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미분기하
- 선수과목 : 기하학, 해석학, 미분방정식, 선형대수, 위상수학
수학과 전공 트리 출처, 스크랩 원문 : 대학원입학준비위원회
- 미분적분학 (1학년)
- 선형대수 (2학년)
  - 이공계 모든 교과목의 기초다. 선수과목 없음.
- 집합론/논리 (2학년)
  - 모든 수학 교과목의 기초 중의 기초. 현대 수학이 어떻게 형성되었는지, 어느 기반위에서 세워졌는지를 알 수 있는 학문이다. 선수과목 없음.
- 실해석학 (2학년)
  - 연속, 미분, 적분 등에 대해 좀 더 심도있게 배운다. 미적분학과 선형대수 정도를 미리 들어두면 좋다.
- 현대대수학 (3학년)
  - 군, 환, 체, 모듈 등의 대수적 구조에대해 배운다. 해석학과 함께 수학과 양대 산맥을 이루는 메이저 과목. 선형대수 정도를 미리 들어두면 좋다.
- 위상수학 (3학년)
  - 위상구조를 다루는 학문. 수학이 '추상적'이라는 것을 가장 피부로 느낄 수 있는 학문이다. 오늘날 위상수학은 위상수학 자체로는 학문적 수명이 거의 다했다 할 수 있다.
- 미분기하학 (3학년)
  - 본래는 유클리드 공간에서의 평면을 일반화한 다양체(manifold)를 다루는 학문이나 학부과정에선 주로 3차원에서의 곡면정도만 다룬다. 그래서 학부에서의 미분기하학은 고전적인 벡터해석학과 겹치는 부분이 꽤 있다. 미분기하학 역시 이 자체로는 거의 수명이 다한 학문이다. 미분기하학은 여타 물리, 공학 등등 여러곳에 응용되고 있다. 미분적분학, 선형대수 정도를 미리 들어두면 도움이 된다.
- 복소해석학 (4학년)
  - 복소수에대한 해석학을 다룬다. 언뜻 보기엔 실해석학과 밀접한 관련이 있을 것 같지만 막상 공부해보면 거의 관련이 없다. 서로 가지고있는 성질도 너무 판이하게 다르고... 복소해석학은 다양한 분야에 뜬금없이 자주 나타난다. 복소적분이 주는 유용함때문에... 복소해석학에는 최대의 미해결 난제 '리만 가설'이 있다. 문제가 해결되면 페르마의 마지막 정리와는 비교도 안될 정도의 위력을 가진 정리..... (사실 페르마의 마지막 정리는 일반인이 이해하기 쉬워서 유명할뿐 그 자체는 수학적으로 별다른 의미가 없다.) 선수과목은 미적분학 정도를 미리들어두면 좋다.