 웹 사진, 스트리밍 영상.

용도별 압축 선택 기준

정보 훼손이 없어야 하는 문서나 고밀도 텍스트는 무손실 압축이 필수적이며, 일상적인 사진이나 인터넷 웹 미디어는 효율성을 위해 손실 압축을 사용한다.

3-3. 동영상 압축과 코덱

코덱(CODEC)의 정의

인코더와 디코더의 합성어로, 영상과 음성을 일정한 규칙에 따라 압축하고 복원하는 기술 규격이다.

동영상 압축의 핵심 원리

공간 중복성 제거: 한 프레임 내부에서 유사한 색상이나 인지하기 어려운 고주파 영역 정보를 축소/제거한다.
시간 중복성 제거: 연속된 프레임 간에 변화가 없는 배경 정보 등은 유지하고, 이전 프레임 대비 움직임이 있는 부분(예: 손의 움직임)의 데이터만 전송하는 방식이다. 변화 기준점이 되는 기준 프레임을 키 프레임이라 한다.

코덱과 컨테이너의 구별

코덱: 데이터 압축/복원 방식 규칙 (예: H.264/AVC, H.265/HEVC).
컨테이너: 코덱으로 압축된 비디오, 오디오, 자막, 메타데이터 등을 하나로 묶어 담는 그릇/파일 형식 (예: MP4, AVI, MKV).

3-4. 해상도 비트레이트 파일 크기

4K 해상도의 의미와 화질

가로 픽셀 수가 약 4,000개($4096$ 또는 $3840$)에 달하는 고해상도를 의미한다.
해상도가 높다고 해서 항상 최종 품질이나 파일 용량이 동일한 것은 아니며, 초당 프레임 수, 사용 코덱, 코덱 설정값, 장면 복잡도, 비트레이트 등에 따라 달라진다.

비트레이트

1초 동안 전송/처리되는 데이터의 양을 의미한다 (단위: bps, Mbps).

비트레이트 기반 동영상 파일 크기

$$\text{동영상 파일 크기(Byte)} = \frac{\text{비트레이트(bps)} \times \text{재생 시간(초)}}{8}$$

비트 단위 계산 값을 8로 나누어 바이트로 변환한다.

장면 복잡도의 영향

화면 변화가 적고 정적인 영상(발표 화면 등)은 압축 효율이 높아 비트레이트와 용량이 낮게 유지된다.
움직임이 빠르고 복잡한 영상(스포츠 중계 등)은 시간/공간 중복 제거가 어려워 동일 화질을 유지하기 위해 더 많은 데이터(높은 비트레이트)가 필요하다.

3-5. 목적에 맞는 데이터 형식 선택

데이터 형식 선택 기준

콘텐츠 종류, 편집 필요 여부, 요구 품질, 용량 제약, 공유 환경의 호환성, 배포/보존 목적을 종합적으로 고려해야 한다.

주요 콘텐츠별 대표 데이터 형식

문자: UTF-8
사진/이미지: JPG, PNG
로고/디자인: SVG (벡터 방식)
소리: MP3 (손실 압축), FLAC (무손실 압축), WAV (비압축 RAW 파일)
비디오: MP4

원본 파일과 배포용 파일의 관리

편집용 원본: 수정이 용이한 원본 포맷이나 비압축/무손실 형식(RAW, 프로젝트 파일 등)으로 백업 및 보존해야 한다.
배포용 파일: 호환성이 뛰어나고 플랫폼에서 쉽게 열리는 형식(문자 > PDF, 영상 > MP4 등)으로 변환하여 사용한다.
손실 압축이 적용된 배포용 파일에서는 복원이 불가능하므로, 파일 형식 변환 전에는 반드시 원본 백업이 필수적이다.