Telugu chitti vignaanam - anilvaranasi/indianlanguages GitHub Wiki

మూ = అవ. చై యా. క... "సం శ న ఇ. క షు చ . వకు య | లా వయ నళ య లా , టే . నా. || ౬15416 59016౧69... పశ టీ . ' శ్‌ జ్య [ పస్తు బే ' . క జ్ర ల న్‌ - 7 థ్‌ మచ న! టు క్‌ - శ భం బం లు. యు లే /. ట్రం 2 టీ గనీ సన లోగ మ యా ఎం. | / [స త ఖే త న ను గ? , న ననాలస్థేను న టా స స టం వాతా ప్రా న సనన. స్ట నం. ఖ్‌ న స సక ల! ఖ్‌ £ ౫ ఖు . స్‌ -ఫ లే ళ్‌ న్‌ య. . న ఖా. ల క _ ల సాలనమునాల ” | క్‌ క్‌

ట్టి విజ్హాన చిట్ట విజ్లా౭౦ య వః ఖల్‌ విజ్ఞాన శ్నాస్తానికి సంబంధించి సరళమైన కొన్ని సరదా _పయోగాలు

• రచన” అరవిందగుప్తా (ఏకలవ్య నంచ్ధ మధ్యపడజీ!) ౫ ఆ౨ంగు అనంవెడం డా అల్సికాయల రామచందయ్య ర్యాష్ట్ర కార్యదర్శి, జనవిజ్ఞానవేదిక శ్‌ చ్మితకారుడ అ వినాష్‌దేశ్‌పాండే [వబురణ = జనవిజ్ఞాన వేదిక లంలో ణా ళ్‌ 3-2-16 జూజీమిక డగర ల్‌ గుంటూరు - 522 006 రై : 33017 ముదల?” పాఠశాల విద్యాకేణ్భడం 5-9-22/106 ఆదర్శనగర్‌ హైదరాబాద్‌ - 500 463 నక నానో న్‌ లం జ. ఈంవువ్వక ్యవచురణ 10576 వారి ఆరక నహకారంతో " ఆ గం3ర2గ బి 66 సౌజన్యంణో బ్యరంగండి ం శీ / మతులు 2 1000 శం = గ? 6 0 రి | వా 25-00 సః త - ల

రి ౮ బగ చేయగూడనవి 2 ఒకసారి ఒక తంగడి మంచి ఖరీదైన అటబొమ్మ కొనుక్కొచ్చి అందంగా పెళపళలాడే అట్టపెట్టెలో నుంచి ఆ బొమ్మను తీని తనబిడ్డకిస్తూ జ్యాగత్తగా ఆడుకో వగలగొల్టొద్దుసుమూ అన్నాడు బొమ్మఖరీదైందికాఒట్టి నిరపాయకరంగానూ ఆకర్ణనీయంగానూ ఉంది అయినా అ పసిబిడ్డ బొమ్మనక్కడ మూలపడేని అట్టపెట్టితో ఆడుకోవడం మొదలెట్టింది అవబిడ్డ చాలా తెలివైందిలాగానే ఉంది బొమ్మతో ఆడుకొంకేు అది వగిలపోవచ్చును నాన్న తిడతారు అట్టపెట్టెనయితే ఏమైనా చేయొచ్చు [కింద వడేనినలివినా పగలగొట్టినా. చింపినా తమాసాచేసినా తననెవరేమీ అజనదు తనక్కావలసింది స్వేఛృగా మల్పుకోవడానికి ఒకవస్తువు నిర్ణయానుసారంగానూ యాం,తికంగానూ ఆడు కొనాల్సిన ౨ తన కిష్టంకాదు చిన్న పిల్లలు పట్టువదలని వరిశోధకులు వాళ్లకు ఖాళీిసమయం అంటూ ఉండదు మేలుకొని ఉన్నంతసేపూ విరామమెరుగకుండా దేన్నో దాన్ని తీసుకుని పరీక్షిస్తూనో ఉపయోగిస్తూనో ఉంటారు వాళ్లు వనికిరాని చెత్తలోంచికూడా పరమసత్యాల్ని కనిపెట్టాలని వయత్నిస్తుంటారు. ఇంటి చుట్టూతా దొరికే వస్తుసముదాయాల్లోంచీ చిన్నచిన్న జంతుజాలాల్లోంచీ అనిర్వచనీయమైన ఆనందాన్ని వికాసాన్ని ఆస్వాదిస్తుంటారు పెద్దవాళ్ళ బెదద ఊండదు కాఖళ్ళ వనికిరాని (మనకేసుమా ) వస్తువులో ఆదుకొంటూ వారిలోని వనితనాన్ని చూపుకోవడం వారికి మవోసరదా గణితం ఒక అద్భుతమైన శాస్తుం దైనందిన జీవనసరళితోనూ వాస్తవికదృకృధంతోసూ అది మమేకచై ఉంటుంది అదేదో భయంకరమైన కార్య,కమం లాగా దాన్ని మనం మనస్కూళ్ళలో మన ఏల్లలకు చేన్తాము తద్వా॥ అందమైన అమూల్యమైన గబితానందాన్ని వారినుంచి లాగేసివార్ని శాశ్వతంగా గణితంపట్ల విముఖుల్ని చేస్తున్నాం ఇ చాలా తప్పు తల్లిదర్యడులముగా ఉపాధ్యాయులముగా మనం విషయాలను గురించి పిల్లలకి గొప్పగా విడమ! చెవ్పలేకున్నా ఫర్లేదు చారికా విషయాన్వేషణ వట్ల వ్యతిరేకత కల్గించకుంకే అదిచాలు విల్లలకేమార్గంలో విజ్ఞానా? అందించాలి అన్నమానవతా దృక్పధం మనకు లేకున్నా ఫర్వాలేదు కనిసం వారి విజ్ఞానార్థనతో మనం వారి ఖర్మాని వార్ని వదిలేస్తే అదేమేలు న్వతవాగానే జిజ్ఞాసాపరులు కాబట్టి అద్భుతంగా నేర్పుకోగలరువాళ్ళు మనక అవామాషీగానూ శుష్కంగానూతోచే అశేషమైన విశేవాల గురించి మనకు తెలియని విషయాలనెన్నిటినో వారు ఒకరోత (వపంచం ఎదుట అవివ్కరిస్తారు ఈరోజుల్లో పార్యవుస్తకాలంకే విజ్ఞానవు గనులనడంలో నందేహంలేదు ఎలాగోలా పిల్లల పార్యాంశాల్లో విజ్ఞాన నిధుల్ని గుప్పించి వాళ్ల గొంతుల్లోకి బలవంతంగానైనా చాప్పించి వారిని ఉన్నఫళాన ఉన్నతుల్ని చేయాలని ఉవ్విళ్లూరుతూ ఉృరూతలూగుతుంటారు మన విద్యాధికారులు ఏిల్లలు అంత విజ్ఞాన సా్యదతల్ని జీర్జించుకోగల స్థాయిలో ఉన్నాం లేం అన్నది పట్టదు వాళ్ళకు విజ్ఞానం ఒక సమ్యుదం లాంటిది అది అనంతమైంది అవధిలేనిది దాన్లోంచి మను (గపాంచేది కడివెడు కావచ్చు లేదా గరికెడు కావచ్చు ఎంత అన్నది కాదు సమన్య కానీ మనం మనవిల్లల్ని అసల నమ్యుద తీరంవైపుకూడా వెళ్లడానికి ష్పడలేనంత అయిష్టతను అసవ్యోన్ని అనాదరణను అఆందోళనలన మనపార్యాంశాల ద్వారా వారిలో కల్గించకుంకే అదే వదివేలు విజ్ఞాన శ్యాస్తాద్యయనంవట్ల అఆనక్తిని రేకెత్తించే నూత్న ఉపయోగాలు కొన్నింటిని ఈ చిన్న పుస్తక పొందుపర్పాను వీటిలో ఎక్కువఖాగం నేను విద్యార్థుల్నుంచి చిన్న ఏిల్లలనుంచి, సాటి మ్మితులనుంచి, పుస్తకాలను నేర్చుకున్నాను ఈ వున్తకంలోని పయోగాలు చాలా మటుకు 506౧06 శీగ్రం అనే వృతికలో ఈపాలీ (వచురితమయ్యాయి అనుభవం ద్వారానే పిల్లలు విజ్ఞానాన్ని సంతరిస్తారు వైజ్ఞానికస్మూతాల్ని అటబొమ్మలు తదితర వన్వవు' (వత్యక్తంగా చూడగలగటంద్వారాను, వాటిని తిరిగి తమ నిజజీవితానుభవాలికి జోడించి నిర్ధారించుకోవడంద్యార! సైన్సును నులభతరంగా పిల్లలు (గ్రహించ గల్నుగుతారు ఈ వరిన్థితి కొరవడినవుడు సూత్రాల్ని నిర్వచనాల్ని గ భట్టీపెట్టడమే ఇవావారికి మిగిలిన [వత్యామ్నూయం విద్యార్జన అంకే నత్యాన్వేషణ అన్న (పాధమిక గమ్యాన్ని పక్క! నెట్టి పార్యాంశాల్ని ఎలాగోలా ముగించాలన్న పనికిమాలిన తపన వారినా పరిస్థితికి నెడుతోంది అరవిందగుప్తా ఉ |. క్క ట్‌ధాల ష్‌ వ లర రాం త / త శ. 4ంకి | | లో శ షం క్‌ యస చే 3 0 స

08౬ ౧౦౬ €0 60

“౨౧6౦6 8 ని౭?6౧6 ంజబ06 2౧ అంధ6౧5176 60౫ 206 866? ౧6౧౫౦7౪1౧8 16 “గాంగ 168 8168021108 00% 8276 16౬ €౦ 2 00116 *1౧0౧ 2 ౪74౬౧1౧8 20016 16౬ 626౪11, ర0౧'౬ 0౯681 1టీ. 16 60 ౧864 ౧౦౮౧౮6౮6 ౧౦గా౭౫9 50 ౧6 ౦01116 ౦00416 ౧౦౯౬ 661 168 66663. 516 00౪16'౧€ ౧౭౧౯6౯ 16 ౦౧ 6 804౧౮6 859 16 ౪85 గాొ౭౦06 ౦0 ౧12560. 1౧86౧౦ 35౫611 ౦౯ €8366. 110010 ౧౧౧66౦ ౧౧100665 1186 ౧6 01116 [86 16౪ ౧6 ౧6౦4౬1౫ గ04౧౮664 ౧1౭౩61౦ 60౪ 1౧ 6 ౧౦౧౧౦౫ 80౧6 *ఇ88 గులా?11౫ వ123106 *1౧ 168 00%. 516 ౧6౪౫ ౧86 506 *06164 ౧౦౬ 06 5001666 (౧0౯ ౯౦౪1౧86 6 00౫ ౦0౧ ౧౧6 100౧ [౯0% ౧6౧ ౦౪౧ ౪716౪౧౦1౧౯ ౧6 1616 601 ౧8౮0 ౧౩౮6 & *౪ల౫” 1౧౯61116606 295683గ6౧6 0 €౧6 €0. ౦11616౧ 2౯6 6౯67౯౧౭! 6౫౧1౦౯6౧. 1౧ 461౯ ౯౭6 గాంగాంగం ౧6౮ 4176 2172౫75 6౫0౧6౧౧౭౧౯౬1౧6 2౧౮ 1%౧౯౦౪151086. శల 876 81౪8238 ౧౫౭1౧1౧6 2౧64 1౧76౧౧౧8 €11068 0౪౬ 0₹€ 0665 80౧6 0165 2౧6 ౧1౧౧౬౦౯9. 0౧6 1627౧ & 8౯646౯ 6621 గాంగ 0౯61080౧ ౦788౧10 11063 [08064 8౯0౪౧6 ౧6 ౧౦0456. 06 1౧810 6౧1086 8000606 50౯20 18 €౧౭౯ ౧001116760 ౧౬౧ ౪56 16౬ గం610 *100౪6 866416 260౧0౧0150 ౧26౧౬

గీ205 18 8 0562606101 520%)606 16 ౧183 666౯౧ [౧౦0౪ 1౧ ౧౯౭౦౮౦6

296 65౯68౬ ౯616౪72006 €0 ౧681 11/6. 646 ౯౧6 [౧0౧6౧౮6౦౪8 *2౫/ 168 [80806 1౧ 50100153 81765 011167౧60౧ & 61562566 - 4 116 10౧8 ౧౭౮6౮ [0౯ ౧6 5460)606. శం 36౧5161౪76 ౧౭౯6౧౧౩ 2౧64 662006౯6 (1౧6 16856 86 *6 గాంకల ౧౦౬ ౮60 13 €౦ 8176 01116460 8 ౮615962866 [01 & )ంరీంంల 1 ౪6 60౧౯ 1౧౦౪ & [600806 ఇ 0 6680%11%8 50%6౧0106 లింగ *6 గాలకల 56 16876 16 ౮౩౬౧8 16 10 ౧౦6 ౧0116౯6098 0౪౧౧ )౭లా8| ౧651116006 8౧4 8601116165. ఏ్‌ంగాంరడిం ౧187 06, ౧లో!!! 66౬ *ఇ01664 200౪6 16౬ 8౧64 లంగ ల *111 618007 ౧6 *1016 *౦ంగ|6 10066 లజ 580)606.

[062౫7 66౫(000%3 [౧8276 0600116 $/౧౦౧౧౫౦౪౩ 10౧ 10౧0౪16666. 56060- ౭౦౧1669 5667” €0 06 18 2 ౧0౯% €0 5%0761 ౧౦౧౦౭౧౯౯4౯66 60363

) 10౧0౪16686 60*౧ లం లగ౦౫(౩ 0౦౯ ల౪|౮౯6౧౫, *1006ఈ 90ల65105 0606౯ ౧6 01116౯6౧ ౧౭౧ 8551011266 ౧౦౧౫. 8646 1౧౦౪166066 18 16 8 568. 16 15 6౯6౯౧౧81, 6౧౮16558. 086 ౫౦౪ €12%6 0౪౬ -

1 02761, 2 ౧౮౧, 2 5000౧ 8 60౧ 18 1౧౧౭౯6౧141. 1086 ౧0%/6*7ల, )౧6 ౧256 గం€ 60 13 €0 61౪6 ౧1160౯6౧ 2 61568366 ౦0 0108 €0 116 ఆ 06800.

16 500%166౬ 11865 8 [6౪ 1౧౧౦౪౭౧౦౪6 అధ6/౧1౧6౧౪ [06 164౯౧106 ౧196006. సీజగ/ ౦1 లంగ 1! 168౧౧6 గాంగా 1౧౬6౯656౧6 ౧౧11676౧,

౦016 &గ6 00015. ౧6 £౧8115% 6౪౮6 ౦౧ 418 00% ౬1౬5౬ ౬౫6౦౬ 1435 0660 6886౧ ౧0౧ రం ౧౭౯82106 5019001085 4౦8 7౧6౯6 గాంం€ 0 656 276౦0168 ౧56౬ 80౧62౯66.

న10/6% ఇగ661568064 66౯౯6౯ 1౯ లల 6౫౧౭౧16౧౦6 (౧1౧8655. [06౫ ౧౮06౯56206 5016౧06 ౧౧౧౦౧1౧163 06౯౯65 1 రల 866 6౧ 1౧ 80౧16

0 0౦౯ 86 82016 €౦ ౯61466 లంగ) 60 8 ౧681 116 అగ(6౭౧16౧౦6. ఆలితా086 3001001! 6౪౯౧౦౪1౮౧8 *111 66౧ ఆగ౧౧౧౭౩13108 7౦౯6 1687౧- 1గ౧గ్ర = ౧౮6510౧8 2౧4 501661౧8 ౦ 6601౧161009 2౧౮6 [0౧౧04126 2013 ఆ ౪111 60 *10 6 ౪16౪ ౦౯ 007671౧8 16 002౧569, 108616౧086 ౧౭౬ ౧6 ౧681 688% 0 664086100౧ 13 €0 ౪౧౧౦౦౪6? ౧1౧65.

తర్‌ కే ఆ క్ట స ) ౯ జా ల స శ శే ల ఇం నా ఓళరో ! ఇర్హిగ 2 ్‌ న్‌ న్‌ త ణ్‌. న్‌ మ్‌ ఎన ప 60% + ళరోో మ పన 1 ౮ శ లో బు లో ౮ స్ట " లో ఇ 4 స ఇ టీ

కాగిచాస్ని మడవడంద్వారా రేఖాగణితం ః ॥ 1893 సం1రంలో ] సుందరరావు అనే భారతీయ గణితవేత్త వ్రాసిన 6600166016 క5౫లం౮563 11 ౧40౯ల 10164102 అనే పుస్తకంలోంచి ఈ ప్రయోగాల్ని చాలామటుకు సేకరించడం జరిగింది

పేపరును మడవడం అనే ప్రక్రియలోనే కొంతరేభాగణితం దాగుంది కాగితం అనగానే అది ఒక సమతలాన్ని సూచిస్తుంది పేపరును మడిచి మడత వెంబడీ వత్తినట్టయితే ఒక సరళరేఖ ఏర్పడుతుంది ఎందుకంటే రెండు సమతలాలు ఇండించుకొన్న [ప్రాంతం సరళరేఖ కాదిట్టి

చిన్న చిన్న కోణాల్ని మడతల్లో చూపడంద్వారా మన ఈ ప్రయోగాల్ని (ప్రారంభిద్దాము సాధారణంగా కాగితం మూలలు 90* కోణాన్ని సూచిస్తాయి (పటం 1) పేపరు అంచువెందిడీ కోణం 180% అని మనకు తెలుసు మడత మీదికి మడతను వేస్తే అది 90* కోణాన్ని ఎర్పరుస్తుంది (పటం 2) 90* కోణం గర ఎమూల్గనైనా పగానికి మడిస్తే 45* కోణం వస్తుంది (పటం 3)

మరి 60* కోణాన్ని చేయడంఎలా” చాలాసులభం అంచు అంటే 180 కాబట్టి అంచు వెంబడిమూడు సమాన నుడతలు వేస్తేచాలుగదా ఒక అంచుమీద మద్యలో ఒక బిందువును ఊహీంచండి ఆ బిందువు దగ్గర పటం 4లో చూపినట్టు కుడి ఎడమ అంచుల్ని మడుద్దాము మడవదిడ్డ అంచులు, మడత ేఖలలో ఎకీభవించేట్టు వత్తినట్లయితే మనం గుర్తించిన బిందువు దగ్గర కోణం 60* అవుతుంది కొంచెం సహనంతో, బాగా ప్రాక్టీసు చేస్తే ఇచ్చితమైన 60* కోణాన్ని మనం అతి సులువుగా మడవ గలము తతత వ. ౮60౧౯౬౬ 6 0206౯ [0 6 ౧౬ గ*05[ 0 (01656 ౮6౦౧6౮౯౮1౦ ౫6౯౦1563 19 8౧6౯ 1016108" ౧276 066౧ ౧8౧ ౯6౧ 07 4 000% 01 €06 52౧6 ౧8౧06, ౪౧1666౧ 07 20 1౧060140 గా౭లంగాజలం80౧ 1౧ 1893. 018 గ౧౭గ౧6 ౪/85 ౫, 5640౧02౯42 10౪/ (2౧81! 01566 (౧౦౧౫ 80). 4౧6౦౧0 ఆ ౧8 15 గొ౭యంగిజ౧౦0281! 09” 16 ౪6౧ ౧8౬౯౧6. శీ 50౧666 01 న28౧౧౯౯ 568౧05 85 8 ౧18౧6. [ం౪6౪67”, 0౧ [016108 2 ౧౯6856 & 5081806

౧6 ౧656 €6 , 0608436 ౦0! [౧౧6 1౧666౦610౧ ౦0 (౧౫౦ ౧ 2౧68.

46 5620 * ౧ 85౧౧6 2౧81653. శ ౧8౧౯ 2౧8 6 ౦0౯? 90 6687668 13 (౯1౪14 [0% 211 ౧౭౧౯6౯ 90666 ౧876 | 806 2౧8616 007౧౧6౫౩ 18 (1). 1[58 6౩5 €0 566 6౧86 ౨ 39౮౭818506 6686 18 180 ౧6౯౭౯665 9% 6040115 1 ఇగ౧౦౧ 1656 ౧ 2౧౮6 5661౧8 ౪౦ 6౫౬౮౦౬ ౯ 60౬ 206165 0౧ 61౧౦6! 566 01 (06 (౪౭౭56 ₹18 (2). గ 45 (68766 8౧8616 15 80౯ 0౫ [0160108 2౧౫ ౯ 80 ౬౧౬ 6 ౧60?౧6౯ 1౧౯0 [2 ౧ ౯186 (3). 110% (౧ [006 ౧౦ ౮6876652 01౪106 ౭2 5౮౭81806 66866 180 6౮687663 ౧౦౦ 666 6౦44! 8౧8165. 5గాం16, 156%6 16౬ 7౭6 8 ౧౦1౧౯ గొ1ర0*8 ౧౧ 6 5౧౮౭ 6 €6౮౬6 0! ౧6 ౧౭౧6౧ ఓ1ఈ 006) 66268 0 16 ౧౭౧౯ (70౧ 018 ౧౦1౧౯౬ 2౧64 [061 ల౧ల౫ €౦ 2౧౧౫”౦౫|౫౭౯౬6|/ 60 66866638. 66/06 6౯6౭5 గ8 6౧5౪076 ర౧౭6౬ ర6 6ర$[63 26 450 ౪10% (౧6 [౧0163 [0 06 €|౭4:66 18 (4, 0 8 01605 ౧౯8౦౧౦6 2౧6 ౧8౧6౧౦6 ౪౦౪ 0683౧ 106 ?6౧/ 2౦04౧2౯6 60 66౯66 2౧8165.

ఫా అ నఖ క 60 ,4 ఉంట కెరో రధ నీ కం న్‌ గో ఖీ ఇకెరా- ౮ చ బ్య (టీ ్చ / లో శ న ౮ ల కే ల | గ! శ / | ల ౮ ఇ ళ్ళ నయన చానా

• స క్ష్‌ రన తరి అట ల్‌ క న్ని మ స. 7 ఠఈ0ి "లం జ ల న న ల్‌ శ ను రఠంి తం చ ల ఇ ల చ శ ల || / క్ష ల్‌ ః / || ళ్‌ | లీ స జ్‌ / | ల ఇ ॥ || గ జ్‌ కన. ల్‌ క ఎ ం తం “కసే. ఎ ళం ంంవైం * వే క. చ అ జ. న్‌ జ. త క క 1] 7 ధీ ఇ ళో జ శ. లట ల టు ళ్‌ త్‌ లో ఇఇ న త వ్‌ లంటే న్‌. ఖ్‌ న్‌ భర్‌ క స శ్వా లల లబువాళన తద యార్ష-భయాంనా కాంలా కక 1 క శ లల జో జు త నర! 1 8

కాగితం మడతల్గ్లో-= వజ్రాకృతులు :

3౦% కోణాన్ని మడతల్లో చూపడం ఎలాగో పరిశీలిద్దామా? దీన్ని రెండు విధాలుగా సాధించవచ్చును ఒక పద్దతేమో 90% కోణాన్ని మూడూ భాగాలుగా మడవడం-మునుపు 180* కోణంనుంచి 60* ని చూపనబ్టుగా మరో పద్దతేమిటంటే 60* కోణాన్ని సగానికి మడవడం పటం 1లో చూపినబ్టు 60* మడత అంచును మరో (ప్రక్కనున్న మడత అంచుమీదికి వెనక్కి మడిస్తే 30* కోణం కనిసిస్తుంది అలాగే 30* కేణాన్ని సగభాగంలోకి మడిస్తే పటం 2లోవలె 15* కోణం లభిస్తుంది 90*,60*,45*,30*,15* ఏకోణ్గానైనా కానివ్యండి మన మింతవరకూ వాటిని కాగితపు మడతల రూపంలో చూపీంచగలిగినాము ఇందులో మనం కోణమానినిగానీ, మూలమట్టాల్ని గానీ వాడలేదు కాంపాస్‌ పెట్టె అయితే ఖరీదు అవుతుంది కానీ కాగితం ఎక్కడైనా దొరుకుతుంది పైన తెలిపిన కోణాల్నే కాకుండా మరిన్నో కోణాల్ని కూడా మనం పేపరు మడతల ద్వారా చూపేంచవచ్చును ఉదాహరణకి 105* కోణం కావాలను కోండి 90* కోణాన్ని 15* కోణంలో కలిపి చూపితే సరి 75* కోణాన్ని చూపీంచడానిక 90% కోణంలోనుంచి 15* కోణాన్ని తీసివేస్తే సరిపోతుంది

మడతల్లో వజ్రాకృతుల్ని మడవడం తమాషాగా ఉంటుంది కాగితాన్ని ఒక మడతేసి మళ్లి దానిమీదే మరో మడత వేస్తే నాలుగు పారలు వస్తాయికదా (పటం3) ఇపుడు 4 పారలూ కలిసే మూలదగ్గర త్రిభుజాకృతిలో (పటం 4లో చూపినట్లుగా) ఒక మడత వేద్దాము. పేపరును విప్ప్రచూసినట్లయితే పటం ర5,6 లలో చూపినట్టుగా వద్రాకృతి (ాంబస్‌ లేదా సమచతుర్భుజము) మడతల రూపంలో ఉన్నట్టు గమనించగలము ఆమూల దగ్గరే పటం 7లో చూపినట్టు అనేక మడతల్ని సమాంతరంగామడిస్తే సాలెగూడులో అల్లికలాగా అనేక రాంబస్‌లను ఒకదాన్లో మరొకటిగా చూడవచ్చు 226౯ 9180065 [0% 60 1016 & 30 66866 2౧8616” 2013 ౦00౪16 06 ౮0౧6 1౧ ల౫౦ *80౫/5. 5106౯ 06 00౪16 016 2 ౧8౬౧౯ 20816 1౧60 (౧౯66 66౫421 ౧౭౯౦5, 0౯ 6156, [014 ౧6 60 668౯766 8౧816 530% 86౯ 1638 0౧6 ర్వీ 6040163 0% ౧6 006౯ 18 (1). శి ౧౧0660 ౮6౭766 82౧816 ౧2౧ 606 806 9 ౧౭1౪108 ౧16 ౩3౦ 6౮౯౭౯౯66 2౧816. 018 040 606 51గ౧1/ 6౮౦0౧6 0 60801108 165 0౧6 6౮6066 ౦౪6౯౯ (6 ౦00౧6౯ ౧18 (2).

0౪6 6164 ౧౦౯ ౪86 ఈఈ ౧౨, ౧16౦౦గ౧౧౭5౩ ౦౯ ౭౧ ౦0౧6౧ ౭16 గ౧0గ 016 860౧6౯౬౧” 00% [01 [016108 ౧౧6 2006 2౧6165. శగ౧౮౦ ౪106౧685 2 8[60- ౧6౯౧” 00౫ ౧898 60౦ 06 08౯౧౯66 2౯04౧6 2 ౧16౦6 0 ౧౭2౧౯౯ 18 2౪72112016 20౫౪౫౧౧676. 9 ౦00౧010108 ౧6 200౪6 4౧8౬163 ౪7౦౪ ౧8౧ 86౬ 56౪7621 ౧0౧6. 07౯ 1౧82006, 105 6౮66౯665 02౧ 06 8౭06 09) 260108 90 2౧౮ 15. 75 ౮6867663 68౧ 06 806 9౫ 5209/౧2061%8 15 ₹౧0గ౫ 90.

