1. 基础知识

- 目录

# 《热物理学》第二版 目录

- **引言**

## 第1章: 模型系统的状态
- 二元模型系统
- 平均值

## 第2章: 熵和温度
- 基本假设
- 概率
- 热平衡
- 温度
- 熵
- 热力学定律

## 第3章: 玻尔兹曼分布和亥姆霍兹自由能
- 玻尔兹曼因子
- 分配函数
- 压力
- 亥姆霍兹自由能
- 理想气体：初探

## 第4章: 热辐射和普朗克分布
- 普朗克分布函数
- 普朗克定律和斯特藩-玻尔兹曼定律
- 电噪声
- 固体中的声子：德拜理论

## 第5章: 化学势和吉布斯分布
- 化学势的定义
- 吉布斯因子和吉布斯和

## 第6章: 理想气体
- 费米-狄拉克分布函数
- 玻色-爱因斯坦分布函数
- 经典极限

## 第7章: 费米和玻色气体
- 费米气体
- 玻色气体和爱因斯坦凝聚

## 第8章: 热和功
- 能量和熵传递：热和功的定义
- 热机：热转化为功
- 恒温或恒压下的热和功

## 第9章: 吉布斯自由能和化学反应
- 吉布斯自由能
- 反应中的平衡

## 第10章: 相变
- 蒸气压方程
- 范德瓦尔斯状态方程
- 朗道相变理论

## 第11章: 二元混合物
- 溶解度间隙
- 液体和固体混合物之间的相平衡

## 第12章: 低温物理学
- 通过膨胀机外部功的制冷
- 绝热去磁：绝对零度的追求

## 第13章: 半导体统计
- 能带；费米能级；电子和空穴
- n型和p型半导体
- p-n结
- 非平衡半导体

## 第14章: 动理论
- 理想气体定律的动理论
- 运输过程
- 详细平衡的动力学
- 高级处理：玻尔兹曼输运方程
- 稀薄气体定律

## 附录
- 附录A：含指数的一些积分
- 附录B：温度标度
- 附录C：泊松分布
- 附录D：压力
- 附录E：负温度

## 索引

1. 状态和多重性函数

1. 等概率原理

2. 熵的定义

3. 熵为什么采用对数

3. 温度与熵的关系

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3. 热流增加熵的实例

4. 温度的本质

5. 玻尔兹曼分布的导出

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• 基于拉格朗日乘数法推导

6. 熵的统计力学表达式

7. 亥姆霍兹自由能与配分函数

8. 亥姆霍兹自由能与压力P的关系

9. 正则系综压力与配分函数关系

10. 黑体辐射与普朗克公式

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常量
h = 6.62607015e-34  # 普朗克常数，单位：焦耳*秒
c = 2.99792458e8    # 光速，单位：米/秒
k = 1.380649e-23    # 玻尔兹曼常数，单位：焦耳/开尔文

# 普朗克辐射公式的函数
def planck(wavelength, T):
    """计算给定温度和波长下的辐射强度"""
    return (8 * np.pi * h * c) / (wavelength**5 * (np.exp((h * c) / (wavelength * k * T)) - 1))

# 设置波长范围：从100纳米到2000纳米
wavelengths = np.linspace(100e-9, 2000e-9, 400)  # 400个点

# 设置温度
temperatures = [3000, 4000, 5000]  # 开尔文

# 绘图
plt.figure(figsize=(10, 6))

for T in temperatures:
    intensity = planck(wavelengths, T)
    plt.plot(wavelengths * 1e9, intensity, label=f'T = {T} K')  # 波长转换为纳米

plt.title('Blackbody Radiation Curves at Different Temperatures')
plt.xlabel('Wavelength (nm)')
plt.ylabel('Intensity (W/m^3)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

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2. 玻尔兹曼分布推导及应用

1. 统计物理学中熵的定义

2. 玻尔兹曼常数

• 玻尔兹曼常数建立了微观粒子级别的物理量（如粒子的能量）与宏观量（如温度和熵）之间的联系。

3. 玻尔兹曼分布推导

• 如何从最大化熵的原则出发，利用能量守恒和粒子数守恒的约束，基于拉格朗日乘数法推导玻尔兹曼分布

4. 玻尔兹曼分布与微观状态

5. 自由能与反应坐标概率密度间的关系

6. 玻尔兹曼分布在分配中的应用

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