计算几何与图形学有关的几种常用算法 - chunlieater/chunlifeet GitHub Wiki

点积和叉积：

点积（内积）：P1(x1,y1) P2(x2,y2) p1.P2 = x1x2 + y1y2,点积值是|P1|*|P2|*cos（P1，P2）,所以如果结果为正，则两个向量夹角为0-90，如果为负则是90-180，如果=0则是90，如果共线则结果是模的乘积，对结果做反余弦就可以得到两个向量的夹角。

叉积（外积）：P1(x1,y1) P2(x2,y2) P1xP2 = x1y2 - x2y1,叉积的值是一个垂直于平面P1P2，模等于P1和P2的和原点以及P1P2的和组成的面积的法向量，即|P1xP2| = |P1|*|P2|*sin(P1,P2)。

例子：空间原点为O，有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)判断空间里一个点P在一条线段上。 方法就是，先求出这个线段的向量，P1P2 = OP2-OP1，如果P在P1P2上，那P1P和P1P2的叉积就肯定是0，还有一点要满足，就是P的x应该在x1和x2之间，y在y1和y2之间，也就是P的区间在以P1P2为对角线的长方形上。