10% €0౦ [016 2 618గ౦0౧6? 016 ౩ 90666 ౧౩౯ 1౧60 (౪౦ ౭౧౮6 ల౪౭౧ 1౧60 10415 ౧18 (3). (0౧6856 2 ౯1౭౧816 2౬ ౧౧6 [0648 [0161 007౧6౯ “"8(4. 0౧ ౦౧౪౯౧1౧8 16 5066౬ 18 (5 & 6) ౫౦౪'1] 566 2౧ 6168660

గంగారం 1౧) 16 గ౧16౮|6

1[ ౫౦౪ గ౭|6 36౪76781 ౧౭౧౭1161 0762563 1౧ 606 [047 [0164 00౧౧౯?

౯18 (7) 6౧ 0౧ ౦౧౪౧1౧6 ౪౧? ౫06 ౪111 566 & 612గ0064 1% 2 61209006 ౧ ౭ 612గొ౦గ౧6 - 2 567165 0 ౧6౬1౧8 ర12గాంగిర3 ౯18 (8).

[1 ఇ త్‌ సా 3 త క్‌ = 6 న్‌్‌. జ జ హే లో ౮ న. టా కేం? కక 68 న. న్‌ న్‌ నన మ ళ్‌ మంట టా శల హక నే. ఆసు సరల్‌ు 9 త్‌ బు త. శీ యం. తో టా స్స ట్‌

రిబ్బన్‌ ముడిలో పంచభుజి £

ఒక కాగితపు పేలికను అంచువెంబడీ 2,4, & మడతలు వేయడంవల్లి 90%, 459%, *225= కోణాల్ని సాధించడం ఏమంత కష్టమైన విషయం కాదు ఎందుకంటే పేపరును మర్యలోకి మడవడం అన్నది ద్విగుణ ప్రక్రియ (810237 0౯6460౧) కానీ 5 భాగాలుగా పేపరును మడవడం అన్నది దురూహ్యామైన విషయం చేసిసంఖ్య భుజాలు కర్షిన బహుభుజి (ౌం1/80౧)ని మడతల్లో నిర్మించడం కొంచెం క్రీష్టంగానే ఉంటుంది

ఒక పంచభుజిని పేపరు మడతల్లో చూపగలమా? ఎన్నోసార్లు మనం పైజామా నాడారిను, రిబ్బన్తను, ఇంట్లో త్రాళ్లను ముడివేస్తుంటాం ఇలావేసిన ముడిలో పంచభుజినిర్మాణం దాగిఉందన్న సత్యం సాధారణంగా మనకు తట్టదు ఒకపాడవాటి పేపరు పీలికను తీసుకొని పటం 1లో మాదిరి గా ముడివేద్దాము తర్యాత "రెండు చివర్లనూ దూరంగా లాగుతూ ముడిని జాగ్రత్తగా బిగించాలి (పేపరు నలగకూడదు / పటం 2లో చూపించినట్టుగా ఆముడిలో ఒక సౌష్టవ పంచభుజి ఏర్పడినట్టు గుర్తించారా వడు జాలు $

ఇపుడు మనం షడ్చుజిని మడవడం ఎలాగో చూద్దాము ఒక కాగితాన్ని ముందుగా సగంలోకి మడవాలి (పటయీ మడత అంచుమీద 180% కోణం ఉన్నట్టు లెక్క ఆమడత అంచు మీద మునుపు 180% కోణంనుంచి 60* కోణాన్ని చేయడానికి మడిచినట్టుగా మూడు మడత లేయాలి (పటం 4) ఇపుడు మొదట్లో మడవగా మిగిలిన విడి అంచులకు సమాంతరంగా ఈ 60* మూల దగ్గర ఒక మడతవేయాలి (పటం 6) పేపరును విడదీసి చూస్తే ఒక సౌష్టవ షడ్భుజి మనకు మడతల్లో కనిపిస్తుంది 60% మూలదగ్గర సమాంతరంగా అనేక మడతలు వేసి పేపరును విప్పి చూసినట్హయితే (పటం 8) ఒక షడ్చుజిలో మరో షడ్చుజి ఉన్నట్టు సాలెగూడు అల్లిక లాగా ఏక కేంద్ర సమాంతర షడ్చుజాలు అనేకం కనిపిస్తాయి (పటం 9) న. +ఉలింటల 06౧౬౭౬౦౧ ౯016106 8 56౯10 2100౧8 168 16౧84 1౧060 2,4,8 6౦౧6421! ౧౩౯(5 15 & ౯618617610 ల౯1౪1౩| ౧౭౬౯౬6౧ 51006 ౧౭౧6౯ [0161086 18 6556[61811౫ & 010౧2౧ ౦౧6౯౭౯౬1౦౧. కం6 [016108 2 ౧౭౧6౯ 1౧60 5 60౪21 ౧౭౯౬౩ 02౧ వ70+౪6 (౯1౦1. 01608 2 686018? ౧౦1౫౬0౧ *1ల ౦0౮664 ౧4౮౧౫౦౪౧ 0 51669 08౧ 06 (4168 ౮1[1104 ౬ 10౪% 90 ౧016 8 ౧68618౯” ౧6౧౯౭80౧? ౪/6 ౦/(6%౧ 66 1౧06 1౧ ౧౫౫2౧83 0065 2ఇగి6 160860 00 5౯౩1౧8 5610607 ౧౦౬౦1౧86 ౧౭౬ 8 ౭౧౬ 1౧౦౬ €2%63 6 51206 ౦0 2 ౧6౧౯౭86౦0౧. 26 2 0౧8 6౦౯2౧8౪18౯ 56౯౧ ౦0 ౧౫౧౦౯ 2౧6 6౧6 (౧6 (౪౦ 10056 అ౧౮౩ 1౧6౯౦ 2౧ 0౧61౧2౯ ఓ౧౦౬ గ18 (1), ౮౪౫౯౫ 501! ౧6 అ౦5 60 €80060 [౧6 1౧౦6౬ ౩18 (2) 2౧64 ౩౦౪'11 06 527౧౧౩6౮ 60 566 2 *6% ౧6౭౩౬ ఓ౧060 ౧౯౧౯౭క0%. [16% 600 సిం ౫ [0 61౧8 2 ౯684 2” నల౫౭80గ. [1656 0160 2 5166౬ 1౧6౯౦ ౮౫/౦ ౯18 (3). 1౧౦16 ల€6 ౮60600 66 ౪౧ 5౮౭8 806 6666 (180 668669) 1౧60 ఎల! 66 6౦౪౬౩! ౧౭౧8 0 60 (6876౪63 6౭౦0 18 (4. ౬094166 ౧౧౭౬ (౧6 గ0౪0 6 6గల్ల్రం5 276 [09% *1ల౧ [6 [069 €0 06 07645646 5౯518 (5). ౯౦౮ ల€౭౦ 6 196౯౯ ౦౦౯౧6౧ 1౧60 2 ౪1౩౧8616 "౯|$8 (6. 0౧ ౦౧౭౧1౧8 ౨౦౪ 1! 566 3 ౯6౯8౮ 2౯ [౧6%880౧0 1౧ లం గ1666 ౯18 (7౧. 0౧ [౧010108 5616౬1 ౧౭౧౭1]61 0౧62565 18 (8) 2౧64 ౦0౧6౧1౧8 ౪౧ ౫౦౪'11! 566 &ఉ 566 01 ౧6561౧86 ౧౬౫౭౬095 6౪6౧901108 4 ౧౦0౪69 [౯18 (9). 2

న్‌ యే యా శ 2 క! ట్శీ మ లు న్‌ మే. న్‌! / ఇ ే శ్‌ శ ల జ ల్‌ క లో వ. ప. న జ జ ఇ క కం. న మ ర్ర్‌ ్ష్‌ 6 క్‌ ో భై 8 ర

ఉపరు మడతలో అవ్రభుజి కి

సమలఅష్ట్రభుజి ప్రకృతిలో అపంభవం కాబట్టి షడ్భుజి తర్వాత అష్టబుజిని ఎలా చేయాలో చూద్దాం. పటం 1లో మాదిరిగా మొదట ఒక కాగితాన్ని సగానికి మడవాలి. ఆతర్వాత మళ్ళీ మరో మడత వేయాలి. నాలుగు పారలోస్తాయి (పటం 2). పటం 3౩లో చూపీనబ్లు నాలుగు పారలూ కలిసే 90+ కోణపు మూల దగ్గర సగానికి మడిచి 45* కోణాన్ని చూపాలి (పటం 3). ఈ 45* ఒక కోణంగా ఉండేవిధరగా ఒక సమద్విబావు త్రిభుజము ఏర్చ్పడేలాగా మరోమడతను పటం 4లో చూపబడిన గీతవెంబడి మడవండి మడతలన్నింటినీ గట్టిగా వత్తి తర్వాత పేపరును విడమర్చి చూడండి. చక్కని అష్టభుజికనిపిస్తుంది (పటం 5. ఇంతకుమునుపు రాంబస్‌లు, షడు ఎబజాలలాగానే అనేక సమాంతరమడతలు వేయడం ద్వారా ఏకకేంద్ర అష్టభుజుల్ని ఎన్నింటినో చూపవచ్చును.

1. తిభుజంలోని కోణాల మొత్రంః

పరీక్షలు పాసవ్వడమే ప్రధానోద్దేశ్యం కాబట్టి తరచూ మనం రీభాగణితసూ(త్రాల వివరణల్ని భట్టీ పెడ్తుంటాము. ఆ సూత్రాల్ని నిజ జీవితానుభవాలకు అన్వయించి అర్రంచేసుకోవడం అరుదు. (త్రిభుజంలోని అంతర్గత కోణాలమొత్తం 180* అని మనం కాగితపు మడతలద్వారా బుజువు చేయొచ్చును.

ఒక (త్రిబుజాకృతిని కత్తిరించండి. మూడుమూలలా ఏ రెండు భుజాలెనా కలిసేట్టు మడతలువేయండి. ఎత్తుపల్లాలు లేకుండా చూడండి (పటం 9). అన్ని మూలలూ అంచుమీది బిందువు దగ్గర కలిశాయి. అంచు దగ్గరికోణం 180% కాబట్టి ఆమూడు మూలల మొత్తంకోణం కూడా 180* అన్నమాళకే కదా! ₹01610£ & ౧౦౬౩౬00 ౯0164 2 5066౬ [౩౬ 1౧60 ల౧౫౦ 18 (1) 8౧౧౮ 0౧6% 1౧6౦ ౧064 గ18 (2). 66౭296 ౦6 ౧047 [016 ౦0౧౧౪౯ 26810 1060 2 6౧14౧816 €0 118%6 ర [01643 ౯18 (3). ౧౯6౭౩6 (౦6 గ ౧0164 00౧౧ల 508001 [18 (4). ౧౧ ౦౧౯౧1౧8 04'11 ౧౧6 2 ౧664128 ౦06880౧ 1౧ ల ౧6౧౯౮6 18 (5). *ంజి!! 2180 566 ౧౧౭౬ ౧6 06౧౯౮౭! 2౧816 0 360 ౮68665 13 ౮61౪1666 1౧60 61౬౧౬ 5668గ6౧[3 0 45 ౮౧6866౩ 6౭౦౧. *ం04 080 2150 €౫” [016108 ౧65౬1౧8 0౮౬280౧౩. 08౬165 ౦0౧ 2 75120816 16 ౦6ల) గాలక్‌ ౪౧ 860గ6౮]1౦ ౧౧౦౦౩ 60 ౧859 6౫౭గ౫5. 56160గ ౧0 *౪6 61866 అగా 60 2౧౫ ౦౦౧౦౫౭౯6 &106౪10/ 0! గొం౮6]. ౧0౦౪6౪6| (013 910016 ఆ౫లాల56 10 ౭౧౯6౯ [౧0160108 *11 6౭911౫ 500% 1౦4 2౯ 06 58% 0 16 1౧66౧౦౯ 2౧8165 0% 2 612౧8616 15 1680 6667665. ౧౯ ౭ 12౧816 0౪6 ౦ 2 ౧1666 0 ౧౭౧౮ల 18 (6. [[ ౫౦౪ ₹€016 ౦0౪7ల ౧౧6 007౧6౯5 85 3%0౪%0 1౧ ౯|౬ (7,8,9) ౧౦౧ ౧౦4 ౧౭౧ 6౭911 గొ౭6 లేం “3 2౧8163 ౧౯ 6086౮6౧ 60 10% 2 180 66866 2౧8616 */%0600 ౧౧6 2౫6165 2౯6 ౧12666 608606౯ లల ౧26 2 5౮౭1206 1006 518 (0). త15 గాం8గ౧8 ౧6 60621 180 668౯665. 706 36060" ₹0గ3 2 56౧11- 6౮1౧౦106.

1 2 3 జ్‌ 5 6 7 8 రత్రి 10 [1

లంకెలేసుకున * సమాంతర చతురుుజం |

చతురస్రాకారంలో పటం 1లో వలె ఉండే కాగితాన్ని పటం 2వలె మద్యలోకి మడవండి మడతకు సమాంతరంగా ఉండే అంచులు, మడతరేఖతో ఏకీభవించేట్టు మరోరెండు మడతలు ఒకేవెపుకు వేయండి (పటం 3) ఇపుడు దీర్హ్చచతుర(స్రాకారంగా ఉండే ఆకాగితాన్ని నిలువుగా పట్టే వెడల్పు అంచుమీదున్న రెక్కను ఎడమవెపు పాడవుఆఅంచులో కలపి కర్ణాకృతిలో మడవండి (పైటం 4” ఇపుడా మడతను విప్పి చూస్తే పైభాగంలో ఎడమవైపు త్రిభుజాకృతిలో చిన్న రెక్క కనిపిస్తుంది దాన్ని లోవెపుకు ముడవండి" (పటం 6) మునుపు చేసిన కర్ణాకృతి మడతవెంబడి. తిరిగి మడుస్తూ ఎడమవైపు పారలోకి దాస్తూ మడవండి (పటం 7)

' ఇలాగే క్రీతంవున్న వెడల్పు భాగంలో కూడా మడతలు వేయండి (పటం 8) పటం 9,10 11లలో చూపినట్టు మడతలు వేస్తే తనలో తాను స్థిరంగా బంధించుకొన్న సమాంతర చతుర్చుజం (32%11161087200) ఏర్పడుతుంది

ళా త 561[ 1006%102 [౧218116108%2౧ 86 & 500876 1606 0 ౧౭౧61 18 (1) 8౧6 [016 & ౧౮౭౭56 1౧ లం

“16616 ౯18 (2). సం* [016 6 ౧౫౦ 66([63 0 (౧6 500216 10౧౪8౯63 60 600% (16 ౧౧1౮౮16 016856 €0 ౧౫26 2 ౪౬1౦౭1! "60680816 [16 (3). ౯016 ౧6 609 ౧౬౧౬ 2౭౧816 ౧0౧౧౯౯ 1౧60 ౧81 [18 (4). (౯౭౭56 2ఇగిరే 0౧6౧ ఇ౪౧. 0౧ ౦౧౦౧1౧8 ౦౪11 ౧౧౮౦ & 5౧811 ౮1౭౧౬18! ౧౭౧ ౯1౯ (5). ౯016 16 10౪8౯63 [18 (6). [౦0౪ 105676 06 1806 ౧2౧6 00౧౧6౯ $66- +*ం6%౧ 16 [016039 0 ల€6 165 ౪6౯౮౦౭1 66620816 18 (7).

౧6౧6౭6౬ 616 52గా6 రిగ౦౦653 [05 06 10౪% 16/8 ౦0౧౧6? 0 ౧6 ?66- (౧2౧816. కి[ాంల [016 16 1060 ౧815 ౯18 (8). . 0౧౪౯౧ 16 ౧౧6856 18 (9). ౯016 ౦6 90211 6౧౭౧౯818 [౭౧ 10౪21603 [18 (10). 1౧06౯ ౧6 10౪/6 161 00౧౧6? 06066౧ ల౧౧6 [0163 0% ౪౦6 1806 ౪6౯౧౦81 60౯2౧816

౯518 (11).

ఎ 206 గగి8! [016066 50206 0600గా65 2 561-1001108 ౧2821161087207. 168 0౧౧౦51౯8 51665 2౧6 ౦౧౦5186 2౧8165 ౭286 660621. (0౧6 5271206 01 0113 ౧౭౯౭11610878గ 18 ౧1810 2౧6 500006, ౪118 06 06౧67 89478206 ౧83 80% 4 నింంఓ6€5.

సామా స్నా వు [గ్‌ న్‌. వష

సిరమెన ఘనము: శ గతపేజీలో వివరించినట్లు 6 సమాంతరచతుర్భుజాల్ని తయారు చేయండి అన్నీ కూడా ఒక సైజులో ఉండాలి సుమా _పెగా అన్నీకూడా ఒకే రకమైన సౌష్టవాన్ని కల్లి ఉండాలి ' అంటే. దింధన మడతల రెక్కలున్నభాగం (౫ ఆకృతిలో ఉంటాయి) మన్నవెపు ఉంచుకొంటే అన్ని సమాంతర చతురు బర ఒకదానిమీద ఒకటి పేర్చదిడేలాగు ఉండాలి అపుడవి ఒకే సౌష్టవంలో ఉన్నట్లు లెక్ట (పటం యి ఎసమాంతర చతుర్చుజమై నాసరే దానికి మధ్యలో ఒక చతురస్రభాగము (లేదా దీర చతుర(స్రభాగం), _అటూయిటూ త్రిభుజాకృతిరెక్కలూ ఉనట్టు ఊహించవచ్చును పెన తయారు. చేయబడ్డ సమాంత్రరచతుర్యుజాల్డాని ౫ మడత పారలకు వ్యతిరేకదిశలో (తిభుజాకృతి రెక్కల్ని మడవాలి (పటం 2) ఆరెంటి సమాంతర చతుర్చుజాలకూ మొత్తం 12 (త్రిభుజాకృతి రెక్కలు ఉన్నాయన్నమాట ౫ మడతలు సంచుల్జాగా ఉంటాయి అంశేమొత్తం సంచులు 24 ఒక సమాంతర చతుర్చుజపు (త్రిబుజాకృతి రెక్కను మరో సమాంతర చతుర్భుజి యొక్క ౫ సంచిలో సరిగ్గా అమరేలా దూర్చుతూ అన్నింటినీ కలుపుతూ పోతే పటం లీలోచూపినట్ట్లు చక్కని ఘనాకృతి లభిస్తుంది మొదటగా 2 సమాంతర చతుర్చుజాల్లో (ప్రారంభిద్దాము పటం 3లో చూపినట్టు మొదలు దాని (తిభుజరెక్కను "'రెండవదాని ౫ సంచిలో దూర్చండి ఈ రిండవదాని రిక్కను మూడవదాని ౫ సంచిలో దూర్చండి ఒక పద్దతిలో ఇలాగే కొనసాగిస్తూ 5 సమాంతర చతుర్చుజాల్నీ కలపండి పటం 5 లో చూపిన బుట్టతయారౌతుంది దీనికి రండు (తిభుజాకృతి రెక్కలు మిగిలి ఉంటాయి ఈ రెండు రెక్కల్ని ఆరవ సమాంతర చతుర్చుబి ౫ సంచుల్గో దూర్చి ఈ ఆరవ దాని రెక్కల్ని బుట్ట బయట ఉన్న ౫ సంచుల్లోకి నెట్టండి లోన డొల్లగాఉండే ఘనం తయ్యారెంది కదూ అందమై న డ్నిజెన్సకాగితాల్ని రంగు కాగితాల్ని వాడకం ద్వారా ఆకర్షణీయమైన ఘనాల్ని తయారుచేసుకుని ఆనందించవచ్చును. ఇంట్లో అలంకరించుకోవచ్చు కూడాను స్త వ6[ ౧౦౧09 [౬౧౧౦ “౦6౧9౫” 5860 0601 ఓ ౧౫౯2 6౦౬౧4౧౩ ౦0 €6 32గ6 526 ౪9 ౧8 [06 ౯౦666176 6౮690౧10౯6 ౧౧ ౧6 ౧7౦౪ 0౪43 గ866. తీ5 0౯2116 0872౧౫5 0౭౧ [౧8౪6 6౯౦౯ ౯8౬౬ 0౫ 6౧౯4౬ ౦౧౩, ఆగింలా6 ల 81! 6౧6 6 ౧౫౭౧౭! 610878[౧0* ౧౦౪6 [౧6 38%6 ౦? అ?౬౭౬౦౧ ౯8 (1). ౯20% ౧౭౯4 6౦08౯2౧] 0౭౧ 06 ౪ 6౪6౯౮ 25 [౧2౪108 2 50608౧69 1 (౧6 గార౮ం6 ౬౧ ౦ ౯౭౧84౩ [8౧05 ౦0౧ (6౧6 గిర [016 (0౧6 €౯| &గిరం!8౯ ౧20౩ ౦0[&2 (౧6౭ ౧౭౯౭ 16 086[8015 60౪42౯05 ౧6 ౧18౧ 9166, 54001 ౧౬౯ 6 ౧౦౦16౬ [866 3 2౧ 6౫౭౦౬ 50౪656 ₹8 (7). 10౪% &11 ౧656 6 [0 (66 ౧౭౧౭ 6]1౦022గ౫8 - *168 500286 [826665 8౧6 ౮12౭౧౬౮18౯ [2803

• 1 06 55600166 1౧60 2 68౪ ౭౧ 0౪06. 7166 ౪111 606211 06 24 00%ఓ665 గిర 12 € 2౧౩. 58506 * 11 ౪౦ ౧౭౫౭| 6౦౭౯౭౯౫౩. [౧5650 0౧6౯ ౭0 06 €6 [156 1౧60 ౬ ౧౦౦౯౬ ౦ 1౯ 560076 [౧1౬ (9). 7౭6 66 (౧ ౧౮ 02౯811610820) 86 జ1౧56€51 000 15 1405 - 0౧6 1౧ 62౭౦0౧ 0 606 ౧౧6౪ 0౪5 గ4౯2 6108౯2గ) "౧౦1665. ౧45 0౧6 ౦0౧౧6? ౦0౧ 16 0౮906 ౪/11! 06 2596000166 [18 (౮) ౧౦౧౬1౩౪6 2556గ0 1086 8216108 6౭౯6 [౧౭86 811 6౧6 [205 ౪111 60౧౧6 0౪౯౬౯ ౧6 5008206 186663 ౧౮6 666౬ 1౧56౧౯6౮ 1౧ 0౧6 ౧౦౦౮1౧66 ౯18 (5), గ|0 [20+ | 06 1౧966 లం౦౪906. [౦0 8146 19 66061౯66. 060104766 ౧౪069 ౧౭౫ 606 గొ౭ర6 ౪8 ౧8౬ 61676౧6 60 0౪౯5 ౦0 818266 ౧౭౧6 15 (6). 6గ౩ 2౧౮ 561. ౦౬065 ౧౭౭ 068068 [01 ౮ 6౯౩.

ధు టా న. లా వాలా | లల న య ॥ ఇంగ్ల య” ర. ఆజ 2 3 లాగా నా ల ||

పోమ్హకార్డుతో రేఖాగణిత నిర్మాణాలు:

'ప్రతివస్తువుకూ. నిర్మితి (56110176) ఉంటుంది మానవశరీరము, భవనాలూ, వంతెనలూ, జంతువులూ అన్నీ కూడా పంజరం లాంబి దృఢమైన అంతర్నిర్మాణం ఆధారంగానే తమ రూపాల్ని నిలుపుకోగల్గుతున్నాయి. పాత పోష్టుకార్డుల్ని ఉపయోగించి కొన్ని "రీభా గణిత నిర్మాణాల్ని తయారు చేయడం ఎలాగో ఇపుడు నేర్చుకుందాము

పొమ్టుకార్డులన్నీ దాదాపు ఒకే సెజులో ఉంటాయి దీని పాడవు 14 సెంమీ వెడల్పు 9 సెంమీ వుంటుంది వెడల్పుకు సమాంతరంగా పోష్టు కార్డును గుండ్రంగా ఒక చుట్టు చుట్టి మరోవెడల్పు అంచుకు 1 సెంమీ మేర జిగురు పూసి అంటిస్తే పటం 1లో చూపినట్టుగా 9 సెం మీ ఎత్తుగల స్తూపం లభిస్తుంది ఈ స్తూపం చూడ్డానికి గుండ్రని సం్తంభంలాగా ఉంటుంది మనం తయారు చేసిన ఈ సం్తభం ఎంత బరువును మోయగలదో చూద్దామా? కొంచెం ఊహించండి ఈ స్తూపాన్ని బల్లమీద నిలబెట్టి బరువు గల పుస్తకాల్ని ఒక్కటాక్కలు దానిమీద పేర్చండి స్తూపం చతికిల పడనంతవరకూ ఇలాపేరుస్తూ ఎన్ని పుస్తకాల్ని (ఎంత బిరువుని) మోయగలదో గమనించండి ఎంతో ఆశ్చర్యంగా ఉంది కదూ షుమారు 4 కీ(గ్రా వరకు మోయగల్నుతుంది మీ ఊహకెంత దగ్గరోచూడండీ

అలాగే 9 సెంమీ ఎత్తుంటే వివిధ పట్టకాల రూపంలో సం్తభాల్దాగా పోమ్టకార్డుల్ని మడవండి (పటం 3) ఏస్తంభం ఎక్కువ బరువును మోయగలదు? ఎందువల్ల? మనమూ తరచూ భవనాలూ, కట్టడాలలోనూ వాడే సర్రభాలు ఎ ఆకృతిలో ఉన్నాయో గమనించారా? ఇపుడు పోష్టు కార్డు పొడవు ఎత్తు అయ్యే విధంగా మరికొన్ని స్తంభాల్ని వివిధ ఆకృతులు గల ఆధారాలతో తయాలు చేయండి ఒకే ఎత్తున్నా ఆధార్థవెశాల్యాన్ని బిట్టిమోయగల శక్తిలో తేడాల్ని గమనించండి

ఒకే ఆధారమూ, రూపమూ ఉన్నా ఎత్తుల్లో తేడా ఉండే స్తంభాల్ని చేయండి మోయగల శక్తికీ, స్తంభం పోడవుకూ గల సంబంధాన్ని తెలుసుకోండి [05606256 లంంల€౧65 కలాల1౧6 ౧85 8 85080064౯6. 2౧6 ౧౮౫౭౧ 006%, 5001161069, 0౯160663, 2౧1౧౭13 211 ౧276 2 56616681 ₹[2%6 *110[1 06853 (౧6 10460. ౩1౧౬ 06 ౧౦56045605 6'11 6౫౧1౦౧6 & [6౪ 5౯౪౦౬౪౮౯6౩. తి11 ౧౦5౬087౯63 గాం౭5486 14 ౦౧౫5. ౫ 9 ౧0౫5. 016 2౧6 6106 2 ౧౦౩౯ 6886 1060 2 9 ౦౧౩. (211 ౦౨11౧౫౮6? ౯18 (1). 16 ౮056౧౯ 1008 76౧ 58670౧8 [0౪ గాలంగ౧ 1026 08౧ 16 50000107” గీజ16 & క4655. గం 310౪1) ౧116 00013 0౧౫ 013 ౦00147౧ 4౧61 16 ౦001120565. ₹18066 (16 5ం0%53 1౧ లం 06౧౮6 90 ల౧౭౩౬ 1౮” ౦0౧'౯ 6౧౦౯ ౧18 (2). ౧69 6౧౫5. ౬211 ౧౦౩6026 ౦110066౧ 18 2016 €0 5400076 ౧6౭౧1౫ 4 సరై5. 06 1020. 4౯6 04 $4౯౧౧|౩66?” 7౧ 016178 9 ంగ౫౩. 6811 ౦0014గ౧8 01 6156౯6౧౯ ౧౯౦553 5606000597- ౯18౧8418 ౯6౦68౧8018 306816, 0౦౪721. ౪1101 ల౦55 56000% ౧2౧ 5496410 (౧6 ౧౦8౬ 1026472 00/7 6౧౦1౪౧౧౩ ;/ సల॥00 ౧౯౦358 560610౧ 60 ౫౦౪4 గాం58 ౯6046౧౬౫ 6౧౦0౦౪౧౯6౯ 1% రే811)

16

౯016 ౧౦5౬602165 1౧ ౪4౬౯1065 05 566610౧3 60 గ౫౭6 14 ౦0౧౩. ౧1౯౧ 0014గ౧8. 11౧101 0౧౦058 560610౧ 13 (౧6 గాంం8 6[[1016067 5౯18 (4. స11146 (౪0 ౧014౪౧౧3 ౦ ల€6 92౧76 6053 5860610081 868, 066 0౧6 ౬౭|| 2౧౮ ౧6 ౦౮౦౦6౧ 51016 10101 50000565 ౧0౯6 1046? ౦౯ ౧6 58గ6 ౧౯౦55 560610౧ 0 ౦౦1౪౧౧, ౧౦% 6063 10864 0687108 66౭౧౪౧౮6 ౪౧౦౧ ౧616౧౯

తె

. . ర్‌ మాం టీ ౬ (1110 రూ ు టా

• వలు వా | వాం "వి వ వ. టో (ఎ.

