Telugu lekkalatho naa prayogalu (chukka ramaiah) - anilvaranasi/indianlanguages GitHub Wiki

రికలిత! న క్రయోగాటి ఏ టో హ్‌ | ర్స్‌ |) ల స్ట్‌ క కొందర సై వ (44లో రౌమయ్య -

జీల్తక ఎర ర్య రత తం 2-2౯ లెక్కలతో నా ప్రయోగాలు చుక్కా రానుయ [1 సంపాదకుడు జూలూరు గౌరీశంకర్‌ సహ స జే

లెక్కలతో నా ప్రయోగాలు చుక్కా రామయ్య న. గ ం 'బ్రచురణ కాలం 2005 జూలై శ్చ ౧ 'అచురణ బ్బృవా సావాతీ ఎంబ థి ( లు కోదాడ నల్గొండ జిల్హా చీ ల ఎన్‌ కోడ్‌ 508206 ష్‌ గ తులకు రాష్ట్రంలోని అన్ని పెద్ద ఎుబ్తకాల షాపుల్లో జూలూరు గౌరీశంకర్‌ జర్నలిస్ట్‌ ఎంపాదకుడు న 702/33/20ఎ శా ఎద్మాకాలనీ నల్లకుంట గ్‌ హైదరాబాద్‌. 500 044 వెల రు 50/ త కంపోజింగ్‌ ఫాంట్‌లైన్‌ (గ్రాఎక్స్‌ బాగ్‌లింగంపల్లి హైదరాబాద్‌. 44 ఫోన్‌ 27660000 ముద్రణ విబ్ల కంపూ టర్‌ నర్వీసెస్‌ డిజైనర్స్‌ అండ్‌ మల్టీకలర్‌ ఆఫ్‌సెట్‌ (బ్రంటర్స్‌ నల్లకుంట హైదరాబాద్‌ 44 ఫోన్‌ 27676 0

విషయసూచిక

తర్కమే లకం

గణిత్తం అంకెల గారడీకాదు ర్‌ నాకు ఇళీకి అంటేనే జీవం ర్తి ఎరిశోధనకు మూలం ఎమిటి శీ ఇదే చక్రం . (బజాజీవితం లెక్కల _ లకం 29 చదువంటే 3ెర్‌ వృత్తమే ఈ బ్రఎంచం శ ఈ మట్టే నా పారా 0ళం 48 గణితం ఒక ఎరికరం రై లెక్కలంటే ఎమాజ వికాఎం ర్‌ం తెలియని వాటిని చెప్పే ఎనిముట్టు బీజగణితం 6 ముళ్లపాదలపై నడవటమే బీజగణితం ర7 ఈ (బ్రయోగాలు సమాజ వికాసానికి పాశుపలా (స్తాలు 76 బలుకుకు చావుకు మధ నున్నది ఒక గ్‌త గాం 'టఎంచానికి ఒకే గణితం క్‌ గణితం జీవితానికి కవచం ర ఇది రామానుజం బ్రతీక 03

ఇది రామయ్య లెక్కల ప్రయోగశాల

గణితం ఇఎుడు అందరికీ ఇంట్లో ఒక బ్రధాన భాగమైంది ఒకప్పుడు గణితమంటే భయఎడటమో అంత ఎరియన్‌గా ఎట్టించుకోక పోవటమో జరిగేది కానీ నేడా ఎరిస్ధతి మారింది

మారిన కాలంతో పాటుగా లెక్కలకు గిరా పెరి ౦ది ప్రాధమిక స్థాయి నుంచే ఎల్లవాని గణితంలో పతే క శిక్షణలిన్తూ చదివిస్తున్నారు

అటు తల్లిదండ్రుల్లో ఎల్లల్లో లెక్కల ఎబ్బెక్ట్‌ అంటే మక్కువ పెరిగింది

అందుకనుగుణంగా నేడు రాష్ట్రంలో ్రభుత్వ (ప్రైవేట్‌ విదా లయాల్టో లెక్కలకు ఎంతో ప్రాధాన తనిన్తూ వస్తున్నారు లెక్కల ఎబ్టెక్స్‌ చదువుకుంటే ఉన్నత విద $ు గట్టి బీజం ఎడ్డట్టే భావిసున్నారు

('టఎంచమంతా నేడు గణితశాస్త్రంత ఎరుగు తీస్తుంది

జీవితాన్ని తరగతి గదికి ఎమాజాని అం తం చేఎన చుక్కా రామయ లెక్కలతో బ్రయోగాలు చేశారు ఆయన లెక్కలతో అటలాడారు

లెక్కల ఎబ్జెక్టంటే భయం లేదని భవిష త్‌ తరాల ఎల్లలకు కొండంత ధైరా న్నిన్తున్నారు లెక్కలంటే తమాషాల ఎట్టిక కాదంటున్నారు లెక్కలంటే జిమ్మిక్కులు కాదని తేల్చి చెప్పారు

నేర్చుకున్న లెక్కలతో ఎ ఎమాజం ఎ రకంగా వాటినుఎయోగించు కుంటుందో తేల్చారు ఎంతో సునిశితంగా ఆయన గణితాన్ని చూశారు తన వూరిలో దోఎడీకి ఎలా గణితాన్ని ఉయోగించు కుంటున్నారో ఆయన లెక్కలు కట్టారు

గణితశాస్త్రం ఎమాజ అభివృద్ధిని తేల్చే బూచిక అంటారు

ఈ (బ్రఎంచమంతా గణితంపైనే ఆధారఎడి ఉందని రామయ నిర్ణారిస్తున్నారు

గణితంపైన అవగాహన పెరిగిన ఈ ఎమాజాని లెక్కలను ఎలా ఉఎయోగించాలో రామయ తన (బ్రయోగాల ద్వారా ఆచరణాత్మకంగా చెప్పారు

నేడు ఈ లెక్కలతో నా ట్రయోగాలు బ్రతి ఇంటికి బ్రతి పారశాలకు అవబరమైనవి

(బ్రతి విద్యార్థి ఉపాధా యుడికి ఎంతో ఉపయుక్తమైనదీ ఎస్తకం లెక్కలతో నా బ్రయోగాలు అంటూ చుక్కా రామయ గారు రాస్తే బావుంటుందని మిత్రుడు గుడిపాటి బూచించారు రామయ గారు కృషచేన లెక్కల (్రయోగశాల తలుఎులు తెరిచారు

జాతిఎత మవోత్మాగాంధీ ఎత 0౦తో నా బ్రయోగాలు రాశారు

ఈ (బ్రచారంలేని రామానుజం లెక్కలతో బ్రయోగాలు చేశారు

రామయ గారి రాతలు సామాజిక మార్పుకు గీత ౪

దోఎడి చేసే సమాజాని లెక్కలుంటాయి. దోఎడీకి గురటే

'అజలకు ఉద మ లెక్కలుంటాయి

సామాజిక మార్పు కోసం ఎదురు చూసే రామయ లెక్కలన్నీ

దోఎడీపై కలబడతాయి

ఈయన ప్రయోగాలన్నీ కొత్త ఎమాజానికి నిచ్చె లు జూలూరు గౌరీశంకర్‌

ఈ (ప్రయోగాలు నమాజ వికాసానికి పాశువతా(స్తాలు గణితమంటే అంకెలతో గారడీకాక మరేంటి 9వ ఎక్కం స్కూల్లో నేర్చుకున్నప్వుడు తొమ్మిదిరెండ్డ పద్దెనిమిది నుంచి తొమ్మిది తొమ్మిదుల వరకూ 2 3౩లు 9ది దాకా పైనుంచి ౦దకు మొదటి అంకెగాను అవే వరుఎ(క్రమంలో ఒకటి రెండు మూడ్డు కిందనుంచి పైకి రెండవ అంకెగానూ వేఎ చూసుకున్నవ్వుడు అబ్బ ఎంత మంచి గారడీ అనుకున్నాను

ఆ అభిప్రాయం చుక్కా రామయ గారి లెక్కలతో నా ప్రయోగాలు చదివేంతవరకూ అలాగే కొనసాగింది అంటే నమ్మండి

తర్వాత ఎక్కడో ఈ ఎుబ్తకం మధ లో మవోకవి కాళోజీ నిజమైన చదువు గురించి జీవన ఎతా లు చెప్పన మాటల్ని చదివి చదువంటే జ్ఞానమే కాదు బతుక్కూడా అన్న మాటల్లో ఎంత ఎత ముందో (గ్రవాంచాను

రామయ గార ఇక్కడ కూడా తన శైలినీ దాంతోపాటు (బ్రఎంచీకరణపై తన ఉ్రోశాన్ని వెళ్లగక్కుతూ ట్రఎంచదోఎడీ

భాషంతా ఒకటే అన్నవ్బుడు చక్రవడ్డీ ఎంత ఎ లభంగా అర్ధమయి ౦దో ఇక్కడో మారు అనుకోవాల్సిందే గణితం అంకెల గారడీకాద అంటూ మొదల పెట్టిన రామయ గారు ప్రపంచ బా౦కు వాడే భాషకు నిర్వచనాన్ని ఇదేచక్రం అన్న వా సంలో చక్రవడ్డీ బలైపోతున్న ఓ పేద రైతు గురించి ప్రస్తావించినవ్సుడు బ్రఎంచంలో అభివృద్ధి చెందుతున్న దేశాలన్నీ ఆ మోఎపోతున్న రైతు స్థానంలో మన కళ్లముందు నిలుస్తాయి రామయ గారికి అంకెలే జీవితం అంకెలతో పాటు అనర్షళంగా ఆడుకొని తను బౌపోఎనఎట్టిన అంశాలనే ప్రాతిఎదికగా తీసుకొని కొన్ని వేలమంది ఎల్లల భవి త్తును తీర్చి దిద్దుతున్న 94 0% ఎక్కడ్నుంచి వచ్చిందో ఈ ఎల్తకంలో వారు చెప్పకనే చెబుతారు వేల ఎంవత్సరాల క్రితం రోమన్‌లు అంకెలకు ఎలా రూపం ఇచ్చారో మన పూర్వీకులు 05కు ఎలా ఎుట్టుకనిచ్చారో ఆ విషయాలను రామయ గారు (ప్రస్తావిస్తున్నృ్వుడు మనకు రామయ ఒక ఎరిశోధకుడిగా కనిఎస్తారు స్కూళ్లు సామాజీకరణ జరిగితే విదా ర్థలు బంఖు జీవులవుతారు అన్న మాట ఇబ్బటికే కాదు ఎబ్బటికైనా ఒక శాళ్ళ్వత సత ౦గా మిగులుతుంది కానీ ఆ మాటల్లో ఆవేదన తనో (బ్రభుత్వ పాఠశాలల్లో ఉన్నత విలువలున్న ఉపాధా యుడిగా తను ఎం సాధించారో/సాధించలేకపోయారో కానీ నాలాంటి 'ట్రభ త్యోదో గ లకు తే కంగా విదా రంగంలో ఎన్టేస్తున్న వ క్తులకు కొంత వాత పెట్టినట్టే ఉంటుంది

ఎబ్తకం పొడుగునా వ వబ్బలోని లోపాల్ని అది రెవినూ ఎవోణీ కావచ్చు ఎరిణతి చెందని మనబ్తత్యాలు కావచ్చు స్వార్ద వా పారులు కావచ్చు విదా ర్చుల భవిత తమ చేతుల్లో ఉంది అనుకోలేని మాష్టార్దూ కావచ్చు బున్నితంగా ఎత్తి చూఎుతూనే వచ్చారు ఎందుకంటే రామయ గారిలో ఇంకా ఈ వ వ్వ మారుతుందనే నమ్మకం బలంగా ఉంది అదృబ్టవశాత్తు ఈనాటి ఎరిస్టతి నుంచి ఈ న వష్ట మారాలి అని కోరుకునే వాళ్ల ఎంఖ కూడా అధికంగానే ఉంది అలాంటి వారి ఈ ఎుస్తకం తప్పకుండా ఒక దిశను నిర్దేశిస్తూ మవాత్మాగాంధీ గారి ]4/ కురు మటు ౫ [౫ 1 ఎలా ఈ (ప్రఎంచంపై ముద్రలు వేఎందో అలా లెక్కలతోనా యోగం వా సాలు ఆధునిక ఎమాజంపై బలమైన (బ్రభావం చూఎస్తుందనటంలో ఎందేవాం లేదు ఇంకా చెప్పాలనే ఉంది ఎలాగో చదవబోతున్నారు కదా అలా చదువుతూ పోతుంటే రామయ గారి (బ్రయోగాలు మీక్కూడా ఎవుడో తారబఎడ్డాయే అన్న భావనలు కలుగక మానవు ఎమాజ మార్పుకు జరుగుతున్న చాలా బ్రయత్నాలలో ఈ (యోగాలు వాడుకుంటే పాశుపతాసస్తాలే

కృష్ణ చంద్రమౌళి ఐఎుస్‌

బట్‌ పొజెక్ట్‌ డైర్బెర్‌ ఎర్వ క్ష అభియాన్‌

ఈ ప్రయోగాలెందుకు చేశానంటే? నేను 950లో ఒక హైన్యూల్‌ లెక్కల టీచర్‌గా నల్లబల్ల ముందు నిలుచున్నాను లెక్కలంటే బోర్డుపై (బ్రశ్చలు వేయటమే అనుకున్నాను సమం లకు ఎమాధానాలను బోర్డుపై అంకెలతో రాయటమే అనుకున్నాను కానీ ఈనాడు 50 సంవత్సరాల తర్వాత నేను నేర్చుకున్న దేమిటిదంటే చాక్‌ీస్‌ చవుడు లేనవ్రుడే ఎల్లవాడికి లెక్కలు భోద ఎడతాయన్న విషయం తెలుసుకున్నాను లెక్కలు చెబ్పటమంటే బోర్డు మీద రాయటం కాదు జీవిత ఎమ లు ఆలోచింప చేయటానికి అవకాశం కల్ప్సించటమే చదువు చెప్పటమంటే ఉపాధా యుని నుంచి జ్ఞానం ఎల్లవాడు నేర్చుకుంటాడనుకున్నాను జ్ఞానం నీటి ప్రవావోం తీరుగా ఒక ధృవం నుంచి ఇంకో ధృవాని పారుతుందనుకున్నాను కానీ ఇది తప్పని తెలుబుకున్నాను

క్లాస్‌ రూంలో ఎల్లవాని వ్యత్వం ఎంత పెరుగుతుందో ఉపాధా యుని వ్యత్వం కూడా అంతే పెరుగుతుంది ఎల్లవాడు ఎంత నేర్చుకుంటాడో దానికన్నా ఎన్నో. రెట్లు ఉపాధా యుడూ నేర్చుకుంటాడు తరగతిగది ఈ ఇద్దరి వ్యక్తిత్వాలను పెంచే అవకాశం కల్పిస్తుంది యూనివర్సిటీలో చదువుకున్న ది నికన్నా ఎల్లలతో నేర్చుకున్నదే నాకు ఎక్కువ (బ్రతి సంవత్సరం ్రతిఎల్లవాడు ఎదో కొంత జ్ఞానాన్ని నాకిచ్చాడు ఈ జ్ఞానం యొక్క ఫలితమే ఈ పుస్తక రూఎం ఈ జ్ఞానం నా దనే దానికి బదులుగా మనది అంటే బావుంటుందేమో గణితం గురించి నాకు పారాలు నేర్పింది ఎల్లల యొక్క మానఎక ఆలోచనే ఈ ఆలోచనకే అక్షర రూఎం ఇచ్చింది జూలూరు గౌరీశంకర్‌. నాకు ఈ కార (క్రమ నిర్వవాణలో ఎంతోమంది విదా ర్హులు ఎంతోమంది స్నేవాతులు జర్నలిస్టులు నాకు ఎవోయఎడ్డారు దీనివలన గణితమంటే ఎల్లల్లో ఒక ఎదభి!ప్రాయం కలిగించకలిగితే గణితం ఒక జీవన విధానమని చెబ్బగలిగితే నా జీవితం ధన మైందనుకుంటాను

చుక్కారానుయ్య

సృజనాత్మక విన్యాసం గణితం గణితళాద్రంలో సత మే కాదు అతు న్నత సౌందర ౦ కూడా ఉంది అది శిల్పంలో ఉండే చల్లని మిరుమిట్టు గొలిపే సౌందర ౦ బెర్హ్రాండ్‌ రస్సెల్‌ ఈ రోజుల్లో మనిఎకి ్రతి దానికి లెక్క కట్టుకోవడం అలవాటయిందని కొందరు విమర్శిస్తుంటారు. ముఖ ౦గా బృజనశీలురు లెక్క బ్రకారం ఉండటాన్ని తూకం బతుకులు అని తెగనాడుతారు అందుకని వీరు లెక్కల్నీ గణితాన్నీ వ తిరే స్తున్నారని అనుకుంటే పారఎడినట్టే మనుషుల్నీ సమాజాన్నీ ఎట్టించుకోకుండా గిరిగీసుకుని బతికేవారి ఎట్లనే ఆ విమర్శ కానీ విబృతార్హంలో గణితం విశాలమైంది అది మానవ బ్రగతి దోహదం చేఎందేగానీ ఆటంకంగా మారలేదు మనిఎలో సృజనాత్మక భావనా ఎరంఎరని ప్రోది చేయడానికి తోడ్పడింది. ఎతా న్చి ఆవిష్కరించింది. జీవితాన్ని ఎుందరమయం చేబకోడానికి దోహదఎడింది నా యానా యాలపై తరానికి తెరదీఎంది తత్వశాస్తాని గణితానికీ గల ఎంబంధాన్ని బెగ్రాండ్‌ రస్సెల్‌ వైట్‌ హెడ్‌ రచనలు విశదీకరించాయి తెలుగులో నుట్రబద్ద కవి ఖఎడేల్‌ రాగాల డజన్‌ ఎరాభి గణితం ఎట్ల అమితమైన ఆన్న

0 ్రాశస్య్యం మీద ఇబ్బటి. ఆయన ఎరిశోధిస్తున్నారు సావాత జీవుల తాత్వికుల కళాకారుల సృజనాత్మక వికాసానికి గణితం దోవాదకారి అయి ౦ది గణితశాస్త్రంలో కళాకారుడి ఊవాకు అఎరిమిత అవకాశం ఉందని హేవలాక్‌ ఎల్లిస్‌ అనే మవోనుభావుడు ఎనాడో చెప్పారు ఈ రకంగా ఆలోచిస్తే ఇవాళ అంకెలు లేని బ్రఎంచాన్ని ఊవాంచడం అసాధ ౦ అంకెలు లేకపోతే మానవ పురోభివృద్ధి కొన్ని వేల ఎళ్ళ ౦దటనే నిలిచిపోయి వుండేది మనిన బ్రస్బానంలో అంకెలు కనుగొన్న రోజు అత ద్భుతమైంది ఈ అద్భుతాన్ని మనకు విడమరిచి చెప్పారు రామయ గారు లెక్కలు కేవలం నైఎుణా న్ని తర్కాన్ని మాత్రమే కాదు సామాజిక న్బృహని అందిస్తాయి. రామయ గారు లెక్కలతో చేఎన (ప్రయోగాలు ఈ విషయాన్ని సాధికారికంగా నిరూఎంచాయి విదా ర్హిగా ఉపాధా యుడిగా తన అనుభవ ('ట్రపంచంలోంచి గణితం ప్రాశస్త్యం గురించి ఆయన చెప్పారు ఐఐటి రామయ గా ఇవాళ ఆంధ్రదేశానికి బుఎరిచితులైన రామయ గారు తన చిన్నతనంలో లెక్కలు ఎలా చేశారు ఆ రోజుల్లో ఆయన ఆలోచనలు ఎలా ఉన్నాయి. అనే ట్రశ్చలకు ఈ ఎుస్తకంలో ఎమాధానాలున్నాయి. నాడు ఆయన లెక్కల ద్యారా కేవలం మెళకువలు మాత్రమే నేర్చుకోలేదు సామాజిక ఎంబంధాల్ని (గ్రవాంచారు. ఎ జనాత్మకంగా ఆలోచించడం ఎలానో తెలునుకున్నారు మనిష జీవితం గణితంతో ముడిఎడీన వైనాన్ని ఆకళింఎు చేబుకున్నారు లెక్క తబ్బ అనాయం చేసేవారిని ఎరిదిద్దేందుకు లెక్క(బ్రకారం వ వవారించాల్సిన అవబరం ఎమిటో

గుర్తించారు ఈ [క్రమాన గణితంతో చాలా మంది ఉపేక్షించే సూక్ష్మ విషయాల అంతస్సారాన్ని సుబోధకంగా చెబ్బన పద్దతి ఆయన సృజనాత్మక ఆలోచనా విధానాన్ని బ్రతిబింబించింది గణితమంటే కేవలం కొన్ని సూత్రాల సముదాయం కాదు అదొక జీవనవిధానం జీవితంలో మనకు మనంగా చేసే ప్రయోగం మనకు మనంగా అనుబరించే (క్రమశిక్షణ పద్దతి ఇది మరింత సృజనాత్మకంగా ఉండాలంటే ఆలోచనా పరిధి విసృృతం కావాలి యాంత్రికంగా చేయడం కాకుండా జీవితంలోని విభిన్న అనుభవాల పరంపరని గణితంతో ముడివేయాలి ఈ అవసరాన్ని రామయ గారు గుర్తించారు కనుకనే లెక్కలతో తన పప్రయోగాలని మనకు అందించారు లెక్కలకీ సామాజిక చైతనా నికీ మధన ఉన్న అవినాభావ ఎంబంధాన్ని వివరించిన తీరు తాత్విక స్టాయిలో ఉంది రామయ గారిలో వెలుఎలికి కనిఎంచని తాత్విక చింతన ఉంది అది ఈ పుస్తకంలో అంతర్గతంగా మిళితమై ఉంది లెక్కలతో తన ప్రయోగాల్ని అనుభవవాద ఎద్ధతి 1%) ౫ పంర00బ్ర లో రామయ గారు రాశారు మళ్ళీ సూత్రాల్ని వివరించడం కాకుండా ఆ సూత్రాలు అంతిమంగా ఎం చెబుతాయి. మనిషనీ సమాజాన్నీ ఎ దిశగా నడిఎస్తాయన్న అంశాన్ని వివరించినందునే ఈ ప్రయోగాలకి ప్రాశస్త్యం ఉంది లెక్కల మీద పట్టు సంపాదించడం ద్వారా చక్కని కెరీర్‌ని నిర్మించుకోవచ్చన్న ఆలోచన ఒక్కటే ఎరికాదు కెరీర్‌గ్రాఫ్‌ సరైన దిశలో ఉండటానికి లెక్కలు ఉంయోగపడతాయనడంలో ఎందేవాం లేదు కానీ సృజనాత్మకంగా వ వవారించేందుకు హేతువుని

