Jupyter Notebook o Google Colaboratory pueden utilizarse como una simple calculadora. Basta con escribir la expresión (operación) en una celda, y ejecutar ésta para que se muestre el resultado.

2 + 2

4

El núcleo de Jupyter Notebook y Google Colaboratory es el lenguaje Python; por lo tanto los números se van manejar conforme a éste lenguaje de programación.

Python puede manejar números enteros, racionales, irracionales, reales, imaginarios y complejos. Todos estos números se van a manejar en tres categorias, a saber:

• Enteros positivos y negativos: Python los maneja como tipo int.

• Enteros poitivos: $\mathrm{(1,20,100, \text{etc})}$
• Enteros negativos: para indicar que un número es negativo se le antepone el guión medio "-", por ejemplo $\mathrm{(-1,-20,-100, \text{etc})}$.

1

1

20

20

100

100

Los números se pueden almacenar (asignar) a una variable, para ello se usa el signo de igualdad $\mathrm{(=)}$.

Sintaxis

nombre_variable = valor_numérico

a = 100

Una vez asigando un valor a una varible, posteriormente se puede hacer uso de ella para realizar operaciones.

2*a

200

• Coma o punto flotante: Python los maneja como tipo float, y en esta categoría se agrupan a los números reales, racionales e irracionales, por ejemplo $\mathrm{(0.5,3.141516,6.5, \text{etc})}$.

0.5

0.5

3.141516

3.141516

6.5

6.5

• Números complejos: Python los maneja como complex, y en esta categoría se agrupan los números imaginarios y complejos: $\mathrm{(3+5i,20i, \text{etc})}$.

• Para indicar que es un número imaginario se le debe agregar al final la letra j.

20j

20j

• Para indicar que es un número complejo, a la parte real se le debe sumar la parte imaginaria.

Sintaxis

parte_real + parte_imaginariaj

3.0 + 5j

(3+5j)

Asignemos a una variable el número complejo $\mathrm{3.0 + 5i}$:

numero_complejo = 3.0 + 5j

• Si sólo se desea la parte real del número complejo asignado a la variable numero_complejo, al nombre de la variable se le agrega un punto y la palabra real; es decir se hace uso del método real.

Sintaxis

nombre_varible.real

numero_complejo.real

3.0

• Si sólo se desea la parte imaginaria del número complejo asignado a la variable numero_complejo, al nombre de la variable se le agrega un punto y la palabra imag.

Sintaxis

nombre_varibel.imag

numero_complejo.imag

5.0

La función type() permite saber que tipo de número u objeto se está manejando.

Sintaxis

type(objeto)

type(1)

int

type(6.5)

float

type(20j)

complex

type(3+5j)

complex

También puede indicar el tipo de número que contiene una variable:

type(numero_complejo)

complex

Para indicar las cuatro operaciones básicas, se usan los siguientes operadores:

Suma

Se usa el símbolo $\mathrm{+}$ para realizar ésta operación.

Resta o sustración

Se usa el símbolo $\mathrm{-}$ para realizar ésta operación.

Multiplicación

Se usa el símbolo $\mathrm{\text{*}}$ para realizar ésta operación.

División

Se usa el símbolo $\mathrm{/}$ para realizar ésta operación.

a = 5
b = 10

a + b

15

a - b

-5

a * b

50

b / a

2.0

Para realizar la potenciación $(x^y)$ se utiliza el operador $\mathrm{**}$

x = 2
y = 2

x**y

4

x**3

8

En el caso de potencias inversas $\dfrac{1}{a^b}$, se usan exponentes negativos. Recuerde que:

$$\dfrac{1}{a^b} = a^{-b}$$

10**-1

0.1

10**-2

0.01

10**-3

0.001

También se puede hacer uso de la función integrada pow().

Sintaxis

pow(a,b)

donde a es la base y b la potencia.

pow(a,b)

9765625

pow(a,3)

125

Para calcular raíces se usan decimales (fracciones). Recuerde que:

$$\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}} $$

a = 4

a**(1/2)

2.0

27**(1/3)

3.0

Para obtener el cociente de una división se usa el operador $\mathrm{//}$.

a = 10
b = 2

a//b

5

a//3

3

Para obtener el resto de una división se usa el operador %.

a%b

0

a%3

1

Las operaciones se realizan de izquierda a derecha, considerando que las potencias y radicales tienen mayor jerarquía que la multiplicación, división, cociente y módulo; la suma y resta se realizan al último por ser las de menor jerarquía.