పోను కార్డులతో మరికొన్ని విర్మాణాలు $ 12 సెం మీ ఎడంలో రెండు ఇటుకల్ని పేర్చి ఒకపోన్ట్య కార్డును వావిమీద వడుకోబెడదాం ఇపుడు ఒక చిన్ని మంచం లాగా ఉంటుంది కదూ 50 పైపల నాణేన్ని కార్డుముద ఉంచండి 50 వైపలనాణేనికి రమారమీ ౫ 5 గ్రా బరువుంటుంది ఈ బరువు మూలంగా కార్డు మధ్యలో కొద్దిగా వంగుతుంది ఇలాగే వేణేల్ని ఒక్కటోక్కళే వేస్తూ పోతే కార్వలో వంపుకూడా పెరుగుతూ ఉంటుంది 8వ వాణెం వేశాక (బరువు షుమారు 40 గ్రా

• అయ్యాక) కార్డు బాగా వంగిపోయి ఇటుకల మధ్యలోకి జారుతుంది అంటే కార్డును పషమతలరంగా పడుకోబడితే అదిమోయగలశక్తి మమారు 40 (గ్రాములేనన్న మాట ఇపుడు. అదే పోమ్టకార్డును తీసుకొని పొడవుకు సమాంతరంగా ఒక మడత వేసి రెండు మడత పారలమధ్య 90 కోణం ఉండేలా వంచి ఆవే ఇటుకల మీద ఉంచండి అంటే కార్డు వెడల్పు అంచుల్ని || అకారంలో మడిచామన్నమాల క్షితిజసమాంతరంగా ఉండే పారమీద 50 పె వాణేల్నివేస్తూ పోదాం ఎంత బరువ్వువరకు కార్డు మోయగల్లింది” ఒక మడత చేయడంవల్ల మోయగలశక్తిలో మారు ఎ వచ్చిందా? కార్డును పాడవుకు సమాంతరంగా మూడుమడతలు వేసి ౩ పమ భాగాలుగా మడవండి వెడల్పు నుంచి చూస్తే ౮ ఆకారంలో ఉండేట్లు కార్డును కాలువ లాగా మడీచి ఇటుకల మీద పరుండబెట్టాలి ఇపుడు కాలువలో 50 పై నాణేల్ని వేస్తూ ఎంతవరకు బరువును మోయగలదో పరిశీలించండి 'రెండుమడతలు వేయడంవర్లి “మోయగలకక్తిలో వచ్చిన మార్పు తెలుసుకోండి కార్డును ఇపుడు 4 భాగాలుగా చేస్తూ మూడుమడతలు వేయండి మద్యలో 2 భాగాలు లంబంగానూ కుడి ఎడమభాగాలు క్షితిజసమాంతరంగానూ ఉండేట్లు కార్డును వంది ఇటుకలమీద పెల్టుండి కార్డు వెడల్పు అంచు తిరగబడ్డ ౧ ఆకృతిలో ఉంటుంది 50 పైసలనాణేల్ని వేస్తూ బరువుమోయగల శక్తిని గమనించండి ఇంకా ఎక్కువ మడతలువేసి కార్డు ఉపరితలాన్ని రంపపు పళ్ల మాదిరిగా ఎత్తుపల్లాలుగామడిచి ఇటుకలమీద పరుండబెట్టి మోయగల శక్తిని పరీక్షంచండి ఆశ్చర్యం దాదాపు 1 కి(గ్రా వరకు ఈ రూపంలో ఆ కార్డు మోయగల్నుతుంది ఇంటికప్పుల్ని, రేకుల్ని ఎందుకు మడుస్తారో తెలుసుకొన్నారా మునుపు చేసిన స్తంభాకృతుల్ని ఇటుకలమీద పరుండబెట్టి దారంతో బరువుల్ని వేలాడదీయడం ద్వారా కార్డుశక్తిని పరిశీలించండి ఏ ఆకృతికి ఎక్కువబరువును మోయగల శక్తి ఉన్నదే తెలుసుకోండి కారణాన్ని పరిశోదించండి లం5[0256 ౨౯౮6౦౪65 ౧౦౧౯౬1౧౪66 562౧4 40 6510%3 12 0౧5. 208౯6. [1306 & ౧౦56086 0౧ (00 0 (16 0౦౧15 5800 88 |! ౦౧౫. 16౧8౪ 0 ౧6 ౧౧౩౬౦౭6 5 (69 0౧ 61౧౪౯? 010% సగం* ౧1౩౦6 50 ౧౭8136 601౧8 (5 8౯5. 6౭౦౧) 1౧ (6 గ౧1౦౮|16 0౧ (06 ౨౦5602౯6 [18 (5). 706 ౧౦౩[62౯6 5283 8 16616 016 ౪10 ఆ౪ల౧ తరం లంగ! 001% 16 ౧౭౯6 5285 30గా6 గాంగ ౧60 (6 1026 15 2౯06006 40 6గ5. 6 0560286 02765 ౧16 1౧ 2౧౮0 ౪6 ౨ 6౦౪౧. 6౧76296 రం ౧౦౬068౯6 1౧ లం ౧౫16616 21078 6 160800 60 ౧”౭|6 4 ౧8౧౬ 2౧616 5606100. $51806 16 51గ 127) 0౧ €6 0౧1015 ౭2౧౮ 566 6 1086 4 6౭0౧ $0000౧. 040 2 ౧౯4౩6 1౧619 1౧ 5656౧66060 ౧8 2 56౯400౯6? 7686 2 ౬ 502066 01౧2౧౧61! 560610౧ 2౯6 & 2 068%. 10 61066౯౯ 86660౧౩ 50000౧ 6 56౧06 108637” క016 ₹04! ౧|6265 2 05062౯6 2౧6 ౧12౦6 €113 00౧౪౮౬౬౯64 ౧౦5002౯6 0౧ €౧6 011015. [10% గాలం 10864 02౧ 16 96000౧ 6 04 50701566 ౧౧౭6 18 080 ౧౦0౪ 520[0౯ 2 ౧036 2 ఓ110భ2గగా6 18 (6) 50, 15 గ౦౯ 16956 (౧6 266౧181 046 (6 95%206 10 *0100% 16 [83 066౧ 2గ౭౧౬6౮ ఇ 6౧ 81768 ౧6 9౯౪౧౧౧౧ (5 566౧%80 2౧06 ౧౭16410 00గాం83666 1౧ ౧౦౦ 8066౬13 276 2 ౧2గ1] 2౯ 6౫౭గ౧|6౬ 0 1౧076౭5366 56౧6౮). [366 016 14 6౫5. 1006 [05608౯6 ౦0010గ౧5 23 062౧05 066466౧ 16 (౪౦ 01015. “లంం606 28 6గ౧౮” 5006 ౧౧ ౯౭౯ 2006 ౧1806 *6180(3 0౧ (6 71౬ (౧. అల ం0౧ 0౧౦౩౩ 360600 0 08680 30000౯65 ౧6 గొ౭౫|గ౧6౧) 10861?

లాం లా ( ల్‌ (మ. ( సనా! |

కోడి గుడు పెంకులతో (తిపాది సాండు షక్తులగగ్రుడ్డు చాలాపలుచగానూ, పెళుసుగానూ ఉంటాయి. కానీ జీవంతో ఉన్న పక్షి పీండాన్ని భ(ద్రంగా కాపొడగల అంతర్నిర్మాణం ఈ (గ్రుడ్రకు ప్రకృతి రీత్యా ఉంది (గ్రుడ్డు పెంకులు మనం సాధారంణంగా ఊహించేకన్నా గట్టివి ఈ వాస్తవాన్ని మనం పగిలిన (గుడనుపయోగించి తెలుసుకుందాం రండీ పగిలిన (గ్రుడ్డు పెంకులు ఒకే వైెపువి మూడింటిని తీసుకొండి ఇపుడు. కత్తెర సాయంతో పటం1లోవలె 'హెచ్చుతగ్గల్ని అంచుల మీద లేకుండా కత్తిరించండి సిమెంటు నేలమీద వీటిని బోర్లించి జాగ్రత్తగా రుద్దుతూ అంచుల్ని నున్నగా చేయండి ఇపుడు నేలమీద ఒక రుమాలుని మడత వేసి పరవండి మూడు (గ్రుడ్డు పెంకుల్నీ దానిమీద ఎడం ఎడంగా (తికోణపుమూలల దగ్గరున్నట్టుగా బోర్లించండి రుమాలు (గ్రుద్దకువత్తుగా ఉంటుందన్నమాట ఎ ఇదే (గ్రుడ్తతో తయారుచేసిన (త్రిపాది స్టాండు ఈత్రిపాది ఎంత బరువును మోయగలటదో ఊహించి చెప్పుకోండి చూద్దాం ఈ (గుడ్డ అమరిక మీద పటం 3౩లో మాదిరిగా ఒక్కటోక్కటే పుస్తకాల్ని పేర్చండి ఆశ్చర్యంగా లేదూ మనమూహీంచిందానికన్నా ఎక్కువ బరువును మోయగల్ముతున్నాయి ఒక ప్రత్యేక కార్యానికీ ఎంత పదార్థం కావాలో ప్రకృతికి ఇచ్చితంగా తెలుసు తదనుగుణంగానే అది తన నిర్మాణాల్మేర్చరుస్తుంది మానవుడు తరతరాలుగా ప్రకృతిలోని నిర్మాణాలను గురించి తెలుసుకుంటున్నాడు వాటీనమూనా ల్ని తయారు చేసుకొని నిజజీవితావసరాల్లో వాడుకొంటున్నాడు న. [5536 75 ౬06 55ఏ ౧216 500% లగ 50615 (౧౭౬ ౧6౪ 2 గాంం8 2౧౧౦౭౯ [౧ ౧౩ 66 ౧ంరట6 665 బగిం6 ౧6 కక్‌ 5%6 ౭25 2 360౯008 ౪౭4 € €౦ ౧౧౦౧౪౦౬ 16 11౪ అ౧౧)౦౧౦ ౧౨౮6 "౧6 | 35౮౦౧౧౪౧౦౩ 2౧6 ౪56౭2 ౧ +6౧/ 50౧8 8౧6 ౫౦౬ 68౧ 6656 6౧5 ౪95 ౧౯ ౧౧౧66 0౧౦06౧ ఆక 506] 5, 15౧862 50550౯5 ౧౩౧ [06 666 506 19 01 0) 0660౦ ౪౪౮౫ ౧౪౯ 66 2 6-264వ్రఏి ౭౧6 €0 46౬ 2 01706౪412౧ ౧౧౫. ౧౭౧౭౬11౫ ౧౧౦ €6 01౧౦౪12! గ ౦౧ ౧6 ౦6౫6౧6౬ (100? ఓ€0౦ 6౪6) 0౪6 6౬౧6 6౧౭81౧1086 2 8-2885, 01206 ౧౧౯6 9౪0% 8686506119 0౧ & 60౪40166 ౪౧ 60%61, ౪౧10౧ *1! 864 288 2౭ 6౮౩౧ 0౦౧. సింళ ౧28౬6 2 గ్రళ658 65౬౧౧2౬6 ౦0 ౧6 ౪61806 *౧100 1)5 688 6౯0౧06౧ ౪11! 06 ౯౦16 [0 *1ల0562౧౮6. (66౧ ౧14౦1౧8 $00%ఓ8 0౧ ౧6 (౯౧౦6 ౪౦0! ౦6 6686506118 ౧౯౮౩౧ ౪౧౮6౭౧ 61? 10246. 10% 2]1056 ౪253 9౦౪౫” 846587 "౭౬౬86 15 *6౧ 6౦౦౧౦౫౫1౦౭ 1౧ 169 ౪56 0% గా౭66%181. ౧1072౧ 061065 ౧18౪76 16౬౧౯ 8 భాం ౮6౭ 80046 5ల40ం606[65 గొంణ ౧౭౯౪63 0౧6౧౫౬! రో651వ్ర[5.

సా లో న. 2 న్‌ స స శ్రారిర్రోటి వే గ లు

• అగస్త్య నడా 6 న్‌ (4 వ

ముకొ)=ణాల స్పురం తిభుజారతో నిర్మించబడి మూపురంలాగా కనిపించే వలలాంటి నిర్మాణాన్ని మనం ఎన్నోోసార్డు పిల్లలి పార్కుల్లొ చూసే ఉంటాము దీన్నే జియోడెసిక్‌ డోమ్‌ అని కూడా అంటారు అన్ని బివుభుజాల్లోకీ (త్రిభుజం అత్యంత స్టిరమైంది కాబట్టి జియోజేసీక్‌ డోం ఒక సుస్థిరమైన నిర్మాణం పైకిలవాల్వుట్యూబు ముక్కలూ చీపురు పుల్లలూ ఉపయోగించి మనం ఈ నమూనాను తయారు చేయవచ్చును. కేబిల్‌ మీద ఉంచితే అంధంగా కూడా ఉంటుంది 2 సెంమీ పొడవుండే 2 వాల్యుట్యూబు ముక్కల్ని తీసుకోండి ఒక పొడవాటి తుమ్మముల్టులోకి ఒక వాల్వుల్యూబు రంధ్రాన్ని దూర్చుతూ గ్రిటం 1 లోవలె) తొడగండి "రెండోట్యూబు ముక్కను అడ్డంగా మధ్యలో ముల్టుకు గుచ్చి మొదటి ట్యూబుమీదికి తొడగండి (పటం 23) ముల్లునుంచి రెంటినీ అలాగే బయటికి ఊడదీయండి దీన్ని వాల్లు ముక్కల జాయంటుగా వాడుకోవచ్చును మనం ఇపుడు 6 ముక్కల జాయింటును ఎలొచేయాలో చూద్దాము 4 ముక్కల జాయింటును ముల్టునుంచి ఊడదీయకుండా మరోట్యూబు ముక్కను కూడా ముల్టుమీదికి అడ్డంగా (గుచ్చి మొదటి ట్యూబ్యుపైకి నెట్టుండీ (పటం 4) ఒక చిన్న అగ్గిపుల్లముక్కను రెండోట్యూబు రంధ్రంలో దూర్చి ఆ తర్వాత ఈ అగ్గిపుల్ల కొనను మాడోవాల్వుల్యూబుకు ముల్టుతో అయిన పగులులోంచి ముల్లు మీదుగా ఆవల్షివెపుకులాగాలి (పటం 5) అగ్గి పున్లితోపాటు రెండోట్యూబు ముక్కయొక్క కొనకూడా వస్తుంది ఇపుడు అగ్గిపుల్ల ముక్కను లాగి నక్షత్రంలాగా ఉండే ఈ ఆరు ముక్కల జూయింటును ముల్లునుంచి ఉడదీయండి ఇలాంటి జాయింట్లు మొత్తం ౩1 కావాలి తర్వాత గట్టిగా ఉండే చీపురు పుల్లల్ని మూడు రకాల్నపైజుల్లోకి ముక్కలుగా కత్తిరించు కోవాలి వీటిని గీ, కె, (6 పెజులనుకుందాం ఇవిఎన్నెన్ని కావాలో చూడండి తీ పైపు పొడవు = 62 సెం మీ, కావల్సినవి =౩30 లెబైపు “== 75సెంమీ ” = త్తం పైపు “= = 723సెంమీ " = ర0 31 జాయింట్లును ఈ మూడు రకాల చీపురుపుల్లల ముక్కల్ని ఉపయోగించి మూపురం ఎలా చేయాలో ప్రక్కపేజీలో చూడండి పు. 6౯౦౧6౯5 ౦ ఎంగా6. దీ ౭£6066510 60౧౫6 10019 1186 2 ల|౩౧8౭౪|8౬66 18100. గగ 12౧81653 06108 616 గాం5౬ $88016 గ౧౦)శ్ర0౧5, ౧౪౦6 86066810 గంగా 15 ౦0౧6 ౦౧ 46 5[౯0౧08656 56౯4౦౯౬౪౬5. 4 8౯60665 6 గాంరం! 0౧౭౧ 06 6౭511 ౧4౮6 ౪౮51౧8 6౦16 141౪6 4106 30౧65 ౦0 4, 5 20౧6 6, 206 €౧౭6 6106౯6౧6 51265 01 07౦౦౧౫5౬ 0%8. "26 ౪౦ 015 0[ 0౦6 *౭4116 (౪96 7? 6౧5. 10086 అీ68౪76 2 [20001 (గీం86 2 2720 08) గంగ 1౯౦౪8౬8 16 ౧౦016 0% 0౧6 ౪2176 (6406 ౧౩౭ (1). 5016 ౧6 [ఉంగా ౦070౦40808 ల గా164016 0౧ 016 560006 ౪2176 6406 [162 గం 16౭౧6 51౧ (౦0౦౪ల €ఈ6౯ [5956 ౪౭౩]|76 ౧౦6 18 (3). 013 18 ౧6)౦౧౯ ౦ [041 *ం౪౬ 11 ౧66౮ 15 954001 301౧65. ౦ గొజణ6 2 0౧6 ౦0 5౫%, 5 ౧౭ ల౧1౯6 ౪౭176 606 0౧ ౧6 ౧౧9౬ ౪78176 (౪౦6 60 గుజట6 2 ౧ 508206 18 (4). 105616 2 0౯046౧ గ౧౭౬౦౧౩౬౦% 1 20 0! 06 ౧66 అశం 0% 0౧6 5600౧6 ౪౭81౪6 ౧4౦6. 168౪6 (013 ౧౭8౬౦౧. 5₹ 6% 0౯౦౮౩౧ 06 ౧౪౧౯౯6 0౧ (౧౪ [౫| ౪2 ౪6 (౪06 ౯18 (5). 1₹6గ6౪ ౧6 ]౦౧౯- ౦౧ - 9౫ గాంగా 16 ల1ం౧౧. *06'11 ౧660616 25 )]0 ౧౮-౦౧ 5 ౫ 041! 29౧ ౯66౪ ౧6 6 0106-05 *6 0౧ 019 గొ౭ః6 ]301౧65-0-91%, ౧౮6 ౪56 0౧1) ౧%6 1685. *06'11! ౧6౦6 €066 6 167606 5 263 01 500460 6౮౯ (6౧ 006 0! (6 0000౧౬౬ గొంగిర 90గ00గ53610%5. యగ మ = 6.2 గాక, 30 ౧౪౫౨6౩ 576466 ఏ = 7,5 ం౧9., 4౧ ౧౮౫౦౯౧౩ గం (= 7. 23 0గ9., 50 ౧౪౧౫౦6౯౩

న వ్‌ ' గనె (/ 0 ం.! యా న్‌ మ

ముక్కణాలమూపురాన్ని తయారు చేసే పద్దతి: ముందుపేజీలో తెలిపిన వాల్వుట్యూబు జాయింట్హనూ, 4, క, 6 సెజుల్లోని చీపురు పుల్లల్ని ఉపయోగించి మనమిపుడు మూపురాన్ని తయారు చేద్దాము తయ్యారెన మూపురం పీరం వృత్తాకారంలో 30 సెం మీ వ్యాసంతో ఉంటుంది ౫,8, 6 చీపురుపున్తిల పెజు నిష్పత్తి రమారమి 3541840 గా ఉంటుంది ఈ నిష్పేత్తిని పాటిస్తూ పుల్లల్ని తీసుకుని రకరకాల సెజులలో మూపురాల్ని తయారు చేసుకొనవచ్చును పుట్‌బాల్‌ అడే దింతి ఉపరితలము జియోడెసిక్‌ డోమ్‌ యొక్క ఆకృతిని పోలి ఉంటుంది దాని ఉపరితలం మీద పంచభుజాలు. షడ్కుజాలు ఉన్నట్టు మీరు గుర్తించే ఉంటారు (ం క్‌ , ముందుగా ఆరుముక్కల జాయింట్లును ఆరింటినీ, 10% సెదొపుల్ణ్టల్ని ఉపయోగిస్తూ ఒక పంచభుజిని నిర్మిచండి మూలల్ని కేంద్రంలో పుల్లలసాయంతో కలపండి తర్వాత పటం 8లో వలె పంచబుజి భుజాలమీద (6 పుల్లలతో షడ్కుజాలు నిర్మించి మూలల్ని ౫ పుల్లలతో కలపండి వృత్తాకార పరిధి ఏర్పడుతుంది తిరిగి 5 పంచభుజుల్ని ఆవర్తనాంతరంగా (364గ41థ6)౧ పటం 9లో వలె నిర్మిచండి ఇందుకు క పుల్లల్ని వాడండి మళ్ళీ 6 పుల్లలతో అది ఆ ళు అర్ద షడ్భుజాలు ఎర్పడేటట్టు పటం 10లో వలె పంచభుజుల మధ్యలో చేయండి చివరగా ౫ పుల్లల్ని వాడుతూ అన్ని జాయింట్లనూ అడుగుభాగంలో వృత్తాకారంగా కలపండి అందమైన జియోడెసిక్‌ డోమ్‌ పటం 112లో మాదిరి లభిస్తుంది -ా దిక్‌ మింస్టర్‌ పుల్లర్‌ అనే అమెరికన్‌ నిర్మించిన ఈ నిర్మాణానికి బహు ప్రజాదరణ ఉంది వెరస్‌లకు ఈ నిర్మాణం ఉన్నట్లు తెలిసింది కాలా లా 6౪6౯౦66516 9౨౦౧౫65 ౧౦౧౦౬ ౧౪66 131085 ౧౫656 51265 0 5ల౮663 ౧6 29౧౯౦౫1౧) 266 61406౬6 ౦0[ (16 60116 ౪111 6 30 య5. 7౧6 ౧6126176 ౧౯౦౧౦౧1౦౧5 0 ౧6 (0౯66 50465 తీ, 8& 6౭876.35 :;.41 "40. ౯18 (6). ౩1౧8 01656 ౧౯౦౧౦౯౧౦౧౩ [01 50416 51265 ౫౦4 02౧ 0౪1164 2 5౫1౭116౧ ౦0? & 01886! 60౧6. డి [0060811 15 & క006 గాంర61 [0 & 86066910. 0౪4 08౧ 366 & [006- 0211 15 ౧౫౭66 ౪౧ 0 ౧6౧౯౭౬0౧03 206 ౧6౫౭8005. [31౪ ౮6 00656 ౧6౧౯2800౧5 2౧6 [౫౭౬0౧5 1060 ౯18౧8168 ఇ 2 96600 ౧6౧ €0 31101266 & 66066510. 56279 0౫ 2886గ-011౧86 ౧౧6 [0౧ ౧౭౧౬680021 (2066 ౯18 (7. 8011646 ౧+౪6 ౧౮౫౭6005 0% (0౧6 1౪6 51665 0 ౧6 (0౧ ౧6౧౯౭80౧ 18 (8). 0గ౧16౯6 & 61016 06016 0968100108 [౧6 ౧౦౫౬ తిక5ళగా 016 ౧176 ౧౪6౧౯౬౭8౬0౧05 1060 ౧౦6 ౦౦౧౧౪౭౯౩ 18 (9). ౯1౧811/ 2556గ- 016 6 000% ౧210 ౧6౫౭౬0౧5 18 (10) 516 (11) 500౪43 6౧6 [1౧81 2557013 0 ౧6 8606165106 ౮0౧౬ ౧6 65646 &గల108౧ 66518067 కింయిగు109065 54116౯ 19 00661666 0౯ 66518018 206 ౧౦౧౪1౧151౧8 ౧౧6 66066510 60%6. ప1గ0ం6 1౧౯౧ 1౬ ౧28 0660 ౧౪౬ 60 1069 0 616౧౯౧౯ ౪565. 1౧ లం 1౧౪760౧100 01 16 616౦౯౯౦౧ ౧1౦౧050006 5016011868 6150076166 లల 06 5400016 01 ౧6 ౧౧౦౯61౧ *₹1%15 *85 2 86066510. డీ

శ న్డ్‌ ఖ్‌ | ఆ

• = ఇ గ మన్‌. "అ సత్ర 2 1 నయం ఏ న్‌ 4 క్‌ క వై. టల / వ (న. ర్‌ సా ఇ=హక్‌2ల | క్కి (1, నో గ (ట్ల