ఆలంబన చేబుకుని జీవితాన్ని సాగించేందుకు గణితం ఉఎకరిస్తుంది ఈ చైతనాన్ని రామయ గారి బ్రయోగాలు అందిస్తున్నాయి మానవీయంగా బతకడానికి అవసరమైన ఆర్తినీ ఆ(ర్రతనీ లెక్కలు అందిస్తాయి గణితాన్ని సామాజిక జీవితంతో ముడిపెట్టి అధ యనం చేఎనవ్బుడు ఇది సాధ౦ కెజి నుంచి ఎజివరకు ఉండే గణితంలో ఈ దిశగా మార్పులు చేయడం అవఎరం అందుకు అవఎరమైన (ప్రేరణనీ ఒక మెధడాలజీని రామయ గారి ప్రయోగాలు అందిస్తున్నాయి మవోత్మాగాంధీ ఎత౦తో బ్రయోగాలు 85 ౫2 * ౫ చేఎనట్టు రామయ గారు లెక్కలతో అమయోగాలు 80[0% ౪1 . చేశార ఇద్దరూ జీవితాన్ని మరింత సౌందర మయం చేబుకోడానికి అవఎరమైన జ్ఞానాన్ని అందించారు గణితశాస్త్రం అధ యనం ద్వారా అబ్బే తర్కం సృజన మానవ జీవితానికి చేసే దోవాదాన్ని రామయ _ బ్రయోగాలు విఎులీకరించాయి గణితాన్ని మరింత నేర్పుగా ఒద్దికగా (శ్రద్దతో చైతన ౦తో నేర్చుకోడానికి ఈ (బ్రయోగాల్ని చదవాలి ఆకళింపు చేబుకోవాలి విదా ర్భులే కాదు పెద్దల ఆలోచనాఎరళిలోనూ వినూత్నమైన మార్పులు తీబుకొచ్చే (గ్రంథమిది దా రంగంలో ఉన్నవారి సైతం ఎన్నడూ స్ఫురించని అనేక అంశాలు రామయ గారి బ్రయోగాలలో కనిఎస్తాయి కనుకనే మన చైతన ఎరిధినీ అనుభవ ఎరిధినీ విసృతం చేనుకోవడం కోసం ఈ ఎున్తకాన్ని చదవాలి

గుడిపాటి

తర్కమే కీలకం మాది వానాకాలం చదువు అంటే మాతృభాఎకాని చదువు ఉర్జూ మీడియంలో 3వ తరగతిలో నన్ను వాన్మకొండలో చేర్చారు 3వ తరగతి నుండి బిఎన్‌ఎ వరకు కూడా ఉర్జూ మీడియ ౦లోనే చదువుకున్నాను ఎల్లెటూరి ఎల్లవాణ్ని కాబట్టి చదువు వినోదం కోనం కాక చదువు బతుకు కోఎమని బడిలో చేరినవాణ్ని అన్ని ఎబ్బక్టులు మాకు ఉర్జూలోనే ఉంటాయి ఆ భాషలో ఉండటం వలన కంరస్బం చేయటం త్స నాక్షు గత ౦తరం లేకుండేది మాతృభాషకాని భాఎలో ఎల్లవాడు చదువుకుంటే అర్థమైనా కాకున్నా కంర్థుమే చేస్తాడు రెండు భారాలు నా మీద ఎడ్జాయి ఒకటి భాష బరువు రెండు కంటెంట్‌ బరువు

చుక్కారామయ ఆ

భావ, కొత్తది కాబట్టీ కంటెంట్‌ అర్హంకాకపోయేది మార్కులు రాకపోతే అమ్మ నాన్న మనసు నొచ్చుకుంటుంది కాబట్టి కంరస్ట్రం తప్ప వేరేమార్గం కనబడలేదు కంరబ్బం చేయకుండా గన్న సబ్జెక్టు ఎదైనా ఉందంటే అది లెక్కలే ౨న్నన్లుడు ఎల్లెటు ర్లో చదువుకున్న ఎల్లవాణ్ని కాబట్టి ఎక్కాలు బ ? రుద్దాను కాబట్టి లెక్కల క్లాఎంటేనే ఆడుకునేది ఎునిష సబ్జెక్టు అర్హమైతే ఎల్లవాడు క్లాసులో ఆడుకుంటూ పాడుకుంటూ చదువుతాడు

ఎర్హం కాకపోతే చిన్న ఎఇయం కూడా భారంగానే తయారవుతుంది

ఎ విధంగా ఆవోరం జీర్ణం కాకపోతే విషంగా మారుతుందో అదేవిధంగా ఎల్లవానికి ఇచ్చిన ఎమాచారం జీర్ణం కాకపోతే అది జ్ఞానంగా మారకపోతే ఒత్తిగిగా మారుతుంది

ఎల్లవానికి సబ్జెక్టు అర్జ్ణం కావటమే (బ్రధానం

నాకు మేధమేటిక్స్‌ మాత్రమే అర్ధమయే ది

అందరికీ ఎ ఎబ్టెక్టు భారంగా ఉండేదో ఆ లెక్కలే నాకు అవలీలగా కనిఎంచేది ఉరూ మాతృభాషగల ఎల్లలకి ఎది అవలీలగా ఉండేదో నాకు భారంగా ఉండేది నాకు లెక్కలు త్ప వేరే మోక్షం లేదు (ప్రతి ఎల్లవాడు తరగతి గదిలో తనొక ్రతే కస్టానం ఎంపాదించుకోవాలని ప్రయత్నం చేస్తాడు ఆ స్టానం లభించకపోతే ఆటల్లో పాటల్లో స్థానం ఎంపాదించుకునే (బ్రయత్నం చేస్తాడు ఎక్స్‌ట్రా కరికులాల్లో స్థానం లభించకపోతే మిబ్బఫ్‌ చేస్తాడు

0 లె లతోనా ఎయోగాలు

మిన్బఫ్‌ చేయడాని బ్రధాన కారణం 'బ్రతిఎల్లవానిలో పాఠశాలలో ఎదో ఒక స్థానం బంపాదించుకోలేకపోవడమే ఇది ఎదీ లభించకపోతే అసాంఖుక విద్యార్హి అవుతాడు కాబట్టీ ఎల్లవానికి మనం చెప్పే పారాలు అర్ధంకాని ఎరిబ్బతి ఉంటే ఆ ఎల్లవాడు అసాంభుక వ్యగా మారుతాడని ఉపాధా యుడు గమనించాలి గణితంలో కూడికలు తర్కం రెండు భాగాలుంటాయి అంటే ఒక (బయ చేయటానికి కారణం ఎమిటన్నదే తర్కం కాంఎటీఎన్‌ బాగా వస్తే తర్కాని. దారి తీస్తుంది నాకు మేధమేటిక్స్‌ రీజనింగ్‌ అలవాటై పోయింది రెండు మూళ్ల ఆరు అని చెబ్బటానికి కాంఎటీషన్‌ ఎందుకు ఎ ఎమ ను ఎరి్కరించుటకై గుణకారం చేయాలన్నది తర్కం (గ్రామాలనుంచి వచ్చిన మనిఎని కాబట్టి నాకు ఎప్పుడు గుణించాలో అర్హమైంది ఉదావారణకు రెండు పా ౦ట్టు రెండు నిక్కర్లు మూడు వర్జులు ఉంటే ఎన్ని (డ్రస్‌లు తయారవుతాయి 'డ్రబ్సు బుఎర్జు కాదు లేక నిక్కరు కాదు ఒక కొత్త వియం వస్తుంది అంటే రెండు అంశాలలో ఒక కొత్త అంశాన్ని తీఎుకురావాలంటే గుణించాలి మూడడుగుల పొడవు రెండడుగుల వెడల్పు ఈ రెంటిలో ఒక కొత్త వియం తీబుకువస్తాం వైశాల ౦ పొడవుకాదు లేదా వెడల్పు కాదు ఈ రెండింటిలో వైశాల ౦ కొత్త వియం తీబుకువస్తాం దానికోఎం గుణిస్తాం ఒక కూలీకి దినానికి పావలా ఇస్తాం యక్కాకామయ 9

ఒక ఆడమనిఎకి ఆ రోజుల్లో పావలా కూలీ ఇచ్చేది

పదిమం3కూలీలు వస్తే ఎంత కావాలి

కావలనన డబ్బు కూరీ రేటు కాదు లేక కూలీలు కాదు

అది ఖర్భయిన మొత్తం కాబట్టే గుణిస్తాం

రెండు వివిధ అంశాలతో కొత్త అంశాన్ని సాధించాలంటే గుణించాలని నాకు పల్లెటూర్జో నా ఎరిసరాలు నేర్పాయి

నాలుగు కుంచాల వడ్డు ఎనమండుగురికి ఇస్తే మొత్తం ఎన్ని వడ్డయినాయి వందకు రెండురూపాయల వ్టీ అయితే 500 రూపాయలకు ఎంత వడ్డీ ఈ లెక్కలు నాకు తర్కాన్ని నేర్పాయి

అనగా పరిసరాలలో మన చదువును జోడిస్తే దాని వెనుక ఉన్న తర్కం అర్ధమవుతుంది

నాతోటి వున్న ఎల్లలు పట్టణ వాంతాలనుంచి వచ్చారు కాబట్టి వాళ్లకు ఎవ్బుడు గుణించాలో తెలియకపోయేది

లెక్కలో ఒక ఆపరేషన్‌ చెబుతున్నప్పుడు దాన్ని మన జీవనవిధానంతో జోడ్రిస్టే తర్కం తెలుస్తుంది

దాన్ని జోడించకుండా కేవలం ఆఎరేఎన్‌ చెబ్బనట్టెతే ఉపాధా యుడు జీవంలేని చదువు చెబ్బనట్టవుతుంది

అంటే అక్షరాన్ని (ప్రకృతిలో కలిఎతే జీవం వస్తుంది

అది ఎలుకుతుంది ఇది నాకు లెక్కల ద్యారా తెలిఎంది

(స్వ త లె లతోనా ఎయోగాలు

గణితం అంకెల గారడీకాదు నాకు ఎనిమిదేళ్లు బడికి అవ్బుడవ్పుడే కుంటుకుంటూ పోతున్న రోజులవి ఇబ్బం లేకుండా పోతున్న రోజులవి మా అమ్మ నర్భమ్మ అరచేతిలో నారింజఎండు పెట్టి నాయినా బడికి పో అంటుంది నా ఎంతోషానికి అంతులేదు ఆ గుండ్రటి పండు ఎచ్చగా ఉన్న ఆ తోలు దానిలో బవాశా తియగా ఉండే ఆ చెక్కలు నా నోట్లో ఉవ్విళ్లూరిస్తున్నాయి అవ్నుడే మా అమ్మ దీన్ని వలిచి నాలుగు చెక్కలు చెల్లె య రా అంది ఆ మాటతోనే నాకు ఎగం నిన్బృవా వచ్చింది మా చెల్లె తన చెక్కలు తన వ్వమని అడుగుతుంది ఎండు వొలవటం నాకిజ్టంలేదు ఎండు వాలవకుండానే దీనికి చెక్కలు ఎలా ఇవ్వాలని ఆలోచిస్తున్నా చుక్కారమయ అ

మా అన్న ఎల్లలు అదే సంత్రా పండు తింటుంటే వాళ్ల దగ్గర నుంచి నాలుగు చెక్కలు తీసుకవచ్చి మా చెల్లె చేలలో పెట్టాను

ఇంక పో అన్నాను

ఆమె నేనిచ్చిన కాలుగు చెక్కలు కింద పారే

అమ్మ నీ సంత్రాపండు నుంచి నాలుగు చెక్కలియ మంది కానీ ఎవో నాలుగు చెక్కలియ మని చెప్పలేదు

నీకు నాలుగు సం'త్రా చెక్కలివుమని అమ్మ చెబ్బందని నేనన్నాను

మా చెల్లె కాదు అన్నది

నువ్వు మాటమార్చుతున్నావని ఎడుపు మొదలుపెట్టింది

ఆ కేకలతో మా అమ్మ వచ్చి ఎందుకు ఎడుస్తున్నావని అడిగింది

అన్నయ చెక్కలిస్తలేడని సమాధానం చెబ్బంది

నేను ఆ కింద పడేఎన నాలుగు చెక్కలు తీఎ ఇగో నీ నాలుగు చెక్కలన్నాను తీసుకోరాదు. ఇంగ అయిపోయింది కదా అని మా అమ్మ చెబ్బంది అన్నయ కిచ్చిన సంత్రా నుంచే నాకు చెక్కలివృమన్నావు నాకు అవే కావాలని మా చెల్లె అన్నది

ఇుడు అది తలుచుకుంటే తీఎవేతలో ఉన్న రవాస ౦ నాకివ్బుడర్ధమౌతుంది దానికి నాలుగు చెక్కలివుటం (ప్రధానంకాదు నాఎం(త్రాలో ఉన్నటువంటి చెక్కలు అడగటం వెనుక నాఎండు వొలవటం నా చెక్కల ఎంఖ తక్కువ కావటం ఇదే విషయాన్ని నేను మళ్లీ 25 సంవత్సరాల తర్వాత చూశాను

అ లె్క్కెలతో నా ఎయోగాలు

మా ఊళ్లో రైతు దొరవారి పాలం దున్నేవాడు పోలీస్‌ యాక్షన్‌ తరువాత దొరలందరూ ఊళ్లలో తరలివచ్చారు ఉన్న రైతులను భేదఖల్‌ తొలగించాలనీ చేబుడు మొదలు పెట్టారు

దొర ప్రస్తుతం ఉన్న భూమిని కాకుండా చెరువులో ఉన్నా బంచరాయిని దానికన్న రెట్టింపు బంచరాయిని కాలుదారుకు ఇస్తామంటున్నాడు కౌలుదారీ దాన్ని నిరాకరిబ్తున్నాడు

నేను దున్నిన పొలం నాకివ్వండి

దొర పొలంలో నుంచి తీఎవేస ఆ భాగం నాకివ్వండి ఈ వాదన మా చెల్లెదే అదెంత సమంజనమో ఇదికూడా అంతే ఎమంజబం

అక్కడ తెలి తెలవని ఎల్ల తన మొండితనంతో తన సూక్ష్మబుద్ధిని చూఎంది ఇక్కడ రైతు ఎండ్ల తరబడి దున్నిన భూమిని శ్రమతో తడిఎన భూమిని తన వాక్కుగా తనకివ్వమని అడిగాడు

తీఎవేతలో ఉండే రవాఎ మది

మూడు నుంచి రెండు తీసెయ మని అడగటమంటే ఈ రెండు మూడులో

ఎంవూర్షమైన భాగం కావాలి

మూడులోంచి రెండు తీసేయడం అంటే అర్ధం ఈ రెండు మొదలున్న

మూడులోంచి తీఎవేయాలి

అనగా మూడు యొక్క విలువ తక్కువ కావాలి

ఎలితం మొదటి రాశికన్న తక్కువ విలువకలది

చుక్కారనుయ అ

ఇంత పరిజ్ఞానంతో వచ్చిన నేను హైస్కూల్లో (పైమరీ స్కూల్లో 0 నుంచి 6 తీఎసవేయమనగానే అందరూ 4 అని చెప్పేవారు నేనుకూడా నాలుగనే చెప్పేవాణ్ణో నాలుగని చెప్పే పరిజ్ఞానం నా చెల్లె నేర్పింది తరువాత నా జీవితంలో ఈ లెక్కలు నా రైతు నేర్పాడు ఆంటే గణితం అంకెల గారడీ కాదు అదొక జీవనవిధానం అది జీవనంలో గర్భితమై ఉంటుంది ఈ రహసా న్ని ఉపాధా యుడు ఎల్లలకందచేస్తే తీఎవేతలో ఉన్నటువంటి (ప్రక్రియను జీవన విధానాన్ని ఎల్లవాడు అర్హం చేసుకుంటాడు (౫ 9 లెక్కలతో నా ఎయోగాలు

నాకు అంకె అంటేనే జీవనం ఒకనాడు మా పొలం ఎక్కన గొల్లవాళ్లు రాత్రిపూట మంద పెట్టారు ఉదయమే నేను పొలం దగ్గరకు పోయాను గొల్లాయన్ని ఎలిచాను రాత్రి తోడేలు వచ్చి మేకల్ని తీఎుకపోయేదాన్ని నువ్వెట్టా తెలుబుకుంటావని 'బ్రన్నించాను నీకు నిద్ర వస్తది నువ్వూ పడుకుంటావు కదా అన్నాను గీ బాఎనాయనకు గిది కూడా తెల్వదా గొర్రై బోతే ఎట్ల కనుక్కుంటవు అని అడుగుతుండని గొల్ల మలయ టబ్రతిబ్బందించాడు అలా అని తన పై నున్న గొంగళి తీఎ చూపాడు ఈ గొంగళిలో ఉన్నవి ఎమిటని ఆయన నన్ను అడిగాడు వెంటనే నేను చింతగింజలన్నాను ఇగో వీటితోనే నేను కనుక్కుంటానన్నాడు ఈ చింత గింజలకు గొర్రెలను తోడేలు నుంచి కాపాడుకోవటానికి ఎంబంధం ఎమిటని ప్రళ్ళించాను

చుక్కారామయ అ

నేనలా అనగానే పొద్దున లేవగానే ఈ చింతగింజకును ఒక్కొక్క గొరైకు లెక్క కట్టుకుంటాను గొంగళికి రండుమడతలుంటాయి ఒక మడతనుంచి చింతగింజ తీఎ ఆ గొర్రె వైపు నూఎుడు ఆ చింతగింజను తిరిగి మరో మడతలో ఎబుడు చేస్తానన్నాడు ఇలా అన్ని చింత గింజల్ని వేం గొధ్రెల్ని లెక్కకడతాను ఎదైనా చింత గింజ మిగిలిపోతే తోడేలు ఎత్తుకపోయినట్టని మల్లయ చెప్పాడు చిన్నప్పుడు ఈ సంఘటనతో చదువురాని వాళ్ళు ఇలా చింతగింజలతోని లె స్తారు కాబోలని అనుకున్నాను కానీ నేను ఎంఎ మాథ్స్‌ చదువుతున్న కాలంలో. లెక్సరరు లెక్కపెట్టుట అనే పదాని అర్ధం చెబుతున్నాడు దాన్ని ఎలా చెబుతున్నాడంటే రెండు సమితులు సెట్స్‌ ఉన్నాయనుకోండి ఒక ఎమితిలో నుండే వస్తువు రెండవ ఎమితిలో నుండే వస్తువుతో అన్వయిస్తే దీన్ని అసోఎయేఎన్‌ అని ఆంటే 'సంధానమ ని చెప్పారు ఈ ఎంధానంలో ప్రతి వస్తువుకు ఒకే ఒక ఎ లో ఉండే వస్తువ కో కలిఎనట్టయితే ఎమన్వయం కావటాన్ని 'సంబంధం అంటారు అదే విధంగా ఎలో ఉండే ప్రతి వస్తు,కు బిలో ఉండే ఒక వస్తువుకు ఎంధానం కూడా ఉన్నట్లయితే ఈ ప్ర యకు లెక్కపెట్టటం అని చెప్పారు నాలోటి మిత్రులెవరికి కూగా ఈ విషయం అర్ధం కాలేదు వాళ్ళంతా ఎట్నం నుంచి వచ్చిన ఎల్లలు త లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

అబ్బుడు నాకు గొల్ల మల్లయ పారం జ్ఞ్వుకొచ్చింది గొరైల దొక గుంపు చింత గింజల దొక గుంవు ప్రతి గొరైకూ గొల్ల మలయ ఒకే ఒక చింత గింజను కలుపుతున్నాడు ఒకే ఒక చింత గింజను ఎంధాన౦ చేస్తున్నాడు చింతగింజను ఒకే ఒక గొరైతో ఎంధానం చేస్తున్నాడు అవ్బుడు చదువురాని గొల్ల మల్లయ లో ఎంఎలో చెబ్బబడుతున్న గణిత ఎద్ధాంతం ఎంత ఇమిడి వున్నదో నాకర్టమయి ది దీనినే లెక్క పెట్టడమంటాం భాష ఎంత ప్రాచీనమైందో లెక్క పెట్టే బ్ర య కూడా అంతే ప్రాచీనమైంది మానవుడు జంతువుల తీరుగానే అడవిలో జీవితం గడిపేవాడు కొన్ని సార్టు ఇతర జంతువులకు ఆవోరమయే వాడు కొన్ని ఎమయాల్లో జంతువులను తనకు ఆవోరం చేబుకునేవాడు క్రమంగా జంతువులను అధీనంలోనికి తెచ్చుకునేందుకు కొత్త ట్నెక్స్‌ కనుగొన్నాడు ఈనాడు బ్రఎంచాన్ని కంట్రోల్‌ చేసేందుకై బూఎర్‌ ఎవర్‌ అమెరికా చేస్తున్న ఎనే అనాటి అనాగరిక మనిఎచే చేశాడు అయినా తన భద్రతకోఎం సాధువైన ఆవు మేకలను తీబుకుని మనిష అడవి నుంచి బయటగొచ్చాడు అదే ఎని ఈనాడు అమెరికా కూడా చేస్తోంది కాని సాధు జంతువులను ఎంతకాలం ఇంట్లో కట్లేబుకుని ఉంటాడు

౧ టమ మేతకోఎం అడవి ఎంఎక తబ్బలేదు

చుక్కారమయ ఆ

పోయిన ఎశువులు సాయంత్రం ఇంటికి తిరిగి వచ్చాయా లేదా అన్న సాధనం అనాడు లేకపోయింది

దాన్ని కనుక్కునేందుకే కొత్త (బ్రక్రియను కనుగొన్నాడు

ఎలుగు రాళ్ళను తీసుకుని ఒక్కొక్క జంతువుకు ఒక్కొక్క పలుగురాయికి ఎంబంధం పెట్టాడు సాయంత్రం కాగానే మళ్టా పలుగు రాయితోని ఎశువుకు సంబంధం పెట్టాడు

ఈ (్రక్రియనే లెక్కించట మంటాం

ఆ గొల్లవానికి ఎవరూ చెప్పలేదు

గొల్లవాని విజ్ఞానమే గణిత శా'స్తానికి ఎునాది అదే అంకెలు ఎర్పడటానికి భూమిక ఎర్సడింది ఆ యుగాన్నే రాతి యుగమంటాం

ఎంతకాలం ఈ రాళ్లను మోస్తాడు

ఈ రాళ్లను వదిలించుకుంటానికి ఆలోచించాడు బరువులేని వేరే వస్తువుతో సంబంధం కలిఎతే తన పని బులభమౌతుందని ఆలోచించాడు తి యుగంలో కూడా కొత్త సాధనం పాత సాధనాన్ని రీప్లేస్‌ చేస్తాడు

భవిష త్తు ఎప్పుడైనా గతం పైననే ఆధారపడి ఉండుంది

రిసెర్చ్‌ చేసేవానికి గతం క్షభ్మంగా రావాలి (శ్రీ శ్రీ పద ౦ వెనక ఎంత సావాతా ధ యనం ఉందో అర్దం చేబుకోవాలి గతాన్ని స్తుత జీవితంతో కలిఎతేనే భవిష త్తుకు మార్గం వస్తుంది