1. Potencias y radicales
2. Multiplicación, división, cociente y módulo
3. Suma y resta

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?

$$4+8\times 2\div 4 - 3^2 + \sqrt{4}$$

1. Empezamos a realizar las operaciones de izquierda a derecha considerando la jerarquía.
2. Como la potencia y el radical tiene la misma jerarquía, se resuelve de izquierda a derecha, primero la potencia y después el radical.

$$4+8\times 2\div 4 - 3^2 + \sqrt{4}$$

$$4+8\times 2\div 4 - 9 + \sqrt{4}$$

$$ 4+8\times 2\div 4 - 9 + 2 $$

3. Continuando con la jerarquía de las operaciones, ahora se realizan la multiplicación y la división, justo en ese orden. Siempre de izquierda a derecha.

$$ 4+8\times 2\div 4 - 9 + 2 $$

$$ 4+16\div 4 - 9 + 2 $$

$$ 4 + 4 - 9 + 2 $$

4. La suma y la resta tienen la misma jerarquía, las operaciones se realizan de izquierda a derecha.

$$ 4 + 4 - 9 + 2 $$

$$ 8 - 9 + 2 $$

$$ -1 + 2 $$

$$ 1 $$

¡Veamos cómo qué resultado arroja Pyhton!

4 + 8 * 2 / 4 - 3**2 + 4**(1/2)

1.0

Las operaciones que estén agrupadas dentro de paréntesis tienen mayor prioridad. Sin embargo, las operaciones dentro del paréntesis deben obedecer a la jerarquía de operaciones.

Considerando las operaciones anteriores, pero agrupando $(4+8\times 2)$

$$(4+8\times 2)\div 4-3^2+\sqrt{4}$$

¿Cuál es el resultado?

1. Empezando de izquierda a derecha y considerando que las operaciones entre paréntesis tienen prioridad.
2. Dentro del paréntesis hay una suma y una multiplicación; la multiplicación se realiza primero porque tiene mayor jeraquía que la suma.

$$(4+8\times 2)\div 4-3^2+\sqrt{4}$$

$$(4+16)\div 4-3^2+\sqrt{4}$$

$$20\div 4-3^2+\sqrt{4}$$

3. En las operaciones restantes, la potencia y el radical tienen mayor jerarquia; continuando de izquierda a derecha, primero se realiza la potencia y luego el radical.

$$20\div 4-3^2+\sqrt{4}$$

$$20\div 4-9+\sqrt{4}$$

$$20\div 4-9+2$$

4. Ahora se tiene una división, una resta y una suma. La división tiene mayor jerarquía

$$20\div 4-9+2$$

$$5-9+2$$

5. Por último se tiene una resta y una suma, operaciones con la misma jerarquía ¿Qué operación se realiza primero? Esto se resuelve haciendo las operaciones de izquierda a derecha.

$$5-9+2$$

$$-4+2$$

$$-2$$

¡Veamos qué dice Python!

(4+8*2)/4-3**2+4**(1/2)

-2.0

Python 3.8.5 cuenta con funciones internas que siempre están disponibles, es decir, sin la necesidad de cargar una biblioteca.

Para mayor referencia, se recomienda consultar el siguiente link.

¡Veamos algunas funciones!

Sintaxis

abs(x)

Devuelve el valor absoluto de un número.

abs(-3)

3

Sintaxis

divmod(a,b)

Devuelve el cociente y el resto de a/b.

divmod(10,2)

(5, 0)

divmod(10,3)

(3, 1)

divmod(2,3)

(0, 2)

divmod(6.5,3.0)

(2.0, 0.5)

Sintaxis

round(x,n)

Devuelve el valor de x redondeado a n digitos tras el punto decimal. Si se omite n toma el valor de cero.

round(3.141516,4)

3.1415

round(3.141516,2)

3.14

round(3.141516)

3

round(0.5)

0

round(0.6)

1

round(2.5)

2

round(2.6)

3

round(-0.5)

0

round(-0.6)

-1

Sintaxis

list((n1,n2,n3,...))

Crea una lista de n objetos.

lista = list((2,2,2,2,8))

Sintaxis

max(n1,n2,n3,...)

Deveulve el elemento con el máximo valor.

max(2,10,5,9,15,51)

51

También se la función max se puede aplicar a listas.

max(lista)

8

Sintaxis

min(n1,n2,n3,...)

Deveulve el elemento con el mínimo valor.

min(2,10,5,9,15,51)

2

También la función min se puede aplicar a listas.

min(lista)

2

Sintaxis

sum(iterable,inicio)

Deveulve la suma de todos los elementos del iterable.

sum(lista)

16

Al resultado de la suma de los elementos de lista, se le va a sumar 3

sum(lista,3)

19