పనికిరాని వస్తువులో పనిచేసే వంపు అన్ని నీటి పంపులకు మల్లే మనం తయారు జేయబోయే పంపుకుకూడా ఒక సిలిండర్‌, ఒకముషలకం, రెండుకవాటాలు, ముసలకానికి హ్యాండిల్‌ ఉంటాయి. నీళ్లు కూడా పంపులాగానే తమాషాగా చిమ్మగలదు అయితే మనం వాడేసి వదిలి వేసిన వస్తువుల్లో ఈ పంపును నిర్మించవచ్చు 5 మి మీ మందంగల పాదరక్త మట్టు మీద ఖాళీ ఫిల్ముడబ్బీని ఉంచి అంచుల్ని గుండ్రగా గుర్తించి కత్తిరించండి (పటం 2) ఈతోలు బిల్ల ఫిల్ముడబ్బీలో పెకీ క్రిందకూ బిగుతుగానూ ముషలకంలాగా సజావుగానూ కదిలేంతవరకు అంచుల్ని నెలకేసి రుద్దినునుపు చేయండి ఈ బిళ్ల మద్యలో చీలసాయంతో చిన్న రంద్రం చేయాలి ఈ రంధ్రానికి 4 మి మీ ఎడంలో మరో రంధ్రాన్ని చేయాలి (పటం 3) ఈ రెండో రంధ్రం వ్యాసం షమమారు 5 మి మీ ఉండాలి ప్లాస్టిక్‌ పాలసించీ నుంచి ఒక చిన్న ముక్కను కత్తిరించుకొని పెద్దరంధ్రాన్ని తలుపుతో మూస్తున్నట్టు రంధ్రం పక్కగా అంటించండీ (పటం 4) ఇది ఈ రంధ్రానికి కవాటంలాగా పని చేస్తుంది పెకీల్‌ చక్రం పుల్ల (50080) ను పటం 5లో చూపినట్టు బిల్లి యొక్క మద్య రంధ్రంలో దూర్చాలి ఈకడ్డీ ముషలకాన్ని ఫిల్ముడబ్బీ సిలిండర్లో పైకీ, క్రిందకూ " కదిలించడానికి హ్యాండీల్‌లాగా ఉపయోగపడుతుంది ఇపుడు. ఒక సూదిని వేడిజేసి ప్లాస్టిక్‌ ఫిల్ముడబ్బీకి అడుగున మధ్యలో చిన్న రంధ్రంచేయండి ఈ రంధ్రంలో నుంచి ముషలకం కాడ దూరగలగాలి దీనికి ప్రక్కగా పటం 6 లో మాదిరిగా 5 మి మీ వ్యాసంగల మరో రంధ్రాన్ని కూడా చేయండీ చెప్పుఅడుగుమట్టునుంచి మునుపటిలాగా మరొక బిల్లను కత్తిరించుకొని మధ్యలో కాడపట్టే రంధ్రాన్ని ప్రక్కగా 5 మి మీ వ్యాసంతో మరో రంధ్రాన్ని చేయండి ఈ బిళ్లను ఫ్లాస్టిక డబ్బీ అడుగున జిగురుతో అంటించుకోవాలి డబీ ఎ అడుగునున్న రంధ్రాలు, జిళ్ల రంధ్రాలు ఏకీభవించాలి కాడను స్థిరంగా ఉంచడానికి, నీరు కారిపోకుండా ఉండడానికీ ఈ బ్లో ఉపయోగపడ్డుంది పంపును చేయడానికీ సామి సీద్దమయ్యాయి ఇకఎలా బిగించి, ఎలా పనిచేయించాలో (ప్రక్కపేజీలో తెలుసుకోండి 5౨6౧2 గ౦గ ౧6 రగ ౧15 ౧౪౧౧ 600 00౧51563 ౦0₹ ౭2 ౧1560/౧, ౦6౮11౧6౮6౯ 2౧౮6 ౮౫౦ ౪721౪765 4811 52172866 గాంగా 06౮69 2౧౮6 0165. ౧1ల) 620% ౧6061070026100 0 (16 15000 ౪266౯ ౪111 162౧ 04౬ 1౧ 12౯66 685065 2౧6 ౮611806 ౫౦౪ ౦ 6౧. [1౯ ౧[£10% 15 ౧౭౮6 ౦04 ౦0 3౩ €౦ 5 ౧౧. 1౦8 ౧౦౦6౯ ౦౧2౧౧౭! 5016. ౧12౦6 42 ౧11% ౧0|| 006016 ౦0౧ ౧18 ౯౮౦06౯ 2౧6 ౧౫2౧ 0౪€ ౧6 617016 ౦0 ల€16 ౧15600 ౧18 (1. ౧౬౬ 16 ౪1౧ 2 50153019 18 (2) 2౧6 ౧6౧ 582060206౯ 165 ౧1౫౧౫ ౦౧ 2 66౧౫6౭౧౬ 100! ౪౧౦1 16 క్ర065 5068౯1౫ 1౧60 €౪ ౧1౧ ౧౦01! 006616 611౧06౯ సిేడ6 2 ౧౦016 10 ౧6 ౧6౧౯౧౯౧6 0 ఆ ౧1560౧ లు 2 ౧౭1. సేీజం6 2౧౦౦౧౦6౯ ౧౦016 168౪7108 2 [02౯810 0 4 ౧౧౧. ౯౧0౧ ౧6 ౯౧౫. 7018 ౧016 900౪416 06 5 గాగ, 10 012౧6౬6౯ [౯18 (3). 610% 8 ౧185010 ౧౧11 088 [120 ౦0౧ 0౧6 ౩5166 ౦0 €౧13 1౧016. 0౧18 6 €౬౧6 6౪1౪66” ౪౭౪6 55185 (4ఉ. ౧౦55 16 2 ౦౧౦16 500%6 1౧ 06 6౧౯౬1! ౧౦016 ౦0 ల౫6 ౧1౩౯౬౦౧. 2౧6 ౦౮౦16 90086 ౧౦౧౧6౦౬1౧౯ ౯౦౮ ౯1౭ (5) ౪11 ౧౧౦౮౪6 ల€౦6 ౧1౩6౬0౧ ౪౧ 2౧6 60౧. "7౧౯ 6౫౬౧౯౧ 15 ౧౧౩౮6 0 2 ౧1౭౩6౬౦ 11౧ ౧౦11 00[€16 సిీ286 2 ౧016 *10 & ౧౦6౬ ౧66౮16 1౧ ౧౧౪౭ ౧౪౭౧౯6 0₹ 166 0856 €౦ 6౧24016 ౫౧6 50016 €0 ౧౭5౩ ల౧?౦౪భ౧. శీగంల61? 5 ౧౫౧. ౧016 15 ౧౭66 1౧ (౧6 02856 ౧౦౭” ౧6 ౧1౧ [00/౧ 6 *2866౯ 0406౬ 16 (6). 4 5 గాగా. 010% 0129041 ౧౦౦6౯ 5 0౪6 €౦ ౧౯ (1౧6 010418౯ 0156 0 (16 006616. గ ౦016 18 గొతరం 10 165 ౧6౧౯౯6 60 6౧౭016 ల16 500%6 €0 ౦00౧6 0౪౮౬

గా 7 8 ల ర్తి 10 ప. ట్‌ మై నాకి క నో ్రా హా నస క!

పంపును నిర్మించి వాడే విధానం:

ముషలకాన్ని. ఫీల్ముడబ్బీలో అడ్డం జొనిపి ముషలకం కాడ డబ్బీ అడుగున ఉన్న రం్రంలోంచి బయటికి దూర్చండి డబ్బీ అడుశున ఉన్న పెద్ద రంధ్రంలోకి ఒక వంపు తిరిగిన పాడవాటి గాజునాళాన్ని గానీ మర్షేదెనా రబ్బరు ట్యూబునుగానీ దూర్చండి దీస్లోంచేనీరు బయటకు వస్తుందన్న మాట

ఫఏిల్ముడబ్బామూతను తీసుకుని మధ్యలో 6మి మీ వ్యాసంగల రంధ్రాన్ని చేయండి (పటం 8) ఈ రంధ్రంలోతట్టు భాగంమీద తలుపు రెక్కలాగా మునుపుచేసినట్టుగా ప్లాస్టిక్‌ ముక్కతో ఒక కవాటాన్ని ఆతికించండి ఈకవాటంద్వారానే రిజర్వాయరు నుంచి నీరు సిలిండర్‌ లోనికి వస్తుంది కానీ బయటకుపోదు. దీన్ని చూషక కవాటం (540601 *2176) అంటారు మూతను డబ్బీకి అమర్చండి పంపు దాదాపుగా తయారెందన్నమాట ప్లాస్టిక్‌. డబ్బీ యొక్క అడుగుభాగం పంపు పె భాగంగానూ డబ్బీ పైభాగం-మూతతో సహా -పంపు యొక్క అడుగుభాగంగానూ ఉన్నాయి. పంపుకు క్రింద ఎమైనా ఆధారం లేకపోతే చూషక కవాటం వాడకంలో పాడైపోయే ప్రమాదముంది దీన్ని నివారించాలంకే పంపు అడుగున ఒక ఆధారాన్ని నిర్మించాలి వాటరీ కలల్‌ డబ్బీ మూతనొక దాన్ని తీసుకుని దాని పరిధి అంచులో ఒక చిన్న రంధ్రం చేయండీ మూత అంచుకు సెకీల్‌ సాల్యూషన్‌ పూసి పంపుఅడుగున స్టీరంగా అతికించండి ఈ మొత్తం నిర్మాణం ఇపుడు నీటి పంపులాగా పనిచేస్తుంది

పటం 11లో మాదిరి ఒక పళ్ళెంలో నీరు పోసి పంపును అందులో ముంచండి కాడసాయంతో మూషలకాన్ని సిలిండర్‌లో పెకీ క్రీందకూ కదిలించండి పంపు నాళంలోంచినీరు వేగంగా. చిమ్ముతూ తమాషాగా ఉంటుంది ముసలకం పైకి కదిలినపుడు ఆధారంలో ఉండే రంధ్రంద్వారా. తర్వాత చూషక కవాటం పెకి తెరుచుకోవడంవల్లి పంపు సిలిండర్‌లోనికి నీరు ప్రవేశిస్తుంది ముషలకంపైనున్న నీరు గోట్టుంద్వారా బయటికి చిమ్ముతుంది ముసలకాన్ని క్రిందికి వెట్టినపుడు ముసలకం లో ఉండే కవాటం ద్వారా నీరు [క్రిందిభాగంనుంచి పైభాగానికి చేరుతుంది అపుడు చూషక కవాటం మూసుకుంటుంది కాబట్టి నీరు బయటికి వోదు

నిజజీవితంలో వాడే మున్సిపాలిటీ నీటిపంపుకు మనం తయారు చేసిన నీటిపంపుకూ ఎన్నో పోలికలున్నాయి న. ౨౪౧౦0 6౧౦0౧౮౧౪66 తీగింలింగ ౧౦016 19 గా౭రేం 1౧ €118 ౯4౦06? 8682366౬ 60౯౧65౧0౧61౧8 €0 ౧6 *2౯6౯ 0౦౪౯166 7018 ౫౦06 8258666 56౦ఓ ౦౧ 16 0256 0 16 00౯0646 ౧)8 (7) 206౯8 823 2 5000076 [0౯ ౯16 9౧016 &౧౮6 2150 ౧౯౭౪6౧౯5 162%8866. 7౧౬ 500710౧౫ ౪4౬౪6౯ 19 ౧౩౮6 0౪ 4౧౦౧108 0౯ ౧810 6౧11106 ౬ 6 గగా. ౧016 1౧ 06 66౧౧౮౦ ౦0 ర 00616 ౧౭౧ గ|8 (౨ ఉ&ఉ గాః ౬ 088 ౧189 158 50108 60 0౧6 5166 ౦0€ €1153 [016 ౪5108 ౧౪006౯ 5014640౧ ₹18(9). గౌ [111 088 5010 ౭౩౦5 88 2 [1820 ౪౭1౪6 ' ౦౧౦౧186 2౧6 01051౧8 ౧6 ౧016 2౧6 16౯6౧86 *౭౬6| [0% 10 ౦0౧1 ౦0౧6 61౯6౦6100౧. గౌ ౧౮౧౫౧ ౧66౮5 €0 516 0౧ 2 02856 0౯ 2 [6౮65621 0౯౬6౯౪౫196 165 5౪6- ౧0౧ ౪8176 *111 866 ం౧౦%66, సి!886 3 ౧0165 0౧ ౧6 56౧౭666 ౧1౫ 0౦1 ఇ ౧౦5667 6010౪47? 6006116 080 1౧౧ 2 ౧06 ౧66౮16 ౯16 (10). ₹౧6 ౧0౭809 గ౧12%65 2 56400) 0856 10? ల ౧౪౫౧. తీ5ంంంగ5016 006 ౧౪౧౧ 0౫7 109670౧8 ల౧6 ౧19600 1౧060 €16 0)/11౧66% 61056 (606 3540610౧ ౪281౪76 0౭0. 56206 ౧6 ౧4౧౫౧ ౦0౧ 15 0856 1౧ & ౯686౯౪౦01౯ 0 ౪2366౯ 5౯18 11. గంయగ౧౧౦౦౭౬6 ఈ€6 ౮7౦16 90016 8 16 10౧65 2౧6 ౪౭8౯6౯ *111 863% ౦4౯ ౦ ల౦6 ౮61176౧” ౧౧6 ౧౦౦ ర6 ౪217658 0౧౭౧ ఇర%/2గ65. 04 02౧ 566 ర6 ౪21౪765 0౧6౯781086 ౧౯౦౪౯౦ 016 ౧౭౧౩౧86౧6౬ ౧183610 90661 540% ౧౫౮ ౧6 ౪81765 006౧ &౧6 610363 11168 2 ౧౩%'8 గంజల. 0౧15 ౪౦౧1౧8 ౧౧౦౮61 0 8౧ 206౯621 ౧౮౧౫౧ రం ౧0౬ ౧276 2 ౧8౧౮616 116 8 ౯౧౭౭1 ౧8౧60౪౧౧. 0జీ! [౧8276 €0 ౯౭౦% 706౯ $౯4105 €౦ [186౯6 16 04౬.

యాం. డో యానాం. 1 న పాక ఇ ళా రాచ 3 వంత లో ళ్‌ ల్‌ భః బెం మ. చన్షత్లాల-మైహైమమన్నా క్ష నగా అ రం ట్స

గోలీలతో రెలుబండీ :

ఇంట్లో వాడే చీపురు కల్టు (కొద్చిరిపుల్లలది కాదు) ఊడ్నేవైపు అరిగిపోయిన చీపురు పుల్లమొదళ్లను రైలు పబ్దాల్జాగా చేసి ఆనందించవచ్చును అగ్గిపుల్ల, కుక్కపిల్ల, సబ్బుబిళ్ల కవితకు అన్వర్హంకావని శ్రీ శ్రీగారన్నట్టు చీపురుపుల్ల కల్పన కనర్లంకాదని మనం చాటవచ్చు

"రెండుపాడవాటి ఒకే మందంగల రెండు చీపురుపుల్లల్ని పటం 1లో వలె మధ్యలో 1 సెంమీ మేర వంపుగా వంచండి రెంటినీ అతికించి బల్లపరుపుగా భాగం స్లిరంగా ఉండేట్లు

లో కి (ప ) ల ల న్న క్ష లా

బంకమన్ను ముద్దల్లా ఇరికించాలి (పటం 2 ఇపుడు పుటాకారపు _రెలుపట్టాలు ఎర్చడ్డాయన్నమాట మధ్యలోఉన్న నిమ్నభాగం (6410) లో ౩ గోళీలను వరుసగాపేర్చండి మరోగోళీని ఎడమపక్క ఎత్తుభాగంనుంచి వదిల్తే అది మధ్యలోకి దొర్హుకుంటూ వచ్చి మధ్యలో ఉన్న గోళీలను ఢీ కొట్టుతుంది అందులో కుడీప్రక్కన ఉన్న గోళీ మాత్రమే కుడిప్రక్క ఎత్తుకు ఎక్కుతుంది. రెండుగోళీలను ఎడమ్మవెపున వదిల్తే కుడ్తివెపుకు కూడా రెండు ఎక్కుతాయి. ఈ ప్రయోగము పరదాగా ఉండడమేకాకుండా ద్రవ్యవేగానిత్సత్వ సూత్రాన్ని కూడా బుజువు చేస్తున్నదని గమనించవచ్చును

ఇంకా పాడవున్న చీపురు పుళ్లల్ని వాడీ పొడవాటి _రెలుమార్లాన్ని నిర్మించండీ అక్కడక్కడా _రెలుక్రాసింగులు, స్టేషన్లు, వంతెన్లు ఉన్నట్టుగా గుర్తులుంచుకొండి. పట్టాల్ని ఎటవాలుగా ఉంచేట్టు బంకమన్నుముద్దలు వాడుకోండి ఒక్షవెపు గోళీనివదిల్తే అదిత్వరణంతో మరోవెపుకు పరుగెత్తుకొని వస్తుంటుంది సే120 6 112౧ 06౧ ౧6 ౧౧౦౦ 1౧46౪ (0౧0౦౦౧౫౩౬౦) 90౧6 ౧౦౧౧1౦౧ ౧88 ౪౦0౯౧౧ 0646 8౧6 6664066 €0 & 5(౪0, ]16€ 15 380111 ౦₹€ ౭౯6౭6 ౪86 107 ౧౧౭1108 ౧౧6 62౦% 0! ౧6 గ౭౧౦|6 ల౯౭౧ 266 ౧౦ 0౪౧౮ ౧౧౦౦1|)%864 54083 20066 30 61715 0౧8 ౩౧౮ 5606 6౫ 2 ౦గ5. 1౧ 6౧6 గా1రర 6 ౧18 (1). 5066 16 6౧65 1౧60 ]14గ౧9 0 ౧125040106 0౧ ౦12౫. 5600006 ౧6 గ౫1౮౮16 ౧౦౧౧1౦౧ 0 [6 54085 ౪10) 2 01౬ 0 012౫ €00. ౧6 61063 5000616 06 3 0౧15. ౧18౧ల ల౭౧ 6 ౧౧1౦౦16 706 61562006 060౧6౭౧ 6౧6 35008 5[0216 06 5 గగ. ౦0౯ 50 500% ల 8 గొడ?016 080 ౧011 3గాంం€11౫/ 0౧ ౧౧6 ర౭ం1 ౧1806 166 గాజ0165 ౩6 ౧6 0౬౧ ౦0! 46 ల౭౦౧ స౦0* [011 0౧6 ౧౭౧916 60౪౧ ల€౦6 166 1001106 ₹18 (2. 16౪11 ౧16 ఈఈ 0066 ౧౧౧౦163 086 01 1గ౧౭౦౬ ౦0౧1 0౧6 ౧౫౭౧౦16 ౪111 06 అంం౦666 ౪౧ €6 ౧౬౫౯ 1౧01 ౧6 18 (9). 7౧ ౧011108 604౪0 ౪౦ ౧81౯0]163 [086065 0 170806 0౧) ౪0 గా౭?01658 26 6ఆ)6౦౯66 ౪౧. 015 0684610011 11105- ౭౬65 0౧6 ౧౧౧౦౨16 ౦0 001౧56౯౪72౬1౦౧ 0 గ0%6౧౯౪గా. 70౪ ౧8౧౫ 230 ౧౭16 2 1008 2౧6 *౫౧6 ౧8 గాడజణ16 (౧౭౦% 63108 ౧౧౦౦1]%26439 8౧6 0163 ౦0% 612 [18 (4. 06 06063 206 ౧౧6 1౧0116 300614 06 (8౯26481. సే!216 36261005, ౦010551083, 16863 2౧6 00౧613 60 ౬176 )౦04౯ గాజా016 రాజ & ౯6811860 1001. చ౧15 ౧౭౧016 ౭1౧ *111 ౧౯౦౪166 ౫7౦౪ ౧0౪౯9 00 ₹20 25 3౦4౪ 566 (06 ౧8170165 7011 ౮0౪౧ ౧6 (౧౯౭౦5.

1 వ సగ 2 3 న య యూ యే మ 6 టం ళా 7

సచలన భుజి (స్వైన్‌ గాన్‌)

'స్తెక్స్‌గాన్‌ లేదా సచలన భుజి ఒక వింత వస్తువు వలయాకృతిలో 4 (శ్రేణుల్లో మూడేసి రాందిస్‌లు ఉంటాయి ప్రతి(శ్రేణీలోని రాందిస్‌లమీద ఒక నిర్దిష్ట దశను చూపే బొమ్మలుంటాయి. చక్రీయ స్వభావంగల (క్రమానుగత్తుల్నెనా వాల్లు దశలుగా చూపగల్లడం తిరిగి తిరిగి ఆదశలు పునరావృతం కావడం _ స్రైక్స్‌గాన్‌లోవి విశేషం ఈ పుస్తకం మధ్యలో మీ ఉపయోగార్థం 4 ఫ్లెక్సగాన బొమ్మల్ని జతబేశాము ఇలాంటి వెన్నింటినో మీరు ప్రక్కపేజీలో ఉన్న ఖాళీ సమూనా నుపయోగించి గీసుకోవచ్చును. ఒక స్లెక్స్‌గాన్‌ను ఎలా తయారు చేయాలో ఇపుడు చూద్దాము

ముందుగా స్లెక్స్‌గాన్‌ బొమ్మను అంచుల వెంబడీ పటం 1లో మాదిరిగా కత్తిరించి వేరు చేయండి రాంబస్‌ల భుజాల రేఖల వెంబడి బొమ్మకు అవతలి వైపుగా మడతల్ని వేయండి మడతల్ని గట్టగారుద్దండి (పటం 2 ) రాంచిస్త వ్రాస్వకర్ణాల (నిలువురేఖలు) వెందిడి బొమ్మలున్న వైపుకు కూడా అలాగే మడవండి పటం క4,5 లలో చూపబడినట్లు జిగురు పూయమని వ్రాసి ఉన్న (త్రిబుజ ప్రదేశాల్లో జీగురు పూసి మడతలు సవాజంగా ముడుచుకునేట్లు ముడవండి భుజాల దగ్గర కలుసుకున్న 4 చటాహెర్రన్ల శృంభలంలాగా ఎర్పడిందికదూ (పటం6) ఈ ఆకృతిని గుండ్రంగా ముడిస్తే ఒక్షవెపు జిగురు పూయదిడ్డ రెక్కలు రెండోచివర సంచిలాంటి అరలో ఇముడుతాయి (పటం 7) జిగురు ఆరిపోయాక మద్యలో వేళ్లను జొనిపి "చటాహై డ్రాన్‌ అను త్రిపుతూ దశలి ఏ ప్తునరావృతం చేయండి ఆనందం యివా మీవంతు న [16౫28005 06 [6౫౭8600 18 20 2గ౭71086 గ౦661. £20) ౧౧౫6 ల86 16 గల63 2500066 168 ౧6౧౯౪ & 61516606 ౧1౦౯౪౧8 00౧౫68 1౧60 ౪16౪. 1౯౧8౧ 06 ౪566 (0 ౮6౧1౦౬ 21 [047 56886 ౦/౦16 0 56606106. గ్‌0౪? 16౫8800 నింలంటం ౧౧1౧666 0౧ 0౧1౧ ౧౭౧౮ 506665 2౧౪ 562౧166 1౧ 6౧6 ౧౧1౮౮16 01 16 0008. 2౧6 6౭౯6 506663 ౧2౪76 (౧6 ౧౧౧౯౭6 ౧6౪౪౦౧% ౦౧ ౦0౧6 9166. "౧6 ౧6౪76౧36 5166 15 ౧1౭19 *0[66. సీ2న6 ౧6 ౧౦౫౭౬003 88 [౧0110%6 : ౯156 0౭ ౦౪6 ల ౧6౯౧౫౦౧౫ ౧760156౪ 21008 ల 0౪461106 18 (10. ౯016 &11 618౧౬ 61480081 11౧65 (౧౭౧66 *10% ౮28065) 842౫7 ౯0౧ ౮06 ౨16౪266 ౯18 (2). _016 211 50 "6౯1౦౭81 1069 60౪20౧63 6 ౧1౦౯౧౧౧6 185 (3). 156౬ 6౯) 6(౦0౭౪౭56గా౦!6 ల16 గుంరేం! *1రంల6 2౧011౧౯ 6106. ౧6౧ 704 ౧4౧ 9566 ౧౦౪ 16 ౧6 1066606 8106 30 01౧౮6 0 1,2,3,4,5. 6146 12,30౧ ౦06 ౧1౦64౧6 5166 18 (4). శం౧౧౦? 6146 2150 €0౦ 46 0౯66 ౯1౫౫8౬౯౪18” ౧1115 0౧ €6 ౧1810 91606 ౦0€ ₹6 5066౬ ౯18 (5). "౧656 [౧276 ౧౦౬ 066౧ ౧౧4౧66౮ ౦0౧ ల16 ౧6౦౫౦౧.

ఏ(0%1 6186 1 0౧ ౧1౦౯౪౧6 5166 €0 6106 1 00౧1210 5166. వలిం (116 38గ6 ౪1౧ 06146 2 8౧006 01౪6 3, €0 666 16 002810 1 ౯18 (6. 4౧? క!146 60 [12058 4 2౧6 5. [6 80 1౧591066 ల౦6 గ౧౦౦ఓ6౬ 60 ౦౦గ౧|6౬6 6 ౧౧౭ ౯౩8 ౮౧) 216 ౪56 0 8 (410% 6౮౧ 10020 86065176 1186 ౯6౪71000౧6 81763 06666౯ ౧6564166, 0౧౦6 €ల16 గుంరం! 15 ౮౧౫ ఆ 16 2౪౫/8 €0 810౧.

వ్‌

గ / శ || / శ 1 శ / / శ గ / | / | / || / గ ళో / . ర కై / స / స వేజ్‌ / శ / ల్‌ | 1 / గ / | / . న్‌ / స్లో గ స శ స / // | / 1 / స / శ / | / స / ఖ్య "టీ స / న / . ళన శ / ల న! . ౮) వైడ్‌ / క! // శ గ | // | / గ / సల గై క్‌ శ స లో ఇ / గ / / న // న / స / || // / ( స /౮ / గ ( / . శ్రెక్‌ / ఇ / గే లో ళో | / శ / / గ్‌ / |

సఫ్రెక్స్‌గాన గురించి మరికొంత ముచ్చట :£

ఈ పుస్తకంలో 4 రకాల చక్రీయ కమాను *తుల్ని (0౦11041 10005509) చూపే 4 స్లెక్స్‌గన్దున్నాయి

1 జలచక్రంః (2) సూర్యరశ్మివల్ల సముద్రపునీరు ఆవిరిగామారడం (0) ఆవిరిన నీరు మేఘాలరూపాన్ని దాల్బడం. (౧ మేఘాలు చల్లబడి వర్షించడం (4) వర్షపునీరు కాలవలు, నదుల ద్వారా తిరిగి సము[ద్రంలో కలవడం రచవాలుగు దశలూ పునరావృతమౌొతుంటాయికదా

2 జీవపరిణామ[క్రమం౯ (2) 300 కోట్ల సం1రాల[క్రీందట _ లల్లేలాంటి చిన్న మొక్కలు (0) 60 కోట్ల సం! రాల క్రిందట చేపల్టాంబి చిన్న జంతువుల ఆవిర్భావం (0 23 కోట్ల సం!ఠరాల క్రిందటి సరీసృపాలు (4) 7 కోట్ల సం ॥ రాల క్రిందట క్షీరదాలు ఆవిర్భవించడం ఈ దశలు పునరావృతంమౌతాయో లేదో గానీ యుద్ధం అంటూవస్తే ఈ పరిస్టితి తప్పదేమో

కో

౩ సీతాకోకచిలుక జీవిత చక్రంః- (2) సీతాకోక చిలుక (గ్రుడ్డు (0) (గుద్దునుంచి లార్వాపురుగు" (0) పురుగుప్యూపాగామారడం _ (4) ప్యూపానుంచీ చిన్న సీతాకోక చిలుక ఈ చక్రీయ దశలమద్యనే సీతాకోక చిలుక జీవిస్తున్నది

4 ఆహార చక్రం? (1) చిన్న కీటకాలు (0) కీటకాల్ని తినే కప్పలాంటి జంతువులు (0 కప్పల్ని తినళలిగే పాము లాంటి జీవులు (4) పాముల్నిమింగే (గ్రద్దలు ఈ (గ్రద్దలు చనిపోయాక వీపీమీద పరోక్షంగా నైనా కీటకాలు ఆధారపడతాయి. కాబట్టి ఆహార చక్రం ఒకపునరావృతమయ్యే గతీ క్రమం [౧ లలం6గి5్‌ ౧౦౧౬౧౪66 ౧౭ ౧౧ ౧౯66 ౧౭6 + అ౭80౧ ౧6౪౪౦౧౧౩ [౧౭౪ ౩6 10 ౧౪౧6 న ౪47౯౧ ౮6౫౪౯౦౬౬ 2౫2) లం 54౧ ౭౧౧౯౭౬౯ ౧క్ర 4286౯ ₹/01% (౧6 0౧౯౭౧౨ 1626108 60 $) 010064-4+026106-౪5౧ 0) ౧656 66 ౧ ౦౧ ౧4౧12 *గ0 01% 6) ౧110 211 ౧6 ౧656౯౪౦ ౧ * ౧ ౪౭6౯6౧. 5+016[71౧% 2) 3000 ౧: 0౧ 68/౧౦, 6౭౯) 368 * ౦ 2 886 8౧౮ 5 ౧౧16 ౪266౯ ౧12౧63 90) 600 ౧ 0౧)62/5, ఓ *%65 గాం! 6803 8గ్‌రే 6౧౧౩4౮62౧5 0) 230 ౧1 110౧ 62౯5, (౧౦౩4౮౪౯౩ 6) 70 ౧౫౧ ౦౧ ౫6౭౧, 6౧౧6౯౭6౧౦6 0 గు2గాగాజ క ౧౦1౮౮ ౧8 ౧4%4౧ 06 ౧85. 30775౯5 ఓ ౯౧౯౧6౫౮౦౬8 ౫) [6౧౫౫6 2) గ౧8 6885 0) 0౭66౧ 2౭81 అ౫౯౯8 ౧8 [౯౦౧ 6886/గ0౪ ౪౧8౬ 0) ౧4౧౭ 2౧6 6) 8 04666౧1౫ 6౧౧66 గిల్‌ 70గ [0౧6 ౧౪౧౬. ౯౧౧౦ ౧141౫ జ) 0066511365 (౧8606౯9) ౭౯౬6౧ 9౫ 0) ౧౯085 ౪౧౧ 1౧ ౧ 2౧6 6౭౬6౧ 9౫ 0) 502165, *౧౦ [05 16 [0064 08౯ ౮6) 6౭8165 (01765). తీం48 * 16 1౫౭800 15 2 ౪76౧ ౧0౪ 6౯4| 10౧61 0! 66౧16610౧6 ౬౯౫ 56046066 0 6/౦౪ - 206 ౧8646 5 [11 0? ల౦గా. శి ౧2౧ ౧౦౮౪౫౪౦౫ 15 8౬176౧. 17206 ఈ€ 20౧64 గానం 56౪76౧81! ౦౪౦165/ ౧2౧03 0౧ ౪౦|| 0౪౧. ఏ54యఏ0౧85 006 ౧6౪౦౧౫ 0౧ 2౭౦6 4౧౧ ౦10 (06 58౯) 2౧64 ల6౧ 064౯6౧౬ [016 ౧౬౯ 206 ౧౭౩౬ ౧౬ గొ౭గ63 2 ౪6౧ 10 12581౧85 [16%8280గ.