అదే పని గణిత శాస్త్రవేత్తలు చేశారు

ఎలుగురాళ్లకు బదులుగా బరువులేని కొత్త వస్తువును బృష్టంచారు

దాన్నే మనం ఎంబల్‌ అంటాం

ఈ లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఒక ఆవును అడవికి ఎంపేటవ్వుడు ఒక గుర్తుకు గీత లాంటి ఎదో ఒక ఆకారాన్ని గుర్తుగా పెట్టుకున్నాడు (బ్రతి ఎళువు ఒక రాయికి బదులుగా ఒక ఎంబల్‌కు (ప్రాతినిధ ౦ వవాస్తుంది ఎశువులు ఇంటి వచ్చేటబ్బుడు (బ్రతి ఎంబల్‌కు ఎశువుతో ఎంఒంధం పెట్టి ఆ గీతల్ని చెరిపేవాడు గీతలు మిగిలితే పశువులు తబ్బపోయాయని అర్ధం చేసుకున్నాడు ఈ యుగాన్నే ఎంబాలిక్‌ యుగం అంటారు అంటే గుర్తును ప్రతీకగా చెబుతారు ఎంఘటనను మొత్తం చెబ్బకుండా ఒక ఎంబల్‌నే గుర్తుగా చెప్పేదాన్ని కూడా సావాత ౦లో ఎంబాలిజం అంటారు అదే విధంగా దీన్ని గణితంలో చాలాకాలం ఎంబాలిజం అన్నాం ఇవే ఎంబల్స్‌ క్రమంగా ఎదిగి ఈనాడు అంకెల రూఎంలో వచ్చాయి గణితమంటే అంకెనా గణితమంటే జీవనమా అంకె అంటే గణితం కాదు గణితమంటే అంకెకు జీవం పోయటం గుర్తుకు ఒక జీవం పోయటం అంటే ప్రాణబ్రతి చేయటం అంకె అంటే గణితం కాదు (బ్రతి అంకె జీవం యొక్క ఎంబల్‌ ఎంబల్‌కు జీవన విధానంలో ఎంబంధం పెట్టినట్టయితేనే తర్కాని మూలమౌతుంది య

చుక్కారామయ 0

అన్న

సరిశోధనకు మూలం ఎమిటి? మనిష అవసరాలు పెరుగుతున్నకొద్ది వస్తువుల యొక్క సదుపాయం పెరుగుతూ వచ్చింది దీంతో గుర్తుల ఎంఖ కూడా 'పెంచవలణవచ్చింది ప్రతి ఎంజ్జకు కూడా వారన బంజ్జ ఉండాలి ఈ ఎంజ్ఞామానం అంటే ప్రతి సంజ్ఞకు ఒక వారసుడు ఉండాలి ఈ ఎముదాయంలో ఒక ఎంజ్ఞ మాత్రం ఎ సంజ్జకు వారబుడు కాదు మానవ ఎమాజం లోపల ఒక మనివ వారబుడు ఉంటాడు అలా ఉంటేనే సమాజం ఎురోగమిస్తుంది మొదటి మనిష మాత్రం ఎవరికీ వారసుడు కొడు ఆడమ్‌ అండ్‌ ఈవ్‌ మాత్రం ఎవరి వారసులు కారు (బ్రవ్మా ఎవరి కూడా వారణుడు కొడు ఈయనకు తల్లితండ్రులు లేరు వాందూ మతంలో (బ్రవ్మా (క్రబ్ఞయానిటీలో ఆడమ్‌ ఈవ్‌లు ఎవరికీ వారబులు కాదు

0 ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఒక నిలువుగీత ఎ ఎంజ్జకు కూడా వారణుడు కాడు దీనికంటే ముందువారు ఎవరూ ఉండరు ఎమాౌజాని (బ్రవ్మాలాగా గణితంలో నిలువుగీత మొత్తం అంకగణితానికి ఎంఖా శాస్త్రాని (బ్రవ్మా లాంటిది దీన్నే ఒకటి అంటాం ఇబ్బటి వరకు చె్బన ఎంజ్ఞ కూడా ఇదే నాలుగుకు మూడు రెండుకు ఒకటి ఉంటుంది కానీ ఒకటి ఎవరికీ వారబుడు కాదు అదే ఆది అంటాం ఆది మానవుడూ అంటాం దాన్నీ (బ్రవ్మా అంటాం దేనికైతే ఎక్సుఎర్‌ ఉండదో అదే చివరి సంఖ ఎ ఎంబ్జకైతే వారణ ఎంజ్జ ఉండదో అది చివరి ఎంఖ అవుతుంది గణితంలో చివర అనేది ఉండదు గణిత ఎంఖ లలో చివరి ఎంజ్జ అనేది ఉండకూడదని నిర్ణయం తీబుకున్నారు ఎంత పెద్ద అంకెరాననా దానికి వారణుడు ఉండాలి ఆది ఉంటుంది కానీ అంతం ఉండదు ఈ కాన్సెష్ట్‌ గణితం ద్వారా నేర్చుకున్నాం సూర కిరణాని ఆది ఉందికానీ అంతంలేదు ఎమాజానికి కూడా ఆది ఉన్నది కానీ అంతంలేదు అలాగే గణితాని ఆది ఉందికానీ అంతంలేదు చుక్కారామయ 0

రోమన్స్‌ గణితంలో ఎంజ్ఞలలో కొత్త ఎంజ్జను సృష్టంచాలంటే ఎం చేశారంటే ఒక సంజ్ఞ ఉంది అది నిలువు గీత దానికి కుడివైపే మరోగీత గీఎ ఇంకో ఎంబ సృష్టంచారు అయ వారు దేవాలయంలో కూడా భర్తను భార కు కుడివైఎు కూర్ఫోపెడతారు కుడి అనేది ఎక్కువ ఎడమ అనేది తక్కువ దీన్ని జీవితంలో ఆచరిస్తూ వచ్చారు దీన్నే గణితంలో ప్రవేశపెట్టారు దీన్ని వా సక్తర్తగా నేను సమర్దిస్తున్నానని కాదు రోమన్సు ఒక గీత పక్కన మరో గీతను గీసుకుంటూ వచ్చారు ఇలా ఎన్ని గీతలు గీయగలమని అనుకున్నారు మూడు ఎంజ్జ వరకు గీతలు గీశారు కొత్త సంజ్ఞను బృష్బంచారు వి అకారాన్ని వేఎ ఎడమవైబున గీతపెట్టారు దీన్ని నాలుగన్నారు

స

ఖ/

ఛ్‌

ఛ్‌

(|

1

1

0 ల్కెలతోనా యోగాలు

రోమన్లు ప్రతి అయిదు ఎంజ్జలకు కొత్త సంజ్ఞలు సృబ్బంచటం మొదలు పెట్టారు ఇవి రోమన్‌ అంకెల సృష్ట ఇది రోమన్‌ల గణిత కాస్త్రం చరిత్ర ౭

భారతదేశం మొదటి నుం౨ వూ డల్‌ దేశం

ఇండియన్‌ సైకాలజీలో వేద ౧తం

పూ డల్‌ సైకాలజీ కనిఎన్తుంది

నౌతికంగా చూస్తే పూ డల్‌

ధా త్మికంగా వేదాంతం కనిఎస్తు ది

శరీరం వేరు ఆత్మవేరు అన్నది భారయ వేదాంతం

ఈ వేదాంతమే మన గణితశాస్త్రంలో కఐఎస్తాయి ఇందులో ద్వైతం అద్వైతం కనిఎప్తాం

ఆనాడు ఎవరైనా బు, కాదలుచుకుంటే

జ్ఞానానిక పోదలుచుకుంటే

అతన్ని ప్రొబిషనరీగా పెడతారు

కళ్లు మూ కుంటే నీకేమి కనిఎస్తుందంటారు

తర్వాత ఇం" ధానం చేయమంటారు

ఆ వ్యక్తి మన ఎలోని (బ్రతిబింబాలను తక్కువ చేయించాలి

భారా ఎల్లలు భౌతిక వా మోవోలు లేకుండా చేయాలి

వామోవాం తకు వ చేయాలి

చుక్కారామయ 0

(క్రవ౦గా ధానం పెరుగుతున్న కొద్దీ భౌతిక వస్తువులపై వ్యామోహం తగుతుంది కళ్లు మూసుకుంటే శూన్యావస్ట్రకు వెళ్లగలగాలి కళ్లు మూనుకున్నబ్బుడు చివరకు ఎమో కనిఎంచకపోవటం అంటే శూన్యావస్ట అంటారు అంటే ఎమో లేదని కాదు ఆధా త్మికతలో ఇంతకు మించిన దశలేదు అవ్బుడు ఆ వ్యక్తి ప్రొాబిషనరీ నుంచి బైటకువస్తాడు తలకాయ గుండ్రంగా ఉండే స్వరూపం దాంట్లో ఎమో లేకుండా శూనా వస్త తెచ్చారు అదే సున్నరూపం శూన౦ అదే శిరస్సు రు పం 3

దేహం వేరు ఆత్మవేరు మనిష హోదా వేరు వ్యక్తివేరు మనిఎకి హోదాలో విలువవస్తుంది రాజీవ్‌గాంధీ పైలెట్‌ (పైమ్‌ మినిష్టరూను మనిఎ ఒకడే హోదాలు వేరు ఒక అంకెను కూడా హోదాలో విలువనిస్తారు ఒక సంఖ కు కూడా హోదాను బట్టి విలువనిస్తారు ఎంబల్స్‌ కూడా స్థానాన్ని బట్టి హోదాను పొం తాయి వ క్తుల్దాగానే అంకెలకు వోదానిస్తాం

త లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఇది మన పూ 6ల్‌ వ వబ్ధ యొక్క మనస్తత్వమే మన గణిత శాస్త్రానికి బీజాలు వేఎంది ఫూ డల్‌ + ఆధా త్మికం = మన లెక్కలు

నుంచి 9 వరకు అంకెలున్నాయి తొమ్మిది తర్వాత ఎట్ట ఎంఖ తయారు చేయాలని వచ్చింది ఒకటిని పై లేఎ స్థానం మార్చమన్నారు ఒకటిని తిరిగి కిందకు తెచ్చాం ఎమిలేనిది బున్నా దీనికి ఒకటి కలిఎ హోదాను పెంచాం వ్యక్తి ఒకటే కానీ ఇక్కడ హోలేదాపెరిగి ఎది అయి ౦ది అలాగూ 9 వరకు రాశారు తిరిగి మళ్లీ రెండుకు వోదా నిస్తాం అది ఇరవై అవుతుంది ఇలా తొమ్మిదివరకూ చేస్తాం 99 తర్వాత తిరిగి ఒకటిని ఇంకోన్ఫినంకు తెచ్చారు మొదటి రెండు స్టానాల్లో ఎమోలేవు కాబట్టి రెండు నున్నాలు పెట్టారు మొదటి ఒకటిని మళ్లీ తెచ్చి పెట్టి 00 చేశారు ఈ విధంగా 0 సంజ్ఞలతో అంకెలన్నింటిని 0 అంకెలలో ఎంఖా శాస్త్రాన్ని భారతీయులు కనుకున్నారు ఇంత గొప్ప ఎరిశోధన కలగటాని ఆధా త్మిక చింతన ఎూ డల్‌ వ వజ కారణం

చుక్కారామయ 0

కాబట్టే గణితం సమాజంలో గర్భితమై ఉంటుంది

రిశోధనకు తన చుట్టు ఎక్కల పరిసరాలను బాగా అధ యనం చేస్తారు గతాన్ని అధ యనం చేయాలి వర్తమాన జీవితంతో కలపాలి అవ్బుడు భవిష త్తుకు మార్గదర్శకమౌతుంది అదే ఎరిశోధన అదేధానం

0శం ఎదైనా ఆలోచించే మనిష ఒక్కడే

ఉన! 0 ల్కెలతోనా ఎ మోగాలు

ఇదే చక్రం ప్రపంచ దోఎడీ భాషంతా ఒకటే అంతా అంకెల గౌరడే నేను ఎదోతరగతి చదువుతున్నాను తరగతి గదిలో లెక్కలు చెప్పే ఎనీఫ్‌ సార్‌ వచ్చారు ఈవేళ చక్ర వడ్డీ గురించి నేర్చుకుందామన్నారు గీ=ంలిజ + 00 = అనలు = వడ్డీరేటు = కాలము డీ = మొత్తము ఇది టీచర్‌ బోర్టుపై రాశారు లెక్కలిచ్చాడు మొదలుపెట్టారు ఎల్లలంతా లెక్కలు చేస్తున్నారు చుక్కారామయ 0

నేను లెక్క చేయకుండా ఎదో ఆలోచిస్తున్నట్టు టీచర్‌ గుర్తించారు (ప్రతిరోజూ నువ్వు లెక్కలు బాగా చేసేవాడివి గదయ్యా

లెక్కలంటే గంతులు వేస్తావుకదయా

నేను లెక్కను ఇంత స్పష్టంగా చెబ్బనా గాని

ఎందుకు చేయటం లేదని టీచర్‌ షరీఫ్‌ పదేపదే అడిగారు

నేను అట్లనే ఆలోచిస్తున్నాను

నాకు నా వూరు జ్ఞకి వచ్చింది

చక్రవడ్డీ అనే సరికి మా నమ్మాళ్లువారు సారు

ఆయన రానచ్చిశ పత్రాలు ఆయన చదివించిన పత్రాలు నా జ్ఞబకి వచ్చాయి చక్రవడ్డీలో ఉన్న కిటుకును ఈ షరీఫ్‌ సారు మాకు చెప్పకుండా కేవలం సూత్రం ద్వారానే ఎంకుకు చెబుతున్నారిట్లా అని దీనిలో జీవం లేదా అనే అనుమానం వచ్చింది

మా వూర్జో సావుకార్జు లంబాడీలకు అవ్పయ ౦గ చూసాను

మా నమ్మాళ్లువారు సారుని తీనుకొని లంబాడీలకు సావుకార్లు ఎత్రాలు రాయించేవారు

సావుకారు అప్పు ఇచ్చేటప్పుడు రెండు మూడు అంశాలు అడిగేవాడు

నీకు ఎంతకావాలి

ఎప్పుడిస్తావు

నువ్వేం పనిచేస్తావు

ఈనాడ కూడా దేశాలకు అప్పీచ్చేటవుడ ప్రపంచబా ౦కు అదే అడుగుతుంది

ఈ లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఆ లంబాడీ అతను అయా నాకు 600 రూపాయలు అవ్బయ ౦డి వచ్చే కాస్త) పంటమీది ఇస్తాను కూలీనాలికి వ వసాయ పనులకు డబ్బు కావాలికదా అనీ లంబాడీ అడిగాడు తబ్బక ఇస్తావు కదా అని షావుకారు అడిగాడు “మేము మాట మారుస్తామా మా మాటంటే 'చూటే మేం లంబడోళ్ళం మాట మార్భం అని ఆ లంబాడీ సమాధానం ఇచ్చాడు మా నమ్మాళ్లసారు పత్రం రాఎండు ఆరోజు ఆ సంవత్సరం లంబాడీపేరు అతని తండ్రి పేరు షావుకారు పేరు తీసుకున్న డబ్బు దానిలో అంటే ఆ పత్రంలో ఉదవారించి చివరకు ఈ కాగితం నా ఇష్టపూర్వకంగా రాఎచ్చానని రాసేవారు దీనిపైన ఆ ఐంబాడికి అంగుష్టం పెట్టీ ఆ కాగితాన్ని కళ్లకద్దుకున్నాడు ఈ కాగితం తీసుకొని షావుకారు చేతిలో పెట్టి ఆయనకు దండం పెట్టి షావుకారిచ్చిన 600 రూపాయలు చేతిలో పెట్టుకొని లె గ0చుకున్నాడు ఇతను ఈ లెక్కపెట్టుకోటాని ఎ బడి పోలేదు ఆ కాగితంపై అంకెలను ఎలా నేర్చుకున్నాడని నాకు ఆశ్చర మేబంది తన బొడ్గోవున్న రూపాయి నాణాన్ని తీఎ మా నమ్మాళ్లవారి చేతిలో పెట్టాడు అందరం వెళ్ళిపోయాం చుక్కారామయ అఆ

ఎంటకాలంలో ఆ షావుకారు మా అమ్మవాళ్ళ్లూరి దగ్గరికొచ్చాడు

ఎంతులూ ఆనాడు నువ్వే రాననావుకదా ఈ కాయితం ఆ లంబాడీవాడు పంట మీద డబ్బు ఇస్తానన్నాడు కదా వాడివ్వలేదు ఆ తండకు పోదాం పద అని షావుకారు లేచాడు

పోదాం ఎద అని షావుకారు అనగానే మా నమ్మాళ్లవారు ఆయన వెంటనే నడిచాడు

అసలు ఎం జరుగుతుందో తెలుసుకుందామని ఆసారు వెంట ఆయనకు తెలియకుండా వెంటాడాం

తండకు వెళ్ళాం

తండాలో ఆయన ఇంటి దగ్గరకు వెళ్లి దర్లియా అంటూ లంబాడీని షావుకారు ఎలిచారు

అతని భార ఎల్లలు వచ్చి దర్గియా లేడని సమాధానం చెప్పాడు

వాడెటు పోతాడు ఇంట్లోనే ఉన్నాడు అబద్దాలాడుతున్నావు. అని షావుకారు గద్దించాడు

తన వెంట వచ్చిన నమ్మాళ్లవారిని గుడిసెలోకి వెళ్లి చూ రమ్మన్నాడు సారు కూడా లేడనే చెప్పాడు

షావుకారు తానే స్వయంగా గుడిసెలోకి వెళ్లాడు అంత కలియజూచాడు దర్గియా అటకమిద ముడుచుకొని కనబడకుండా కూర్చున్నాడు నమ్మాళ్లసారూ లేరని చెబ్బనవుకదా

0 ల్కెలతోనా ఎయోగాలు

వాడుచూడు అటకమీద న్కృండు ఎమే లేదంటివికదా అని ఆయన భార నూ దబాయించాడు

౦దకు దిగరా అని షావుకారూ గద్దాయించాడు దర్గియా అటక మీంచి కిందకు దూ షావుకారు కాళ్లు పట్టుకున్నాడు నాపంటంతా తోడేళ్లు తినిపోయాయి దొరల ఎడ్డు మేశాయి అందుకోఎం పంట చేతికి రాలేదు చేతిలో చిల్లిగవ్వలేదు అందుకే డబ్బియ టానికి నీకాడికి రాలేదు

లేకుంటేమాయెలే నేనేమన్నా రాక్షసుడినా కష్టాలు అందరకూ వస్తాయి ఇవ్వకుంటే ఎర్వాలేదు. ఆ లెక్కయితే చూనబుకుందాం. రా అని షావుకారు అన్నాడు

“పైఎలు లేన్పుడు లెక్కెందుకు సేటూ అని దర్గియా ఎమాధానం కాదు కొడకా ఈ జీవితం తృణ'ప్రాయం నేను జస్తనో నువ్వు జస్తవో తెల్వదు

నల్లరాయి మీది తెల్లగీత ఉండాలి బిడ్డా ఎద ఎంతులూ ఎదా అని షావుకారు అన్నారు

పంతు” క్క చెయి అన్నాడు

ఎతను తీబుకున్నది 600 రూపాయలు

చుక్కారమయ 0

నెలకు వందకు రెండు రూపాయల వడ్డీ 600కు 2 రూపాయలు నెలకు వడ్డీ నువ్వు తీబుకొని ఎన్ని రోజులైందో చెప్పు బిడ్డా అని షావుకారు అన్నాడు

ఆ రోవాణీకార్తెలో తీసుకున్నా గదా షావుకారు అని దళ్లియా అన్నాడు వైంటనే మా నమ్మాళ్లసారు వైశాఖం జే స్టం ఆషాడం అంటూ వేళ్లపై లెక్కలు 6 నెలలయిందని తేల్చాడు

2౫46= 72 రూపాయలయిందని నమ్మాళ్లసారు చెప్పారు అనగానే షావుకారు మొదట రాఎన కాయితం చించేఎండు ఇపుడు వీడునొకెంత బాకో చెప్పమని షావుకారు పంతులుని అడిగాడు అసలు 600+72 వడ్డీ అని పంతులు చెప్పాడు మళ్లెప్పుడిస్తావో చెప్పమని లంబాడీని అడిగాడు

అయా వచ్చే పంట మీద ఇస్తానని అన్నాడు పంతులూ పత్రం రాయమన్నాడు

నాకు నువ్వు ఎంత బాకీ చెప్పమని దర్గియానడిగాడు

నాకేం తెలుసు ఆ పంతులునే చెప్పమని దర్గియా సమాధాన మిచ్చాడు 600 అసలు 72 వడ్డీ అని పంతులు చెప్పాడు

అయితే 6725కు పత్రం రాయని షావుకారు చెప్పాడు

మా సారు మునుపటి మాదిరిగొనే 672 రూపాయలు అప్పుతీసుకున్నట్టు పత్రం చకచకా రాసేశాడు ఆ కాగితం లంబాడీ తీసుకోవటం మునపటి మాదిరిగానే మొక్కుకోవటం

త లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఆ కాగితంపై అంగుష్టం వేయటమూ జరిగింది తిరిగి ఆ కాగితం షావుకారు చేతిలో పెట్టటమయి ౦ది ఈ సారి మాత్రం మాసారు చేతిలో షావుకారు బీడీలకట్ట పెట్టాడు బీడిని వెలిగించి నవ్వుకుంటూ మా కాసుకు సారు వచ్చాడు జరిగిందంతా మాకు చెబ్బండు దీనిలో ఉన్న కిటుకు మీకర్థమైందా అని అడిగాడు పత్రం చించుడు రాబుడు అర్జమైందా అని మా సారు మమ్ముల్ని అడిగాడు అన్ని నిజాలు కదా సార్‌ 672 రూపాయలు బాకీ ఉన్నది నిజమేగా సార్‌ అని నేను చెప్పాను

మీ బాఎనలకు (బ్రావ్మాణులకు ఇది అర్థం కాదులే అన్నాడు

'రేఎు వాడు డబ్బు చెల్లించేటవ్చుడు 672 రూపాయలపై వడ్డీ వేస్తరు రా ఈ 72 రూపాయల వడ్డీ కూడా అప్పు తీసుకుంటున్నట్లు త్రం రాశాను అందుకే షావుకారు నాకు బీడిలకట్ట ఇచ్చిండ్రా అని మా సారు చెప్పారు

'రేఎ ఈ 72 రూపాయలసపై కూడా వడ్డీ వేయాలి దీన్నే చక్రవడ్డీ అంటరురా అని మాసారు చెప్పారు

ఈ చక్రవడ్డీ అనే దృక్పధం అర్థం చేసుకోవటానికి నాకు నా వూర్జో 6 నెలలు ఎట్టింది కానీ స్కూల్లో మా టీచర్‌ దీన్నే రెండు సెకండ్లలో చెప్పారు

ఈ విధంగా పట్టణాలలోని పంతుళ్లు జీవితంతో సంబంధం లేకుండా లెక్కలు చెబుతారు మా నమ్మాళ్లుసారు లెక్కలను జీవితంతో కలిఎ చెబుతారు కాబట్టీ నా మది మీద బలమైన ముద్ర వేబంది

ఎట్టణాల్లో ఉండే ఎల్లలకు గణితం అంకెల గారడే నాకు గణితం దోఎడీ చేసేందుకు సాధనంగా ఉపయోగపడే అక్షరాలుగా కన్పిస్తాయి

