贝叶斯回归与核方法用于GS

更新：2026-10-13；状态：可用；验证范围：官方文档与原始研究核对；本页命令模板未在本机运行。

不同先验改变标记效应的收缩方式；核模型通过相似性矩阵表达遗传预测结构。

先写共同模型

标记回归通常从 $y=Xb+Ma+e$ 出发。差别主要在标记效应a的先验，以及模型如何学习先验参数。不要把方法名称当作某种遗传结构必然最优的承诺。

模型	典型先验结构	理解重点
BRR	标记共享高斯先验方差	对全部标记连续收缩，与岭回归有关
BayesA	标记具有各自方差，边际呈重尾	允许不同标记收缩程度不同
BayesB	零点质量与重尾成分混合	同时表达零效应与非零效应
BayesC	零点质量与共享高斯方差成分混合	非零成分的方差结构不同于BayesB
Bayesian LASSO	双指数边际先验	贝叶斯后验汇总不等于直接照搬LASSO优化解

具体软件是否估计混合比例、方差超参数及先验默认值，需要逐版本记录。稀疏先验得到非零概率，不自动构成因果位点证据。

核方法怎样理解

核模型写为 $u\sim N(0,K\sigma_u^2)$。使用线性标记核可连接到GBLUP；高斯核等能够表达不同的相似性结构。RKHS是一类框架，并非每个标为RKHS的分析都是非线性的。核带宽、多个核的组合和权重均属于需要训练或预先规定的模型选择。

测试样本预测需要训练与测试之间的核块。若核依赖中心化、缩放或带宽估计，必须说明这些量来自哪里。多环境模型还要定义基因型主效应、环境主效应和交互项，不能把环境标签简单混在遗传效应解释中。

贝叶斯计算必须检查什么

后验采样要记录种子、总迭代、预热、抽稀及先验。看轨迹、有效样本量及独立链一致性；多运行几千步不等于自动收敛。比较先验时沿用同一外层验证，超参数和模型选择留在内层。

预测均值、后验区间、标记效应、模型拟合度是不同输出。某些接口的R2输入用于设定先验解释度，不能当作独立测试集的预测R²。

操作见BGLR贝叶斯预测实践；本项目未运行MCMC。原始软件说明：BGLR论文及官方手册。