Decibel, dB

음향과 전자공학 분야에서 많이 사용되는 상대적인 단위
- 참고: 위 칸은 와트, 아래칸은 데시벨로 표시된 매킨토시 앰프 사진.
Deci와 Bell의 합성어로, 두 개의 파워 값의 크기를 비교하기 위한 상대적 비율을 상용로그로 나타낸 값의 단위.
※ 벨은 알렉산더 그레이엄 벨의 이름을 딴 것

ㅁ $\LARGE B = log(^{P_1}/_{P_0}) \LARGE$

※ $B$는 소리(신호, 또는 음압 등)의 세기, $P (Power)$는, 전력이나 에너지, 소리의 세기 등의 양을 나타내는 기호로, $P_1$은 발생된 신호의 파워, $P_0$는 기준 신호의 파워를 나타낸다

ㅁ $\LARGE dB = 10 log(\frac {P_1}{P_0}) = 20 log(\frac {E_1}{E0}) \LARGE$
※ $E$는 전압이나, 음압의 양을 나타낸다

파워	수식 계산	결과	설명
파워가 2배로 증가	$10log(^2/_1)$ = $10log2$ = 10 × 0.3010 = 3.01$	$ ≅ 3dB$	$3dB$ 증가
파워가 $^1/_2$배로 증가 (2배 감소)	$10log(^{^1/_2}/_1) = 10log(^1/_2)$ = $10 × (- 0.3010) = - 3.01$	$ ≅ - 3dB$	$3dB$ 감소
4배 증가		$ ≅ 6dB$	$6dB$ 증가
8배 증가		$ ≅ 9dB$	$9dB$ 증가
100배 증가		$ ≅ 20dB$	$20dB$ 증가

dBSPL (Sound Pressure Level)

실제 소리의 크기 단위
- 실제 소리의 압력의 측정할 때 사용하는 상대 단위
- dBSPL을 이용하는 이유는 실제 우리가 들을 때 느끼는 정도를 dBSPL이 더 잘 설명하기 때문(물리적인 음압이 2배 차이가 나도 귀에서는 2배로 들리지 않는다)
소리의 압력 = $\LARGE 20 log_{10} \frac{측정음압}{0.00002 Pa} \LARGE$

※ 기준음압은 1,000Hz에서 사람이 인지할 수 있는 가장 작은 소리의 크기로, $0.00002 PA$ 또는 $20 \mu PA$이다.
※ 6dBSPL 차이는 물리적인 음압의 2배의 차와 같고, 수치적으로 보면 1배는 0dB, 2배는 6dB, 3배는 10dB, 5배는 14dB, 10배는 20dB가 된다.
※ 이와 같이, 실제 기준 음압과 로그크기에 의한 레벨의 차이가 실제와 더 유사하기 때문에 dBSPL 차이가 사람이 듣는 정도를 잘 표현한다