చుక్కొరామయ అ

కాబట్టే అందరు లెక్కలు చేస్తుంటే నేను మా వూరిలో జరిగిన సంఘటనను నెమరేబుకున్నాను

క్లాస్‌ అయిపోయిన తర్వాత మా షరీఫ్‌ పంతులు దగ్గరకు వెళ్లి ఇదంతా చెప్పాను

ఆయన కళ్లవెంట పటపటమని నీళ్లు కారాయి

సారు నేను లెక్కచేయనందుకు ఎడుస్తున్నారా నేను చె్బన విషయానికి దు ఖిస్తున్నారా అని అడిగాను

మా ఎరీఫ్‌ సారు మాట్లాడలేదు

ఇదే ప్రపంచబా ౦కు కూడా చేస్తుంది

కాబట్టి భారత దేశంలో విజ్ఞానం లేదని బ్రిటీష్‌ వాళ్లు అనుకోవటం వాళ్ల తప్పుడు భావన బ్రిటీష్‌ వాడు చేసే షావుకారు పనే మా దేశంలో షావుకార్డు చేశారు ఇది తెలుసుకునేందుకై వాళ్లు బడికి పోవాల్సిన పనిలేదు

మా దగ్గర బడికి పోని ప్రతి లంబాడీకి చక్రవడ్డీ మతలబు తెలుసు

మీ దగ్గర ఛార్జెర్డ్‌ ఎకౌంటెంట్లకు కంపూ టర్లకు తెలిస్తే మా దగ్గర లంబాడీలక్షు ఆ లెక్కలు తెలుసు

కాబట్టీ దోఎడికి దేశీయ గీతలు అవసరంలేదు

(బ్రఎంచ దోఎడి భాషంతా ఒకటే

ఇంగ్లండయితేం అమెరికా అయితేం ఇండియా అయితేం గజనీ అయితేనేమి ఎకిందర్‌ అయితేనేం అని శ్రీశ్రీ అన్నట్లు నాకు ఉల్ఫ్‌విట్ట్‌ అయినా ఒకటే మావూర షావుకారయినా ఒకటే

0 ల్కెలతోనా ఎయోగాలు

ప్రజాజీవితం లెక్కలకి కీలకం

ఆం(ధ్ర మవోఎభ మాకు మరొక స్ఫూర్తి ఆంధ్ర మవోఎభ తెలుగును బ్రజలకు నేర్పడానికోఎం ఎర్పడ్డ సాంబ్యృతిక న౦ెన్న

నా! ఈ ఆశయంతో మొదలైన ఆంధ్ర మవోఎభ ఆ తర్వాత అర్జిక రాజ య వౌక్కులను నిగ్గదీసే దశకు పెరిగింది ఆనాడు నిజాం పాలనలో రాజకీయ కార (క్రమాలకు అనుమతిలేదు కాబట్టి ఒక సాంబ్యృతిక బంఖుంగా ఎర్పడి తన కదలికలను గుంభనంగా ఆంధ్ర మవోసభ వివ్రరింఎ చేఎంది కార కర్తల మదుల్లో లక్షా న్ని నూరిపోఎ (బ్రజలను చైతన ౦ చేసేందుకు ఆంధ్ర మవోఎభ ద్యారాలు తెరిచింది రాత్రి పారశాలలు అందులో ఒక భాగం ఈ పారశాలల్లో అక్షరాలు నేర్సిందానికన్నా ఎత్రికలు చదివి వినించటం మా మొదటి కార (క్రమం

చుక్కారామయ 0

(ప్రతిరోజు గురయే అనా యాన్ని తొలగించుకునేందుకై ఇతర (గ్రామాల (ప్రజలు ఎం చేస్తున్నారో అది వినించటమే మా బాధత పలకాబలఎం తెచ్చుకున్న ఎల్లలకు ఈ పత్రికలు చదివి వినిఎంంచటం ఎందుకని నేను ప్రశ్నించాను ఈ అక్షరంలో తన జీవితం కనపడనంత వరకు ఆ విద్యార్చి ఎలకా బలపం ముట్టడు ఆ అక్షరాలు చదవడని కోదాటి నారాయణరావు చెప్పాడు అందుకే పత్రికలు చదివి మొదట అతని జీవితానికి సంబంధించిన అంశాలను వినిఎంచమని కోదాటి చెప్పాడు రాత్రి బడులు వయోజన విద కు కీలకాంశం ఇప్పటికీ ఈ ప్రభుత్వాలకు ఈ విషయం అర్ధంకాక బూ రోక్రబకి వయోజన విద ను అప్పగించి డబ్బును (ప్రవాహం తీరుగా ఖర్చుచేఎనా ఇబుమంతైనా విద్య పేద ప్రజలకు అంటకపోవటానికి ఇదే కారణం కార కర్తలుగా పనిచేస్తున్న మాకు (ప్రజల్లో పనిచేయటానికై ప్రజాసమస లను అధ యనం చేయాలన్నది రెండవ వాతవు ఇది ఎుచ్చలపల్లి బుందరయ గారి మాట అధ యనం లేని కార కర్త ఊగిసలాడుతాడని అధ యనం ఉన్న కార క్రర్త నిటారుగా నిలుచుంటాడని సుందరయ్య అనేవారు

| వేసవి సెలవుల్లో మావూరుకు వచ్చిన నేను పాలడుగు నర్సించోరావు దగ్గర పట్వారిగిరి నేర్చుకొనటానికి వెళ్లాను దానిల్ల మా అమ్మకు ఎంతోషం మా నాయనకు కోపం వచ్చింది కనీఎం వేసవిలోనైనా వీడికి మంత్రాలు నేర్పకుండా చేస్తున్నావని మా అమ్మపై నాన్న రుఎరుబలాడేవాడు

9 లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

మా అమ్మకు నేను మంత్రాలు నేర్చుకొని యాచన చేయటం ఇబ్బం లేదు కాబట్టి మం'త్రాలు లేకుండా ఎ పని చేఎనా సంతోషంచేది నర్సింగరావుగారు నన్ను 'పవోణీ రాబుటకై దస్త్రంలో గీతలు కొట్టమన్నాడు గీతలు కొట్టమని రూళ్లకర్ర ఇచ్చారు రూల్‌కర్రతో కీళ్లపై సార్‌ కొట్టటమే చూశాను కానీ గీతలు కొట్టటం చూడలేదు ఆయన రూల్‌కర్రతో రెండు నిమిషాల్లో పేజీల నిండా గీతలు కొట్టాడు మొదటి రెండు రోజులు గీతలు కొట్టటమే నేర్చుకున్నాను తర్వాత మా వూరు జొబులాయన తయారు చేఎనా నల్లబరాబుడ్డి కలాలు నాచేతికిచ్చి గత సంవత్సరం తయారు చేఎన ఎహాణీని చూస రాయమన్నాడు చూబరాతే కాబట్టి నేను రెండు రోజులు రాఎన తర్వాత ఈ పేళ్లేమి ఈ అంకెలేమిటివి అడిగాను అపుడు నర్చింగరావు ఇలా చెప్పారు ఒక కాలంలో ఎట్టేదారు ఎంబంధిత భూమి యజమాని మరొక కాలమ్‌లో సేద ౦ చేస్తున్న మనిష మూడవకాలం భూమి విస్తర్షం నాలుగవ కాలంలో దాని రకం శిస్తు) ఉంటాయి ఒక ఎదిరోజులు రాన తర్వాత ఇవన్నీ నిజమా అని (బ్రళ్నించాను నువ్వు నేర్చుకొనేందుకు వచ్చావా లేక బ్రళ్ళించటాని వచ్చావా అని నర్సింగరావు అడిగారు నేను ఎమాధానం చెబ్బలేదు తలవంచుకొని ఎవోణీ రాశాను

చుక్కారమదయ అఆ

సర్కారీ లెక్కలు ఒక రకంగా ఉంటాయని మోఖా మీద అంటే స్పాట్‌లో ఒక రకంగా ఉంటుందని తెలుసుకున్నాను

ప్రభుత్వం ఎ నిర్ణయం తీసుకున్నా 'పహాణీ'నే ఆధారంగా తీసుకుంటాయి కోర్టులు కూడా అంతే

కాబట్టీ కోర్టులో సర్కారీ ఆఎసులో జరిగే నా యం పేదవానికెంత దగ్గరగా ఉంటుందో అప్పుడు తెలుసుకున్నాను

భూములు కొలవటం కార కర్తకు కావలబన రెండవ పరిజ్ఞానం

అబ్బటి వరకు నాకు స్కూల్లో త్రిభుజం దీర్ధచతురస్రం చతురస్రం యొక్క వైశాలా లు తీయటం ఎంతుళ్లు చెప్పారు కాబట్టి నా పరిజ్ఞానాన్ని బీద ప్రజల కందించాలన్న కుతూహలంతో భూమి కొలతల్లో తలదూర్చాను

వేసవి కాలంలోనే అంటే రోవాణీకార్తె) భూమి తగాదాలు జరిగేవి

అంటే ఒక వైపున మేఘాల మెరువులు మరోవైఎున తగాదాల చినుకులు ఎర్వసాధారణంగా పడేవి

మా దగ్గర పొలం గెట్లు మార్చుతూ ఉండేవారు

భూమి కొలిచేవారికి దీంతో గిరాకి పెరుగుతుంది

దొర అయితే తహులు ఆఖసులో తన (ప్రాబల ౦0తో నర్వేయర్‌ను తెచ్చుకుంటాడు

ఆ ఎర్వేయర్‌ దొర ఆతిధ ౦ న్వకరించి సకల సత్కారా ఎను అనుభవించి దొర నాయ అనా యాల మీద ముద్రవేఎ పోవటం ఆనవాయితీ

మేము కూడా పొలాలు కొలుస్తమని వారి వెంట వెళ్లేవాళ్లం

0 ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

సర్వేయర్‌ రెండు నిమిషాల్టో ఆ పొలం విస్తర్షం చెప్పేవారు నేను పెన్సిలు కాగితం తీసుకొని లెక్కకట్టవలన వచ్చేది మా రైతులు నన్ను చిన్న చూపు చూసేవారు ఇవేం పట్నం చదువులో అనేవారు నేను ఎగ్గుఎడుతూ ఎందుకు ఆలస ౦ అవుతుందని ఆలోచించటం మొదలు పెటాను [! పొలం ఎ ఆకారంలో ఉన్నా కానీ దాన్ని దీర్ధచతురల్రంగానే చేబుకొని దాన్ని పూర్జాంకంగా చేబుకొని దాని విస్తర్ణం ఎకరాల్లో చెప్పేవారు నేను ఆ పొలం యొక్క ఆకారాన్ని దించుకొని దీర్ధవతురబ్రంగా త్రిభుజాల్లో మార్చుకొనే వాణ్ణి ఒక్కొక్కసారి చతుర్భుజంగా మాట్లాడుకునే వాణ్ణి అందుకే నాకు లెక్క చేయటం ఆలం మయే ది ర్వేయర్‌ అయినా వూరు వారయినా భూమి లెక్కలు తొందరగా చెప్పేవాళ్లు అదే 'పవోణీ లో కనఎడేది దీన్నే ఆధారంగా తీబుకునేవారు నేను కూడా అదే పద్దతి అవలంబించి తర్వాత నా ఎద్లతికి వారి ఎడ్దతికి డా నా! లు ఉన్న తేడాను చూనుకునే వాణ్ణి ఆ లెక్కల్లో తేడావస్తే భూమికి సంబంధించి ఎవో తప్పుడు లెక్కలు జరిగాయని అరం డు ఆ తవబ్బుడు లెక్కలు గుర్తించటం నా పని చుక్కారమయ అ

అది మా ఉద మానికి భూమికగా మారింది

అదే భూమిక అయి ౦ది

నా లెక్కలను ఆధారంగా చేసుకొనే మా వూరి దొరను భూమి తగాదా ఉన్న వాళ్లని తమ భూములను గురించి అడిగేవారు

దీంతో నాకు కార కర్తగా గుర్తింపు వచ్చింది చేపకు ఈదటానికి నీళ్లైంత అవసరమో కార కర్తకు (గ్రామీణ జీవనంలో ఉన్న ప్రజాసమస లు అధ యనం కూడా అంతే అవసరం

మన చదువు దాన్నే ఆధారభూతంగా చేసుకుంటే (ప్రజలకు అంతకంతకు దగ్గరవుతాం

కానీ క్లాసులో జరిగే లెక్కలు (బ్రజలు ఎదుర్కొంటున్న సమఎ లతో సంబంధం లేకుండా ఉంటున్నాయి కాబట్టి మన ఎల్లలు కొట్టుమిట్టాడుతున్నారు

మన తరగతి గదుల్లో పెట్టే చదువు ముఖ ౦గా ప్రాధమిక విద లో ప్పజ్ర కూడికలు తీఎవేతలు ప్రజా జీవితంలో సంధిస్తే ప్రజల్లో చైతన ౦ త్స్సీక్ష రావటమే కాకుండా నిరక్ష్యరాసు లను అక్షరాబు ల వైఎుకు మొగ్గించే అవక్ర్యాా ఉంటుంది (గ్రామాల్లో ఉండే ప్రజలకు జీవితం (బ్రధానం కానీ అక్షరాస్యత ప్రధానం క్రాద్ర మన పాఠశాలలో ఎల్లలను సామాజీకరణం చేస్తున్నామని అంటున్నాం కాన మొదట స్కూలు సోఎలైజ్‌ అయితే దాంట్లో చదువుకున్న విద్యార్థి స ఎలైజ్‌ అవుతాడు

(0౫ 9 లెక్కలతో నా ఎయోగాలు

చదువంటే కాలంమారుతూ వస్తుంది కాలంతో పాటు నైఎుణా లు కూడా మారుతాయి ఒకనాడు ఎంతో జ్ఞానంగా భావించింది తరువాతి కాలంలో కొత్తదనంతో మరో రూపంలో మన ముందుకొస్తుంది ఒకనాటి సమాజంలో రెండు మిల్టన్‌ ఎదా లు తెలిబుంటే ఎంతో జ్ఞానమున్నట్టుగా భావించేవాళ్లు అలాగే సంస్కృతంలో దాని అర్జాలు తెలియకున్నా ఆగకుండా చదవడం జ్ఞానానికి గీటురాళ్లుగా చెబ్బబడ్డాయి ఆ తర్వాత కాలంలో ఎరిస్ఞతులు మారాయి రాజుల యొక్క అలంకరణలు వారి యొక్క ఎంఎదలు వారి యుద్దాలు వారి వీరోచిత చర లను క్రీర్తించడమే సావాత ౦గా చెబ్బబడింది సావాతా నికి ఎంబంధించి ఎంత లోతుగా ఆధ యనం చేఎ సంస్కృతంలో ఆంగ్లంలో ధారావావాకంగా చెబ్బగలిగితే అది జ్ఞానంగా భావించారు. వాళ్లు బాగా చదువుకున్నవాళ్లుగా ర్తించబడ్డారు

చు రామమ అ

తర్వాత మళ్లీ మార్పొచ్చింది ఎరిపాలనా రంగానికి సంబంధించిన విభాగంలో కీలకమైన పాలనా అమలును చూడడం దానిని సమర్థనంతంగా నిర్వవాంచడం తెలివితేటలకు గీటురాళ్లుగా చెలామణి అవుతున్నాయి పరిపాలనా రంగంలో ఐఎఎస్‌లు ఐఎఎస్‌లుగా వున్నవారు నిర్వహణా సామర్ష్యం ౨ రి యొక్క చదువుకు రాణింపుగా చెప్పబడ్డాడు ఆ తల్వాత సైన్స్‌ మాద్స్‌ సబ్జెక్టులు బాగా వస్తే వారు బాగా చదువొచ్చినవారిగా తెలివైనవారుగా చెబ్బబడుతుంది ఎవరైతే తెలివిగలవారో వాళ్లు మాధ్స్‌ సైన్స్‌ ఎబ్జెక్టులలో రితేరి వుంటారని చెఎ బడింది ఇది పరిశ్రమల యుగ లక్షణం ఎరిశ్రమలు ఉత్పత్తిచేసే వస్తువులు సామాన మానవునికి అందినప్పుడు మాత్రమే అది నిజమైన చదువు అనే ఆలోచన వచ్చింది అంటే సైన్స్‌ను సామాజిక శా(స్తాలతో కలిఎ చెప్పటమే జ్ఞానం కవి కూడా ఆనాటి కాలంలో సామాన మానవుల జీవన బాధలన్స దండోరాలుగా రచించినపుడే అది నిజమైన కవిత్వమౌతుంది అంటే కవిత్వంలో ఆనాటి సమాజముఖ చిద్రం వుండాలి ప్రజల జీవన విధానం వుండాలి ప్రజల జీవన పోరాటాల (క్రమం ఉండాలి సైన్స్‌ ఎవ్బుడైనా బ్రజల బాగోగులను తెలుసుకొని ఎమౌజానకి వర్తింపచేయ్రాల్రి ఇదే నిజమైన చదువు అవే నిజమైన లెక్కలు లెక్కలు సమాజంలోని ఒడిదుడుకుల్ని సరిచేసే సాధనాలుగా మారాలి ఈ ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

అబ్బుడు లెక్కలు మా జిక్‌ కాదు లెక్కలు సామాజిక ఎరిణామ (క్రమాన్ని అవగతం చేసే దిక్పూచిలు గుండెకొట్టుకున్నంత సేపే బతుకు నాడి ఆడినంతసేపే ప్రాణం కంటిలో పదును ఉన్నంత సేపే చూఎు జనం ఉన్నంత సేపే జగత్తు అన్న మహాకవి కాళోజీ మాటలు నిజమైన చదువు కాళోజీ మాటలు జీవన సతాలు కాళోజీ సులభమైన భాషలో గొప్ప భావాల్ని పొదగ గల నేర్పరి అందుకే చదువు అంటే జ్ఞానమే కాదు బతుకు అని చెప్పాడు ళీ ఖ్‌ శ్‌ ఈనాటి శాస్త్రవేత్తలు సైన్స్‌ను మాధ్స్‌ను చదివి దాన్ని ఎమాజాని వర్తింపచేయాలి లెక్కల్ని సమాజానికి అప్పై చేయాలి ఈ సబ్టెక్టులు బతుకు బాట చూపాలి సైన్స్‌ను మాధ్స్‌ను రెంటిని కలిఎ సామాన ్రజానీకాన్ని మోటివేట్‌ చేయాలి అలా చేఎనవాడి చదువే నిజమైన చదువు అలాంటి వాడే చైతన వంతుడు కాళోజీ అన్నట్టు 'పుట్టుక నీది చావు నీది బతుకంతా దేశానిది గణిత శాస్త్రవేత్త తార్కికుడు చుక్కారామయ 9

మేధమెటిషయన్‌ను సైంటిస్ట్‌ అని ఎందుకనరు

ఎజిక్స్‌ కెమిగ్టలో పరిశోధన చేస్తే సైంటిస్ట్‌ అంటారు

గణితంలో అతు న్నత స్థాయి కొచ్చిన మహనీయులను ఎలాసఫర్‌లంటారు బెర్హ్రాండ్‌ రస్సెల్‌ పెద్ద గణితశాస్త్రవేత్త

అతన్ని మనం 'ఫెలాఎఫర్‌ అంటాం

గణితం సైన్స్‌ యొక్క భాష అయితే సైంటిస్ట్‌ అనాలి

కొని ఎలాసఫర్‌ అని ఎందుకంటారు

సెంటిస్ట్‌కును మాధమెటీయన్‌కు (ప్రధానమైన తేడా వారి మార్షాన్వేషణలోనే తేడా ఉన్నది

సైంటిస్ట్‌ ప్రయోగాలు చేస్తాడు

ఆ (ప్రయోగాలతో కొన్ని నిర్ణయాలకొస్తాడు

ఇదే బ్రయోగాలను వివిధ ప్రదేశాల్జో వివిధ కాలాల్లో చేస్తాడు

ఆ నిర్ణయాల ఆధారంగా ఓ ఎద్దాంతీకరణ చేస్తాడు

సైంటిస్ట్‌కు బ్రయోగమే బ్రధానం

గణితళాస్త్రవేత్త సామాన మనిష ఊవాకందని కొన్ని అభిప్రాయాల్వు ఊవాంచుకుంటాడు

ఆ ఊహలకు ఆధారంగా తన తార్కిక శక్తిలోని ఒక విశ్వాన్ని నృష్టస్తాడు

ఆ విశ్వాన్ని ఎరిశీలించి తన తార్కిక శ్చలో కొన్ని సూత్రాలను తయారు చేస్తాడు ఊదాహరణకు యూక్షిడియ న్‌ గొబ్బ గణితళాస్త్రవేత్త జావె ట్ర్‌ క్ర

త ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఎతామహుడు ఆనాడు తన కాలంలో ఉన్న భావనను బట్టి భూమి చదునుగా నున్నదని అభిప్రాయంతో ఒక ఎరళరేఖ అనేది ఉంటుందని ఊవాంచాడు ఒక దత్త ఎరళరేఖకు ఒక దత్తబిందువు నుండి ఒకే సమాంతరరేఖ ఉంటుందని ఊవాంచాడు ఈ రెండే యూక్షిడియస్‌ కు బ్రమాణాలు 10%

వీటిని ఆధారం చేసుకొని 60 ఎద్దాంతాలను అతను బ్రతిపాదించాడు యూక్లిడియస్‌ జామెట్రీని (ప్రతిపాదించాడు

కానీ తర్వాత కాలంలో భూమి గుండ్రంగా ఉందని తెలియటం వలన ఆయన రెండు (బ్రమాణాలు 1౦ కూడా తని తేలింది

దీని వలన అతను నృష్టంచిన విశ్చం కూలిపోయింది అలాగని అతని యొక్క తార్కికశక్తిని ప్రశంఎంచకుండా ఉండలేం

గణిత శాస్త్రవేత్త తన ఊవాతో విశ్వాన్ని బృబ్బంచే ఎనినే అదే కోషు చేశాడు ఇతను ఫ్రెంచివాడు త్రిడైమన్షన్‌ను చూస ఎన్‌ డైమన్షన్‌ ఎన్నోడైమన్షన్‌లు ఉంటాయన్నాడు

ఆనాడది ఎవరి వూహకు తట్టలేదు

ఎన్‌ డైమన్షన్‌ పైన కో కొన్ని బూ'త్రీకరణలు చేశాడు

అవే ఐన్‌స్టయిన్‌ ఆలోచనలకు ఎునాది అయి ౦ది

ఫోర్త్‌ డైమన్షన్‌ వచ్చింది

గణిత శాస్త్రవేత్త అప్పుడే దాని ఉఉయోగం గురించి ఆలోచించాడు తన తార్కికశ్చలోని ఒక బ్రయోగాన్ని తన మేధబ్బులో సృష్టంచుకుంటాడు తర్వాత వచ్చే తరం దాని ఉఎయోగాలను బూచిస్తుంది

