Que erro de compilação e esse

Temos um problema, o compilador TypeScript não consegue encontrar a declaração da variável $. Por padrão, o script que carrega o jQuery disponibiliza globalmente a variável $ para que possamos utilizá-lo, contudo o TypeScript considera a variável como não declarada e se recusará em compilar nosso código. Além disso, se escrevermos $ e o operador . o Visual Studio Code (ou seu editor favorito com suporte ao TypeScript) não reconhece nenhuma de suas funções e nem poderia, já que o jQuery foi criado sem TypeScript e não usa qualquer tipagem.

Para podemos trabalhar com bibliotecas que não foram escritas em TypeScript precisamos declarar a API que a biblioteca expõe em TypeScript. É apenas uma declaração sem qualquer implementação, até porque a implementação já existe na biblioteca. O TypeScript chama de "ambient" toda declaração sem implementação, inclusive essas declarações costumam ser definidas em arquivo .d.ts.

A boa notícia é que não precisamos nos preocupar coma declaração de arquivos "ambient". Podemos baixar de um repositórios na Web arquivos .d.ts do jQuery e de outras bibliotecas usadas pela comunidade, tudo através da ferramenta Typings. Ela já consta em alurapic/client/package.json e por isso já foi baixada para nós.