Inflation - beatoz/beatoz-go GitHub Wiki

BEATOZ 의 총 발행량 (Total Supply) 은 초기 발행량 $S_0$에서 시작하여 점진적으로 최대 발행량 $S_{max}$까지 증가 하는데, 감쇠형 화폐 공급 모델 을 적용하여 최대 발행량 $S_{max}$에 가까워 질 수록 추가 발행되는 양이 점차 감소 하도록 구현하였다.
추가 발행 속도(수량)는, 추가 발행 속도를 조절하는 계수와 더불어 전체 발행량 대비 Voting Power 수량 비율, Voting Power 지속 기간 그리고 소각 정책에 따른 소갹량이 고려되어 가변적으로 결정된다.

$i$ 번째 블록 에서 Total Supply $S_i$ 는 다음과 같이 계산된다.

$$\begin{align} S_d &: \text{최근 소각분이 반영되었을 때의 발행량} \\\ S_{max} &: \text{최대 발행량} \\\ \\\ \end{align}$$ $$\begin{align} S_i &= S_d \times \frac{1}{(1+\lambda)^{W_{\forall u} H_{i - d}}} + S_{max} \times ( 1 - \frac{1}{(1+\lambda)^{W_{\forall u} H_{i - d}}} ) \\\ \\\ & = S_{max} - \frac {S_{max} - S_d}{(1+\lambda)^{W_{\forall u} H_{i - d}}} \end{align}$$

$W_{\forall u}$ 는 Voting Power 가중치를 의미하고, $\lambda$ 는 발행량 증가 속도를 조절하는 계수이다. $H_i$는 블록 높이 $i$ 값을 블록 생성 주기 및 시간에 대한 계수로 다음과 같이 계산될 수 있다.

$$\begin{align} H_i = \frac {i \times \textit{block\_interval\_time} \text{(seconds)}} {\textit{31,536,000}\text{(seconds for 1 year)}} \end{align}$$

$S_d$은 마지막 소각이 발생한 후 남은 총 발행량을 의미한다. 여기서 $d$은 마지막 소각이 발생한 블록 높이에 해당된다.
BEATOZ 의 인플레이션 모델은 특정 시점에 소각이 발행할 경우, 소각분이 반영되어 감소된 발행량에서 부터 증가하여 다시 $S_{max}$ 로 수렴하는 모델이다. 즉 소각이 발생되더라도 최대 발행량 $S_{max}$의 값은 유지된다.

BEATOZ의 추가 발행은 매 블록 마다 이루어지는 것이 아니라, 일정 주기에 따라 이루어진다. 이 주기는 Governance Parameters 의 inflationCycleBlocks로 관리되는데, 기본 값은 1,209,600 이다, 이는 block_interval_time 을 1s로 하였을 때 대략 2주에 해당한다. 즉 1,209,600 블록 마다 추가 발행분이 발행된다.
이 주기는 추가 발행 속도 또는 수량에 영향을 주지 않는다. 이 값이 작아지면, 상대적으로 더 작은 수량이 더 자주 발행되겠지만, 전체 발행량과 속도는 달라지지 않는다.

특정 Validator의 Voting Power 가중치 $W_u$ 는, Validator $u$의 Voting Power 수량($Vamt_{u}$) 과 기간($Vtm_u$) 에 따라 아래와 같이 계산된다.

$$\begin{align} Vamt_u &: \text{Voting Power of Validator} \textit{u} \\\ Vtm_u &: \text{Duration (Blocks) of \textit{Vamt}} \\\ C &: \text{Inflation Cycle (Blocks)} \\\ \\\ W_{u}&=\omega(\text{Vamt}_{u}, \text{Vtm}_{u}) \\\ &=( \tau \times min( \frac{Vtm_u}{C}, 1) + \kappa ) \times \frac{\text{Vamt}_{u}}{S_i} \end{align}$$

여기서 $\tau$ 는 Voting Power 기간에 대한 가중치이고 $\kappa$ 는 기본 가중치로서 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

$$\tau + \kappa = 1$$

Voting Power 전체에 대한 가중치 $W_{\forall u}$ 는 각 Validator 의 Voting Power 가중치 $W_u$의 총합으로 계산되며, $Vamt_u$의 총합이 $S_i$ 보다 클 수 없으므로 0 과 1 사이의 값을 갖는다.

$$\begin{align} W_{\forall u} = \sum_{\forall u}W_{u} \\\ 0 <= W_{\forall u} <= 1 \end{align}$$

결과적으로 Voting Power 로 bonding 되는 수량이 많을 수록 그리고 더 오래 될 수록, 가중치는 증가하게 되며 이에 따라 추가 발행량 또한 증가하게 된다. (즉, 더 많은 보상이 이루어진다.)