చుక్కారామయ ఆ

సైంటిస్ట్‌ కనబడుతున్న విశ్వంలో పరిశోధన చేస్తాడు మా ధమెటిషయన్‌ ఒక కొత్త విశ్వాన్నే సృష్టంచుకొంటాడు ఆ విశ్వంలో అతను ఈతకొడుతుంటాడు కాబట్టీ మా ధ్‌మెటీషయన్‌ను 'పిలాఎఫర్‌ అంటాం 11665 9౧06804 90/0 09%” ఇగ ఎక్కడైతే సైన్స్‌ ఆగిపోతుందో అక్కడే ఎఅలాసఎ ఆరంభమౌతుంది అందుకోసం గణితాన్ని ౧416౪0 & 5662 అంటారు గణితం అన్ని శాస్త్రాలకు రాణీ లాంటిదని అంటే అతీతమైందని అర్జం కన! అ లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

వృత్తమే ఈ ప్రపంచం నేను 8వ తరగతి చదువుతున్నాను నాకప్పుడు 3 ఎంవత్సరాలు మా నాన్నగారు ఉన్నారు వాన్మకొండ య్కూలు అది లెక్కలసారు షరీఫ్‌ పెద్ద కంపాక్స్‌ బాక్స్‌ పెట్టె తెచ్చారు ఆ బాక్స్‌లోంచి వృత్తలేఖిని తీశారు వృత్తలేఖినితో వృత్తం గీశారు దీని వైశాల౦ 71 1 = అంటేవా సార్ధం 77 అంటే 22/7 అని చెప్పారు చుట్టుకొలత ఎ అన్నారు ఇలా లెక్కను మొదలుపెట్టారు

చుక్కారమయ అ

లెక్కలు చేశాం

కొంత హోంవర్క్‌ ఇచ్చారు

అప్పటి నుంచి మాకు 0 రోజులు దీపావళి సెలవులు

ఈ హోంవర్క్‌ లెక్కలు తీసుకొని మా వూరుకు పోయాను ఒక కంపాక్స్‌ బాక్స్‌ నేను కొనుక్కున్నాను

దాని ధర అప్పుడు ఆరణాలు

ఇంటికి బోయి లెక్కలు చేబుకుంటున్నాను

నేనేమి పనిచేస్తున్నా నన్ను చిన్నవ్బటినుంచి ఎత్తుకు తిరిగిన రాములు ఎక్కనే ఉన్నాడు

నేను చేస్తున్న లెక్కలను చూస ఇదేంటని రాములు అడిగాడు ఇది వృత్తము అని చెప్పాను

మరేం చేస్తున్నావని రాములు మళ్లీ అడిగాడు

వైశాల ౦ ఎరిధి తీస్తున్నానని జవాబిచ్చాను

అంటే వైశాల ౦ ఎమిటని రాములు (ప్రశ్న

మళ్లీ వైశాల మే అని సమాధానం

అంటే ఎమిటంటే అదంతేనని (ప్రతి సమాధానం చెప్పాను దీనిలో వృత్తమేది

వైశాల్యమేది

ఎరిధీ ఎమిటని రాములు నన్ను మరీ బృష్టంగా అడిగాడు

9 లె్కలతో నా ఎయోగాలు

అప్పుడు తెల్లమొఖం వేయటం నావంతయి ౦ది ఇది గుంజక(ర్ర గేదె మెడకు కట్టిన పలుఎది ఆ గేదె గానుగ మాదిరిగా తిరుగుతోంది అలాగే గేదె గుంజక(ర్ర చుట్టూ తిరగటం లాగా వుంది కదా ఈ వృత్తమని రాములు తన అనుభవ పూర్వకంగా నాకు క్టాబు తీనుకున్నాడు ఓబంతే కదా అని రాములన్నాడు నీకేం తెలును రాములు అన్నాను తెలుణునేంది నిత ౦ చూస్తున్న ఎనే కదా అని ఎమాధానం చెప్పాడు ఆ ఎలుపనేది వా సార్టమని గుంజ కేంద్రమని చుట్టూతా తిరగటం చుట్టుకొలతయని గేదె ఎక్కడైతే మేస్తున్నదో అది వైశాల మని _ అబ్బుడు నాకర్ణమైంది మా టీచర్‌ కన్నా మా వోడు రాములు చెబ్బందే నాకు బాగా అర్ధమయి ౦ది దాని తర్వాత నన్ను బండి దగ్గరకు తీబుకుపోయి ఆ చక్రం చూఎంచాడు ఇగో ఈ చక్రం వృత్తం లాగా ఉందని అన్నాడు అవ్బుడు చక్రానికిపైన ఇనుఎ ఎట్టీ ఎందుకు పెట్టారని అడిగాను ఇగింత తెల్వదా అని రాములన్నాడు చ|క్రంకట్టె కాబట్టి ఇది ఒత్తుకోని ఆకులు విచ్చుకునే అవకాశం విరిగే అవకాశం చుక్కారమయ ఈ

ఉంటుందన్నాడు అయినా ఊరుకోలేదు నేను ఈ సందేహం నన్ను వెంటాడుతూ ఉండేది మళ్లీ ఒక మెకానిక్‌కు ఈ ఎందేవాం చెప్పాను నువ్వు నడుస్తున్నవ్పుడు రాఎడి లేకపోతే కౌంటర్‌ యాక్షన్‌ ఫోర్స్‌ లేకపోతే కిందఎడి పోతావు లేకపోతే జారిపడిపోతావు మనిష నడిచేటప్పుడు ఇక్షన్‌ అవసరం అది లేకపోతే జారిపడిపోతామని ఆ మెకానిక్‌ నా సందేహాన్ని నివృత్తం చేశాడు చక్రం తిరుగుతున్నప్పుడు నేలనైపు ఒక ఫోర్స్‌ నేలకు లంబంగా ఒక ఫోర్స్‌ ఉంటుంది చక్రం తిరుగుతున్న ఫోర్స్‌ను తట్టుకునేందుకు బండి ఆకులు పెట్టారని నాకర్ణమయి ంది ఇలా బండి చక్రం యొక్క (స్టక్సర్‌ నాకర్టమయి ౦ది బండి చక్రం ఎలా తిరుగుతుందని మెకానిక్‌ను అడిగాను చక్రానికి ఇరుసుంటుంది ఆ ఇరుబుకు చివరలోఎల ఈ చక్రాలు అమర్చుతారు ఇది తిరుగటానికై నార ఆముదం కలిఎ చుట్టారు అద్రి ఆయిల్‌గా ఉండి సులభంగా తిరుగుతుంది. దాంతో అది నడుస్తున్నప్పుడు చక్రం తిరుగుతుంది అని మెకానిక్‌ చెప్పాడు చక్రం తిరుగుడుతోనే బండి నడుస్తుందని చెప్పాడు మా షరీఫ్‌ సారు చెబ్బన వృత్తం ఈ మెకానిక్‌కు ఎలా తెలిఎంది మా ఇంట్లో రాములు కెలా తెలినంది శ 9 ల్కెలతోనా ఎయోగాలు

వీళ్లు ఎ బడికి పోలేదే నేను క్టాలులో నేర్చుకున్నది వాళ్లకది జీవితమని నాకర్షమయి ది లు యా వ బడి రాకుండగానే అక్షరజ్ఞానం లేకుండగానే గణితం వచ్చునని సైన్స్‌ వచ్చునని అప్పుడు నాకర్థమయి ౦ది ఇదే జ్ఞానాన్ని మా టీచరు తరగతి గదిలో చెబ్బతే ఎంతో అర్హవంతంగా ఉండేది కాబట్టి అక్షరాఎ త వల్లనే వివేకవంతులుకారు న! అక్షరాఎ తను జీవితంలో కలిఎనవ్సుడే వివేకవంతులవుతారని నేను తర్వాత కాలంలో అర్హం చేబుకున్నాను లా చాలామంది ఎ స్కూలుకు వెళ్లకుండా ఎన్నో ఎరిశోధనలు చేశారు కొలంబస్‌ ఎ బడికీ పోలేదు ఎముద్రం ఎక్కన ఉండి ఈతకొట్టటం నేర్చుకొని ఆ ఈతలో ఆనందం అనుభవించి ఓడలు నిర్మించుకొని ముద్రయానం చేశాడు ఆయన ఎ జాగ్రఖ చదువుకోలేదు తన ఎముద్రయానంలో ఒక కొత్తభూమిని కనుక్కున్నాడు కొంత కాలం వరకు అది ఇండియానే అనుకున్నారు కానీ అది కొత్త ఖండమని కొలంబస్‌ ద్వారా తెలినంది అలాగే ఫెరడే చాలా మంది ఎ పారశాలకు వెళ్లకుండా విజ్ఞాన ద్వారాల తలుఎులు కొట్టారు అట్లాంటి విజ్ఞాన వంతులు ఎందరో మన దేశంలో లేరనుకుంటారా గిరిజనులకు మనకన్నా ఎక్కువ విజ్ఞానం తెలుబు ఎ ఆకు కడితే ఎ ఎఎరుపోస్తే చుక్కారమయ 0

ఎ రోగం తక్కువ అవుతుందో ఆ గిరిజనుడికి తెలుసు కానీ అతని విజ్ఞానాన్ని మనం చదువు అనుకోం అది అనవసరమైన సమాచారమని అనుకుంటాం పాలకులు తమ అవసరం కొద్ది తమ వర్గప్రమాణాలతో ఎ సమాచారమైతే పుస్తకాల ద్వారా పంతుళ్ల ద్వారా మనకందిస్తున్నారో అదే చదువనుకుంటాం అదే భావన ఇవ్చుడు కలుగుతున్నది ఆ బండి చక్రమే క్రమంగా సైకిల్‌కు దారితీఎంది సైకిల్‌ కనుక్కున్న వాళ్లు పాశ్చాత దేశస్థులు కావచ్చును సైకిల్‌ను కనుక్కొనే విజ్ఞానం మన దగ్గర ఉంది మనం ప్రోత్సవాంచలేదు సైకిలు బండి చక్రం ఒకే ఎద్దాంతంపై ఉన్నది జీ ళా సైకిలు మోటారు చక్రం ఒకటే ఎద్దాంతం అక్కడ ఆముదంతో తిబ్బతే సైకిల్‌ను మెకానిజంలో చైన్‌తో తిప్పుతాం అదే మోటార్లను ఆయిల్స్‌తో తివ్బుతాం ఆ బండినడిపేది యంత్రమైనా దాని ఇరుసే తిరిగి ఎునాది మనం తరగతి గదిలో చెప్పే చదువు పరిసరాలతో సంధానం చేస్తే సామాన్యమైన మనిష ఉపయోగించే వస్తువులపై ఎరిశోధన జరుగుతుంది అదే ఇతర దేశాల్లో జరిగింది మన వృత్తులను పారా ౦ళాల్లోకి తేలేదు వాం ౧

వృత్తిపనులు చేసేవారిని దూరం ఉంచాం

త లె్క్కలతో నా ఎయోగాలు

వృత్తులనూ దూరం ఉంచాం కాబట్టి మన చదువంతా కూడా సామాన మైన మనిష ఉఎయుక్తం కాకుండా పోతుంది ఇబ్బటికైనా మన పారా ౦శాలలో ఈ కొరతను తొలగించి మనం చెప్పే బ్రతి అంశాన్ని జీవితంతో కలిఎనట్లయితే మన ఎల్లలు కూడా ఇతర దేశస్టులకన్నా వెనుకపడరన్నది నా నమ్మకం చదువులోనే విబ్లవాత్మక మార్పులు రావాలి తరగతి చదువు సంఎదకు మూలం గణితంలో చెప్పబడే వృత్తం సైన్స్‌ పరిశోధనలకు మూలమని తెలవాలి లేకుంటే ఇది ఎరీక్ష చదువుగానే మిగులుతుంది ఆ వృత్తమే ఈ బ్రఎంచం 'అఎంచ చలనానికి మూలం ఈ వృత్తం

(న్ను

చుక్కా రామయ 0

ఈ మట్టే నా పార్యాంశం ఎ వస్తువునైనా ఎ జీవినైనా తన మట్టి నుంచి విడదీస్తే దాని ఎదుగుదలకు అడ్డంకి అవుతుంది (ప్రతి చెట్టుపై తన నేల ప్రభావం పడుతుంది అదే విధంగా (ప్రతి మనివ నడవడిక పై తన నేల (ప్రభావం పడటం సహజం ఒక వృత్తాన్ని కేంద్రం నుంచి దూరం చేయలేం జామెట్రీలో దీని ప్రత్తి ఆకారాని కూడా గరిష్ట కేంద్రం ఉంటుంది ఆ కేంద్రమే మొత్తం ఆకారం అక్కడే గర్భితమై ఉంటుంది మనిఎకి బొడ్డే గరిమనాభిస్టానం 'బ్రతివాడు తననేల చరిత్రను నేల సంస్కృతిని జీర్లం చేసుకొని కొత్త సంబ్కృతిక్రి వెళతాడు ఆ మాదిరిగానే నేను తెలంగాణ గడ్డపై పుట్టానని దానికి నేను గర్విస్తున్నానని అంటే ఇతరులు నొచ్చుకోవలబన అవసరమేమీలేదు ఒక అయస్కాంతక్షేత్రంలో ఇనుపముక్కను పెడితే అది అయస్కాంతం అవ్వటం సహజం అదేవిధంగా ఈ గడ్డలో పుట్టినవాడు ఈ బ్రజల త్యాగాలు చూన (ప్రేరితం కావచ్చును ఈ పోరాటాల ద్యారా స్ఫూర్తి చెందవచ్చును

0 ల్కెలతోనా ఎయోగాలు

నిరక్షరాస్యులైన వారు ఈ తెలంగాణ గడ్డపై రక్తం ధారపోస్తూ వారు (బ్రదర్శిబ్తున్న చైతన ౦ బ్రతి గడియా ఈ మట్టిలో ఎుట్టీన వాడికి కన్పిస్తాయి

చాకలి ఐలమ్మ పేరు పలకగానే కదలని తల్లిపేగేది

ఆ పేరు చెబితే ఎ చెట్టు ఆకు కదలకుండా ఉంటుందీ గడ్డపై

దొడ్డి కొమరయ పేరు చెబితే నిద్రనుంచి లేచి ఉలిక్కిపడని మనిషెవ రుంటారు

ఈ చారిత్రాత్మక గడ్డపై పుట్టిన ప్రతివారు బ్రతి గడియలో దాన్ని వల్లెవేఎుకొని స్ఫూర్తి చెందుతాడు

అది మాకు ఆక్సిజన్‌

మా జీవితాలకే టానిక్కది

అయస్కాంతం ఉన్నంతవరకే దాని చుట్టూ ఉన్న (బ్రతి ఇనుఎ ముక్క ఆయస్కాంతం అవుతుంది

ఇది కాకపోతే అఅహజం

దాన్నే బ్రకృతికి వ తిరకమంటాం

కాబట్టీ స్మృతిఎధంలో ఎవ్పటికీ ఆ ఇమేజస్‌ ఆ బ్రతిబింబాలు వెంటాడాలి అంత మాత్రం చేత ఇతర శక్తుల యొక్క (ట్రభావం వీటిపైన ఎడదని కాదు అందుకోసమే ఎల్లలకు తమ దేశచరిత్రలో బ్రజల పోరాటాలను వివిధ ఎద్దతిలో చెప్పే బ్రయత్నం చేస్తారు

ఈ దృశా లే మాకు పారాలు

ఇదొక జీవన విధానాన్ని నేర్పింది

చుక్కారామదయ 0

ఎకకటం ఒకరి సానుభూతిపై ఉండకూడదని నీ పోరాటమే నీ జీవితం రూపురేఖల్ని దిద్దుతుందని చూఎంచింది అదే ” జీవితంలో ఎునాది బేస్‌ అయి ౦ది ఎ గడియలో కూడా నిస్పృహ చెందవద్దని ఒక స్టతిలో అనుకున్న ఫలితం రాకపోతే రెండోపద్ధతిలో పోరాటం చేయమని చెబ్బందీ మట్టి ఈ మట్టి ఎప్పుడూ పోరాటం వదలమని చెప్పదు ఇదే ఎద్దాంతం తరగతి గదిలో లెక్క చేసేటప్పుడయినా లెక్క చెప్పేటప్పుడైనా జ్ఞ్వ్హకి వస్తుంది ఒక ఎద్దతిలో రాకపోతే మరొక పద్దతిలో ప్రయత్నం చేయి లెక్కచేయకముందే ఎన్ని ఎద్దతులున్నాయో ఆలోచించుకో వీటన్నింటిలో సులభమైన పద్దతిలో పోరాడు ఆ పద్ధతిలో రాకపోతే ఇంకో పద్దతి ఇదే నాకు తెలంగాణ పోరాటం నేర్పింది

ఈ మట్లి నాకు ఎట్టెడన్నం పెట్టి పాలు తాఎంది అన్న చెరబండ రాజు మాటలు ఈ మట్టిలో పుట్టిపెరిగిన వారిలో ఉంటాయి అదే విధంగా ఉపాధా య సంఘంలో పని చేసేటప్పుడు కూడా ఒక్కనాడ్త 'బభుత్వంతో ప్రాధేయపడుతూ కోర్కెలు తీర్చుకునే బ్రయత్నం చేయలేదు బ్రతి జీవో వెనుక పోరాటాలున్నాయి ఆ పోరాటాలే ఆ సంఘానికి ఎరువయి ౦ది ఇదే ఈ గడ్డ నేర్పింది మాకు

9 ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

అదే విధంగా నేను ఎమ్మెల్సీ ఎన్నికల్లో ఓడిన తరువాత కూడా నిన్బావా చెందలేదు ఒక కొత్తపద్దతిలో పోరాటం చేయటం మొదలయి ౦ది ఇదే విధంగా జీవితాంతం మనిఎకీ చిన్నవ్బుడు చూబనటువంటి విషయాలు అతని మెదడుపై ఎడిన ముద్రలు అతని జీవన విధానాన్ని నిర్లేశిస్తాయి అందుకే ఒక రచయిత ఇలా అంటారు నువ్వు ఎ వూరి వాడవో చెప్పాల్సిన అవఎరం లేదు అది నీనడక ద్వారానే అర్ధమౌతుందంటాడు ఇది దాస్తే దాగేది కాదు ఇష్టం లేకుంటే విడాకులిచ్చేది అంతకన్నా కాదు కాబట్టి నేనీ గడ్డపై పుట్టానని చెప్పటం ఎవరినో అవమానఎరచటం కోబం కాదు నా జీవన విధానాన్ని (బ్రతి గడియలో నిర్ణయించుటకై ఎంచుకున్న మార్గం నా జీవితలక్ష్యంగా ఎంచుకున్న బాఎర ఐఐటి సాధన విషయంలో కూడా ఈ పోరాట మార్గాన్న ఎంచుకున్నాను నన్ను చైతన ఎరిచిన ఈ మట్టే నా జీవితం ఈ నేలే నా పారా 0ళం (న్ను /౯ ళో నం లధొాలయ్య సా ్ధా జ్‌ (సం జటా వే చుక్కా రామయ సా వ ఆ సో వమ స

గణితం ఒక సరికరం దేనికైనా లెక్కలే లెక్కలు లేకుండా ఎ సమాజమూ నడవదు ప్రతి ఒక్కటి లెక్కపైనే ఆధారపడి ముందుకు నడుస్తుంది పుట్టక చావును తెలిపేది తేదియే కాబట్టీ ఎట్టుకకు సంబంధించిన అంశాలను అంకెల ద్వారానే తెలియజేస్తాం మనకీనాటి ఎమాజం ప్రతివిషయాన్ని కూడా నిర్దిష్టంగా నిర్ణయిస్తేనే దానిపై తగినటువంటి చర ను తీనుకునే అవకాశముంటుంది ఈనాటి సమాజంలో మనం తీసుకునే ఎ నిర్దిష్ట నిర్ణయమైనా లెక్కలపై ఆధారపడి వుంటుంది ల మ్‌,

ఒకనాడు వొళ్ళు ఎచ్చబడితే జ్వరం వచ్చిందని చెప్పవా ్ల జ్వరం వచ్చిన విషయం తెలుసుకునేందుకు ఒక ఎరికరాన్ని కనుగొన్నారు ఈనాడు ధర్మామీటర్‌ అనే పరికరం ద్వారా మనిష శరీరంలో వున్న ఉష్ణోగ్రతను అంకెల్లో తెలుసుకుంటాం దీని ద్వారా ఆ వ్య శరీరంలోని ఉష్ణోగ్రత పరిబ్బత్రిని నిర్లారిస్తాం

గజం! యు!