శ్ర 2 ల్‌ 3 త్‌ లు గ్‌ా | లో టు పళ" టల ల ర యం ల లం | ల న్‌ క తగ పు ే ట్‌ తొ జ నక ఖ్‌. గ ( శ వ! క యా. అహము |. న్‌ క ట్‌ న. క స ఎలా న. య . ర్‌ 6 వ ్‌ా

సాదాపేపరులో స్రెక్స్‌గాన్‌ ?

'స్లెక్స్‌గన్‌ మోబులో పడ్డాక ఇహ యిలాంటివి ఎన్నింటినో చేసి ఆనందించాలనిపిస్తుంది కదూ గీతలుగీసుకోవడం, ఆతికించుకోవడం లాంటి జంజాటం లేకుండానే సౌదాకొగితంతో 'సైక్స్‌గాన్‌ని తయారు. చేద్దామా పొడవు వెడల్సులు 2 ః 1 నిష్పత్తిలో ఉండేట్టు ఒక దీర్చచతుర్యస్రాకార దళసరి కాగితాన్ని తీసుకొండి పొడవుకు సమాంతరంగా మధ్యలో మడీచి (పటం 1) మడత రేకతో పాడవు అంచులు ఏకీభవించేటట్లు మరో రెండు మడతలు పటం 2లో మాదిరిగా వేయండి కాగితాన్ని అలాగే పెట్టి వెడల్పుకు సమాంతరంగా 7 మతడలు ఒక్తేవెపుకు వేయడంద్వారా పటం 3లో చూపినట్టు 8 భాగాల్ని (అన్ని చతుర స్రాకారపువి) చేయండి ఈ అన్ని చతురస్రాలమూలల్ని కలూపుతూ వాని కర్ణాల వెందిడీ పైెమడతలకు వ్యతిరేకదిశలో మడవండి కుడ్నివెపున్న 8వ చదరాన్ని కొంచెం 7వ భాగంలోకి వెళ్ళి కత్తిరించి వేయండి (పటం శ) ఇపుడు 7వ చదరపు "రెక్కల్ని ఎడమ(ప్రక్కనున్న మొదటి చదరం సంచిలో దూర్చి వడ్డుసట్టకాన్ని తయారు చేయండీ (పటం 5) ఇపుడు పటం 6లో చూపీనట్టు పట్టికపు ముడుతల్ని లోనికి ముడుచుకొనేట్టు చేయండి సులువుగా తిరిగే స్త్‌గాన్‌ ఆకారంలోకి పట్టకం ముడుచుకొంటుంది ఇపుడు పైక్సగాన్‌ రాంబస్‌లమీద మీకిస్తమై న చక్రీయ 'క్రమాను గతుల దశల్ని చిత్రించి ఆనందించండి

ఈ సచలన భుజి (స్లెక్స్‌గన్‌)ని 40 సం[రాల (క్రిందటనే డ్విడెన్‌ చేశారు అప్పట్నించీ దాన్ని రకరకాల ఆవసరాలకు వాడుతూ ఉన్నారు సాధారణంగా దివాళ జాతి కంపెనీలు తమ కంపెనీల వుత్పత్తుల బొమ్మల్ని ప్రకటనల్ని చిత్రించి ప్లెక్సృగాణ్లను ప్రచారసిమిత్తం ఉపయోగిస్తున్నారు మనం విద్యార్హనలో కూడా ఉపయోగించవచ్చుని తలుసుకునా ఏం కదా £౨]18 ౧ £30ల [12౫౭800 11237108 ౦౧౭౮౬౧౯ ల6 ౧1౫౭౩80౧ 048 ౫0౦౪") 1166 €౦ గ౧౭%6 గ౭౧ ౧౦07౬. ౧66 15 2 ౧౦-౧౦౯౫౦౧%, గ౧౦-౧౦౧౩6౧౩6 ౪87 ౦౧ 10101086 [6౫౭60౧05 046 ౦/ ?|810 ౧౭౧6౫. సిం 81641086 1$ ౧6౦6552౯.

26 2 6068088128 (20 0౧5 ౫ 10 ౧౧౫౨) 39%66౬ 0 00౧6 0? 2౧౫ 5615 నిజం 0౧6 606808 6 500౪16 06 గ౭రం ౧ ౦ ౧౫౦ 6౫౭0౦౬ 56062865 ౯186 (1). 076856 €౧6 ౧1౮౦11౧6 210౧8 6౦6 16౧890, 2౧6 1016 €16 10%8 6౮6౭6638 €0 1) గ౧౧1౧|11౧6 ౧18 (2). ౦016 61౯ 60౮81 568026౧865 2 ౦౫౧8 ౧6 *160 ౯18 (39). గ౦16 0116 61880021! 0౯68563 131068 2 5678 806 6౮666 ౯18 (4) 206 €౧6౧ 04౯ 0 5110౫ ౧౧౦౧౭ [6౧ 0౧6 56876౧౬ 100676౬ ౧6 5676౧01, 588౧6౧06 1౧60 (౧6 ౧౦౦16౬ 0 16 ౧౩6 568౧6౧౬ 60 గాం6 2 ౧౧౨౫ 165 (5). ౧౯౭౦౭:6 ౦౮6 600 82౧64 00౯0[0%) 66665 01 ఆ ౯19౧ 1౧౪8165 18 (6. 4౧౦౧ ల6 [0163 86 2౬ (119 562866 0౬866 5676721] ౧65 60 ౧6౧07066 6 ౮6౭౩65. 72% 280 206€౯46- ౧౪6 ౧౭౬౬6౦౧౧, ౦౮౦౧16 01౯ 56066006 0౧ ౧06 0౪0! €20663 01 ల19 గ౦౮61. ₹1లఆ౭60038 ౪6౯6 1౧76౧౬66 200646 40 ౪6౭౯3 ౭260. [1006 16౧ లల ౧2౪6 666౧ ౧౪౬ 60 & ౪27160” ౦ ౪563, 1౧014061౧8 521658 ౧౦౧౫౦౪౯10౧ 01 నిగంరేంం€5 9 గ౧౧౪|౧8౯౬1౦౧౬15 = 566 28 ౫౦౪ ౧8౧ 566 116౫2800౧5 ౧276 గాగ ౧౦౧6 1066[656108 664608610౧21 ౧౦55101116165.

య రోన్‌. ఖై | ఫజషకొ డా నూ ల్న గా 4 గ్‌ క న్ను 04 6 (10 సేం డా... యాం 7 (౯ ఈ నా మా. యా _ ॥

విలుతో (డిలు:

మనం వస్తువల్ని కంటితో చూస్తాము ఆవస్వువును కంటి ఎదుట్నుంచి తీసివేసినా దొని రూపం మన మన్తీష్కంలో కొంత కాలం (సెకనులో 16 వ వంతు కాలం ౫ మేర ఉంటుంది ఈ దృగ్విషయాన్నే దృస్తి నిశ్చలత లేదా పర్సిస్టెన్స ఆఫ్‌ విష్టన్‌ అంటారు ఈ సూత్రం ఆధారంగానే సినిమాలు, టివిలు మనం చూడగల్లుతన్నాము

(గామాలలోవడ్రంగి పిరసానిని వాడడం మీరు చూసే ఉంటారు ఈ దృష్టి నిశ్చలతను పిరసాని లాంటీ పమూనాని తయారుచేసి పరిశీలించవచ్చును

ఒక ఖాళీదారపు ఉండయొక్క రీలును తీసుకొని పటం 1లో మాదిరి ఒక చివరలకు 1 సెం మీ దూరంలో అడ్డంగా రంధ్రం చేయండి ఒక దారాన్ని పటం 2లోలాగ ఆరంధ్రంలోంచి దూర్చి పటం 3లోచూపీనట్టు దారపు చివర్లను ఒక సెకిల్‌ చకపు పుల్ల చివర్హకు వంచి కట్టుండి దారం కాస్తా లూజుగా ఉండాలి 10 సెం మీ పోడవుగల చీపురు పుల్లకు ఒక చివర సెం మీ లోతుకు మధ్యలో చీలిక చేయండి ఈ చీపురుపుల్లను శీలులోంచి అవతలికి రంధ్రంద్వారా దూర్చండి చీలిక చివర పైకి ఉండేలా కొంచెం క్రిందుగా దారంతో లూపును వేసి చీపురుపుల్లను స్థిరంగా ఉంచండి (పటం 6) విజిబింగ్‌ కార్డు సైజులో దళసరి కాగితపుముక్కల్ని తీసుకుని "రెండ్డువెపులా వేర్వేరు బొమ్మలు (ఉఊపంజరము, చిలుక) గీచి చీపురు పుర్తి చీలికలో దూర్చి (పటం 8) విల్లును పటం 9లోలాగా అటూ యిటూ లాగితే చీపురుపుల్లి దానీతోపాటు విజిటంగ్‌ కార్డు తిరుగుతాయి పంజరంలో. చిలుక ఉన్నట్లు రెండుబెమ్మలూ కలిసి కనిపిస్తాయి ఎన్నోరకాల బొమ్మల్ని గీసి ఆనందించండి 50౪ 051 సింగగా8110/ *6 566 ౧1౧85 *౪16[ 0౪? ల/65. 946 *6 ౧౦౧౧౧౮6 [0 566 2 1౧8 00" 2 16016 ౧16 10౧86 6౪౦౧ 266 1౬ 125 0660 [౧6౧౧౦౪6౮ గంగా 51భ6€ 0119 19 08411606 '౧ల౩1566౧౦6 01 ౪715100". 706 ౧710౧01016 0 6 20016౧6 00-6౧11, ౨611 ౧ ౪56 0 ౧4౯06౧౯6౯౩ 08౧ 06 1౧001- 0౯2666 1060 2౧ 1886010648 €0114%0 €0 660౧0౧5026 ౧6 ౧6౯51566౧06 0 ౪19100. 716 2౧ అఆగ౧౧౮ ౦౦6౧౦౧ ౧౧6౭6 661. [1206 8 1016 ౭00066 1 ౦0గ౫. గ౧౧౦గా 0౧6 6౧6 *10 2 61౪7166 ౧౦106 ౯18 (1) 16876 2 07686 0408) ౦15 ౧౦016 ౧8 (2) 2064 €6 1 6౧౮౩ €౦ (16 ౯౪౪/౦ 6౧౮౩ ౦0 & 6౫౦16 90016 06౧6 1060 ౭౧ 2౧6 18 (ఏ). 106 00% 56108 35[0౪164 06 5118511613 10056. & గ౧001)1%8604 (0౯00గ3(101) 666 10 ంగా5 10086 15 50116 [0౯ 20046 1 0%. 0% ౦0౧6 6గ౮6 ౯16 (4). 10567౬ (16 0€౦6౯ ౧౮ ౦0 €6 ?66€ 103166 ౧౧6 ౯661 2౧౮6 780% 0౪6 ల 0౧6౭6 16 (5). ౫9౩0466 0116 666 09 180 668౬7663 2౧౮6 1౧86౬ 1౬ 1051606 16 1661 50 0౭౬ ౧6 ౧6౭6 10009 0౧68 2౯04౧0 6౧6 1666 ₹1క (€). 12816 ౬ 0176 2౧6 2 ౧౭౯6 ౦0౧ 61067 56602 3 0౧5. 5604816 0౬౯6 30660 16 (7). 16686 ౧6 ౧46 1౧ 16 506౦౧ €00 0 06 7666 ౧18 (8). 0౧ ౧0౪108 ల౧6 00౪% €0 206 ౯0 ౧6 6664 ౫1౧8 2౧౮ 6 01564 290685 €0 56 6౧౦86664 [౧18 (9).

10 ఎ. గ 11 11 య. నో స ళం/గ! .. | ( య (4 |? శి | జల లో వ్‌ న (౯ ల 12

విలుతో చేసిన (డిలుతో మరికొన్ని ప్రయోగాలు ః ఈ శడ్రిల్లులో ఒక చక్కని యాంత్రిక సూత్రం యిమిడి ఉంది రేఖీయగమనాన్ని (భమణగమనంగా మారుస్తున్న సాధనం యిది అనగా సరళరీఖమీది చలనాన్ని వృత్తాకార చలనంగా మారుతున్నదన్న మాట స్టీముఇంజను, బస్సుల్లో ఈ సూత్రం ఆధారంగానే చక్రాలు తిరుగుతున్నాయి మనం తయారు చేసిన ్రీల్లులో విల్లును లాగినపుడు విల్లు దారం సరళరేఖలో కదుల్తుంది కానీ ఈ దారం చీపురు పుల్లచుట్టూ లూపుగా కూడా ఉండడంవల్ల చీపురు పుల్లినుగుండ్రంగా త్రిప్పగలుగుతున్నది మరి (భ్రమణ గమనాన్ని రేఖీయ గమనంగా మార్చగలమా తప్పకుండా వక్తిమార్వు "రండు ఎపులకూ జరుగుతుంది మనం "రీడియోల్లో స్లేషన్దు మార్చే మీటను (గండ్రంగా తిప్పుతూలకే, స్టేసన్తను చూసే సూచిక (01066) సరళరేఖలో కదులుతున్నదికదా ఇపుడు ఈ (డడిల్లుతో కొన్ని గణిత శాస్త్ర పయోగాల్ని చేసిచూద్దాము. ఒకవృత్తాన్ని దాని వ్యాసం అక్ష్యంగా త్రిప్పితే అదిగోళాకృతిని సూచిస్తుందనీ, సమకోణ త్రిభుజాన్ని ఆందికోణంగల ఎ భుజం అక్షంగా నైనా తిప్పితే శంభాకృతి | ఎర్పడుతుందనీ, చతురస్రాల్ని భుజాలకు సమాంతరంగా తిప్పితే స్తూపాకృతులు ఏర్పడుతాయనీ మనకు తెలుసు ఈ విషయాన్ని ప్రయోగపూర్వకంగా నిర్జారించుకోవచ్చును ద్విమితయంలో ఉండే పైన తెలుపబడిన వృత్తం, చతుర(స్రంలాంటి వానిని డిల్టు చీలికలో ఉంచి త్రిప్పండి త్రిమితీయ నిర్మాణాలు అగుపించడం గమనించండి పటం 1] లో చూపినట్టు వృత్తాన్ని (తిప్పితే పటం 12 లో చూపీన గోళాకృతి ఏర్పడడం జరుగుతుంది ఇలాంటి నిర్మాణాల్నే మరెన్నెటినో పటం 10లో మాదిరిగా తయారు చేసి త్రిప్పితే ఎర్బడే త్రిమితీయ ఆకృతుల్ని గుర్తించి ఆనందించండి తనలా 8౦౫ 601] 00౧60౪66 గగ లం* ౮61111 15 2 06234601 గాంం801500. 2౧18 ౧0౮01౧6౧౯౭ ౧౩౦౧1౧6 00౧౪76౯6౯5 50281806 1106 గాంటం౧ 0 606 00%, 1060 [0౯80 గొంలంగ ౦₹€ ౧6 ౧666. 1% ౧౦౪6౯౪6౧ ౧6 166] 153 ౧616 1౧ ౦0౧6 ౧8౧6 206 ౬౧6 7666 7062666 ,16 ౧0౪65 ౧౧6 00* 60 2౧౮6 0. 2015 [82011187 గం౦౧2౧1502 15 ౪566 1౧ 211 ౯2610 1౧003, ౪౧66 [0645 ౧౦౬౦౧ 0 ౪6 ॥౧00 15 ౧౦౧౪౯౫66 1౧600 6 5౯2180౯ 11౧6 గాం(10% 0 ౮౦6 ౧౦01౧66౯. గౌర గాంగ8015గ0 62౧ &[50 06 ౪866 [08 ౧౯౧౦6౪౦1౧8 [082600 01 801165. "26 ౧16065 0 5066 ౪16 42064 0606 ౧6౧ 10 5661005 500*/0 10 ౫8 (10). సం* అ! ౧6౫ 060౧౪66౧ 06౧ 086/3 €0 ౯06106 ఇ 50116 0 ౧౦0౯౭౯౬1౦౧. [1 ౦౪ గా౭॥6 2 0౯౦౪18” ౧౦౦౧ 0 ౪1/6 2౧6 *66669 18౬ 1౧ ౧౧6 6664 01 అఆ 90% 6౧111 ౯18 (11). 0౧ ౯068610౧ ౫౦౪ *111 8566 6౧6 50067162] ౯౦5116 ౦0౧ 2 16౪7017108 01౯01127 [00౧ 18 (12). 1 లల *176 [౧000 19 0606 1౧60 2 60(2%0860127 9%[206 016౧ 0% 7082౯10౧ ౦౪ ౪౧11 566 & 0|1౧౮ల౯ 11266 56౪76781 540% 1౧66౯6౬1౧8 "0864610౧ 0₹€ 501165.

జా / ఆవ్‌ శ ఇ (భే. చ్‌ [3 (6. గ్‌ (న్‌ స్‌ ఆస ఎ | 1 | దయ్‌ సా ర్వ 7 ను య. న్‌ న. 7 వలో 7 దడ శేష / స గక

మూకీ చలన చితము దృష్టినిశ్చలత్వం లేదా పర్సిస్టెన్స్‌ అఫ్‌ విష్టన్‌ అన్‌ నియమాధారం గానే మనం సినిమాలు టివీలు చూడగల్న్లుతున్నామని ముందు అనుకున్నాం కదా ఇపుడు మనం ఒకమూకీ చిత్రాన్ని తయారు చేద్దాము చీకటి గదిలో ఒక జ్వాల లేని అగ్గిపుల్లను పట్టుకొంటే ఒక బిందువుదగ్గర వెలుగు ఉన్నట్టు. గుర్తిస్తాము ఇపుడా అగ్గిపుల్లను గిర గిరా త్రిప్పితే వృత్తాకారంలో వెలుగు రేఖను చూస్తాం రకరకాల ఆకృతుల్లో అగ్గిపుల్లను గిరగిరా త్రిప్పిచూడవచ్చును కానీ వెలుగు వస్తున్నది ఒక బిందువునుంచి మాత్రమే మీ ఖాలీ నోటు పుస్తకంలో వరుసగా అన్ని పేజీలమీద ఒక [క్రమానుగతిలో ఏవైనా బొమ్మల్ని గీయండి ఇపుడు పేజీలను చరచరా విడమర్చి చూస్తే పేజీతలమాద బొమ్మల్లో కదలిక ఉన్న భాంతి కలుగుతుంది మూకీ చిత్రం వెనుక ఈ సూత్రమే ఉంది 10 సెంమీ వ్యాసం ఉండే ఎదైనా ప్లాస్టిక్‌ జాడీ మూతమధ్యలో కాంపాస్‌ పెట్టైలోని విభాగినితో చిన్న రంధ్రం చేయండీ [పటం 1) బాల్‌ పాయింట్‌ పెన్‌ రీఫిల్‌కు ఉండే ఇత్తడిముక్కును ఊడదీసి ఈ రంధ్రంలో దూర్చండి ఇపుడొక దళనరి కాగితాన్ని తీసుకుని రిబ్బన్‌లాగా పొడవుగా కత్తిరించుకొండి దాని మీద అంగుళం ఎడంతో సమానదూరాల్లో వెడల్పు అంచుకు సమాంతరంగా ఉండేటట్టు పటం 3లో మాదిరిగా రంధ్రాలు చేయండి రంధ్రానికి మధ్య ఉండే ఖాలీ చోట్లలో క్రమానుగతిని చూపే అనేక బొమ్మల్ని గీయండి (ఉదాహరణకి పరుగెత్తుతున్న మనిషి లేదా ఎగురుతున్న వక్తి, ఈరిబ్బన్‌ను ప్లాస్టిక అంచుమీద బొమ్మలులొనికీ ఉండేట్టు ఆతికించండి (పటం 4 ) విభాగిని ముల్టును రీఫిల్‌ ముక్కులో ఉంచి ఫ్లాస్టిక్‌ మూతను తిప్పితే రిబ్బన్‌కూడా తిరుగుతుంది రిబ్బన్‌ కుండే రంధ్రాల్లోంచి చూస్తూ తిప్పితే పరుగెత్తే మనిషో, ఎగిరే పక్షిగానీ కనిపిస్తాయి ఇలాగే ఎన్నో నిశ్చల చిత్రాల్ని గీసి ఫోటోలు తీసి ఒక [క్రమ పద్దతిలో తిరిగి ప్రదర్శిస్తే బొమ్మల్లో కదలిక వస్తుంది దీన్నే అనిమేషన్‌ అంటాము మీరు ప్రతివారం టివిలో చూసే వాల్డ్‌ డీన్ని కార్టూన్‌ చిత్రాలు ఈ కోవకు చెందినవే 3 0౧౯ 10౯0౧ ౯1 గ 1[ ౨౦౪౦ ౪౭8౪76 2 5గ06166%1౧86 ౧౭౯౬౦౧౩౬౦1 1౧ 2 ౮జకఓ ౧౦00౧ 0౦౪ 1 | ౧౦౯ 566 2 658౬౧౦౯౬ ౧౦ ౧౯ ౦1 16౧6౬ 0౧౭౧81%86 ౧03100౧. 0౧ గల 00గ- ౯౭౧, &5 ౫౦౪ గాం౪?6 ౫౦౮! ౧8౧6 0౪411 566 2 6౦0౧౧౧౪౦౪౩ ౧౪౯౪76 01 20౧6. మ గం0/1508 )౦౪గ ౧2౧6 [1256 6౧౦౪౬౧ ౫౦౪ 02౧ ౧౭6 2 810౪108 ౧856476 0 61806 01౧౦6౩ 0 ౦0౪25. ౧ 481౧8 2 110 0008 1౧ *%110% 21064౯63 ౧9౭౧86 *6౯౫ 686౪6241 ౫ ౦౫ ౦0౧౪ ౧౭౯6 60 4౧6 ౧౫౯ 06% 9౦0౪ 6౬ ౦6 ౧౭8౬63 ౯16 0౫ ౪౧౮౯ ౪౦4౯ ౪౮గ౫ ౦, 16 0106465 9 6౧౮6 ౧౯౦ ౦0౧6 ౭౧౦౦౯? ౭౧6 16౯6 $:9 [౦6 1690౧ ౦0[ గాం[€10[. 16 15 ౪6౧౫ గాంగ 1! [6 100%108 26 2 51౫ *1€౧౦64౬ 80౪06. 1166 $ 2గ౧ం౦రిల *8 0 గొ౭1౧86 2 50066 30౪406 653 గాంలటం౧ ౧11౧. 7256 2 ౦౮6౧౭౦1౦ 32౧ 16 20070౫ 10 0గ౩. 1౧ 0౮18206౬6౯ 2౯౮6 ౧౭6 2 [౧06 1౧ 16 ౧6౧౯౯6 1ల౦ 8 6౮౪6౯ ౧౦1౧6౬ ౯18 (1). 105676 16 0౯253 (౧౦౧౩ 0982106 "౭౧ | 10 919 [06 ౯18 (2 206 )2? 1160 910416 706286 3౧౦౦౯౪౧౪ ౦౧ ౧6 161! ౧౧ ౧1౪౦౬ ల౫౬ ౭ 5౮౧ ౦0 026 91666 0౧8 6౧౦౪౬౧ ౯60 8౬0 &౯౦6౧6 ౧౧౦ 01౦౪గ[6౯6006 ౦[ 46 16. [౧8౧8౪ కరం ఏ 0౧208108 2106౪౯63 0౧ €% 3 510. (66 3 169 06066౭౧ 66 నింయగ65 ౯8 (3). (౧౪౪ ల€6 51౧ ౦౧ 106 ౧౧౫ ౦౧ (౧6 16 ౪40 ౧6 ౨16౯౬౯౬5 1౧8066 ౯18 (4). ౧౧ ౧0646౧8 6 16)0౦౬'|] 566 & ఇగ గొాంట664 గుంలంగ ౧౦౬౯6 ౦0౧ 2 గగ ౧౧౧1౧8౬ *06 604 6 ౧౭16 ౬ ఏ౮ [60 0౧౭ )|౦86౯ ౫౦౪ ౮౧ 6885. [౧0 = 06666 * 6౪ 6౦౦౮౪ ౧16 ౧౪65 6౧6 0 గ౦6 5116 5౮౯1౧ 0 201

(గ లం వ శ గ. 2 క్‌ శ్ర [0 ఏక మ గ ఈం ఈ ర్‌ 6 అ అ ర్‌ [| గక అఆ అ అ బ్‌ ట్‌ 8 అ శీ [బు క్‌ 11 2 |అ అ అ 10 11 12

శ నా హా | | ననే , గో వ్య న / | | / | | /ఖ (| / న న ఖ్‌ / త్‌ (1/1 నన నన న / మ్మా // 'మ్మై మో గై నమూా లో స్ట్‌ (రాం ట్వ శ ం లో న్‌ శా శ ఆ న్న కీ! వ న్వ్‌ | య / కే మ! సమా స లో శ న కటి నోట ్య (వా ర ఆ గ్జీ ఛి "నా (స / న్న న్న / 4 ట్ట షన్‌ ట్ల మ శ్ర జ . (1! స్ట! ష్‌. యీ /.. న ల అష్టక. న్న మై / (॥ + | యర | జ్వుకీ మ్య క ఇ స ష్ష్‌! | ఖ జే న్‌ రాళ క. // మే - / సఖ / మ యో ౮ ప న న్నీ సామ ల్‌ వ / సే | న | “అ 1 భ్‌ బ్‌ో న వ ష్‌ క ల నం, / జ.

|| రా మయము ./ తీ ట్‌ కత్తు/ '( 0 గ్‌ న్‌్గ/ సక యం క్ష ప ॥ క్రూ య = / / గ్‌ పన గ గ్‌.

• ॥/ ళ్‌ చచ! | ఓ| (౯ సు యు ; ళ్‌ య [్న / ము. న గ హన / వన సస మా ఇ / (1 తేరు ల / క్ష (| (చ టో ల్‌ మం పంపు య ప ళో శ ఉం ప తీ భా. రా / నీ గే ఇ న. వావ /.10) గ్ర ట్‌ స్‌ మీ సే. హ్‌ సీసీ / స స / న హా! రఘ కే, ళ్‌ | క / న సు తళ స్య గ / యనక ళో ట్య / గ్‌ | స (న్‌ - క లీ వ్యు స్ట లలి స్త “గ! స్మ ల్‌ / క్ర / సర ని గ్త్‌ / ఆ ఇ / ట్‌ వ. టం/ ణ్‌ నవా మనను.

