1. Układy współrzędnych stosowane w grafice komputerowej. - adambon/GrafikaKomputerowa GitHub Wiki

1. Dwuwymiarowe układy współrzędnych:

a) układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątnych) – przestrzeń kartezjańska 2D.
Układ ten zakłada podział płaszczyzny za pomocą prostopadłych osi oznaczonych odpowiednio: oś X oraz oś Y.
Punkt, którego rzuty prostokątne współrzędnych na poszczególne osie wypadają w punkcie (0,0) nazywamy początkiem układu współrzędnych.
Przestrzeń w układzie kartezjańskim dzielona jest na 4 ćwiartki: I, II, III, IV.

b) układ współrzędnych biegunowych (polarnych) -
Układ współrzędnych biegunowych pozwala na lokalizacje punktu p na płaszczyźnie w oparciu o:
• odległość r punktu p od początku układu współrzędnych,
• kąt α nachylenia odcinka o początku w punkcie (0,0) układu współrzędnych i
końcu w punkcie p, do osi X. Kąt α mierzony jest w kierunku przeciwnym do
kierunku ruchu wskazówek zegara.

2. Trójwymiarowe układy współrzędnych:

a) układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątnych) – przestrzeń kartezjańska 3D.
Od wersji w dwóch wymiarach różni się dodaną trzecią osią Z. Wyróżniamy układy:
• lewoskrętny, oś dodatnia Z pomiędzy dodatnimi X i Y
• prawoskrętny, oś dodatnia Z pomiędzy ujemnymi X i Y

b) układ współrzędnych cylindrycznych
W układzie takim punkt lokalizowany jest za pomocą trójki r, θ, z, gdzie r i θ
mają takie same znacznie jak w przypadku dwuwymiarowych współrzędnych
biegunowych (kąt θ odpowiada kątowi α), a z to współrzędna z.

c) układ współrzędnych sferycznych
Układ współrzędnych sferycznych jest bardziej złożony niż pozostałe układy.
W tym przypadku punkt lokalizowany jest przez odległość ρ od początku układu
współrzędnych oraz przez dwie wartości kątowe: Φ, θ.
Φ to kąt pomiędzy ρ i z, a θ to kąt pomiędzy odcinkiem łączącym środek układu
i rzut punktu na płaszczyznę XY a osią X.

Pytanie: czy trzeba znać konwersje współrzędnych pomiędzy układami ?