0 ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

అంక గణితం మనిఎకి నిర్దిష్బమైన ప్రణాళికను అందిస్తుంది

అంక గణితానికి ఒక బ్రతే కత వుంది ఇందులో రెండంకెలు విడివిడిగా

వుంటే అందులో ఎది ఎక్కువో ఎది తక్కువో తెలుబుకుంటాం ఈ గణితం

ద్వారానే ఎక్కువ తక్కువలు తెలుస్తాయి

ఇలాంటి భావనలను నిర్ణయించుకొని ఒక ఎమ కు నిర్దిష్ట స్వరూఎం

ఇవ్వాలన్న ఆ భావాలను మనం అంకెల్లోకి అంకగణితంలోకి మార్చుతాం

ఆ అంకెలు ఆ భావనకు నిర్దిష్ట స్వరూఎమిస్తాయి

వెనకటి రోజుల్లో మనిష నాడిని చూస అతని శరీరంలో ఎ రోగం వుందో

గుర్తించేవారు

ఒక నిమిషానికి నాడి ఎన్ని సార్లు కొట్టుకుంటుందన్న అంశంపై ఆధారఎడే

అతని రోగాన్ని నిర్దారించేవారు

మన అఆరోగ నిర్ణయాలన్ని అంకెల్టోకి మార్చుతున్నాం

అంకెల ద్వారా ఎ రోగమో ఒక నిర్దిష్టమైన నిర్ణయానికి వస్తున్నాం

అదేవిధంగా మని శరీరంలోని రక్తం గుండెలో వెళ్లుతుంది అయితే ఎంత

వత్తిడితో రక్తప్రసారం జరుగుతుంది ఈ రక్త (బ్రసారం వల్ల గుండెపై ఎంత

భారం ఎడుతుంది దాని ద్వారా అతని గుండె ఎరిబ్బతి శరీరంలో రక్తప్రసారాల

స్టతిగతులు అర్హమౌతాయి దీని ద్వారా ఆయన శరీరంలోని ఆరోగ 0

అవగతమౌతుంది

ఈ భావనను మనం అంకెల్లోకి మార్చుతాం

గణిత జ్ఞానం దేనికైనా తవ్పని ఎరి అవఎరం

కొన్ని బ్యాక్టీరియాల ద్వారా జబ్బులు వస్తాయన్న విషయం తెలిఎందే చుక్కారామయ 0

ఆ బ్య్యారియా ఉత్పత్తిని లెక్కవేఎ అతని శరీరంలో పెరుగుతున్న రోగాన్ని రేఖాగణితం ద్వారా చూపుతాం దాన్నే గౌఫ్‌ అంటాం ప్రతి పేషెంట్‌కు ఈ (గ్రాఫ్‌ గీస్తారు ఈ (గ్రాఫ్‌ ద్వారా రోగం ఎట్టా పెరుగుతుందో నిర్దారణ అవుతుంది దానికి తగిన విధంగా వైద్యుడు జౌషధం ఇస్తాడు ఆ జౌషధం బ్యాక్టీరియాను నాశనం చేస్తుంది ఆ బ్యాక్టీరియా ఎ రేట్లో ఉందో (గ్రాఫ్‌ ద్యారా అంకెల్లో చూస్తాం ఈనాడు మెడిఎన్‌ విద కు కూడా మా ధమాటిక్స్‌ ఎంతో అవసరం ఎంత మ్యాధమాటికల్‌గా ఉపయోగిస్తే అంత స్పెషలిస్టుగా ఆ డాక్టర్‌ తయారవుతాడు రషా లో మనిష నడత (ప్రవృత్తిని మా ధమాటికల్‌ -ఈశ్వేషన్‌ ద్వారా చూపుతున్నారు ఈ ఈశ్వేషన్‌ను సాల్చ్‌ చేఎ దాని ఫలితాలను (ప్రయోగాత్మకంగా చూసుకోవడం జరుగుతుంది ఒక వైపున ఆపరేషన్‌ మరో వైపున ఈశ్వేషన్‌ ఎక కాలంలో జరుగుతాయ్చు ఈ రెంటిని పోల్చుకొని డాక్టర్‌ భవిష త్తు కార (క్రమాన్ని నిర్దారిస్తారు గణితం మెడికల్‌ విద లోకి వెళ్లింది ప్రతిరంగంలో గణితం ఉపయోగం స్పష్టంగా కనిఎస్తుంది దాన్ని ఎట్లా వాడుతున్నారో తెలుస్తుంది దాని ద్వారానే ఆ రంగంలో జరగాల్సిన నిర్ణయాలను తీసుకోవడం జరుగుతుంది గణితం ఒక ఎరికరం

0 లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఆ పరికరాన్ని తి రంగానికి చెందినవార తమతమ రంగాలకు అన్స్నయించుకుంటారు గణిత జ్ఞానం ఎంత బాగా ఉంటే దానిమీద చేసే నిర్ణయాలపై కూడా భవిషత్‌ కార [క్రమం ఆధారఎడి వుంటుంది గణితమంటే కేవలం లెక్కే కాదు గణితమెప్పుడూ చివరిది కాదు అది ఒక సాధనం (బ్రతి రంగాని అవసరమది సాంకేతిక పరిజ్ఞానం ఎంత పెరిగితే లెక్కల వాడకం కూడా అంతే పెరుగుతుంది నిరక్షరాస త ఎంత ప్రమాదకరమో అంకె (బ్రభావం తెలియక పోవడం అంతే 'అమాదకరం

(౫

చుక్కారమయ ఆ

లెక్కలంటే సమాజ నికాసం

గణితం అనగానే చాలా మందికి అంకగణితం అంకెల గారడి అనే అభిప్రాయమున్నది

గణితం తెలిఎనవాడు తెలివికలవాడనే అభిప్రాయం కూడా ఉన్నది

తెలివి అనే పదం ఆనాడు సమాజానికి వున్న లక్షా న్ని బట్టి ఉంటుంది జ్ఞాపకశక్తే ప్రధానమైతే ఎక్కాలు కంరస్టం చేఎనవాడు తెలివి కలవాడు అయితే ఈ లెక్క (బ్రకారం ప్రతి కంపూ టరూ తెలివి కలదే కంపూ టర్‌ తయారు చేబనవాడు తెలివికల వారిని తయారు చేఎన వాడవుతాడు ఇదే ప్రాతిపదికన శకుంతల తెలివికల దానిగా గుర్తించబడింది ఆమె చాలాకాలం వరకు ప్రతి స్కూల్‌లో ఒక ప్రదర్శన ఇచ్చేది అమెరికా దేశంలో కూడా ఆమె లెక్కలలో జ్ఞాపకశక్తిని (ప్రదర్శించింది అంకెల గుణకారం భాగారం కొన్ని క్షణాల్లో చె్స విదా ర్థులను ఆశ్చర పరిచేది అయితే మంత్రగాడు కూడా చాకచక్యంతో ఆశ్చర ఎరుస్తాడు ఇది ఈనాడు తెలివికి ప్రాతిపదికకాదు

త లెక్కలతో నా ఎయోగాలు

ఎమ కు పరిష్కారం చెప్పటం లేక ఎరిష్కారమార్లాన్ని అన్వేషించటం గణితానికి ప్రధానమైన లక్ష్యం చిన్నఎల్లవాడికి ఆకలి తీర్చుకోవటం ఒక సమన ఆ ఎల్లవాడికి భాషరాదు దీనికి పరిష్కారంగా ఎల్లవాడు ఎడుస్తాడు అదే గణితం అదేవిధంగా ఒక ప్రాజెక్టు నిర్యాఎతుడు తన నివాఎం కోల్పోయినప్పుడు ఆందోళన చేస్తాడు ఆ ఆందోళనే గణితం పిల్ణవాడ తరగతి గదిలో కూర్చున్నవ్వుడ ఊళ్ళో కొత్తనీనిమా వచ్చిందంటాడు ఈ ఎల్లవాడికి ఆ రోజు ఎనిమా చూడటమే ఎమ ఇక ఆలోచన మొదలు పెడతాడు ఎనిమా చూడటమే ఆ ఎల్లవాడి లక్ష్యం బాస్కెట్‌బాల్‌ ఆడేవాడికి బాల్‌ను బాస్కెట్‌లో వేయటమే లక్ష్యం కొందరకు ముఖ మంత్రి కావటం లక్ష్యమైతే కొందరి సామాజిక మార్పు తేవటమే ధేయం 'బ్రతివ్యక్తి ఒక ధే యాన్ని పెట్టుకొని దీన్ని సాధించటానికి తన దగ్గర ఉన్న వనరులను చూసుకుంటాడు ఆ వనరులనే డేటా అంటాం చుక్కారామయ అి

ఎనిమాకు వెళ్లేవానికి పైసలు డేటా అవి ఉన్నాయా లేవా చూసుకుంటాడు ఆ డబ్బు ఉంటే ఫర్వాలేదు లేకుంటే వాటి సాధనకు ప్రయత్నిస్తాడు దాన్న ఎత్తుగడ అంటాం ఎల్లవాడు పైసలు ఎవరిదగ్గర ఉంటాయో ఆలోచిస్తాడు అవి నాన్న దగ్గరుంటాయా అమ్మ దగ్గరుంటాయా ఇప్పుడు ఎనిమా పైసలు తెచ్చుకోవటం ఉపలక్ష్యం ఆ పైసలు సంపాదించటానికి ఎవరిని అడగాలి అమ్మ నాన్నల్టో ఎవరిని అడగాలి అప్పుడతనికి తన ఎత్తుగడల్లో రెండు అవకాశాలున్నాయి ఈ అవకాశాన్ని సక్రమంగా ఉపయోగించుకోవటమే మేధస్సు ఉన్న అవకాశాలను సరిగా ఎన్నుకోవటమే మేధస్సు అది వ్యక్తికయినా సమాజానికైనా నాన్న కంటే అమ్మ దగ్గరకు వెళ్ళేందుకే ఎల్లవాడు మొగ్గు చూపుతాడు కారణం అమ్మ ప్రేమ దేన్ని ఆశించదు తండ్రి ప్రేమ కండిషనల్‌ లవ్‌ కాబట్టి అమ్మను ఎన్నుకుంటాడు తల్లి దగ్గర కెళ్లి తన ఎత్తుగడనుపయోగిస్తాడు ఆ ఎత్తుగడను ఒక (క్రమంలో అమలు పరుస్తాడు అమ్మా అని ఎలిచి కనిఎంచకుండా తిరుగుతాడు అమ్మలో తల్లిప్రేమ పొంగుతుంది ఒక ఎత్తుగడను అమలు పరచటం ఎక్టికూ షన్‌ కార నిర్వహణ అంటాం ఈ లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఐదారు సార్హు అమ్మా అని ఎలిచిన తరువాత తల్లికి తన గురించి ఆలోచించే (ప్రేమను కదిపాక ఈ ఊర్జోకి మంచి బనిమా వచ్చిందని అమ లో చెబుతాడు తల్లిని ఒబ్బంచే ప్రయత్నం చేస్తాడు తల్లిద్వారా తండ్రి దగ్గరకు పోతాడు 'పైఎలు ఎంపాదిస్తాడు ఆ పైసలతో ఆనాడు తన కార ౦ సాధిస్తాడు ఈ 'ప్రక్రియంతా గణితం గణితమనగా సమన ఎరిష్కారం ఒకనాడు ఐఐటి క్లాస్‌లో మంచినీళ్ల కొరత ఎర్పడింది ఆనాటి మద్రాస్‌ ఐఐటీ డైరెక్టర్‌ ఇంద్రసేన్‌ని నీళ్లులేవని ఎల్లలు కోరేందుకు వెళ్లారు ళా ఖాళీ బకెట్టతో నిరసన (ప్రదర్శన చేశారు ఇం(ద్రసేన్‌ అవ్బుడు ఇంట్లో లేరు రాత్రి 2 గంటల ఎమయాని ఇంటికి తిరిగొచ్చారు తన ఇంటి ముందు నిరసనకారులను చూన ఇం(ద్రసేన్‌ చికాకు ఎడలేదు వచ్చిన కారణం కనుక్కున్నాడు అదే సమస ను ఎల్లలకు ఎదురు (ప్రశ్నగా వేశాడు ౮ ఈనాడు సమస నీళ్లకొరతను పూర్తిచేయటం ఇందుకు 24 గంటల్లో ఎరిష్కారం చూఎండని ఇంద్రసేన్‌ ఎదురు ట్రళ్లీ వేశాడు ఎల్లలు తెల్లవారే వరకు వివిధ ఎరిష్కారమార్లాలు చూఎంచారు చుక్కారమయ అఆ

తెలివి అనగా సమస ను గుర్తించటం ఆ సమ కు కావలబన డేటాను కనుక్కోవటం డేటా తప్పున్నట్టయితే దాన్ని సవరించడానికి ఎత్తుగడలు వేయటం ఉపలక్షా లను ఎంచుకోవటం వీటి సాధనకై ఉపలక్షా లను ఎర్పాటు చేయటం వాటిని అమలు పరచటం వివిధ ఉపలక్షా లలో వచ్చిన వాటిని ఎంధసైజ్‌ చేయటం అనుకున్న లక్ష్యాన్ని సాధించటం ఇదే గణితం ఎమసా వూరకమే గణితం దీనిలో అంకెలు పరికరమే కానీ అంకెలే గణితం కాదు తన కార సాధనలో అంకెలను ఒక పరికరంగా ఉపయోగిస్తాడు భాషాశాస్తంలో పదాలను ఉపయోగించటం వ[డ్రంగి లేక ఆర్టిస్ట్‌ రాళ్లను చెక్కి శిల్పాలుగా మలుస్తాడు కవి ఎదాలను చెక్కుతాడు కొందరు అంకెలను చెక్కుతారు చెక్కడం ప్రధానం కానీ ఆ రాయి బ్రధానం కాదు ఆ అంకె ప్రధానం కాదు గణితం ఒక కళ అదొక జీవన విధానాన్ని నేర్పుతుంది ఆ జీవన విధానానికి కొన్ని ప్రత్యేకతలున్నాయి 9 ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఒకటి సమసా పూరకం రెండు ఎంక్షిప్తంగా చెప్పటం ్రతీకల్గో చెప్పటం ఎంబల్స్‌కు _ యకు ఎంబంధం కల్పించటం ఎలితాన్ని ఎంబల్స్‌ ద్వారా సాధించటం ఆ ఫలితాన్ని ప్రాక్టికల్‌గా చేసే ఎనితో పోల్చటం ఈ లక్షణాలున్నాయి కాబట్టే గణితాన్ని సైన్స్‌ భాషంటారు అనగా శాబ్రయంగా ఆలోచించటమే గణితం శార్త్రయంగా ఆలోచించేవాడు తెలివిగలవాడు అళాబ్రయంగా ఆలోచించేవాడు తెలివికలవాడు కాదు ఒక (బ్ర్వ య జరుగుతున్నఎ్బుడు మెదడులోని కణాలలో ఒక ఎరిణామం జరుగుతుంది దీన్ని చిత్రించి కంవూ టర్స్‌ తయారు చేశారు నూ యార్క్‌ నటీ యొక్క నెట్‌వర్క్‌ మొత్తం ఒక మనిష మెదడులో ఉందన్న మాట శాదబ్రయంగా ఈ కణాలను వాడితే అంత ఉచితమైన మంచి ఇలితాలు వస్తాయి గణితం అంకెలు కాదు ఒక ఆలోచనా విధానం ఆ ఆలోచన జీవితం కోఎం అది బతుకుకోబం ఎవడి గణితం వాడి జీవితాన్ని నిర్ణయం చేస్బుంది చుక్కారమయ ఆ

దీన్నే కాళోజీ ఒక సభలో బాలగోపాల్‌ అరెస్టు గురించి బ్రస్తావించాడు అతనేమైనా కాళోజీనా ఎది పడితే అది మాట్టాడటానికి అతను బాగా లెక్కలు చదివిన వాడు అందుకే ఆయన లెక్క ప్రకారమే మాట్లాడుతాడు లెక్కలు చదువుకున్న వాడు లెక్క (ప్రకారం మాట్టాడుతాడని బాలగోపాల్‌ అరెస్టు గురించి కాళోజీ చెప్పాడు గణితం ఒక చురుకుదనం గణితం ఒక చైతన ౦ గణితం మెదడుకు మేత గణితం ఒక కొత్త సమాజానికి ముగ్గు గణితం పోరాటానికి పారం (న్ను 9 లె్కలతో నా ఎయోగాలు

ఇక్‌ తెలియని వాటిని చె ప్ప పనిముట్టు బీజగణితం బీజగణితం ఒక భయానకమైన గణిత శాస్త్రమని కొందరికొక అపోహా ఉన్నది అదొక ఫ్రతే కశాస్త్రమని దురభిప్రాయం కూడా ఉన్నది ఎల్లలను చికాకు ఎరుచుటకై ఉన్నదన్న అభిప్రాయం కూడా ఉన్నది చట ౯3 ప్రి అన్నది లెక్క ఎలితం రెండుకు ఒకటి కలిఎతే మూడనే సంఖ వస్తుంది 243 =ర5 24/శడ్సీ=ర రట = ఏ దీనిలోని బ్రతి ఎలితం రెండుకన్న ఎక్కువగా నున్నది అనగా రెండులో ఒక ధనరాశి పాజిటివ) సంఖ కలిఎతే వచ్చే ఎలితం రెండుకన్న ఎక్కువగా ఉంటుంది చుక్కారామయ 0

ఒక ధనరాళి అనేందుకు బదులుగా ౫ కలిఎతే ౫ అనేది ఇక్కడ ధనరాశి 24౫2 4౭6 1ఖు స ౫ అనేది ఎదో ఒక ధనరాశికి ఒక సంజ్ఞ చిన్నఎల్లలు ఆడుకునేటబ్బుడు ఎల్లవాళ్లు దీన్ని ప్రయోగం చేస్తారు ఒక ఎల్లవాడు తన దగ్గర ఒక బిస్కెట్‌ ఉందంటాడు మరో ఎల్లవాడు నా దగ్గర రెండు బిస్కెట్టు ఉంటాయన్నాడు మళ్లీ ఇంకో ఎల్లవాడు తన దగ్గర 0 బిస్కెట్టు అంటే ఇంకో ఎల్లవాడు ర బిస్కెట్టు అంటాడు ఈ సంభాషణలో ఒక ఎల్లవాడు విఎగి నువ్వు ఎంత అంటే దానికంటే ఒకటెక్కువ తన దగ్గర అంటాడు ఇదే బీజగణితాని మూలం నువ్వు ఎంత అంటే దానికంటే ఒకటెక్కువ ఆంటాడు ఎంత అంటే దానిక్తి బదులుగా ౫ అంటాం ఆ ౫ నేణ+ అంటాడు అనగా ఒక వాకా ని సాధారణ స్వరూఎం ఇవ్వటమే బీజగణితానికి మూలం దానినే 661 0% అంటాం భారతీయుల యొక్క ఎత్తు ఆరడుగుల కన్నా ఎక్కువగా ఉండదు ఇది వాక్యం ఇంత వాకా న్ని చెప్పే బదులు ౫66 ౭ అంటేకొన్ని ౧ ౪0% తోని ఎ ఖలితమైతే సాధిస్తాడో దాన్ని ౮6 02 అంటాం దీన్నే సూత్రీకరణ అంటాం

0 లె్క్కలతో నా ఎయోగాలు

దీన్ని ఎర్నప్తంగా చెప్పాలి అర్ధవంతంగా చెప్పాలి కాబట్టి * అనేది ఎ భారతీయుని యొక్క ఎత్తయినా అది ఆరడగుల కన్నా తక్కువగా ఉంటుందని అర్హం

ఒక భావనను ఎంబల్‌లో చూఎంచటం అది గణితం యొక్క గొప్పతనం రైలు నడుస్తున్నవ్పుడు గార్డ్‌ మాట్లాడడు

తన చేతిలో ఉన్న రంగుజెండా గుర్తుతో రైలు కదలాలని చెబుతాడు ఉపాధా యుడు ఎరియడ్‌ అయిపోయిందని చెప్పడు గంటకొడితే తరగతి ఫూర్తయినట్టు లెక్క

ఎంజ్ఞకు అంకె రూఎమిస్తాడు

అక్షరానికి ఎంబజ్ఞకు ఒక రూఎమిస్తాడు

అదే (ప్రాణ బ్రతిన్ట

4 ఇంగ్లీషు భాషలో రాస్తే ఒక అక్షరాన్ని బూచిస్తుంది

అదే గణితంలో రాస్తే ఒక భావనను సూచిస్తుంది

అంటే ఒక బీజాన్ని గణిత క్షేత్రంలోకి తీనుకవచ్చి తన చాకచక 0౦తో భావన స్వరూఎం ఇస్తాడు అదే దాని ప్రాణబ్రతిష్ట అంటాం

గణితంలో అక్షరాలకు ప్రాణట్రతిష్ట చేయటమే మొదటి సోపానం తెలియని వియాలకు తెలిఎనట్టు ఒక అంకెతో సూచన చేస్తాడు

ఒక బ్రశ్శలో ఆ ఎల్లవాని నయను కనుక్కోండి అని అడుగుతారు

ఆ వయనును ౫ అనుకొనుము అంటాడు

చుక్కారామయ అి

అంటే తెలవని విషయానికి ఒక అంకెను సృబ్బస్తాడు ఆ సృష్టతో తన కార కలాపాలను పూర్తి చేస్తాడు చివరకు ఈ (ప్రక్రియతో వచ్చిన ఫలితాన్ని ఎదో ఒక అంకెతో ఎమీకరిస్తాడు ఆంటే దత్తాంశంతో ఇవ్వబడిన అంకెను కలుపుతాడు అపుడది ఒక సమీకరణం అవుతుంది ఆ సమీకరణాన్ని సాధిస్తాడు తెలియని విషయాలను కనుక్కుంటాడు అంటే బీజగణితం తెలియని విషయాలను కనుక్కునే ఒక పద్దతిని సూచిస్తుంది (0౫ 0 ల్కెలతో నా ఎయోగొలు

ముళ్లపాదలపై నడవటమే బీజగణితం (అతియుగంలో సమాజం యొక్క భవిష త్తుపై అవగావాన కలిగి ఎరైనటువంటి గమా న్ని చూఎంచిన వాడే ఎమాజంలో చిరస్థాయిగా నిలిచిపోతాడు ఆ ఆలోచనా విధానం శాబ్రయంగా ఉంటే ఆ గమం౦ లక్ష్యసాధనకు స్పష్టంగా ఉంటుంది దాన్ని నిరూఎంచేందుకు ఎర్పడ్డ ఎద్ధతులు కూడా పారదర్శకంగా బులభంగా ఉంటాయి ఆ ఆలోచనా విధానాన్ని నేర్చేదే బీజగణితం ఆల్జీబ్రా వడ్రంగి చెక్కను చెక్కగలుగుతాడు అతను ఒక వస్తువును తయారు చేస్తాడు కమ్మరి ఇనుమును కరిగించి ఒక కర్రును రూపొందిస్తాడు కంసాలి బంగారంపై ప్రయోగం చేస్తాడు బీజగణితానికి ముడి సరుకు అంకే కాబట్టీ ఇచ్చినటువంటి సమస ను అంకెలలో మార్చే బ్రయత్నం చేస్తాడు దానిలో ఎఎలీకృతం అయితే ముందుకు పోతాడు లేకపోతే అక్కడే ఆగిపోతాడు (బ్రతి వస్తువుకు ఒక బక్సర్‌ నిర్మాణం ఉంటుంది

చుక్కారమయ 0

ఆ నిర్మాణం తెలిఎన వాడే దాన్ని చెక్కగలుగుతాడు కమ్మరికి ఇనుము నిర్మాణం తెలుసు కంసాలి బంగారం నిర్మాణం తెలుసు ఒక అలర్జీ బ్రీష్టుకు అంకెల నిర్మాణ౦ తెలుసు సామాజిక తత్త్యవేత్తకు ఎమాజాల నిర్మాణం తెలుసు ఆల్టీబ్రా ఎమస ల ఎరిష్కారానికి ఒక ఎద్దతి సూచిన్తుంది సమన పరిష్కారించటానికి రెండు పద్ధతులున్నాయి ఒకటి ఇంటిలో గృవాణి సమస లను తీర్చుతూ కుటుంబాన్ని నడపాలి అందుకు తన భర్తకు వచ్చే ఆదాయం ఎంత ఆ ఆదాయం ఎప్పుడొస్తుంది దాన్ని దృష్టలో పెట్టుకొని నెలకు కావలనన ఎట్టిక తయారు చేస్తుంది ఆ గృవాణికి భర్త ఆదాయం దత్తాంశం ఖర్చుచే సాధించేది ఎంసారం నడిఎంచేది అన్నది లక్ష్యం ఎుట్‌బాల్‌ టీమ్‌లో కూడా ఎభు ల దృష్టంతా గోల్‌మిదే క్రికెట్‌ ఆటలో బంతే లక్ష్యం ఆర్థిక మంత్రి (బ్రతి ఎంవత్సరం బడ్జెట్‌ తయారు చేస్తాడు అతని ఆలోచనా విధానం గృవాణి ఆలోచనకు భిన్నంగా ఉంటుంది అతను ఆ ఎంవత్సరం లక్షా లను మొదట నిర్ణయం చేస్తాడు ఆ ఎంవత్సరం ఎ ప్రాజెక్టులు పూర్తిచేయాలి ఎ పనులు పూర్తిచేయాలి 8 లె్కలతో నా ఎయోగాలు