న రఘ ఛో స వక న ట్‌ // ఇ రి రా శ ఓ ్ల! జ్‌ ల్‌ ఇ త్న లా స్తై " శ్ర ,/ స ఆ|| శీ భి . ర 1 . ళో ఫీ ను గ న్‌ | వి శ్‌ ణ్‌ ఫ్ధి న్‌ సీ వి (టాట్‌ శై (

/ (1) గ కీ 1 గే / టు సే [టు కక తని / గ య స [ . ఖే / టు.

/ శో ల్యూ ఈ! సా ష్‌ /

( ఉం. గ్‌ / | వన

గ్ర / . ష్‌. క్‌

/ చ యఖ గే ॥ / (గ న జై +" పవ చే జీ౯ కు న టు | న ఖై పనా బరతు శ్రి ద్‌/ గ్‌ [ , 1 ఈ గ్గ. / - నీ గ స / ను | న్య వ్‌ న! మెల కన / గ / | / త న స! / ( (| | // (కష సీ (| / వ "| లీ రి భన. గ్ర . | | గయే [స హక కై ఫాల!

కై సన త్వ (సు! టీ

• ల క ॥ స్న స గ్‌ ఒంంచ్య్య్యు ళ్‌

స 1 న. వో

న “అక చై సే [స శే టన లీ

శీ, జంగ్‌ న్టై శ న్‌ /. ఆ 1. జా నే స గ్‌ | సో గ వై హ్‌ ట్టే! గ న టి ాాతాసంం లై / తమ క న్‌! | సె వ్రాస్తే /.. సం యర... జ్‌ వ్‌ షే ల ల మల వై షై ళ్‌ ఆ ౮ పై ల అలలకు క వ, సె శ స | / న క / వె న ష్ష్‌ / లు క్ష ఫా |, శీ స ౯ న వ స్ట నె ష్‌ / వ | సంతు టకు / వ సం! జ! * క / ఫె | న శి 107 ప (1 లా న భై: ౪ క గ ప్ట స్వ! శన. [| ఇ ఎట శ స స లీ ట్‌ స ణే సి! ర క 2 శ (గ షి | స్‌ (క్షే. [| (ఈ స సెలవ్‌ టో ర్ట 1) ని న. స కై నై సం ఎగ చ్చ ( ఈ షో [ నక్ష | | గ మే | స్‌ న్‌ శారీ ఖసను “తయ వమన క వ్‌ 7. ఉక సా న గ

ట్ట ఖ ఈ

[ / లేవల క్ష్‌ + / సై | గ్‌

గే / + ఓ సల్‌ శ

స్ట్‌ / జు వ్‌ ష ] 1 ఎ న్‌ ్‌

కై చే కో స

/ ఇ వ్‌ న్‌ జ శీ క గి

క్ష్‌ త్‌ సి స్‌ం కే

న క్ష్‌ . న న్న వ్‌ ఖ ,/

వ న శ్‌ కు

స్‌ = న క్‌ న్‌ శ ఫుట్‌

్‌్‌ శ మల ? కె నై | టీ (తీ |

గ్‌ = వ నత "ఈ ౫. ల్‌ ర్‌ ప టి [ న్స శ్రీ గ వి వ నే గ ళ న / మ్‌ శ ట్‌ చై (ల న తస నే పై / [ప్‌ | సై/

న ౯] బన కి ఖు ఎనన "+ టఉూటఘై (కైన ఇట్లే కావైస్హా స్క్రూ న. ఇ

శే (౩ శ్‌ మ ఈ

సై / గెలల నే కన || న్‌ు ఖే ఆ ఆట రు న్‌ (

పై / ఎం + ఆ 1 శ! 4

నై / “నచ ్‌ ౮న జ కన ల శ

య! శ? వశీ స ఇ కీ

ఇం (5 ద్ద ఇ ఇ ఇ క "ఏ క శ ఆటి౬4 అగ ఆఇ౬౮౬౯ 5 తాగ

దర్శణ పతిబింబాలో (పమోదాలు $ .... ప్రకృతిలో సౌష్టవత అనంతం సీతాకోకచిలుక రెక్కల్ని చూడండి పెకి ముడిస్తే రెండూ ఒకదానిమీద ఒకటి సరిగ్గా అమరుతాయి. ఈ రెక్కలు కలుసుకొనే రేభను దర్చణసౌష్టవరీఖ అంటారు. ఒక పోష్టుకార్డులో ఎదైనా బెమ్మరూపాన్ని కత్తిరించి దానిని తెల్లకాగితంమీద ఉంచి ఇంకును రుద్దండి తెల్ల కాగితంమీద బొమ్మముద్రించబడుతుంది పోమ్ట కార్డును మరొక కోణంలో ఉంచి అదే కాగితం మీద మళ్ళీ బొమ్మను ముద్రించండి అలాఅనేక బొమ్మల్ని పటం 1లో _ మాదిరిగా వలయాకారంలో ముద్రించండి ఈ బొమ్మల సముదాయానికి వలయసొష్టవం ఉందని అంటాము (పటం 2) ఒక కాగితాన్ని మధ్యకు మడిచి అంచుల మీదగానీ లేదా మడత మీదగానీ కత్తెరతో డ్నీదెన్టు కత్తిరించండి కాగితాన్ని విడదీసి చేస్తే కుడీ ఎడమ భాగాలు జోడీగా ఉంటున్నట్టు దర్పణ సౌష్టవం ఉండే ఉమ్మడి డిజైను కనిపించుతుంది. చెట్ల ఆకులకు ఈ రకమైన సౌష్టవం ఉన్నదని గుర్తించండి (పటం 4) ఎన్నెన్నో కొత్త కొత్త తరహాల్గ్లో బొమ్మల్ని యిలా కత్తిరించి 'ప్రమోదాన్ని పాందండీ ఇలాంటి ఫొష్టవం ఉన్న బొమ్మల్ని సగమే గీసి ప్రక్కనే అద్దాన్నీ ఉంచితే మిగతా సగం ప్రతిబింబంగా ఏర్బడుతుంది (పటం 5/+ సంయుక్త పత్రాల మధ్యవృంతం మీద అద్దాన్ని ఉంచి చూస్తే మొత్తం లకు కనిపీస్తున్నట్లుంటుంది (పటం 6) పటం 7 మీద అద్దాన్ని రకరకాల స్టానాల్లో వివిధ కోణాల్లో ఉంచి (ప్రతిబింబంలో కలిపి సంయుక్తంగా చూస్తే పటం 89,10 11,12 లలో చూపిన చిత్రాలు కనిపిస్తాయి లా వా శ 08665 '8 ౪1౧065 2౯6 2 8006 స. లి గా 6౭8౧ 06 [006664 0౧ 60 ల€౧౪6 0౧౧౯ 1215 60 గ౭[౦[ అ౭ంట 706 [00164 ౧6౧ 06000165 06 1116 01 గాంంగాా.. (౪౯ ౩ ౧2౯౯6౧౧ 0% & గ05[0286, 5050 2 ౧1౧ 10 0౧6 ॥/ 0౯౧6౯ 206 ౮8౪ 06 ౧౭౯౬6౧౧ 18 (1). 062.6 2 062106౯ 6600 8౧ 24 262౧. గ6౧6౭౬ 16 60 866 18 (2). 18 500%5 [0626 0౧౭] న 64౯ 902065 1౧ 165 6౮865. ౧౧౯౧ 6 ౧౭౧౯౯ [0 రి గి ఏ. స గ ౧6 1౧6 0 5*%౧%6౮)౫? వ ౮౭గ ౪56 162౪765 €00 [0% 0013 ౧0౯7౧౦36 క 8 (4) 10౪6౧6౬ 106 01 గ కైన ౧౯౦౯ 5065 ౮65 1650 ల€౧౩౬ ౧౧6 50206 60౪- య్‌ పిత “న భి కోయ్‌ [00 0000006 162405 [186 100% 25 1! 10ల ౧2౪6౭ 066? 600166 ౪? 1౧ 8 గా1[[05 ౯8 (ర 0 58 శ 1౯ (7), 10౮6 ౭౧6 ౪౧౧ 6౧6 ౧౧౯౦ గ రల గ్‌ ల ౧6 ౧) ౧౦౯౦౧ 18 (7) 1] న. 28 ౪27 50 6౧2 ౫౦౬ 62౧ 566 (06 ౧౭౬౬6౯౧5 *[ 0% ౧201) శ రం 15 30౪౧ గా(॥॥౦౯ ౦౧ 2 +6002 1106 [12008 60 (౧6 ౯806 గరి గ్‌ లభ గ ౯౧౦౯ ౦౧ ౯18 (7) 1౧ 610676౧౬ 0౧16౧౯2౬ ౧౧౩ €0 8౬6 18 (09, 10, 11& 12).

రిం ఖీ తల ల! బ్ఫ్‌ ్టా

అద్ధాలలోని ప్రతిబింబాలో మరికొన్ని సరదాలు :

పటం 13లో చూపిన బొమ్మలు చాలా చిత్రమై నవి ఒకకేమో నల్లని వృత్తాలు, కాళీ చదరాలతో పడుకున్న 5 లాగా వుంది రెండో బొమ్మలో ఒక చిన్న కోడిపిల్ల వుంది అద్దాన్ని ఈ బొమ్మల మీద వేర్వీరు బోట్ల వేర్వీరు కోణాల్టొ నిలబెట్టి, వస్తువును దాని ప్రతిబింబాన్ని సంయుక్తంగా చూస్తే మనకు విభిన్నమైన ఆకృతులు కనిపిస్తాయి కాని మిమ్మల్ని తమాషా పట్టించాలని ఇలా చూస్తే సాధ్యపడని బొమ్మలు కొన్నింటిని పటంలో చూపడం జరిగింది ఎ బొమ్మలు అద్దంతో చూస్తే కన్చిస్తాయో, ఎవి అలా చూడ్డానికి అసాధ్యమో చెప్పగలరీమో (ప్రయత్నించండి ఇలాంటి బొమ్మల్నే మీరూ మరి కొన్ని న్‌సి అద్దంలోంచి చూసి ఆనందించండి

కొన్ని వస్తువులకు ఒకటి కన్న ఎక్కువ దర్చణ సౌష్టవ "రీఖలు వున్నట్టు మీరు గుర్తించి వుంటారు. ఉదా। చతుర(స్రము, రాంబస్‌ చతురస్రానికి భుజాలకు సమాంతరంగా "రెండు, కర్ణాల మీద మరో రెండు దర్చన సౌష్టవ రేఖలు వున్నాయి. రాంబస్‌లో కర్ణాలమీద సౌష్టవ రేఖలు వున్నాయి కొన్ని వస్తువుల కయితే దర్చణసౌష్టవ రేఖ అసలే వుండదు ఉదాః పాదరక్ష వృత్తానికయితే ఇలాంట గీఇలు అనంతం ఎందుకంటే ప్రతి వ్యాసమూ ఒక సొష్టవరిఖే

ప్రకృతిలో అనేక వస్తువుల్లో సర్వత్రా కనిపించే సొష్టవత్వాన్ని గుర్తించడం అలవర్చుకోండి కొన్ని అక్షరాల లోను, అంకెల్లోను సౌష్టవాన్ని చూడండి మీపేరును (వ్రాసుకుని అందులో ఎన్ని అక్షరాలకు సౌష్టవత్వం ఉందో ఎన్నింటికి లేదో పరిశీలించండి సొష్టవత్వం పెద్దపెద్ద నిర్మాణాల్లోనేకాక అణుస్టాయివరకూ (ప్రాముఖ్యతను కల్లిఉంది లలనా గి!ీ1/౯౦[ 422 63 60౧ ౧౫66 ౪0 ౧1౯౯౦౧ ౧౭5౬6౯5 - 0౧6 ం0గ౫౧౦౩౭౮6 0 504265 8౧6 602% ౧1౯౦163, 2౧౮ 16 0006౧ ౦5 8 ౦౧104 276 6176౧ 1౧ ౯18 (13). 5౯200) ౧౧౫౮6 ౦౪ ౧౩౪76 60 ౧౭౩౦6 ౪౫౦౪౯ ౧1౧౧౦? ౦౧ ౧౧6 ౧11౧౧౦౧ ౧౫౭౩౯6౯ ౦౧ 1౧ ౪4౧10౪43 0౧16౧౯౧౦౧5 2౧6 666 21 ౧6 ౧౭౧6౧౧౩ 6176౧ 0610౪. *ం౪'11 06 2016 €0 866 ౧౫0౩౬ 0౧ €౧6గ౫. 906 50గ౫6 01 6౧6 ౧౭౯౯౯౯౧౩ [2౪76 066౧ ౧౦౪౮6౮ €0౦ ౯1౦౧ ౦౪ ₹06 26 గ౧౦౯ 91001 స8ాఢ, 046 ల 42౧6 ౧౧౧౦531016. 62౧ ౪౦4 100266 ల 1౧౧055101110165?” [౫0౪6 ౧876 6౧౦664 ౧656 గా1౧౦౯ ౧౮2౭2165 ఇస ౧0౯ గా౭ఓ6 50౧6 ౦0 ౫౦౪౧ ౦౪గ. 8% ౧౦౪ ౦౪ గాజం8 [876 5966౧ 1246౯ 30గ6 3902063 ౧8+6 గాం? 1౧8౧ 0౧6 11౧6 ౦ 9 గ౫గాంల)/. 50/6 ౧276 ౧౦౧6. [0౪% గా౭గ/ 11065 01 5గాగాం[ం/ 26 606506 1౧ 2 300876? కింంగి 15'[6 16 [౧51206 ౧ ౧౫౮౯౦? 56౯ ౧ ౦0౧ 6౭౦% ౦! (1656 11౧65 8౧౮6 566 [0౪% 6 56068౯6 ౧6౧18103 ౧౦౧20866. ౧4౧ 70౪ 1406 ౪1౧6 ౧౧1౧౦౧ 60 గ౭|౬6 5800463 01 6156౯6౧6 591265” 0౧ 16 ౦0€1౯౯ ౧8౧౮6 2౧౫ 110౧6 *010% ౧25565 €0౯0౪%80 (౧16 ౧6౧౯౦ ౦0[ 2 01౦16 1$ ౭8 1106 0 59గాంలిం 0606 0287 ౫౦౪ ౧1266 (6 గ1గ౦౧ €0 ౧౭౬6 61067606 $51266 61౯01657 ౧6౪610౧ 2౧ అఆ 07 1001108 8౬ 5గ౫గ౭౯|65. *ండి1! ౧౧౮ ౧౧6౧ ౪6౧౫౧6౯౯౧6 - 6౪౯౧) 1౧ 21002063 2౧౮ ౧4౧౧6౭౯౭15. 0100 80020665 ౧౩౪౯6 ౧౦ 11౧6 ౦ కుగిగాంలిం 010 ౧౭౪6 0౧67 7౪07? 17166 ౪౦౬౯ ౧౭౫౦ 1౧ 0౭80 ౯౬1 16౯౬675. [౯106 6 210౧౧80665 *[౧10 ౧276 2616251 ౧౧౪6 1౧6 0 9గాగాంల.

న. య్యా టం మ 3 డే శత భజ థి ర్‌ స్‌ లార్థా/ ౮ / య.

6 ో ా ల. ) . -. ఆళ్ల కా | 7

ఏటి బొట్టుతోన్ను బల్భులతోను సూక్ష్మదర్శనులు £ ఒక సమతలంగాఉండే పాదదర్శక గాజజు పెంకునుగానీ, వాస్పిటళ్ళలో లభించే గాజుస్పెడును గానీ తీసుకుని కొంచెం నూనె పూసి గుడ్డతో తుడవండి ఒక అంచు దగ్గర సైడు మీదిపటం 1లో వలె ఒక నీబి బొట్టును ఉంచితే అది సమతల కుంభాకార కటకంలాగా పని చేస్తుంది. (పటం 2) పటం 3లో చూపినట్లు ఈ బిందువు గుండా ఎదెనా సూక్ష్మమైన వస్తువును (ఉ 1 ఎర్ర చీమ) చూడండి ఎలా కనిపీస్తున్నదో (గ్రహించండి ఇపుడు స్తైడును వెనక్కి (త్రిప్పండి బిందువు ఆవల్షిఎపున వేలాడుతూ ఉంటుంది ఈ బిందువుకు సరిగ్గా పైన మరో నీటి బిందువును ఉంచండి [పటం 4) ఇపుడు ద్వికుంభాకార కటకం ఎర్బడింది మళ్ళీ అదే వస్తువును ఈకటకం ద్వారా చూసి పైజులో వచ్చిన మారును గుర్తించండి వస్తువును పెద్దదిగా చేసి చూపటంలో ద్వికుంభాకార కటకానికీ. సమతల కుంభాకార కటకానీకీ గల సామర్జ్యాల్ని పోలి వి పరిశీలించండి నీబీ బొట్టునే కాకుండా ఇతర (ద్రవాల (గ్లిసరీన్‌ కొబ్బరినూనె వ్లగెరా' ను కూడా ఉపయోగించి కటకాల్ని చేసి పర్‌క్షించండి ఎ (ద్రవంతో మంచి సూక్ష్మ దర్శిని ఎర్పడుతున్నదో (గ్రహించండి ఇంట్లో వాడిన తర్వాత కాలిపోయిన 40 వాట్టు, జీరోవాట్లు బల్బుల్ని, బార్నిలెటు బల్బుల్ని సేకరించి రెసిక్‌భాగాన్ని జాగ్రత్తగా పగలకొట్టి లోపల ఉన్న ఫిలమెంటును బయటికి తీయండీ ఐల్బు ఖాళీగా ఉండాలి పటం 6లో మాదిరిగా దబిల్బులో సగానికి నీరు పోస్తే సమతల కుంభాకార కటకాలు ఎర్బడుతాయి ఎ కటకం మంచి సూక్ష్మదర్శినిగా పనిచేస్తున్నదో గుర్తించండి టార్నిలెటు బల్ఫుతో ఎర్బ్చడీన కటకం అత్యంత సామర్ధ్యం ఉంటుంది కటకం ఒక వస్తువును పెద్దదిగా చూపే సామర్ధ్యానిక్సీ దాని వలయవ్యాసార్జానికీ (౫26125 0£ ౫౪౩౯6 విలోమానుపాత సంబంధం ఉండడమే దీనికి కారణం తతత [ఓగ౦౧ 2౧6 ఏ4! [0105060065 ౭16 2 010860 81255 ౧౭౧6 0౯ 811606 2౧6 ౧౫౦ 16 ౦౧ ౫౦౪౫ [21 [60 ౭౧౧౧ 2 €1౧ 126౯ 0 011. 0౯౭౧1౫ ౧1౭౦6 & ౮౧0? 0 *466౧ 0గ 6 51166 ౯18 (1). [౧6 *౭6౯6 6౧0౧ '$68' 0౧ (౧6 581606 206 గా౭క65 2 ౧18౧0౦-౦0౧౪6౫ 16౧3 [18 (2). ఓ00% 8౯౬ 30౧6 5/౭! ౧1౧౬ ౦౧ 2౧ 2౧6 ౦81 గరం ౮/0౧ 1603 ౯18 (3). ౧0 16 8౧6౩ 16855 2౧౧6౭౯ 20౫ 6 $1856659 సిం ౧641011 1౧౪6౬ ౧16 51166, 50 0186 ౧6 6700 1౧56686 01 5160108 ౪౧" ౪111 06 "౧8208108 6౮0౪౧. క 206 2౧౦౯౧6౧ 6౧౦2 0% (16 311606 ౧8౧6 0౧ 60౧ 0 ౧1౯ ౧౯6౪1౦43 ౮౧౦౧ €0 గ౭|6 2 గంఇ016 ౦00౧౪6౬౫ 16౧3 18 (4). 0065 06 '0208108-51664%8' ౦0౫9102100 ౧౭6 20౫ 61516౯6౧06 60 €06 గా౭౭గ101046100 [18 (5), [6౧6౭౬ ల౧6 6౫౧౪ల1గ౪౦౧౧౩ ౪51౧౯ 6౧౦౧5 0% 81౫766౯1౧6 8౧6 ౦000048 011 1౧5౯626 0 ౪౭66౧ 065 16 ౧౧26 80 61066౧06 60 €6 012౧60 గ2801002(10027 గం%076 6 ౧1౭8౯6౧౧ ౦0% 2 40 26 26౧౦ 186౬ 2౧౮6 €080% 0౪105 6౫7 6౭౯6౧11 ఏ8గగాల1౧8 26 €06 ౧6510౧ 6౧65. ౪215 ౧111 06 06105 ఇయ *౭866౯ 18 (థ. 2౧6 *866౯ 5400806 1౧ ౦00౧౫010260౧ *10 (౧6 000 ౧౪౭౯౪౫6 ౧౧౭౬65 2 ౧|12౧౦-౦౦౯౪76౫ 1605. ౧౦౩౯౪6౭ (౧6 5806 00%6౦౬ 70480 211 ౧6 ౦౧66 0405 18 (౧. 1/0౧100 0610 గా౭8[010165 (౧౧6 0562 *₹0౪'11 566 ౧౭౯ ౧౪6 60౧౧ 9409 ౪10 6 16౩5౬ ౧86145 0 64౫౭౬౪౯6 ౧28౧158658 6౧6 గుంటల ౧4౧ ౫౦౪ ౧౦౪ 566 ౭6౬ ౧౧౭8౬౧1 (1102౯10౧ 18 1౧76౯561౫7 ౧౧౦౧౦౧౬1౦౧౭1| €0 €16 ౯806149 0 06౯౪7౭6౬౮౬.

య” లు అ కీ ాడడాపావాల “ఫా. రి | తే / పటాలం 0 టంట అద్‌. ర్‌ న, గ యో

• పాదరక్షతో కాంతికిరణ నామూనా

ఒకపాత హవాయి చెప్పు అడుగుభాగాన మమారు 5 సెం మీ ఎడంలో 3 రంధ్రాలను చేయండి (పటం 1) 20 సేం మీ పాడవుండేలావుపాటి చీపురుపుల్లల్ని ఈ రంధ్రాలల్లో దూర్చండి (పటం 2) అవి సమాంతరంగా ఉండీ సమతల దర్చణాలమీద కాంతి కీరణ పతనం పరావర్తనాల దిశల్ని చూపుతున్నట్టు గోచరిస్తాయి (పటం 3) కాంతి పుటాకార దర్పణం మీద పడినపుడు ఎవిధంగా పరావర్తనం చెందుతుందో తెలుసుకుందామా పటం 5లోమాదిరిగా చెప్పు అడుగును కుంభాకారంలోకి మడవండి పుల్లలు సమాంతరంగా ఉండడానికి బదులు విచ్చుకొన్నట్లు ఉంటాయి అంటే కాంతి కూడా కుంభాకార దర్పణంమీదపడినపుడు పరావర్తన కిరణాలు వికేంద్రీకరించు కొంచాయన్నమాట అందువన్లినే కుంభాకార దర్శణాన్ని కాంతివికేంద్రీకరని (41+ 867 గా1గా౦గ అంటాము మరి పుటాకార దర్శణం మీద పడ్డ కాంతి ఏవిధంగా పరావర్తనం చెందుతుంది” చెప్పును యిప్పుడు పుల్లల్ధవెపు ముడవండి (పటం త్త పుల్లలన్నీ కేంద్రీకరించుకొని ఒక బిందువు దగ్గర కలుస్తున్నాయనీ పిస్తుంది అనగా కాంతికిరణాలు కూడా పుటాకారదర్చ్భణంమీద _ సమాంతరంగా పడినా అవి కేంద్రీకృతమౌతున్నట్టు పరావర్తనం చెందుతాయి అందువరనే పుటాకార దర్చనాన్ని కాంతి కేంద్రీకరణ (00%76౮8౬౧8 ౫౫౧౦?) అంటారు

సాధారణ గాజుతో చేసిన సమతల దర్చణాన్ని పంచడానికి వీలుకాదు ఒకవేళ రేడీమేడ్‌ దర్పణాల్ని వాడినా. కాంతి రేకలు మనకు కనిపించవు అందువల్ల వివిధ తరహాల ఉపరితాలరిమీద కాంతి పరావర్తన నియమాల్ని ప్రత్యక్షంగా పరిశీలించలేము. పాద రక్ష్తతో మనం చేసిన ఈ కిరణనమూనాతో పరావర్తన నియమాల్ని ఎంచక్కా పరీక్తించవచ్చును క్‌ సలల ర్‌గంం ౧౪౯ (6౧౯9౯ 1065 5 0౫9. 208౧౬ 0౧ 28 0౧ ౧౦౧6౦ 014౧౧21 2౭ (1) సల ౧ 20 ౧౧౫౩. 10౧8 ?[%00 ]]1864 5010158 ౧ 00636 ౧౧163. అగ 06 ౧౧40౧281 13 8 ౧26 6 56085 56806 ౪౧ 600 18 (2) 5౧౧౦౪౪౭ ల ౧౦౦౪౯ ౧2002] *8% 2 ఎ|2౧ ౧1౧౦౧ 565 0 ౧6౧ 18616 ౧9 51 గద 1 46 ౯ 8౬|| 2౧ 65 ౪11 ఆ82 ౧ ౧6౯౬౧2౮6 ౧1౯1 గి 425 గ ౧2 6౨౩౧౭గా [18 (3)

1028 ౪౦16 ౧20౧౦౧ 15 1౧56626 0౧ 8 ౧౭1౧ గ) [౧౦ ఏ06 ౧26 8 ౦00౧౧౫౪ ౧) గంల 850 0606 ౧6 (౦౦6౧ 6౧40౯28 1 *263 ౧౮ 566 106 ( 3015 ౧0? 6176౯౪6 ౭6 & ర౦గ౬ ౧౭ 66 ౮6 [00౬8 [188 (0.

