Вопросы к 2 - chrislvt/CG GitHub Wiki
Почему в преобразовании на плоскости участвуют две координаты, а матрица 3x3?
Не все проводимые нами преобразования на плоскости линейны, мы реализуем также аффинные преобразования. К примеру, параллельный перенос. Мы вводим однородные координаты, состоящие из трех компонент. Нелинейное преобразование на плоскости - параллельный перенос - становится линейным в трехмерном пространстве. После проведения линейного преобразования в трехмерном пространстве, мы можем снова вернуться в двумерное.
Свойство однородных координат: определяемый однородными координатами объект не меняется при умножении всех координат на одно и то же ненулевое число. Количество координат, необходимое для представления точек, всегда на одну больше, чем размерность пространства, в котором эти координаты используются.
Что такое коммутативность?
Независимость результата преобразования, от порядка, в котором они происходят.
Перенос и поворот коммутативны?
Нет