ఆ పనుల (ప్రాధాన త ఎమిటో నిర్ణయించుకుంటారు దాన్ని దృష్టలో పెట్టుకొని నిధులు ఎమకూర్చుకుంటారు గృవాణి నిధులు చూబుకుని లక్ష్యం నిర్ణయించుకుంటుంది అదే ఆర్టిక మంత్రి మొదట లక్ష్యం చూనుకొని అందుకు నిధలు ఎమకూర్చుకుంటారు రెండవ విధానమే గణిత ఆలోచనా విధానం అంటాం ఆల్జీబ్రా లోపల సాధించవలఎంది మొదట లక్ష్యం నిర్ణయం కావాలి 'లశ్నార్టకంలో నా లక్ష్యం ఎమిటో నిర్ణయం చేసుకోవాలి అదేవిధంగా ఎమాజ పోరాటాల్లో కూడా తాను ఏమిసాధించుకోవాలో ఆ పోరాట లక్ష్యం స్పష్టంగా ఉండాలి దాన్ని దృష్టలో పెట్టుకునే తన ఎధక రచన చేస్తాడు ఎది సాధించాల్నో అది ఉంటుందని మొదటనే గణిత శాస్త్రవేత్త ఊవాస్తాడు ఇదే సైంటిస్టుకు గణితళాస్త్రవేత్తకు ఉన్న తేడా అందుకే మాధమేటీషయన్‌ను ఖలాసఫర్‌ అంటారు ఊవాంచుకొనుడే గణితానికి మూలం అందుకే చిన్నప్పుడు ఎల్లల్లో ఊహల్ని పెంపొందించాలి నేను చందమామ దగ్గరి వెళ్ళాననుకో నేను రాజునయా ననుకో అన్న ఊవా వస్తుంది మరో 40 ఎళ్లకు ఎం జరగబోతుందో ఊవాంచాలి గడిచిన 50 ఎళ్ళు ఎం జరిగిందో అవగతం చేుకోవాలి చుక్కారమయ అ

ఊవాంచిన తర్వాత దాని లక్ష్యం ఆలోచించాలి నిర్మాణాన్ని ఊవాంచగలగాలి తనకు కనుక్కోవలబన విషయాన్ని ఊవాంచి దాని నిర్మాణాన్ని పరిశీలించి అదికూడా ఒక అంకె స్వరూపం ఉంటుందనుకొని దానిని ఒక బీజంతో సూచిస్తాడు ఆ బీజాన్నే ౫ అంటాడు సమస ను ఇవ్వగానే ఎం చేయాలో వాంట్‌ చేస్తాడు ఆ నమస లో తాను కనుక్కోవలబందే చూస్తాడు దానికి అంకె స్వరూపం ఊవాస్తాడు ఆ సమం పై అంకెగణితళాస్త్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చుననుకుంటాడు అంటే ఒక కుమ్మరి దగ్గరకు వెళ్లి కు౦డ కావాలంటాడు అనగానే చేస్తానంటాడు కానీ చేస్తాననే మాటకు ఒక (బ్రక్రియ జరిగింది మేధసు లో జరిగింది మాననక (ప్రక్రియ ఇది మట్టి ఉన్నది కావచ్చు దాని నీళ్లు కలుఎవచ్చు నా చక్రంపై ఆ మట్టిని వేఎ తన వేళ్లతో రూపాన్ని తేవచ్చుననుకుంటాడు 0 లెెలతో నా ఎయోగాలు

ఇదంతా మేధస్సులో జరుగుతుండగానే ఆ ఎని నేను చేస్తానంటాడు చేస్తాననుడే కాకుండా ఆ ఊహ పేరు ౫ అంటాడు ఒక విబ్బవకారుడనుకోండి దేశంలో సోషలిస్టు సమాజం తేవటం అనే ఒక లక్ష్యం ఎంచుకుంటాడు అలాంటి ఎమాజం ప్రపంచంలో ఉందని ఊవాస్తాడు

ఆనాడు వీరతెలంగాణ సాయుధపోరాటం జరిగింది

కార కర్తకు తన గోల్‌ తెలుసు కాబట్టీ రాజు లేకుండా కూడా ఒక ఎమాజం ఉండగలుగుతుంది ఎరిపాలన జరుగుతుంది

(బ్రజలను ఎ(క్రమ మార్గంలో నడిపే సమాజాన్ని పోరాట కార కర్త ఊవాస్తాడు మార్క్స్‌ ఒక సంఘాన్ని ఊవాంచాడు

పెట్టబడిదారీ సమాజాన్ని కూల్చివేసే గొప్ప ఊవాను చేశాడు

తన ఊహకు నిర్మాణం చూపాడు

ఆ సమాజ నిర్మాణం కూడా సాధ మేనన్నాడు

మార్క్స్‌ ఊహలో కనపడే ఎమాజాన్నే

గణిత శాస్త్ర వేత్త ఎక్స్‌ అంటాడు

౫ అనేది కేవలం అక్షరం కాదు

ఒక ఊహకు రూఎం

అదే బీజగణితాని మూలం

ఎల్లవాడీకి ఒక (ప్రశ్న ఇచ్చి

చుక్కారామయ అ

0 సంవత్సరాల తర్వాత తండ్రి వయస్సు కొడుకు వయసుకన్నా రెట్టింపు

వుతుంది అయినా కొడుకు వయస్సు ఎంత

ఈ ్రశ్ళరో కనుక్కోవలబంది కొడుకు ప్రస్తుత వయస్సు దాన్ని ఊవాస్తాడు కొడుకు (ప్రన్తుత వయస్సు ౫ అనుకొనుము

ఈ అనుకోవటమే చాలా కష్టం

ఈ ఊహే కష్టం

అంటిన తర్వాత దాని నిర్మాణం ఆలోచిస్తాడు అది కూడా ౫ ఒక అంకెనిర్మాణం అనుకుంటాడు ఉదాహరణకు బ్రస్తుతం కొడుకు వయస్సు 4 ఎళ్ళు ఉంటే ఎదేళ్ల తర్వాత 4 అవుతుంది

6 ఎంఖ ఉంటే 6 8 ఉంటే 8 అవుతుంది 'అన్తుతం ౫ ఉంటే పదేళ్ళ తర్యాత ఎమౌతుందంటే 4+ 0=40 64+ 0=60 8+ 0=80 ఒకవేళ ౫ఉంటే ఎక్స్‌+ 0 అంటాడు అవుడు తండ్రి వయస్సు దీనికి రెట్టింఎ) అంటాడు రెట్టింపు అంటే అర్హమేమిటో చూస్తాడు 6ఉంటే 2 8ఉంటే 6 న ఉంటే గో అంటాడు ఇలాగ ఊవాంచటమే ఆల్జీబ్రా బ్రక్రియ అంటాం

0 ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

(క్రియతో ఒక ఎమానం వస్తుంది ఆ సమాసం పైన ఒక నిబంధన పెడతాడు ఆ నిబంధనలోని ఎమోకరణ వస్తుంది కధ క్షయిమాక్స్‌కి వస్తుంది ఈ కధను ముగించాలంటే ఒక నిబంధనను పెట్టాలి ఆ నిబంధనే ఎమోకరణకు దోహదఎడ్డుంది ఓ 6 016601 01 నిత్యజీవితాన్ని సూత్రీకరించేదే ఆల్జీబ్రా తను ఊవాంచిన దాఎపై ఇన్ని ప్ర యలు చే ఒక సమాబం కనుక్కుంటాడు కొన్ని ప్రక్రియలు చేఎ ఒక వ వస్థపై తను అనుకున్న బ్రకారం కొన్ని చేఎ ఒక వ వస్టను ఊవాస్తాడు ఆ ఊవో ప్రపంచాన్ని లేక ఆ ఎమాసాన్ని వాబ్రవికతలో ఎంధిస్తాడు వాస్తవికతతో కలుఎుతాడు ఇలా కలపటమే సమికరణ సాధించటమని అర్ధం ఊవాను వాబ్తవికతతో కలఎటం ఎమోకరణానికి మూలం అంటే తండ్రి వయన్సు 60 ఎంవత్సరాలనుకోండి 2౫+ 0 =60 నశ 0= 0

= 20

చుక్కారామయ 9

తెలవని విషయాన్ని కనుక్కునే పద్దతి లేక ఎమికరణం సాధించడం సమికరణంలో తెలవని విషయాలను కనుక్కోవటం బీజగణితం యొక్క 'బ్రధాన లక్ష్యం ఎల్లవాడు ఈ ఆలోచనా విధానానికి అలవాటు పడితే అతనికి మ్యాధమెటికల్‌ ధింకింగ్‌ వచ్చిందంటాం

దీనివలన ఒక సమస ను ఎట్లా పరిష్కారం చేయాలి 2 సమస లో ఉన్న వివిధ అంశాలను ఎవిధంగా విశ్తపరచాలి 3 ప్రతి అంశాన్ని దత్తాంశంలో ఎ విధంగా కలపాలి ఈ శ్రియ అంతా కూడా గణిత భాషలోనే ఉంటుంది కవికి అక్షరం ఎంత ప్రధానమో గణిత శాస్త్రవేత్తకు అంకె అంత (ప్రధానం అంకెల నిర్మాణంతో తెలవని అంకెల యొక్క నిర్మాణం కూడా ఊవాస్తాడు తన ఊహలతో వివిధ ప్రక్రియలు చేస్తాడు దాన్ని వాస్తవికతతో కలుపుతాడు దాన్ని సమాకరణంతో సాధిస్తాడు ఎమోకరణంతో ఊవాంచిన విషయానికి వాస్తవికత ఇవ్వాలి అది వాన్తవం కాకపోతే తన ఊహ తబ్బని తెలుసుకుంటాడు తప్హును ఒబ్బుకోవడం కూడా బీజగణితం నేర్పుతుంది తను సాధించిన అంశాన్ని వాస్తవికతనే పలకమీదే ఎరీక్షిస్తాడు వాస్తవికత అతని గీటురాయి

9 లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

గణిత శాస్త్రవేత్త ఊహ ఎంత బ్రధానమో వాన్లవికత దానికంటే ఎక్కువ 'ఎధానం ఎలాసఖని ఊవాంచేవాడు ఇలాసఫర్‌ ఖఎలాసఎనుంచి వాస్తవికతకు రావటమే సైంటిస్ట్‌ అవ్వటం కాబట్టి మా ధమెటీషయన్‌ను సైంటిస్టు అంటారు ఎలాసఫర్‌ అంటారు మ్యాధమెటిక్ష్‌ యొక్క ఈ ఆలోచనా విధానాన్నే సైంటిఎక్‌ ఆలోచ కా విధానం అంటారు కాబట్టీ మా ధ్స్‌ అన్నది సైన్స్‌ యొక్క భాష సైన్స్‌ నిత జీవితాన్ని సూత్రీకరిస్తుంది నిత జీవితాన్ని సూత్రీకరించే భాషే ఆల్జీబ్రా

(న్ను

చుక్కారామయ అ

బతుకుకు చావుకు మధ్య నున్నది ఒక గీతే మానవ సంస్కృతి ఎంత పురాతనమైందో రేఖా గణితం కూడా అంతే ఎురాతనమైైంది మానవునికి నాది అనే తత్వం పెరిగిన కొద్ది విజ్ఞానం పెరుగుతూ పోయింది

నైలునదీ ఎరిబరాల్లో ఎన్బుడూ తుఫానులు రావటం ఆ వరదలకు ఎంచుకున్న భూమి గెట్లు తెగటం భూమిని కొలవటమే ఒక సమన గా మారింది తగాదాలు తీర్చాలంటే భూమి కొలవటమే అవసరమైంది

౮60 జా అంటే భూమి

౧46౮౯1 మెట్రిక్‌ అంటే కొలవటం

దానితోనే రేఖా మరియు కర్వ్‌ 64 ౪ అంటే వక్రరేఖ

ఈజిబ్బలో ఎరమిడ్స్‌ ఆకారాన్ని ఎరిశీలించటం శాస్త్రంగా రూపొందింది

ఆ జామెట్రీ మానవ ఉనికికి సంస్కృతికి ఆధారమైంది

ఈనాటి వరకు కూడా ఎంవోలను ఎులులను లెక్క బెట్టుటకై అవి నడిచిన బ్ఞలాల ఆకారాలను బట్టి స్తరూపాలను ఊవాస్తారు

6 ల్కెలతో నా ఎయాగాలు

ఆ ఆకారాన్ని బట్టి ఆ పాదాల గుర్తులను బట్టి ఎలి ఆకారం దాని స్వభావం వయస్సు ఆరోగ ౦ కూడా నిర్ణయించబడతాయి జామెట్రీ ఒక శాబ్రంగా మారిపోయింది ఇప్పటికి పులుల సంఖ ను గుర్తుబట్టేది జామెట్రీ ద్వారానే ఇటీవల కాలంలో (శ్రీశైలం ప్రాంతంలో ఎృలులు ఎన్ని ఉన్నాయో ఇదే విధంగా చేశారు ఈ జామెట్రీ శాస్త్రమే ఆధా త్మిక చింతనకు హేతువయి ంది అధా త్మిక చింతనలో ధర్మచక్రం ఎవోమగుండాల ద్యారా రేఖా గణితం రూ) దాల్చింది అదే రేఖా గణితం వృత్తుల నైుణా న్ని పెంచటానికి కూడా కారణభూతమైంది ఈనాడు రేఖా గణితం ఒక ఆలోచనా విధానాన్ని చూఎుతుంది ఒక సృజనాత్మకమైన ఆలోచనా విధానాన్ని (బ్రజంచం ముందుంచుతుంది మనం (ప్రతి రోజు ఎన్నో విియాలను చూస్తాం కొన్నింటిని గమనిస్తాం గమనించిన వాటిని అధ యనం చేస్తాం వస్తువు బ్రతిబింబం మన కంటి రెటీనాపై ఎడటం చూడటమంటాం దాన్ని శ్రద్ధతో చూస్తే గమనించటమంటాం ఆ గమనించిన విషయాన్ని తన ఇంటిలో కూర్చొని తన నతి ఎధంలో తీబుకవచ్చి ెందరు అక్షరాలతో వర్షిస్తారు కొందరు రేఖలలో వర్షిస్తారు చుక్కారమయ అ

ఆ రేఖలతో వర్షించే మనిఎనే ఆర్టిస్ట్‌ అంటాం

ఆ రేఖలనే మన లెక్కల భాఎలో జామెట్రీ అంటాం

ఆ రేఖలతో ఎర్సడిన బొమ్మనే జామెట్రికల్‌ మోడల్‌ అంటాం

అసలు వస్తువు ఎజికల్‌ మోడల్‌

ఇదేమో జామెటట్రికల్‌ మోడల్‌

జామెట్రికల్‌ మోడల్‌ను అధ యనం చేఎ తన ్రయోగశాలలోనే కొన్ని

నిర్ణయాలు తీసుకుని వాటిని క్షేత్రంలో అమలు పరుస్తారు

ఈ ప్రక్రియనే సర్వే అంటాం

సర్వే చేయటమంటే అర్ధం అదన్నమాట

నాగార్జునసాగర్‌ ప్రాజెక్టు నిర్మాణానికి ముందే ఆ డా ౦ యొక్క న్వరూపాన్ని

ఊవాస్తాడు

ఆ ప్రాంతాన్ని చూ ఊహ చేస్తాడు

రేఖా గణితంతో తన లక్షా నికి రూపం ఇస్తాడు

దాన్నే "స్కెచ్‌ అంటాం

ఆ స్కెచ్‌ను ఆధారం చేసుకునే అంచనాలు తయారుచేస్తారు

కొన్ని నిర్ణయాలు తీసుకుంటారు

వాటిని బాగా అధ యనం చే వాటికి కార రూపం ఇస్తారు

ఇంజనీరు యోగ త స్కెచ్‌ను గీయటం దాంతో నిర్ణయాలు చేయటం దాన్ని

అమలు ఎరుచుటకై పధకాలు వేయటం రేఖా గణితంకు ఎునాది

దీని ఆధారం అనాదిగా ఉండే ఆది మానవుడు తనకు భాష రానవ్బుడు 0 లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

తన ఆవేదనను తన దు ఖాన్ని తన ఉల్లాసాన్ని తన ఆలోచనలను రేఖల ద్యారా చూపేవాడు

దీన్నే &0 & 20% అంటాం

అదే అభివృద్ధి చెంది ఇంజనీరింగ్‌కు పునాది అయ్యింది

అదే యూక్టీనియన్‌కు పునాదిగా మారింది

ఈనాడు కూడ సర్జరీలో ఉండే చికిత్సలో జరిగే ప్రక్రియనంతా రేఖా గణితంలో చూపస్తారు

దేశ సంపదను రేఖా గణితంలో చూఎుతారు

దేశంలో (ప్రి పురుష సంఖ

అక్షరాస త సంఖ

దేశంలోని సమస్త విషయాల చిత్రఎటం రేఖా గణితం

ఒక్క రేఖా గణితం పటంలో ఆ దేశం నైన్వగ్షిక స్వరూపాన్ని ఇట్టే చెప్పేయవచ్చును దేశం మార్పును బ్రజలకు చూఎటాని ఇది సాధనం జామెట్రీ ద్యారా బ్రజలు దేశ బ్ఞతిగతులను కళ్ళారా చూఎ అర్థం చేబుకునే జతి వచ్చింది

అక్షర జ్ఞానం లేకుండా దేశ స్టతిగతుల్ని తెలుసుకోవచ్చును

'బ్రజాస్వామ వ వస్ధకరణకు బలమైన సాధనమైంది

2

రేఖా గణితం ద్వారా చిత్రీకరణ జరిగింది

ఈనాడు ర్మాబ్ర సరివాద్దులు దేశ ఎరివాద్దులు బ్రఎంచ న్వరూఎం

చుక్కారామయ అ

ఎ ఎట్టణం ఎక్కడుందో

ఆ ఎట్టణంలో ఎ కాలంలో ఎ వాతావరణం ఉంటుంది

ఎబ్బుడు వర్షాలు ఎడతాయి

అక్కడ ఎ ఎంటలు ఎండుతాయో ఎధకాలు వేయవచ్చును

ఒక దేశాన్ని ఇంకో దేశం ధ్వంఎం చేసే యుద్ద గీతలు రేఖా గణితమే అంటే యుద్ద తంత్రమూ రేఖా గణితమే

అభివృద్ధి ఎధకమూ కేఖా గణితమే

విమానం ఎ రేఖ వెంట బోవాలో పైలెట్‌ మాప్‌ ద్వారా ఆ రేఖ వెంట 'బయాణం చేన్తూ గమ ౦ చేరతాడు

ఈనాడు మన జీవితమంతా కూడా రేఖా మయమే

ఆనాడు ఆది మనిఎ, కనుక్కున్నటువంటి రేఖీ ఆధునిక మానవుని అభివృద్ధికి సాధనమైంది

బతుకు రేఖలే

చావుకు రేఖలే

మనందరి భవి త్తే రేఖలు

(న్ను 9 లె్క్కలతో నా ఎయోగాలు

ప్రపంచానికి ఒకే గణితం మానవు పరికరములు ఉపయోగించే జీవిగా లేక నిచ్చును ఉఎయోగించే మనిషగా మాట్టాడే మనిషగా గుణించే మనిషగా ఎరిగణిస్తారు ఎంఖే లేకుంటే మానవ సంస్కృతి ఊవాంచటమే కష్టం మన వీధిణ అంకెతో సూచిస్తాం మన టెలిఫోన్‌ నెంబర్‌ను మన డబ్బును అంకెతో నూచిస్తాం మనం రోజును అంకెతో బూచిస్తాం మానవ ఎమాజానికి అంకె లేకుంటే ఎలా ఉండేదో ఊవాంచటమే కష్టం మన ఆర్టికపరిబ్టతి సాంకేతిక పరిజ్ఞానం విజ్ఞానం అంతా అంకెసైనే ఆధారపడి ఉంది చిన్నప్పుడు ఎల్లలకు అంకెలు నేర్పుతాం మానవ ఎంస్కృతి ఎంత చరిత్రకలదో అంకెకు కూడ అంతే చరిత్ర ఉన్నది అంటే చైనా ఈజిశ్బ మెఎఎటోనియా ఇండియా చరిత్రలో అంకెలతో కూడిన శా/స్త్రాని కంటే గణితశాస్తానికి చాలా ప్రాధాన ౦ ఉంది చైనా ఇండియా మధ ఎన్నో ఎర్వత(శ్రేణులు ఎరివాద్దుగా ఉన్నబ్బటికీ గణిత శాద్రమే వీరిద్దరిని

చుక్కారమయ అ

కలిఎంది

ఒకరి విజ్ఞానం పైన మరొ రి విజ్ఞానం బ్రభావం చాలా ఉన్నది

7 వేల సంవత్సరాల (క్రితమే చైనా సంస్కృతిలో గణితాన్ని ఉపయోగించినట్లు ఎన్నో ఆధారాలున్నాయి చివరకు ఈనాడు మా ధమా టిక్‌ ఒలంఎయ డ్‌ గణితపోటీ లలో చైనాదే పైచేయి

మన అంకె శా(స్తానికున్నూ చైనా అంకెళాస్తానికి తేడా ఉండటానికి కారణం భాషా నిర్మాణం కోనే తేడా ఉండటం దీని వల్లే అంకె నిర్మాణంలో తేడా ఉంది చైనా భాషలో అక్షరాల సంఖ 420 ఒక్కొక్క అక్షరాన్ని 4 రకాలుగా ఎలుకవచ్చును అంటే ఇంచుమించుగా 7 వందల స్వరాలు వస్తాయి 'తిఎదానికి రకరకాల అర్జాలుంటాయి ఒకే పదం అనేక అర్జాలతో కూడుకొని ఉంటుంది చైనా భాషలో 1 లు ఉండవు అంటే వర్తమానానికి భవిష త్‌కు వాడే పదాలుండవు లింగం ఉండదు

08 0% బ్రయోగాలుండవు చైనా లిఖిత భాషలో 45 వేల బొమ్మలను నూచించవచ్చును చైనా భాష బొమ్మ భాషగా కనపడుతుంది మనది ఫోనిటిక్‌ లాంగ్వేజ్‌ న్వరభాబు వాళ్లది ఎక్టోగ్రాం లాంగ్వేజ్‌ బొమ్మభాబి

అ లె్క్కలతో నా ఎయోగాలు

వాళ్ల ఎంఖా శాస్త్రం కూడా దశాంశ ఎద్ధతే అంటే ఒకటి రెండు నుంచి పది ఎంఖ వరకే ఉంటాయి [గ గగ 0 ౦ ఇనా. మహా గః 1! హం క న! క్ష జా జ ణో యు కక న! శః లా గి 2 | నే నే లి

• శ ఖీ 0 రాగానే ॥ అంటారు ను ఒకటి 1 ఆ తర్వాత ఒకటి అంకె వేస్తారు ఒకటి లా ఉంటుంది ను | అంటారు అలాగే 2 ఎంఖ 5% తో 61ను కలిఎతే 2 అవుతుంది అలాగే 3౩ సంఖను ఒక 11 కి 521] కలువుతారు 6సబంఖను 1 [ ౪ 1 అంటే6? అని అర్హం 1 అంటేఎడుఎంఖ పై ఎట్టికను ఎరిశీలించండి 00సంఖ ౧ అంటారు 000ఎంఖను [ గ అంటారు చుక్కారమయ ఆ