౧26 *ం006 12006౧ ౧ ౧56646 01 ౭ ౧౭౧ ౧ ౧౧౦౧౦౧౪ 186 2 66౧ ౧౪ ఇ గంగ (456 ౧౦౧౮ 6 ౧౧౭౧౧41 6 0016౯ ౪2౫ 206 ౦౮6)! 566 606 ౨8013 6౧౩౯౬౧6౧ 8 (5) జీ5 1 259 620౧౮౬ 06 ౧అ౫౬౧౬ 206 ౧805 ౬06 1౧౪1510ఈ [౧05 [10661 ౪ ౧౦ ([౨౦గ6 ౧6౧ 1౧ 00౧0౯౯౬5 ౧8 (6 ౦0౧౦౯9౬ 0 గ) 6 28 *గ3 ౧౧౦౪860 ౧4౧౯౮ గా1౧౯౦-5

1 ల్‌ 2 -ా అణాల ( ॥॥ శ నా ర్‌ 6 18. మా న షాలు వూజా అయ్పార్త్త్త్తా

రూలెట్‌ చ కముః

తిరునాళ్త్లలోనూ చిల్షిన్స క్షబ్బులలోనూ మనం ఈ రూలట్‌ చక్రాల్ని చూసే ఉంటాము ఈ రూలట్‌ చక్రం కొనాలంళే ఇరీదౌతుంది ఇంట్లో దొరికే మామూలు వస్తువుల్లో ఖరీదేమీ లేకుండానే మనం రూలట్‌ చక్రాన్ని తయారు చేసుకుని సరదాగా స్కోరింగ్‌ గేములు ఆడుకోవచ్చును ఎవరికెక్కువ పాయింట్లు వస్తే వారు గెల్చినట్టు లెక్ట దీన్ని ఎలా చేయాలో చూద్దామా

వాడేసిన బాల్‌ పెన్‌ రీఫిల్లతో యిప్పటికే మనం ఎన్నో ఉపయోగాల్ని చూశాము వానినిక మీరు ఎపుడూ పారెయ్యరు కదూ. బాల్‌ పెన్‌ రీఫిల్‌ ముక్కు మంచి బాల్‌ బేరింగు లాగా రీఫిల్‌ గొట్టం ఇరుసులాగా కూడా ఉపయోగించుకోవచ్చును. బాల్‌ పెన్‌ రీఫిల్‌ ముక్కునుంచి 1 సెం మీ దూరంతో బ్లేడుతో కోసి రెండు ముక్కల్ని చేయండి పటం 2 లో చూపినట్టు పాడవు భాగపు గొట్టున్ని రీఫిల ముక్కుకు దూర్చి తత్రిప్పితే సులభంగా ఇరుసులాగా తిరగగలదు (పటం ౩) ఇపుడు రెండు భాగాల్ని తిరిగి వేరు చేసి ఉంచు కోండి ఒక పాత పాదరక్త అడుగునుంచి 1 సెం మీ వ్యాసంగల బిళ్ళను కత్తిరించి దానిమధ్యలో పటం 4లో చూపినట్టు చిన్న రంధ్రాన్ని చేయండి ఒక కార్డుబోర్డునుంచి 20 సెంమీ వ్యాసంగల పెద్ద వర్దాన్ని కట్‌ చేసుకోండి దీని మద్యలో మైన పాదరక్రనుంచి వేరుచేసిన చిన్న బిళ్లను ఆతికించండి (సటం 6) ఇపుడు చిన్న బిళ్ల మధ్యలో ఉన్న రంధ్రంలోకి ముక్కున్న రీఫిల్‌ భాగాన్ని దూర్చండి ముక్కు బయటికి ఉండాలి 20 సెంమీ పొడవు 1 సెంమీ వెడల్పు ఉండి ఒకచివర సూటిగా ఉండేట్లు పటం 6లో చూపిన సూచికనుకూడా కార్డుబోర్డునుంచి కత్తిరించుకోండి దీనిమధ్యలో కూడా 1పెంమీ వ్యానంగల చెప్పు బిళ్లను మరొకటి అతికించండి ఇపుడు చెష బిళ్ళ సూచికల గుండా రీఫిల్‌ నాళం బిగుతుగా పట్టేందుకు వీలుగా రంధ్రాన్ని చేయండి (పటం లి రీఫిల్‌ యొక్క పొడవు భాగపునాళాన్ని ఈ రంధ్రంలోంచి దూర్చి ఆవల్షివెపుకు 1 మి మీ మేర కనిపించేట్టు పర్తండి

కార్డుబోర్డు చక్రంమీద (ముక్కున్నవెపు) 8 సెక్టార్డును సమంగా గుర్తించి రంగుపెన్నిళ్ల సాయంతో సెక్టార్సకు రంగులు పూయండి ఈ చక్రానికి అమర్చిన రీఫిల్‌ ముక్కును సూచికలో దూర్చిన శీఫిల్‌ వాళంలో దూర్చి చక్రాన్ని త్రిప్పండి గిరగిరా తిరిగి ఆగిపోతూంది. ఎరంగుమీద సూచిక ఆగిపోయిందో. గమనించండి సపెళ్టార్లమీద అంకెల్నికూడా వేసుకొని స్కోరులాగా ఆడుకోవచ్చును ఇద్దరికి మించి ఎంద్వరెనా ఆటగాళ్లు ఉండ వచ్చును 06 9౬౬ 5గంటల 0811 ౧౦౧ ౧61౧1113 4866 ౧౦౯ [0/ ౧౧౦౪1౧8 [0/ ల ౧౭6 06864661 68౧౧68. ౧046౯ ౭ ౪566 6111 200646 1! 0౫. [౯0౫౯ ౧౧6 (0౧ ౯౭ (10). 1౧06౧1 ౧6 ౧1౭౬౦ ౯6౧1] 0౧ 168 0/౧2853 (1౧ [౯18 (2), 7006 76౧1]! 8063 1౧ ౪6౧ 5గా౦0ట1$ 06 ౧61111 0౧ 16 0౪౧ 0౧253 (1౧ ౭౬65 2౩ ౪6౧ 0680646150] 068! ౧8 [|8 (3). 4౧౦౧౧ 2 2 గాగ, ౧౦06 1౧ 2 ౧4006! ౮6150 6౪౯ ౦౪౬ ౦0 2౧ ౦౮6 ౧౭౧౧౭| ౯165 (4). ౯౬౦౧1 013 ౮150 2౬ 0౧6 ౧౯౭౧౮6 ౦ 2 20 ౧౧౩. 612గ6౯6౯ ౦౭6002౯6 18 (5). 10౧56౬ 21 0౧1. ౧611 ౪1౧ 16 07253 €1౧ 1౧ ౦0౦6 6150 [౧016 ౧1౬ (5), 646220 ౧౫౩. 1008 2౧౮6 1 ంగ౫5. *166 [౧౦ ౧౦౯౯ ౦64౬ 0 6౭౯6౮00216. 54108 2౧0౧6౯ ౧5906౯ ౮6130 *11 2 ౧016 ౯185 (4) 8౬ (౩ 06౧౯7౬. 105616 2 8 0౧౫5. 1078 ౧12360 565111 1౧) ౪౧1౩ ౮౩౦ ౧౩8 (6). 51306 ౧6 ౧6౧11 1౧) ౧6 ౧౦01౧౯6? ౦0౧ 606 0255 [611 6౧ 10 ౮6 716616 0 గల6 027౯600276 611906. ౧౧ ౪1|| ౧8 06 ౧౦1౧06౯ ౧61 , 16 ౧010667 ౧0౬౭౬65 ౪6౧” 3గాంంటలట ౪? ౦౧ 16 ౮6150. గ ౭౦6 2 610412? ౧౭౧6 6180 61716466 1౧60 ర 6౧44] ౧8౯65 0౧ ౧౧6 02౭౯600216 6౮530 116 ౯0216616 185 ౧౦౪ 0600[గ16 & 6106 0 61806 ౧? 00౧8౧8 ౧8 (6౧6 ౧౫౧౯ 6180 ౪7౦౪ 0౭8౧ గా౭కం 2 6106 0[ 80 ౧౮౫౦6. *%064 ౧౭౧ 290 గా౭&6 28 గి౪గారిం! 0 ౯౭౯౦౧1౧8 620165 - ౧౧౭౬౦౧ ౧8 ౦0[ 6010౪13, 902063 660.

న | కక పా

1. =. షా ర [1111

రీవురు పులలతో గణిత పటికలుః- మధ్రాసుకు చెందిన శ్రీ ఏకె శ్రీనివసన్‌ అమూల్యమైన కృషి ఈగణిత పట్టికలను తయారు చేయడానికి న్ఫూర్తినిచ్చింది సాధారణంగా ఎక్కాలను విద్యార్దులు బట్టే పెడ్తుంటారు అందువ్లి నేర్చుకొనడం " అనే ప్రక్రియలో ఉన్న ఆనందానికి వారు దూరమౌతున్నారు సమాన కొలతలు గల 18 చీపురు పుల్లల సాయంతో గణితపు ఎక్కాలను గుణించి పట్టికలుగా తయారు చేసుకొనవచ్చును "రెండు చీపురు పుల్లల్ని తీసుకొని ఒకదానిమీద మరొకటి అడ్డంగా ఉంచండి ఒకటేకదా అంటే 101 = 1 అన్నమాట రెండు పుల్లల్ని అడ్డంగానూ వానిమీద ఒకపుల్లను నిలువుగాను ఉంచితే అలా పుల్లలు కలిసే బిందువులు 2కదా అంటే 1౫2 = 2 మరి పటం 2లో మాదిరిగా 3 పుల్లల్ని అడ్డంగానూవాటి మీద రెంటిని విలువుగానూ పేర్చితే కలుసుకొనే బిందువులు 6 కదా అందుకే 263 = 6 మూడుపుల్లల్ని అడ్డంగానే వీనిమీద వాల్లుపుల్లల్ని నిలువుగానూ పేరిస్తే సంధి బిందువులు 12 మరి టం = 12 కదా ఆలాగే 5 పుక్లలకి అడ్డంగా 6 పుల్లల్ని పెర్చితే కలిసే బిందువులు 3౩౦ అంటే 6౫ 5*= 30 అడ్డంగా పుల్లలున్నా నిలువుగా ఎమీలేకపోతే కలిసే బిందువులు లేవు కాబట్టి ఒక సంఖ్య౫0౦=౦ అవుతున్నది పటం 3౩లో 0౦తో గుణిస్తే సున్ననే వస్తుందని చీపురు పుల్లలే చాటుతున్నాయి 0 నుంచి 9 వరకూ ఎ రెండంకెల్ని గుణించినా ఎమి జవాబు వస్తుందో తెలసుకొని వాటిని పటం 1లో చూపేనట్టు పట్టిక రూపంలో ్రాసుకుంటి ఎపుడెనావాడుకోవచ్చును నిలువు అంకెను ఒకదానికి అడ్డంగా వరుసలో ఉండే ఒక అంకెతో గుణించాలనుకోేండి ఆ నిలువు వరుసలోని అంకె. అడ్డువరుస అంకె వరుసలు కలిసే గడిలో ఉండే అంకె లేదా సంఖ్య జవాబు అవుతుంది "రెండంకెల సంఖ్యల గుణకారం కూడా సులభమే ఒకస్కేలు 10 పుల్లలు అనుకోండి స్కేలుకు అడ్డంగా ఒక చీపురు పుల్లను ఉంచితే 10 సందులు ఎర్బడినట్టు లెల్టి స్కేలుకు అడ్డంగా స్కేలును ఉంచితే 10010 * 100 పంధులు ఎర్బడినట్టు ఈ ఉపాయాన్ని ఆధారం చేసుకొని పటం 5లో 13౫ 12 కు జవాబు ఎలా రాబట్టాలో చూపబడింది. ఇక్కడ స్కేళ్లు లిండించుకొంటున్నాయి. అంటే 100 సంధులు విలువుష్కేలును మరో ౩ అడ్డుపుర్లిలు కూడా ఖండిస్తున్నాయి అంటే మరో 30 సందులు అలాగే అడ్భుప్కేలును మరో 2 పుల్లలు థిండిస్తన్నాయి. కాబట్టి ఇంకో 20 సంధులు పుల్లలు 6 సంధుల్ని యిస్తున్నాయి వెరసి మొత్తం సంధులు 156 అంళు 13౫ 12 = 156 పటం 5లో 15%11=165 అని చూపబడీంది న ( వింర0గ5టల 740 6౩

1. 3525666 $ ౧౧౯6 60 0౦ ౧150 ౧౭౬ ౧౯ ౪0౧౦ 0[ ఏగ. ౯, 9 551౧ *252౧ 01 **86785. 780 65 276 086౧ 63౧౧6 0) ౧౦౯ 7085 6౧౯౬6౯౬౦౮౩ ఈ 1] గా శిర [6౧7 (4601 ౧602 646 [1 ౨ (౧6 *౪%0 6 ])10 0[ 6౧౧౧8. ౧౦౧౪ 18 66౦౪౦4౩! 1 ల౧8౬8% 5౯6(0గ56౧౧౩ 0౧ ౧౯౧ 60 6 (౩00౪6? (౧16 *గం 6 10౧౮ 0౧ 62016. [2 0౧6 0700[05640% 2౧౧ ౧14౦6 2౧౦౧౧6 0౧6 &ఇంగ౧౦53 1౬ “46 [౧07 40౧౫ రిం ”5 [0 ౧6 గ౯66౬ ? ౧౦౪౦49౫” ౧౧6. 50, 1౫1 = 1 11 ౧౦౮ 1౮౬౦౬ 0గ౦౦గ౫5౬ 65 206 ౧౮౦6౬౮ 0౧155 (6౯౦5 0౪6౯ ల€౧౧౭6 ౧౦౫ - 20౧62 60౦౦౧౫౩౯౦8 (౧౦౧ లల ౧౭౪6 58% ౮౧౦౬౦౧౩. 50, 2౫౩౨6 ౯8 (2). 6% (౧౦౧ ౦2౧ ౧౭886 2 0 60 9 గ౧౭ల౫౫ ౦౧ 2 50462806 ౧౪ 66 6౦౧౫ 2౧6 గాంటం 6౧౦౪౧ €౬0 6 506౧ 0౫ ౧ ౭౦1౧8 0౯00౧౧ ౩౬1౦%3 6€155-6గ౦౨౪ తగి6 00౪౧6 ౧౬ (౧6 ౧౪౦౧౫౦౪౧ 0 )౪గ౦€౯1౦౧5. 50, 0% (౯౯౬౧ జరం ౧46 6౩౯౧౯ (0 60౪౧౯ 5 6౧౪౮ 06 ఆ౯౦౦౪౫8866 60 ౧౭౬6 (16౧ ౦౪౧ (306 9166 ౯8 (1). ఈ (3) 3510౪౧ [0% ౧౦6 2090౮౯826౬ 00౧06606 ౦ గ! ౧1108౯0౧ 09 26౦ / 62౧ 06 60౧౦౧౬౬15౯. 00 6౭86౦౧ ౦౧౧6౧౦ 6866 గింగుగిలం 1046 7౯౧ 00౪8౧౯ ౧8 €00 గాంగ ంగిం60౧౧3. "౦, 6౬6౧ 0/గ00గా5[0%8 04 06 ౧౯౧6867౧66 9 ౦0౧౦ 636 9ల ౧ 18 (4). (౧౯5౩-౦౧౦౩ ౦01 ౪౦ 5౯౧9 + 106 10౧%10-=-100, ఇగ 6౧4౬౦1! 2 55౮౧ 2౧6 2 ర![000%5606 * 06 1091=10. కరర ౪, ట్‌ 58గా ౧౦౨ 6౧6 ]6౬౧౦౬ ౧౧౩ €౦ 866 1౧6 గాం€౧ 6410౧ +8 ౪౬ క్‌ (5).

10 షు 20 0గ5 వెన. యయా ॥ డడజడ/4ఊ4ఊ4డడో | గక చెలావ్వ్య్య్య్యూ న 2 ఆని. 7 శ్‌. + 3 ఆజాాలాస్‌ [మ జ్‌ జ. ర న్‌ లీ న్వ్‌ ణ

వివూనం రెక్క;

విమానం గాలిలో ఎలా ఎగర గలుగుతోంది దీని కిటుకు విమానం రెక్క యొక్క నిర్మాణం లోనే దాగుంది ఒక చిన్న నామూనాను చేసి ఎగిరే రూస్యం ఏమిటో మనం కూడా కనుగొందాం

20 సెం మీ పొడవు, 10 పెంమీ వెడల్పు ఉండే కాగితపుముక్కను సంపాదించండి లూపులాగా మడిచి అంచుల్ని పటం 1 లోలాగ అతికించండి ఈలూపును సర్ది పైభాగం ఉబ్బెత్తుగానూ, [క్రిందిభాగం సమతలంగానూ (పటం 1) ఉండేట్లు చేయండీ అతికీంచిన అంచులుండే (ప్రాంతాన్ని సానుచర పుటంచు ([౯3111%8 ర్వ[ల అనీ ముందుబాగంలో గుండ్రంగా ఉండే. భాగాన్ని పురోగమనపుటంచు (1636108 6688ల అనీ అంటారు పులోగమనపు టంచు నుంచి షుమారు 3౩ సెం మీ దూరంలో రెండు పారల గుండా పటం 1లో చూపినట్టు రంద్రం చేయండీ ఈ రంధ్రాల్గ్లోకి పటం 2లో చూపినట్టు ఒక (స్హ్రాముక్కను గానీ బాల్‌ పాయింట్‌. పెన్ను రీఫిల్‌ గొట్టపుముక్కనుగానీ దూర్చి కదల కుండా కాగితానికి అతికించండి ఒక దళసరిపేపరునుంచి చిన్న (త్రికోణాకారపు ముక్కను కత్తిరించి, ఒక భుజాన్ని కొద్దిగామడిచి, సానుచరపుటంచు దగ్గర నిలువుగా అతికించండి శీర్షాన్ని పటం 2లో చూపినట్లు కొద్దిగా కత్తిరించి వేయండి స్తా రందధ్రంగుండా ధృడమై న పాడవాటి దారాన్ని పోనిచ్చి చివర్డు రెంటినీ రెండు చీపురు పుల్లకి ముడివేసే పట్టు కోండి (పటం 2,3)

వీస్తున్న గాలిలో గానీ టేబిల్‌ ఫ్యాను ఎదురుగా గానీ ఈ రెక్కను పటం 4లో చూపినట్టు పట్టుకొంటే దారము వెంబడి ఈ కాగితం ఎగబ్రాకుతుంది ఇదే విమానం రెక్క ఆసలు సంగతి ఈ రెక్క పైభాగం ఉబ్బెత్తుగానూ క్రింది భాగం సమతలము గానూ ఉండడమే పెభాగం నుంచి గాలి క్రింది భాగం కంళశ్షు వేగంగా వెనక్కి వెళుతుంది వేగంగాపోయే కొలది గాలి పీడనం తగ్గుతుంది . అంటే. వేలలో. తేడావల్ల రెక్కమీద పైకి నౌట్టే గాలిపీడనం ఉత్పన్నమయింది అందువల్లే రెక్క పైకెగిరింది త6గ00” 8౧6 '"7/ ౧8 086 గ౭౬ి65 2౧ 2106088206 ౧౫” ౧0౪% 6068 ౧౧6 21101263 ౪1౧8 ౧౯౦- 6406 1/7" 0౪ ౧౭౧ ౧౧6 | 09 ౧౭| ౧8౭ 2 గొం౮6! 00 ౧౭౯౬ ౦ 2౧ 2౯0786 *1౧8౬౯. ౧౪6 8 ౧160౦6 0! ౧౭౧౯౦౯ 20 0౧5. 1088 2౧60 10 0/9.

• ౮6 9606 16 10 ౧2౧ 28 [౧ "16 (1) 2౧౮ 540% ౧6 668665 60860167 [0౧ 2 [౧016 &ఇ0౧8 606 6ర([6 ౪10) 0౪7 ౧8౬6౯ ౧౭13 30 186 1 06౧65, 64౯౮6౮ 26 ర €0౧ 206 21గా౦05౬ 126 6౧రల౧౦౭౯౧. 06 ౧86 6౧౮6 0 ౧6 *1౧౯ 15 “౧౧6 1686106 6౮686, 2006 60౧6 0౧10 6666 15 (౧6 (౯811108 6౦66. 113%6 2 [016 5౯౮౭1806 60౧౦౪8౯౧ 506% ౧౭౯౯౬ ౦0 (౧6 ౪1౧86 80066 ౩ 0గ౫౩. 70% ౧16 1626108 66866. 1౧253 2 ౧1606 0 6౫౧౮ 021 ౧6౧ ౯6111 0౯ 3062 502౪ ౧౧౦౪౦8౬౧ 16 2౧6 [౫ 16 ౪0 2 ౧౮20 ౦0% 8166 ౯18 (2). 500% 2 ౧౦౦6 06 ౧౭౧6 ౦౧ 06 06౧౮6 11౧6 0౧ ౮6 618 11086 6666. గ ౧౧ *1 1 56206 ౪6౧10411 0౧ 16 ౯౭11108 66౭6 8౧60 ౪111 ౧610 1౧ ఈ80 15108 6౧6 *1౧6. [253 2 60౧1౧ ౧౧౯6౭8౮6 ౧౧౦౮౦౭౦ 06 ౯౧౭111 2౧6 ౧౫ 16౬౦౧ ౪౪౦ 50౦15. తీ5$ ౫౦4 54108 66 5610%3 [0౯0680 (౧6 21 (౧6 ౪1౧8 *ఇ111 ౯156 0౧ (౧6 (07986 గ8 (3 & 4). ౧౧౧౦ 60౧ ౧4౯6౭6 ౧౦౧1౦౧ 0 ల6 ౪106 19 10౧086 ౧8౧ లాం 00[€0గ ౧౦౯౧౯1౦౧, 50 (౦6 21౧ గ౦0౪1౧8 0౪6౭౯ (౧6 60? ౧83 [0006 €0 ౬౦ 8౧6 6౧౯606 ౧10౪65 2566. 115 ౧౯౦6౪063 8 10౪6! ౧౯655౪6 ౦0౧ [0౧ ౦0౧ ౦6 ౪1౧8 ౧౧౯౦6౪0108 1. 019 18 ౧0% 2 ౪1౧8 ౧61౧3 2౧ 26౧౦౧18౧ 60 ౧1౩౦ 1౧ 06 21.

శా ర్‌ ళ్‌ స నా. లు స్‌ లా మమ్చ్ల/ న న ౫ లా ళ్త న " వాన చాపం లాడి నా గ్‌ / న /' | మా | ౧1 రష | [లా గాన వ (తై "ఆ ॥ వ! న తి! క్లే ల్ని న! త ళ్‌ 8 తు డె చు త 8 20 క5%క 0వ లక వారన వసం. ౨. 2 ళ్‌ = చాడ య్‌ "ర య న

పాస్తిక్‌ చేతిగాజులో (స్థింగుత్రాసు* .

ప్ర్రంగుల్దాగా ఉండే. ప్లాస్టిక్‌ చేతిగాజులు అతితక్కువధరలో కంగన్‌ షాపుల్లోనూ ఫ్యాన్సీ షాపుల్లోనూ దొరుకుతాయి. వీటిని తక్కువ దృఢత్వం గల్లిన సింగు (త్రాసులాగా కూడా వాడుకోవచ్చును ఈ ప్రింగుకు ఒక్షవెపు రెండు మూడు నూదులను కలిపి దారంతో కట్టి లూపులాగా కొక్కేన్ని తయారు చేయండి ఈ కొక్కెం సాయంతో కేబిల్‌ చెక్కకు చీలను కొట్టి వేలాడదీయండి ప్ర్పేంగుకు రెండోవైపు (క్రిందభాగంలో) ఒక చీపురు పుల్లను అడ్డంగా పటం 1లో చూపినట్టు కట్టండి ఈ చీపురుపుల్లల చివర్షనుంచి నాలుగు దారపు ముక్కలతో ఒక ఖాళీ అగ్గిపెట్టులోని లోపలి అరను పళ్ళెంలాగా (వేలాడ దీయండి. చీపురు పుల్ల ఒక కొనలో గుండు సూదిని (గుచ్చితే సూచికలాగా ఉపయోపడుతుంది 'స్పింగుకు సమాంతరంగా నిలువుగా ఒక దళసరి కాగితపు బద్దను కూడా వేలాడ దీయండి ప్పీంగుకు [క్రిందుగా ఉన్న గుండు సూది సూచిక ఈ బద్దమీద సులువుగా కదలాలి సూచిక ఉన్న బిందువును సున్న అని బద్దమీద గుర్తించండి ఇపుడు అగ్గిపెట్టలో 2 పై నాణేన్ని వేయండి 'ప్ర్ప్రీంగు దానితోపాటు సూచిక క్రిందకు సాగుతాయి. కొత్త బిందువును 10 గ్రా అని గుర్తించాలి అలాగే పావలానాణేన్ని ఉంచితే సూచిక చూపే బిందువు దగ్గర 25 గ్రా అని గుర్తు పెట్టండి 50 పై నాణేన్ని ఉంచి 5 గ్రా అని సూచించింది

వేలాడదీయబడ్డ బరువును గ అక్షం మీద టప్ర్పింగులో వచ్చిన సాగుదలను ౫ అక్షం మీద గుర్తించి. గ్రాపు గీస్తే మూలబిందువు. గుండా పోయే. సరళరేభవస్తుంది. అంటే చేలాడదీయబడ్డబరువుకూ టప్రింగులో కల్గిన సాగుదలకు అనులోమాను పాత సంబంధం ఉన్నదన్నమాట ఈ సత్యాన్ని మొదట వాక్‌ శాస్త్రజ్ఞుడు కనుగొన్నాడు దీన్నే వుక్‌ నియమం అంటారు. ఈ సూత్రం ఆధారంగా స్ర్రింగులో సాగుదలల్ని బద్దమీద గుర్తిస్తూ ప్రింగును పరిమాణీకృతం (0211012610) చేసుకోవచ్చును

అగ్గిపెట్టై పళ్ళింలోంచి బరువులు తీసివేసి పళ్ళేన్ని కొంచెం క్రిందకు లాగి వదలి చూడండీ 'ప్పీంగు పరళవహరాత్మక చలనంలో డేలనాలను చేస్తుంది పది డోలనాలకు పస్టుకాలాన్ని లెక్కించి ఆ కాలాన్ని 10తో భాగిస్తే డోలనావర్తన కాలం వస్తుంది బరువుల్ని పళ్ళెంలోవేస్తూ వివిధ బరువుల్లో డోలవావర్తన కాలాల్ని లెక్కించి వేలాడదీయబడ్డ బరువుకూ డోలన కాలానికి గలసంబంధాన్ని పసిగల్టుండి ౨౨51౬ 8208 ౬ 8212066 ౯ 25610 50౯౧108 0208165 8౯6 5016 28 ౪1113866 611016౯3. 7౧6౫ 2౯6 2౪781 20 6 1౧ 2౩౧౯4౦౯1౪6 0010౪75 2౧6 ౧౦5౬ 56౧66౧ 50 ౧౭156 €0౦ 0౧6 0౧66. 1656 50౧1086 02086163 ౦6840 56 ౪366 88 10% 5610006538 80౧1085 [0% & ౧౮౧౦6” ౦ 31గ౫౧ 6 6౫౧౭౧౫౭౧౧5. 716 & ౧౧౯6౭౮ 100౧ €0 ౧2౧8 ౧6 0208616 0౫7 2 ౧౭81 [4౧8 8 ౧౭౯౦౧0౦౫ 6౮82౪6౧ &౯ ౧6 00/10 [07 ౧6౧౭౧. [1౫ 2 0గ00గ౩౦% ౧6౦౭ ౦౧ [౧౯ 00660గ 0011 €0 &66 8కి ఉలసాసంంం/ ౯18 (1). సిం ౧6 101121 ౧౦౦౧౦౧ ౦ ౧6 1౧6102060౧ *10ల౧ ౧6 ౧2౧ అఆగ౧౮. 60105 ౧8౪6 562062౯6 *618౧66. డ& 2 3156 0010 *618[5 1 8గ౧., 50 ౧౭1536 5 8౧5. 2౧౮6 25 ౧8156 2.5 86౧15. ౧1౩౦6 ౧01౧3 107? ౮10676౧6 *618066 0౧ ర ౧౭౧ 8౧౮6 గొం౭56076 (1౧6 6౫46౧5 0౧ 1౧ 62౦౧ 0496. 1౧6౧ ల€౦6 1086 16 ౧|౦౯(6౮6 282 ౧౩౬ (౦6 6౫౬6౧౩ ౦౧ ౦0౧ 8 8౯20౧౧ ౧౭౧6౯, 21గ౦5€ 2 56281806 1106 15 ౦006241౧66, [071౧8 110086" 12౪ - ౧4౯ *1౧1౧ 61836౬10 110169, €06 5౯639 13 న౨”౦౧౦౯౬1౦౧2| [0 €౧6 5౯21౧. )06 62 1072666 50౧1౧8 502085 6 ౧౬౧ 230 56 ౪566 829 & ౪76౧౫ 56౧0510176 5౧! ౧౯ 02 2౧౦6 &5 16 ౧85 2 గాం౭54౯2016 765౧0036 €0 6౪6౧ 0౧6 8౯2గ 1026. (౦౮ (16 60౧ ౧626 100౧ 2౧6 ౦050111266 6 507108 0808616 *10 06 6౧౧౮ ౧2౧. సీం66 6 ౧౫6 62860౧ ౧07 10 080111864005. క606౭6౬ 0౧15 అ 6110676౧6౯ ౪618865 1౧ ౧౧6 ౧౭౧.

