Log - Yunjong-Lee/WiKi GitHub Wiki

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date: 2024-07-09 20:37:26 layout: post

• 로그(log)는 지수 함수의 역함수로, 로가리듬(영어: Logarithm)의 줄임말로, 어떤 수를 나타내기 위해 고정된 밑을 몇 번 곱하여야 하는지를 나타낸다

• 정의

  • $a^x = b$를 만족할 때, 지수 $x$를 밑 $a$와 진수 $b$를 이용하여 $𝑥 = log_𝑎 𝑏$와 같이 나타낼 수 있다.
    ㅁ $𝑥 = log_𝑎 𝑏$

• 의미

  • '𝑏를 만들기 위한 𝑎의 지수값' 또는 '𝑏가 나오려면 𝑎를 몇 번 제곱해야 되는가?에 대한 답'의 의미이다.

• 종류

  • 상용로그 : Common logarithm, base 10

    • 자연수 10을 밑으로 사용하는 로그

      • $log_a b$에서, $a$가 10인 경우에 해당되며, 일반적으로 $log b$로 표현한다.

    • 의미는, "𝑏로 만들기 위한 10의 거듭제곱 수" 이다.
          ㅁ 예를 들면, $log 1000$이라면($b = 1000$) 10을 세제곱하면 되므로 $x = 3$이 된다.

    • 수학과 이공계에서 (주로 10을 생략하고 사용), 예를 들어 물리학에서는 데시벨, 화학에서는 pH, 지구과학에서는 천제와 우주에서, 거리지수를 구하는 경우 등에 사용된다.

  • 이진로그 : Binary logarithm, base 2
    • 컴퓨터 공학분야에서 사용할 경우, $log 2$를 $log$로 줄여 사용하는 것이 일반적
  • 자연로그 : Natural logarithm, base e