0000 అంటే *21 78 426 ఎంఖ ను చదవాలంటే గ 8 డీ ౭2 6 0౪% 80 1 24 4 61 [౧1 (] ఇంగ్లీషు భాష మాదిరిగా సంఖ ల్ని చదువుతారు 78 426 ను ఇంగ్రీషులో రంల 680 104 20641000 1206 6 ౪00% ౫ గా చదువుతారు మన సంఖా శాస్త్రంలో స్థానంలో అంకెకు స్టానాన్ని బట్టి విలువ వస్తుంది "నీ అదే ఇంగ్లీషులో కానీ చైనా భాషలో కానీ అంకెతో సహా దాని విలువను రాస్తేనే అది సంఖ గా మారుతుంది మనం 567 రూపాయలు అనగానే వందలు మొదలు చెబుతాం ఎదులు తర్వాత చెబుతాం. 7 రూపాయలు చివరన చివ సంఖ ఆర్డన్‌ను పాటిస్తాం అదే చైనా ఇంగ్లీషు భాఎలో నైతే ౯76 ఈ006 66 వ్‌% ల 55ల అని చెప్పాలి మనం ఒక అంకెకు స్థానాన్ని బట్టి విలువను నిర్జారిస్తాం వారు మాత్రం అంకెకుండే విలువను ఉదహరించాలి 78 426 ఎంఖ ను వారు చెప్పే అంకెలు బొమ్మల్లో చూపుతారు శ 2 6 అ ంజల్‌ గ 07 ౬ ఈ లె లతోనా ఎయోగాలు

చైనా ఎంఖ ల్ని వర్టికల్‌గా రాస్తారు నిలువుగా రాస్తారు మనం అడ్డంగా రాస్తాం మనకు ( ఎంతో ప్రధానమైంది వారికీ ౦ అవబరం. లేదు నాలుగు వందల్ని అంకెల్లో చెప్పేటప్పుడు మనం నాలుగుకు ముందు రెండుసున్నాలు పెడతాం కానీ చైనా భాషలో శీ సంఖనువేఎ ౯? వంద సూచిక సంజ్ఞను వేస్తారు భారతీయ ఛైనా అంకెలు వేరే రకంగా కన్పించవచ్చును కానీ రెంటిలో ఒక భావాన్ని సంజ్ఞతో చూయించాలన్నది ఇద్దరికీ ఒకటే అంటే భావాన్ని సంజ్ఞతో చూపే సంస్కృతి ఒకటే ఒకటి అంకెను చూపేటప్పుడు రూపం వేరుగా ఉండవచ్చును కానీ ఎంజ్ఞతో చూపాలన్న ఆలోచనా విధానం మాత్రమే ఇద్దరిదీ ఒకటే మన గణితాని భాస్కరుడు ఆర భట్ట ఎంత ముఖ మో ఆదేశంలో కూడా 'హో 'హై అనే ఇద్దరు అన్నదమ్ములైన గణిత శాస్త్రవేత్తలు చైనా గణితానికి ఆరాధు లు మనకు వాళ్లకూ గణితశా'స్తానికి జో తిష మే ప్రధానం క గాంగ క 22 యం కొక 18 చుక్కారాుయ అ

దీన్నే మా జిక్‌ స్కెర్‌ అంటారు ఈ అంకెలనే చైనా దేశంలో వా పారస్టులు నా యస్టానాలు అందరూ వీటినే ఉఎయోగిస్తారు దీనికి తగినట్టే తమ కంపూ టర్‌లను తమ కూడిక విధానాలను తయారు చేసుకున్నారు చైనా కంపెనీలు సేడు మన దేశంలో పలు బ్రాంచీలుగా వెలుస్తున్నాయి దీనిలో ఒక (బ్రాంచిని 4౨౮౮ అంటార రంగు రూఎం వేరైనా దాని వెనక ఉన్న ఎద్దాంతం ఒకటే ఆలోచనా విధానమూ ఒకటే ఆ జ్ఞానమే వివిధ జాతుల మధ న ఐక తను పెంపొందిస్తుంది గణితం ఒకటే ఎరికరంలోనే తేడా ఇది ఏ దేశంలోనైనా ఒకటేనా అంటే అంకల రూపాలు తేడా అయినా ఆలోచనా విధానం ఒకటే (బ్రపంచం ఆంతా దగ్గరికొస్తున్నా కొద్దీ ఈ ఎరికరాలన్నీ కలిఎపోతాయి ఇదంతా ఒకే పరికరంగా మారుతుంది రాబోయే కాలంలో గణితం మొత్తానికి ఒకే పరికరం వచ్చే అవకాశం ఉన్నది అప్పుడు ప్రఎంచం అంతా ఒకటే గణితంగా మారుతుంది (న్ను 9 ల్కెలతోనా యోగాలు

గణితం జీవితానికి కవచం లెక్క అనేఎదం అపార్ధం చేసుకొని వాళ్లు చాలా తక్కువ అతను చిన్నఎల్లవాడు కావచ్చును పెద్దవాడైనకావచ్చు చిన్న ఎల్లవాడు బడికి రాకముందే లెక్కలంటే కష్టమని అది సామాన మైన మనిషకి అందుబాటులో ఉండదని దానికొక ప్రతే కమైన మేధస్సు కావాలని ప్రచారం చేశారు దీంతో సహా ఉపాధా యులు కూడా ఈ అభిప్రాయాన్ని బలఎరుస్తూ వచ్చారు బడికి రాకముందే ఎల్లవానికి ఒక విధమైన అభిప్రాయం కలిగించారు సామాన మైన ప్రజలు లెక్కలంటేనే భయపడతారు 'లెక్క కు దూరంగా ఉండే ప్రయత్నం చేస్తారు లెక్కంటే అంకెల ఆటకాదు అంకెల మాయా జాలం అంతకన్నా కాదు ఒక భాషా పండితునికి అక్షరాలు ఎంతనో ఒక గణిత విద్యార్థికి అంకెలు కూడా అంతే భాషంటే అక్షరం కాదు అదేవిధంగా గణితమంటే అంకెకాదు

చుక్కారమయ అ

భావాన్ని వ్యక్తం చేసే దుకై అంకెనుపయోగిస్తాడు గణితమంటే ఒక ఎమ పూరకాని ఎ పంధాలో ఎత్తుగడలు ఎంచుకుంటాడో అదే గణకం గణితం వచ్చిన వాజకి అంకె వలబన అవసరంలేదు చిన్నఎల్లవాని ఆకలవుతుంది భాఎశాదు అకలి తీర్చుకోవాలి అదొక ఎమ ఆకలి తీర్చుకోవటం ఎ వాడి లక్ష్యం ఆ లక్ష్య సాధనకు ఎల్లవాడి ఎత్తగడ ఎడుపు అదే గణితం ఎల్లవానికి అంకె రాదు కానీ ఎత్తుగడ ఎలా వేయాలో తెలును చిన్న ఎల్లవాని రెండు బిస్కెట్టకు మూడు బి్కట్లకు తేడా తెలుస్తుంది అంక రాకున్నా అసమానతలు తెలుస్తాయి గణితమంటే ఒక భావన ఒక జీవన విధానం ఒక ఎమస పూరకాన్ని నేర్చే ఎద్దతి మనిష జీవితం దినదినం కష్టతరమౌతుంది ఆవసరాలు పెరుగుతున్నాయి తన అవసరాలను తీర్చటానికై కొత్తకొత్త ఎమ లొస్తున్నాయి ఈ నమస లను వూరించుటకె కొత్త ఎత్తుగడలూ వస్తాయి ఎది ఎంవత్సరాల (తం ఉన్న ఎత్తుగడ ఈ రోజు పనికిరాకపోవచ్చును ఎనికి వచి - అంతకన్నా సున్నితమెన ఎత్తుగడనూ వెతకవచ్చును ఒక పోలీసు ఆఖ రు ఒక ఊరే ంపును చెదరగొట్టుటకై లారీచార్జీ చేసేవారు లేక కాల లు జరపేవారు 9 ల్కెలత్‌ ఎయోగాలు

ఈనాడు ఫైరింగ్‌కు బదులుగా ష్టాబ్టక్‌ బెల్టులు లేక వాటర్‌ గన్స్‌వాడుతున్నారు లేక మత్తొచ్చే బాపష్పవాయువు ప్రయోగిస్తారు ఇవే ఎత్తుగడలంటే అదే విధంగా మనిష అవసరాలు తీర్చటం కోసమై సైన్సు కొత్త సాధనాలను చూఎస్తుంది ఆ సాధనాలకు కావలనన టెక్నాలజీ వస్తుంది అ టెక్నాలజీకి కావలఎనటువంటి సాఫ్ట్‌ స్కల్స్‌ వస్తున్నాయి ఆ సాస్ట్‌ ృల్సే గణితంలో ఉంటాయి సైన్స్‌ పెరిగిన కొద్దీ గణితం పెరగవలఎన అవసరం ఉంది మనిష అవసరాలకు అవధులు లేవు సైన్స్‌కు అవధులుండవు మా ధ్స్‌కు కూడా అవధుల్లేవు మానవుడు నేటి వరకు సాధించలేనటువంటి విషయాలను నేడు సాధిస్తున్నాడు చం[ద్రమండలాని వెళ్ళాడు మిగతా గ్రవోలకు వెళ్లేందుకు బ్రయాణమౌతున్నాడు దానికి తగిన గణితాన్ని రూపొందిస్తున్నాడు మానవ జిజ్ఞాస ఉన్నంత వరకు ఆలోచనా విధానం ఉన్నంత వరకూ ఊవోకల్పితమైన గణితం వస్తూనే ఉంటుంది ప్రతి కాలంలో గణితం జీవిత ఎమస లను ఎరిష్కరించేందుకు కంకణం కట్టుకున్న వారి బలమైన ఆయుధం ఎమకూర్చుతునే ఉంటుంది జీవితం బ్రజల కోసం అర్పించే మనిష గణితం కవచంగా ఉఉయోగఎడుతుంది చుక్కారామయ అ

ఇది రానూనుజం ప్రతీక రామానుజం మరణశయ పై జబ్బుతో ఉన్నాడు ఆ శయ పై అతని శరీరం ఉంది కానీ మెదడు మాత్రం జ్ఞానక్షేత్రంలోనే విహరిన్తుంది అతన్ని చూసేందుకై ఆక్స్‌ఫర్డ్‌లోనే ఎట్టి పెరిగిన (ప్రొఫెసర్‌ వోర్జీ చూసేందుకు వస్తానని కబురు పంపారు కానీ ఆయన చెప్పన సమయానికి రాలేదు ఒక గంట ఆలస ౦గా హార్డీ వచ్చారు రామానుజంకు సంజాయిఎ చెప్పుకున్నాడు అదేంటంటే

తన ఆలసా ని కారణం ఈ రోజు నేను అచ్చిరాని నెంబర్‌ గల కారులో (ప్రయాణం చేశాను అందుకే అలస మ్రైందని హార్డీ చెప్పాడు ఆ కారు నెంబర్‌ ఎంతని రామానుజం అమాయకంగా అడిగాడు

729 అని హార్డీ సమాధానం చెప్పాడు

9 లె్కెలతో నా ఎయోగాలు

ఈ నెంబరంత విశిష్టమైనది మరో నెంబర్‌ లేదని రామానుజం బృందించాడు ఈ నెంబర్‌ రెండు ఘనముల మొత్తం అన్నాడు అంటే 0౦ +9 అని చెప్పాడు

• = అనే సమీకరణకు ఇది అన్నింటికన్నా ఎబులభమైన పూరకమన్నాడు హార్టీ ఈ మాటలకు హడలిపోయాడు ఒక సనాతన సాంప్రదాయాలు మూర్తీభవించిన ఛాందస కుటుంబంలో పుట్టిన వ్యక్తీ లక్కి నెంబర్లని చెప్పటం అతని మేధస్సు పరిపకతకు నిదర్శనం ప్రతి రోజుకు ప్రతి సంఖ్యకు కొన్ని విశిష్టతలుంటాయి అది చూసే వానికే దాని అందం కనిఎస్తుంది అది కనపడని వానికి అదొక ఎంబల్‌ మాత్రమే రామానుజంకు ప్రతి నెంబరు కూడ జ్ఞాన సముపార్జన ఊట అంటాడు (బ్రిటన్‌లోని ఆక్స్‌ఫర్డ్‌ విశ్వవిదా లయంలోని మా ధ్స్‌ ప్రాఫెసర్‌ వోర్డీకి రామానుజం ఉదో గం కోబం ఉత్తరం రాశాడు దాని పారం ఇలా ఉంది 9 ౩ జనవరి 6న ఈ ఉత్తరం రాశాడు నేనొక అకౌంట్స్‌ డిపార్ట్‌మెంట్‌ ఎబ్రాన్‌ ఫోర్డ్‌ట్రన్ట్‌ కారా లయం లో సంవత్సరానికి 20 పొండ్డు తీసుకొనే సామాన మైన గుమస్తాను నా వయస్సు 23 సంవత్సరాలు నేను ఎ విశ్చవిదా లయం ముఖం చూడలేదు నాకు ఉన్నత విద ను చదువుకునే అవకాళం లేదు నాకున్న తీరిక సమయంలో పారేసిన కాగితాలపై లెక్కలు చేబుకునే అలవాటుంది చుక్కారామయ అ

ఈ చిత్తు కాగితాలపై నా జీవిత రేఖ గీబుకుంటాను బ్రన్తుతం నేను 41౪ 868 అ౧ పై ఎని చేచ్తున్నాను దీన్నుంచి ఎంగ్రవాంచిన ఇలితాలు ఇక్కడ ఉన్న వారికి విభ్రాంతి కలిగిస్తున్నాయి దయచేఎ వీటినొకసారి ఎరిశీలించండి నేను పేదోణ్డీ కాబట్టీ దీన్ని అచ్చు వేబుకోలేను మీరు దీన్ని ఉపయోగం అనుకుంటే అచ్చు వేయించండి దీని వెనుక ఉన్న కాగితాలను ఎంపటంలేదు ఆ చిత్తు కాగితాలు నా దగ్గరే భద్రంగా ఉన్నాయి నాకు ఎరిశోధనలో అనుభవం లేదు కాబట్టి ఇవి ఎనికి రాకుంటే మీ కాలాన్ని బృధా చేసనందుకు నన్ను క్షమించండి ఇట్టు రామానుజం ఇలాంటి రామానుజాల ఉత్తరాలు మేధావుల (శ్రమ ప్రపంచ దృ రాకుండా ఎన్ని చిత్తు కాగితాలుగా కాలగర్భంలో కలిఎపోయాయో అందుకే రామానుజంను చక్కని రత్నం అని వరించాడు ప్రొఫెఎర్‌ హార్డీ కానీ చెక్కిన తరువాత దాని నుంచే వచ్చే కాంతితో బెదిరిపోయాడు వోర్జీ ఇదే భారత దేశంలో పేదరికంలో మగ్గుతున్న మేధావుల జీవితాలు 2 (ప్రొఫెసర్‌ వోర్జీ ఎలువుపై లండన్‌కు రామానుజం బయలుదేరాడు లండన్‌ విమానాశ్రయంలో విలేఖరులు ఆయన్ను బ్రశ్శలడిగారు 6 లె్క్కలతో నా ఎయోగాలు

నువ్వు చదువుకున్నది ఇంటర్మీడియెట్‌ మాత్రమే నువు చేఎన పరిశోధనలు

ఎం ఎలో ప్రొఫెసర్లు చెప్పని వియాలపై పరిశోధనలు చేశారు

ఇది నీకెలా సాధ మయిందని అడిగారు రామానుజం అమాయకంగా నాకు తెల్వదు

నామకావ్‌ దేవత చెబుతుంది

నేను రాస్తున్నాను

ఇది భారతీయ పరిశోధనల గొప్పదనం

(ప్రతిదానికి పేటెంట్‌ చేస్తున్న కాలంలో ్రఎంచానికే ఈ మాట ఆశ్చరం కావచ్చు

భారత ఎరిశోధకులు తన పరిశోధన ద్వారా ఎమాజానికి వచ్చే విజ్ఞానం గురించే ఎక్కువ (ప్రాధాన త ఇచ్చారు

తమ పేర్లు కానరాకుండా కాలగర్భంలో కలిశారు 0 ఎవరు కనుక్కున్నారో తెలియదు ఇది జాతికి అంకితం చేశారు

వ్యక్తి జొన త ౦ కన్నా ఎమాజ జౌన త 0 (ట్రధానమనుకున్నారు

ఇది రామానుజం (బ్రతీక

3 చాలామంది గొప్ప పుత్తకాలు చదివితే గొప్పవాళ్తవుతారన్న విశ్యాఎం ఉంది కానీ రామానుజం ఎుట్టింది ఒక (గ్రామీణ ప్రాంతంలో మద్రాబుకు 300 మైళ్ల దూరంలోని కుంభకోణమనే (గ్రామంలో పేదకుటుంబంలో ఎుట్టాడు ఆయన 645 గణిత ఎుస్తకాన్ని అధ యనం చేశాడు చుక్కారామయ 0

ట్‌ అనే అతను ఇంగ్లాండ్‌లో గగూ౦ అనే ఎరీక్షకు ఎద్దంచేసే ఒక టూ టరు అతను తయారు చేనన పుస్తకమే రామానుజంకు ఇక్కడ దొరికింది ఆ పుస్తకమే ఎరనం చే ఇంతస్టాయికి ఎదిగాడు ఎ పుస్తకం అన్నది ఇక్కడ ప్రధానం కాదు ఎట్టా చదివారన్నదే ముఖ ౦ ఐఐటి టు కోసం ఎ పుస్తకాలు చదవాలని నన్ను అనేక మంది అడిగారు ఇంటర్‌ ఎస్తకాలే చదవాలని చెప్పాను దాన్ని వ ౦గంగా తీసుకున్నారు 'పెద్దపుస్తకాలు చదివితే పెద్ద వారమౌతామనే భావన కన్నా ఎట్లా ఎస్తకాన్ని చదువుతారన్నదే ముఖ మిక్కడ కొందరు పెద్దవారు కొన్ని పుస్తకాలు చదవటం వల్ల ఆ పుస్తకాలకు పేరు (ప్రతిృ్టలు వస్తాయి కొందరు మవోనుభావులు గుడిసెలో ఉంటే అది గుడిసెకే పేరు తెస్తుంది రామానుజం ఒక బానిస దేశంలో ఎుట్టాడు దానికితోడు పేదరికం తోబుట్టువు ఈ రెంటిని అధిగమించి (ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఒక గణిత శాస్త్రవేత్తగా ఎదగటం అరుదైన విషయం అతని కుటుంబఎభు లే అతన్ని ఎచ్చివానిగా చూశారు (బ్రతిరోజు ఎలకాబలపం తీసుకొ ఆ ఎలకసపై ఎవో రాబుకొని తనకు తానే నవ్వుకుంటూ విచిత్ర ధోరణిని బ్రదర్శించేవాడు కొన్ని సార్టు నిరాశ నిన్బవాతో వింత చేస్టలు చేసేవాడు

6 లె్క్కలతో నా ఎయోగాలు

అతన్ని తన కుటుంబసభు లే తిక్కవానిగా చూశారు వీడి తిక్కతనం చూ వాళ్ల అమ్మ ఎనిమిదేళ్ల ఎల్లను రామానుజంకి ఇచ్చి పెళ్లి చేశారు

ఈ దేశంలో ఎవడికైనా తిక్కకుదర్చాలంటే పెళ్లి చేయాలన్న సాంప్రదాయం ఉంది

రామానుజం తను చేఎన లెక్కలను ఎంత మందికి చూఎంచినా అవి ఎచ్చి అంకెలుగా చాలా కాలం వరకు గుర్తింపే రాలేదు

పేదరికం దానికితోడు పెండ్లి కుటుంబ నిరాదరణ చివరకు కాలేజీ చదువులు కొనసాగించలేక టూ షన్టు చెబ్బుకున్నాడు

ఆయన దగ్గర టూ షన్‌ చదువుకున్న వారు గొప్పవారైనారు

ఆ టూ ఎన్లతో రామానుజానికి మద్రాసులో నివాఎం దొరికింది ఇంత బువ్వ దొరికింది

చివరకు పెద్దవాళ్లతో సాంగత ౦ దొరికింది

వారు కూడా తన లెక్కలను అర్థం చేసుకోలేదు

చివరకు ఇతని పోరు భరించలేక ఇతను గీతలు గీ రాఎపారేఎన కాగితాలను భద్రఎరిచారు

ఒక (బైటిష్‌ అధికారి రామానుజం లెక్కలు చేఎన చిత్తు కాగితాలను ఇంగ్లాండ్‌కు పంపటం జరిగింది అక్కడ ఆక్స్‌ఖర్జ్‌ యూనివర్సిటీ గుర్తించి అతన్ని లండన్‌కు ఎలిఎంచుకోవటం జరిగింది

బబ్సు బ్రయాణం చేయాలన్నా టిక్కెట్‌కు డబ్బులేని రామానుజంకు ఎంతో మంది సాయం చేస్తే ఓడ మీద బ్రయాణం చేఎ లండన్‌ వెళ్ళారు చివరకు ఆ

చుక్కారమయ 0

వాతావరణం పడక మద్రాసుకు తిరిగి వచ్చి కామెర్లతో చనిపోయాడు చాలా చిన్న వయసులో చనిపోయాడు (ప్రతిభ పైకి రావాలంటే అది ప్రపంచానికి తెలియాలంటే ఆదరించే పాలకులు లేకుంటేరాదు ఇప్పటికీ (గ్రామాల్గోపల ఎంతోమంది విదా రులు ఎ వబతుల్లేకున్నా (ప్రతిభ చూఎస్తున్నారు కానీ ఆదరణ లేక అక్కడే అడవిలో వూఎన వూవుగా (గ్రామాల్లో ప్రతిభ రాలిపోతుంది సామాజిక మూఢాచారాలు కులవ వు ఆర్జిక పరిబ్బతే ఇందుకు కారణాలు ఈ వ వస్ట బాగుఎడనంత వరకు మారుమూల ఎల్లెల్లో ఉన్న (ప్రతిభావంతులైన ఎందరో రామానుజాలు ్రకాశించలేరు గ్రంధాల

• (40 గ04 స్యార్తి తట్ట ఇ హో వను జడ్‌ 0 ల్కెలతో నా ఎయోగాలు

266404 ర0 ష4ఉత 2400410 + 611౬౬2 202121 సన - ల | ల. జాతిపిత మహోల్యైగొంిధీ సత్యంత్రో న క న నా ప్రయోగోలు రొసే న శం ఈ (ప్రచారంలేని రొమానుజం లెక్కలతో షా యా క శీ

రామయ్య గారి రాతలు సామాజిక మార్పుకు గీతలు _ స

దోప్టిడ చేప్పు సమౌజానికీ లెక్కలుంటాయి న్నా ఆ

దోప్పిక్షిక్షి గురయ్యే (ప్రజలకు ఉద్యమ లెక్కలుంటాయి ము.

సామ్రాజిక్ర మోర్చుకోసం ఎదురుచూసే ష.. రామయ్య బ్రక్కలన్నీ దోపిడీపై కలబడటమే చేస్తాయి ఈయన ప్రయోగాలన్నీ కొత్త సమాజానికి నిచ్చెనలు.