అవన భా అజ స జగ చ యో క [ మం అయయ ః 1 షా 2 శై య. చ ల న క్‌ ణ్‌ తులు రాలే ట్‌” డా

వత్తుడు గుండీతో స్విచ్‌

వౌషంగాబాట్‌ విజ్ఞానశాస్త్ర బోధనా కార్యక్రమము (716 0904082026 50160606 "ండయగ8్ర ౧౯082౧౫౧06 ) తో స్కూలు విద్యార్థులు టార్నలెట్లతోనూ, బ్యాటరీలతోనూ పలురకాల ప్రయోగాల్ని చేస్తుంటారు. విద్యుత్తుకు సంబంధించిన చాలా ప్రయోగాలలో స్విచ్‌ (క్రీ చాలా ప్రధానమై న భాగం సరళంగానూ, సమర్షమైందిగానూ, అందుబాటులోనూ ఉండే విధంగా స్విచ్‌ను తయారు చేయాలని ఎన్నో రకాలుగా ప్రయత్నాలు జరిగాయి. రకరకాల వస్తువుల్లోంచి స్విచ్‌ను తయారు చేసినా, అవపరమై తే మార్పులు చేసిచూసినా సంతృప్తికరంగా పనిచేయగల స్విచ్‌గా అవి రాణించలేదు

ఈమధ్యనే ఉజ్జయినికి చెందిన శ్రీవివేక సరస్కార్‌ దీనికి అద్బుతమైన ఉపాయాన్ని కనిపెట్టారు. వీరు ఏకలవ్య ప్రజాసెన్సు సంస్థలో పనిచేస్తున్నారు చిన్నపిల్లలచొక్కాలు, బ్లౌజులకు సాధారణంగా వాడే వత్తుడు గుండీలు (౯99 044009) స్విచ్‌లుగా అద్భుతమైన రీతిలో పని చేస్తాయనీ ఆయన కనుగొన్నారు నిజమే రూపాయికి డజను చెపున దొరుకుతాయి. ఇరీదులోనేకాకుండా ఉపయోగంలోకూడా అమూల్యమైనవి ఇత్తడితో తయ్యారె ఉంటాయి కాబట్టి అంతసలువుగా చిలుము (తుప్పు) పట్టవు _పెగా రెండు భాగాలు ఏమాత్రం లూజు లేకుండా చప్పున అతుక్కుంటాయి

బ్యాటరీని ఊడిపోకుండా వెర్లకు కలిపే పద్దతితెలుసుకుందామా. ఒకపాత్వపైకిల్‌ ట్యూబ్‌నుంచి 1 సెం మీ వెడల్పుగల లూపును (పటం 1.2) కత్తిరించుకోండి ఈ లూపును బ్యాటరీకి విలువుగా పటం 3౩లో మాదిరి తోడగండీ బ్యాటరీ రెండుర్రువాలమీద వత్తుడుగుండియొక్క సగభాగాల్ని ఉంచి రబ్బరు లూపులో రంధ్రాల్ని చేయడం ద్వారా వానిని బియటకు కనిపించేట్టు చేయండి (పటం ౩,4)

పటం 5లో చూపినట్లుగా ఉడిపోని విధంగానూ, సులభంగావాడుకోవడానికి వీలుండేట్టుగానూ విద్యుత్‌ కనెక్షన్లు యివ్వడానికి వీలవుతున్నది న గి655 దిం[00 మా 1600 716 గా ౮౮6 5లాంం1 11676౧ 1౧ ౦6 [10508౧685026 5016౧06 7౯౭0౫106 ౧7౦౬౯౩౧౧౫6 60 2 గ౧౪౮గా్రఆాం-6౫౧అ౯గాఆగళక ౪100 00000 04 09 206 0266675165. 50, [0% 06 1256 15 066 ౪6౭౯5 (06౧6 ౧85 0660 2 ౮65- ౧6726౬6 56241/0[ [0/౧ 2 51%016, 0౪-౦056 60౧1016006 2౧6 10028117 2721- 206 3*160%1. 6౪76౯81 2 66౧0261763 ౧2౪76 066౧ (7166, గాంర1516060 406 660666. 411 54160069 ౪౫00 35666 50౮105 ౬6౧౮ €0 ౧౪౩౬ 2౧6 ౧276 [౧ [1 ౦00౧౯౭౦౬ ౧631362౧౦6. 7లం ౧8౧౭312౯ 0 ౯॥187/8/6 12810 [0006 2 ౪6౮ 10860౧1003 5016600౧ (0 016 9౪16001086 ౧౧౦౦16గ౫. ౧6 ౪566 ౧౧653 5464003. 06 6056 0౧6 ౧066 & ౮026౧. ౧6 226 గొడ౮6 0 0౯855, 50 [౧6 ౧6౪౭౧ ౧4౩౬ &౧6 ౧8౪76 ౧6౯ 8 016 00౧౯201 ౯651562006. [0% 60 060%౧[౧6౦౬ 2 ౪1౯6 [60 €6 08666౧ 00660౧?” ౪౬౭1ల”.

• ౮6 "40096? 0804 0౪౯ ౦% 18 ౦660)౦16 (406 ౧18 (11). ౧6౪౬ (౪౪౦ 01౯- “04 2౯ ౧0౯6౧6౩ 2౬ 16 612గ6౯౮10811)/ ౦౧౧౦9166 6069 0 015 0206 ౯8 (2). 50౮6600) 2౧౮6 9110 ౧౧౦ 0206 0౧ 6 0286660. 06 0౧855 01౧ 0౧ [6 9246౧” [0౧ 9163 1౧ 06 ౧౦౯౦౧ ౯18 (3). & ౯655 006600 0211 *(౧ 2౧10386 1౧ ౮6 ౦06౯ ౯౪006? ౧06౦౧ 86 ౦6 0816౧ 60౯60౧ 518 (4. [01206 016 06010 0౧ €6 ౨౭౯౬6౧౧ ౧1౧ 2౧౮ 9020 01056 €16 (౫0 ౧౭౫౯5 0 116 ౧౯6౩ 5046600 €0 01056 (6 9౪1600, 2౧6 11806 06 0410 18 (5).

ర. క్‌ 3 వే

వరమాసనము (9%110%160220%0ఏ౧) ః నలుపు, ఎరుపు, నీలం, పసుపుపచ్చ ఆకుపచ్చరంగు సిరాబొట్లను మిశ్రమంగా కలపండి ఒక పాడవాటే సుద్దముక్కను తీసుకొని దాని లావుకొనకు సెం మీ దూరంలో చుట్టూ పట్టీలాగా పిరామిశ్రమాన్ని బ్రష్‌ తో పూసి ఆరబెట్టుండి (పటం 1) ఒకడబ్బా మూతను పేకరించి ఆందులో అరసిం మీ ఎత్తుకు నీరు నింపి షద్దముక్కను పటం 2లో మాదిరిగానీటిలో నిలబెట్టుండి ఇంకుపట్టీ నీటిలో మునగకూడదు సుద్దముక్క అడుగు భాగంనుంచి వీరు మెల్లిమెల్లిగా ఎగ్యప్రాకుతూ సిరా పట్టీని కూడా తడుపుతుంది తన తోపాటుగా యింకును కూడా తడి మోసుకెల్తుంది అయితే సిరా మిశ్రమంలోని వివిధ రంగులు అన్నీ ఒకే సమూవాంలాగ కాకుండా విడివిడిగా తడి వెంబడి ప్రయాణిస్తాయి తడి 80 % పైకి ఎదిగాక నుద్దముక్కను బయటకు తీసి ఆరబెడితే మద్దముక్క ఉపరితలంమీద రంగుల్ని వేరు అయినట్టుగా చూడవచ్చును అంకే పుద్దముక్కలో పయనించిన వీరు పీరామిశ్రమంలోని వేర్వేరు రంగుల్ని వేరు చేసిందన్నమాట ఒక వడపోత కాగితంలోంచి రిబ్బన్‌లాగా ఒక పీలికను కత్తిరించుకోండి ఒక చివర అంచుకు సెంమీ దూరంలో పీరామిశ్రమాన్ని ఒక బొట్టు ఉంచి ఆరభెట్టుండి రెండవ చివరను చీపురు పుల్లకు చుట్టండి (పటం 2) ఇపుడు ఒకగ్గాసులో నీటిని తీసుకాని ఇంకుబొట్టు ఉన్న చివర నీటిలో మునిగేటట్లు (వ్రేలాడదీయండి (పటం 3) ఇంకు బొట్టు నీటిలో మునగకూడదు గ్లాసులోని నీరు కాగితంపైన ఎగదబ్రాకుతూ యింకుబొట్టును తడిపి రంగుల్ని వేర్వేరు చేస్తుంది (పటం 4) ఒక గుంఢడ్రని వడపోత కాగితానికి మద్యలో రం(ధ్రముచేసి దీసం వత్తిని (వేలాడ దీయండి వడపోత కాగితంమీద రంధ్రం చూట్టూ యింకు మిశ్రమాన్ని రింగులాగా పూయండి. ఒక గ్లాసులో సగానికి నీరు నింపీ ఇందులో వత్తి మువిగేట్లు వడపోత కాగితాన్ని గ్లాస్తుపైన మూతలాగా ఉంచండి నీరు వత్తివెంబడి ఎగదబ్రాకి ఆ తర్వాత కాగితాన్ని చేరి ప్రక్కలకు వ్యాపిస్తుంది తనతోపాటుగా ఇంకు మిశ్రమాన్ని కూడా తడిపి రంగుల్ని వేరు చేస్తుంది వేర్వేరురంగులు వేర్వేరు పరిధుల్లో ఉంటాయి ఏక కేంద్ర పట్టీలు ఏర్పడి చూడడానికి ఆకర్షణీయంగా ఉంటుంది ఇలామి(శ్రమాన్ని ఒక స్టిర ఆధారం మీద ఒక (ద్రవంలో వేరు చేయడాన్ని ద్రవవర్థమాపనం అంటారు ఈ పద్దతి ఆధారంగా పరిశ్రమల్గో రసాయనిక మిశ్రమంలోని వివిధ రసాయనాలను వేరు చేస్తారు ౧౧౦౫౭౯౦౬౧౬ గ ౫౭8 [06% ౮౯0౧5 0 010%, ౯6౮, 610%, 2౧౮6 ౧౪6 1౧౧. ౧1౭౦6 ౭8 06% 6౧౦౧౩ ౦! 1౧౩ 1౧౬ ౦0౧ ౭ ౦౧౭% 200౪6 £ గగ. [00౧ లం లంట ఈ౧౮. గ్‌ా ౧6 01818 1౧ 5801806౬ సిం 568౧060 ౧6 ౦0౧౩18 1౧ 8 116 00౧౯41౧- గక *౭866 క్క8 (1), ₹0లగా౪ం-టంగిర 06616 ౧౦౬ 06 1౧ ౮617౧6౦8 6౧0౧౯8౦ 100 ౧6 ౪౭6 46౯ 90/౧6 (1గ౯6౦ (6 ౪౭౬6 71365 ౪౧ ౧౧౪6 ౧౧౩% 28౧6 (16 (1౧6౧౯౧౬ ౧౦ ౦4౯5 276 56౧౭౯౩66 1౧ 61361౧0౬ 08063 51842). "6 & 5019 0౧ 01066108 ౧8౧6౯ 8౧౮ ౧|4ఎ06 & 5౧21! ౮౧౦౧ ౦ (016 గ ౫46 1౧8౬ 0౧ 1౬ 20066 1 ౦గ. ౧0౧౫ 16 6౯6. స 46 5౯౧ || 856 2గ6 ₹06 ౩౨౧౮ 656 ౧6 ౦౧6 6౧౧ 0౧ ౭2 90[గ00%5[ 1 0౧౧ 51255. క్‌గింం6 ఉం ౧౯ ౪866౧ 6౪6| 1౧ 6 1253 15 0610% (16 1౧% (608 ౯18 (3). ఎగం6! 50/6 (1గ౧6 28 (౧6 *౭66౯౧ ౧౩6౨ 0౧ €16 00108 క౭ర౬| ౧6 6౧౧౦౪౯5 ౦ 16 1౧8 ౧ ౫౪౧6 276 (5౧౮6౩౬౬ గ 6361౯6౯౬ నీ2గ65 ౯8 (4). “౭568 ఇ 5 గాగ ౧౦౯ 1౧ (౮6 ౧6౧౯౧6 ౦ 2 6౧౦౪1౭౧ 0106౯1౬ గం౧6౯. ౬౧ 2 ౧1౧౦౪ ౭౯ గ1౫(౯6 1౧8 ౧౧8 5 18060/ 2౪87 ౧౯0౯” €౧6 ౧0౧1ల ' 306 2 *6౬ 060660౧ *|ల| ౧) 6 ౧౦016 2౧6 656 ౧6 ౧౭౫౧౦ ౦0౧ ౭ (౪౧౫- 06౯ *1ట౧ లం *౪114 ల1౧0108 ౧౪౭౬6౧ ఎ6 2 ౪౧ 6 ౧౮౪ 10౧% గ$౫- 666 15 6 506౧౮౮ 1౧ 56౭౬౮6౬ ౧౪ 0156౪ 2౭౧ రఉగ69 ౯18౬ (౯). ౧015 (6౦౧౧ - (౮6 1౧0% ౫) 28 ౧౧౧౦౧౭౦౦౪౭ ౨౧౫ 18 ౪96౮6 10! 5602౯౭6౬1౧ ౧౧1౫౬౪౮౯౮5 1౧ 56౪68 ౧౧౮5౯౯1281 ౧౧౦౮౦65౩63.

లాలా. రల లణాబలలయోే చో “యో జ్‌ న్‌ ా // అటట. ర్త గా న అగా 6 క క్తి ర్‌ రై! య నై తో డం ణ్‌ 0 టసు గ క 1 గ్ర గ. వన నలు గ 0 0 (౧ ప ఆమెనా + రీ (0 తో క్త సం ఆయి ్ల / || ళ్గ సాల! కే టు. ఏ సా 'శకర వా రో జు . శే గ పే [సు క్‌ (నో ళ్‌; 6 తాయ హహ గీ / టి కళ: 7 ా కనా న జగ | రీ యు (గ్‌ న్‌ / (ప్త ( సా! కళ ౫! ఛీనోు 1 వం. టో. న్య (ళీ సహా ల భి సట చ నో గ సస ళ్‌. | | [6౮ | 3 టంర4టై || ల కత్రాడోా స 125 న ... ౧0 1 న. న్‌ ₹న్తాష్టా? ్త్య భా నయ వా ఆ గీ! సి!

=క్తీ య( చెట ఎర్లుః ప్రతి చెట్టుకూ 'పేరుంటుంది అన్నింటి పేర్ణూమనకు తెలియకపోవచ్చును మనం చూపే ప్రతిచెట్టు మీదా దాని పేరు ఉన్నట్లయితే ఆచెట్టు పేరును మనం యిట్టే గుర్తు పెట్టుకోవచ్చును ఇనుపరేకులమీద నన్రిపెయింట్‌పూసి దానిమీద తెల్లపంయింటో చెట్ల పెరువ్రాసి ఆ "రీకుల్ని బోర్డుల్లాగా ఆయా చెట్ల కాండాలకు చీలలతో దిగగొట్టుడం ఆనవాయితీ, పద్దతి ఇనుము (త్రుప్పుపడుతుంది పెయింట్‌కూడా ఎంతో కాలంమన్నదు ఇంతకన్నా సులభపద్ధతి ఉంది యంత్ర సామగి షాపులో ఇం్రీషు అక్షరాల పంచ్‌లు దొరుకుతాయి అల్యూమినియం శేకులు కూడా తక్కువ ధరలోనే దొరుకుతాయి. కావాల్సిన పెజులో అల్యూమినియం "రీకుల్ని కత్తిరించుకొని ఆరేకుల్లో చెట్ల పేర్హను పంచ్‌ల సాయంతో రంధ్రాల్దాగా చేయండి ఒకవేళ దుకాణంలో పంచ్‌లు దొరక్కపోతే అల్యూమినియం రేకులమాద పెన్సిలతో ముందుపేర్డు వ్రాసి అక్షరాలవెంబిడీ జంపర్‌ సాయంతో చిన్న రంద్రాల్ని చేసినా సరిపోతుంది పేరున్న ఈ "రేకుల్ని కొయ్యప్లేటుకు జత చేసి ఆయా చెట్ల కాండాలకు చీలలతో దిగగొడితే చెట పేర్లు ఛఇశ్వతంగా అందరికీ తెలుస్తాయి అల్యూమినియం చిలుము పట్టుదు పెయింట్‌ వాడలేదుగదా స్కూలు విద్యార్టుల్ని తోటలు, వనాలు, అడవులు తదితర ప్రదేశాలకు విజ్ఞాన యాత్రల్లో తీసుకెళ్ళి చెట్లమీద ఆపైన చెప్పన విధంగా "పేరు వ్రాయించడం ఒక మంచి ఆట విడుపు చెట్ద పేర్లను ప్రజలకు అలా తెలియజేయడం సామాజిక సేవలో ఒక పముచితమైన అంశం తతా 66 | ఉల 2665 ౯5+) (౯66 1౧85 2 ౧౭౧౫౦ 600080 ౪6 5660౧ 1౧0% € 1 6౧౧౮౧౦ ౪౬5 2 ౧౭౯6 ౧౭౯6 ౦౧ 6౪౯౧౫ ౯౭6౦ (16౧ ౧౯౦౧16 60౪ ౧686 1౬ 2౧6 సగ0% (5 34౧౬ నిం1/8 ౧౭8౧౫6 ౧1౭063 0౧ ౯665 ౪౦0౪6 06 *౯౬౧ ౪561 ౧౪50 106 6646260౧. సింగా 2 ౧౧16 5666 ౧౭౬6 3 [2168 206 ౧౭౧౬66 0 20. 706 ౧౩౧6 0౧ 16 (66 3 ౧౭1666 10 ౪116 2౧6 ౧6౧ 1615 ౧81606 €0 6౮6 గ౭౬ 7౧6 (౯౦౪౦ 6 *౪ (6 (౧9 €౭౮ (10౧౬1 “001046 5 ౧2౯౬ (౧6 గ 6 58666 500౧ ౧౪5౬5 0608౪436 6 8 6౫౧౦566 "0 16 6౦౧౦౧౮. ౧10110 2 7681 0? ౧౦ ౧6 ౧౭౧౯ ౧౯౭6౩ 01%. " 30106 ౪28౫ 0 ౧౭౧1౯౬ (66 ౧౭౧౫6 ౧12663 18 05% ౧4౧౦౧ ౧౯౭ [౦౧ 11౧ గ 806665 * ౧౦౦ 2 ౧౧౭౦6౬ ౧౮౧౦౧65. ౧6౬ ౭8 10 ౦0౫5౫ 5 0%8 "66 0౧ 2 ౪గ౫1౧ ౪౫) 50666. 1 15 50/6 6౧౦౪8౬0 [0 06 646 ౪10 ౭ 10గ6 $01553075. 669౧ 115 5066౬ 0౧ 2 ౧13౧ 01 ఇం౦6 2౧౮6 ఇ5185 ౨,6,0 21002066 ౧4౧౦౧65, 6గా౦౦53 €)6 ౧2౯ 6౦ (66 ౯/6౬ డీ 566 0 26 41008066 ౧౪౧౦౧69 0056 గె 100/- 406 2౧6 686 ౫ 8౪౭ 1౬016 , 19 గొ౭ం1%౧6 €001 5%009. గ[ం56 6౧౧0౦55664 ౨ ౬౫1౧ ౪౮గ (౬6 ౧౭౫6 ౧14౬65 ౧6౪ ౧౪౩6 2౧6 (016/6 5 ౧౦ ౧౭1౧6 60 1౯6| ౦1. 2[ల 66616 ౧౦ 60౪౧18 [32810- (66౧౧౦6 2౧౮6 6038 0౧1 [౧0 ౧256 ౧6౯ ౧౭౬6 €0 7? 28౬. క0%10015 60౪6 625 1 €28[6 ౪౧ €115 500 ౭11 ౧6 6౪2౧6 [066౬

వీడుముక్కలు! ఎన్నిలొమ్మలు!! సేరుట్యాన్‌ గ్రాం. 1 వస సా టా గాకా విదవా వతూరప్రాకారపు దళవరివప్తువును పటంలో తూసివట్లు గీతల వెంబడి కత్తిరిస్తే ఎడుముక్కలు అలిస్తాయి. ఒక పెద్ద నముద్ని బావం. శ్రీభులం. రెండుముధ్యషమద్వి లావు 'తీలుళాలు మరొక కనిష్ట వమద్నిబావాం శ్రిభుజం ఒక చతురప్రం మరెక వపపూంతర చతురవం ఈ ఏడుముక్కల్సి రకరకాల భంగిమల్లో అముర్చడం ద్వారా అవేకమైన లొమ్మల్చి రూపాందించవచ్చుము. అంతువులు పెళ్టులు మమములు చేపలు కవంచులు కర్మా గారాలు వెంతెవలు .. ఎవెప్నో రూపాల్ళి చూవవచ్చుము మచ్చుకీ కొన్ని జొమ్మల్చి శవుష్తకంలో లన ళల టు ఇ ల చూపీవాము. స్వ్యయరిగా మరిళొ్నీ లొమ్మల్ఫి మీరే చేఎచూడండి ఆనందం యివా మీవంతు క్ష న ప హు పళ 40258211 వ ఈల 115 18 2 ఓ€00౪052064 7627 016 మ్‌ (| ల్‌ సం పనలు న. 6౫1౧656 ౧42216 (౪౯ 2౧౫ న స శ సహా 9126 900816 1౧౯౦ 56౪6౧ ౧1666 న బయటే షప 25 5[0౪%/0౧ 10 ౧6 ౧1౦6౯౪౯. వము న టన న న. సిం* 23560016 ౦6౯ 56760 జ్‌ స. నవ్యలో ౧16063 €0 ౧౭16 512063 01 జ స త. 1౧ 620% 0856 211 56౪6౧ ౧16663 లీ స. ర. ౧2౪76 6006 ౪566. [1186 [౧016 ల స శస. 89! 2065 0౧ ౫౦౪౯ ౦౪/౧. తత టాడ తు తొ గ! గ్‌ వ 4 జ ళ్‌ వె లోశ్‌ త్తి వీ జట పీ శ+ీ ళు ళ్ళి జ్‌ శ్రీ క ౯ ౯ లీ ఇ ౫ (ఎ ఖ్లప సీమ మనే గ న సకల ౯జీళ్న వ పాం మ. సల వొ లీ | క్త తి నీ గ శీ భి ణ్‌ మ డు కే“, నేగి గ బలే (గ ల. కక అనీ గ్ల వచం టవ క్‌ తటి గే షం మనీ ళ్న టీ 4 4 గ! అ షా క త్‌ే ఉగ ళ్‌ ౯ ళల థి ఠి 4 వూ స్త్‌ ళ్‌ న్ని మీ వాస. పు చే స్త తినేసా 4 శీ ళు తే న్‌ వా గ ( న్‌ ని ళ్‌ ర్‌ శస) ళా తా ళ నే ₹ ఫే సవ నా ప న్నీ. గ టై న్ని ఎీ్మీ నాళగ్‌ ఘు) ఎ పవిట ౯]

ళల ల చా అ మోర సీ

తడమ. వాఖా్లాడే ఆ క్‌

శ షి

గి టై షయ య తనా బ్లో

లె సె కనా చ తలి న్‌ 8 గాల

క హూ సఖ సె ౯౪

ను స బి డం ఏ గో 74

భా ళు న్నాఎటూ మెల వారన్‌. గ చెల

ల్‌ శ ఈబ్నీ వ నష చళ్ళ పస ర్‌ ఫా త ల

క ఛా త “న “టా

చీ శ స్‌ హై క గ నో క ఏట! (" వ ఈ "తా కూ గజ ఆ స చ సడ చి ళా టింకు టట ళా క క్రో ప)

క ఈ ళీ లల సల న్స రా అ ఇ

క ష్‌/ న్‌ త ౧౧ 175 క్త ళ్ళ ళ్‌ స్‌ (భాభ ఫ్‌ షీ షీ

న గ్‌ ళ్త శం పీచోాయేటాచూ చీ తీ ఆఆ న

ణ్‌ | ఛి శ పి హు ఈం గాచు “షై ళ్లూ (| నే రి ఛే ఉప నే ఇవ బా వ్‌ ణు | గ ఎ గి ళో ఈ కాటా కాం ఎం శబ "ట్‌ వైర స్వ ప

నా త్‌ ము *అతమ్ల్‌్యో సక నం ర క తము ఇకిటర్లా స్వా భి సక ఉర్‌ ఉ పే వి సి 1 నో స్వ్క్వ్యవాజీ శ్లాటైో కై ణో తట తట కూ వరి లం. ఎలు

• జే న శయ ఉన్నా వ్న్న టకై చం ఉమ నస నయ స్టూవ్వాజ్టీ ఎమ్హావాడ్డు వ యక్క 4న వాల్ల న్యూ శ శీ గ జీ [|] [| క్‌ టీ శ్ర తవీ పజీ సీ ఎ న్‌ జా తత శని జ మనీ సే ఎ! శ- ణి ఖీ షై ఈ జ గ తప వప చఉతీలట ని జయ కటు లలన బి ననగ ళచై షా ఛ్‌ మాపై లేక్‌ నా 1 లో ౨ ప మ మిటు ర బక ౯౧ చ

ళ్‌. . లా వసా | ళీ ఖ్‌ - ఇ ( గం రడంలిం 4 ప ్స మ నే త పి తం

నవ్య ౨ - - ర. ఆ న జ యాం స్‌ యం శ ఈ న న జ్జ ॥| వాం క్వ యవ జ్‌ న ల చామ్య్య్యా లే క జయంత న యన ై + (1 శ స నాలా ర డా క | చాన. ఎం జా నేమ . ఎ య్‌ లగ మ హాస ఆ . " బ్‌ .

• న్‌ 7 ఎ క మీ సో ॥ ॥ శ కే. శ / శే శ న. ా ] | స కీ ॥ న. . _ య. 4 ల , క మా క త. వస ప వ. . | న ల! మ్‌ | - యా 1 ట్‌ ఇ వు ల పము యం మున నాగ శ న |, / యు మ. నుం! _ఈ69 ౪౨ ఇప జ లతని ఆన వన కవ అథ 6449999 " | ఓ ఓ సాలా టో వ్‌ [న ౯ ౮ న్‌ పే స. ఎస్‌ చా కన జై కలన మ న. క్‌ " ॥ " మ హై క! వ [| | ॥ ర లాల! కా నా వ వ్లుతజనటేలంక, ॥ ఇకంకత ేం త్‌ ఇట (|౯ ౦ (| నాం వాజ్‌ న ర చత. ్ష/ ఖే చే పైల్‌ ॥ క. " మ స . టా స్త ఇష్తం. లు చసన కళ్ళు నం .. హాల - ణాలు. ట్రీ ॥ టి కన లు... 1. నా స యయా. జు బో | / | , ॥ | స్యా మ! అ | 1] య వు | స్టే

ఇ న నో మ న శ్‌ శ్‌ అ గ స్టగ / % రే సం న టార్‌ “కస - నారాల జే. ల మ , గ న? వ స . న మ చీ లే శే క . (. “1 లి న య ॥ ల న్‌్‌ ॥| న్‌ ఓ “ - ఖల ం | ఖు :ైఖ న. ల కా మక. ॥ గ్య వ క (| ల == " య్‌ ॥ న్‌ లే న | 5 | న్నే ఖు 4