BEATOZ 블록체인은 트랜잭션 수수료의 일정 비율을 자동으로 소각하는 메커니즘을 도입하여, 네트워크의 장기적인 지속 가능성을 확보하고 경제적 균형을 유지한다. 이 과정에서 사용자가 트랜잭션을 발생시키면 해당 트랜잭션에 대한 수수료가 부과되며, 이 수수료의 일부가 자동 소각된다.
소각은 트랜잭션 수수료의 일정 비율 $\beta$에 해당 되는 수량이 자동으로 소각 주소(Burn Address)로 전송된다. 이 주소는 개인 키가 존재하지 않는 주소로, 일단 전송된 BEATOZ 코인은 누구도 접근할 수 없으며 영구적으로 소각된다. 이를 통해 BEATOZ 네트워크는 시간이 지남에 따라 공급량을 자연스럽게 조절하고, 장기적으로 희소성을 높일 수 있는 구조를 갖추게 된다.

$$\begin{align} F_{sum} : \text{하나의 블록에 포함된 모든 트랜잭션 수수료의 합.} \\\ \end{align}$$ $$\begin{align} F_{sum} = F_{burn} + F_{reward} \Rightarrow \begin{cases} \begin{aligned} F_{burn} &= F_{sum} \times \beta && \text{sender} \xrightarrow{F_{burned}} Burn Address, \\\ F_{reward} &= F_{sum} \times (1 - \beta) && \text{sender} \xrightarrow{F_{reward}} Proposer (Validator) \\ \end{aligned} \end{cases} \end{align}$$ $$0<= \beta <= 1$$

소각이 이루어진 후, 트랜잭션의 나머지 수수료는 해당 블록을 제안한 검증자(Validator)에게 지급된다. 이는 블록체인의 운영을 책임지는 검증자들에게 지속적인 경제적 인센티브를 제공하는 역할을 하며, 네트워크의 안정성과 보안성을 유지하는 중요한 요소로 작용한다.

BEATOZ의 소각 비율 $\beta$ 는 Governance Parameters 에 포함되며, 거버넌스 투표를 통해 변경할 수 있다. Validator 중 하나가 새로운 소각 비율을 제안하면, 모든 Validator가 이에 대해 투표를 진행하며, 전체 Validator 지분의 2/3 이상이 찬성할 경우 해당 제안이 가결된다. 변경된 r 값은 일정 블록 수가 경과한 후 자동으로 반영되며, 이를 통해 BEATOZ 생태계의 경제적 균형을 유지하는 동시에 네트워크 참여자들에게 정책 결정 권한을 부여한다.

이러한 소각 메커니즘은 단순히 공급량을 줄이는 것에 그치지 않고, 네트워크의 경제 모델을 보다 유연하게 조정할 수 있는 도구로 기능한다. 네트워크의 사용량이 많아질수록 더 많은 BEATOZ 코인이 소각되며, 이는 결과적으로 인플레이션을 억제하고 토큰의 가치를 유지하는 역할을 한다. 반대로, 네트워크 참여자들이 검증자들의 보상을 강화할 필요가 있다고 판단할 경우 거버넌스를 통해 소각 비율을 낮추는 방식으로 정책을 조정할 수도 있다.

결과적으로, BEATOZ의 트랜잭션 수수료 소각 메커니즘은 자동 소각을 통한 공급량 조절, 거버넌스를 통한 유동적 정책 관리, 그리고 검증자 인센티브 제공이라는 세 가지 요소를 결합하여 네트워크의 경제적 안정성을 확보하는 구조를 형성한다. 이를 통해 BEATOZ는 지속적으로 성장하면서도 공급량을 효과적으로 조절할 수 있는 강력한 경제 모델을 구축하게 된다.

아래 그림은 $S_0 = \text{3억개}$, $S_{max} = \text{7억개}$, $\lambda = 0.3$로 하였을 때, Voting Power 가중치 $W$ 따른 20년 동안의 총 발행량 증가 곡선이다. (아래 그림에서 연속성이 끊어진 부분은 소각이 발생하였음을 의미)