Pulse Code Modulation

PCM

• analog 신호(signal)를 균일한 주기로 표본화와 양자화를 거친 디지털 코드화 처리한 신호 변환 방법으로,
• 음성에서 가장 많이 사용하는 방식이다
• PCM은 표본화, 양자화, 부호화라는 3개의 단계로 구성된다.

Sampling (표본화)

• 아날로그 신호를 일정한 간격으로 값을 뽑아 Pulse Amplitude Modulation 신호를 얻는 방법으로
  표본화의 주기가 커질수록 데이터의 양이 증가한다.

  • smapling theorem

    -. 대역폭이 제한된 analog 신호를 그 신호가 갖고 있는 주파수 성분의 maximum frequency 2배 보다 빠른 속도로 sampling하면,
      sample된 discrete한 값들로부터 원래의 analog 신호를 distortion 없이 복구할 수 있음을 Nyquist가 증명한 이론임
      현재 오디오 및 영상신호를 디지털 형태로 바꾸어 전송 또는 저장하는 시스템에서는 모두 이 이론이 적용된다.
      예를 들면, 음악 CD의 경우 신호가 포함하는 가장 높은 주파수는 사람의 가청주파수 범위 20 Hz에서 가장 높은 20,000 Hz에 해당하므로,
      sampling theorem에 따라 2배보다 빠른 속도, 즉, 40,000 Hz 이상으로 sampling 하여야 한다.
      실제 음악 CD에서는 44.1 kHz로 sampling하여 각 sample을 16 bit로 양자화한 PCM 신호로 기록되어 있다.

    -. Fourier analysis 및 convolution theorem을 적용하여 시간-주파수영역에서 sampling theorem을 응용할 수 있으며,
      실제 통신 및 시스 템 해석에서 사용되는 대역폭(bandwidth)에 대한 다양한 정의에 대해서도 활용될 수 있다.

Quantization (양자화)

• 표본화 과정을 통해 얻은 데이터는 전기 신호의 크기값(숫자)이다.
• 이 크기 값을 그대로 사용할 경우 데이터의 크기도 매우 커지게 되므로 공통된 규격의 형태 값으로 mapping(맵핑)시키는 절차를 수행하는데, 이 과정을 양자화라고 한다.

  • 16 bits (2 bytes) 데이터 전송 규격으로 양자화할 경우, $2^{16}$개의 데이터를 디지털로 표현할 수 있다.

    • $2^{16} = 65,536$

  • 양자화 과정을 통해서 버려지는 정보를 양자화 에러, 또는 양자화 잡음이라고 한다.

Coding