相关回归与混杂

更新：2026-10-13；状态：可用；验证范围：教材、原始研究或官方文档核对；概念与方法说明。

相关描述共同变化，回归在指定调整集合下估计关系；两者都不能单独建立因果。

相关与回归不同

Pearson相关描述线性共同变化，Spearman相关对秩计算，关注单调关系。强非线性关系可以具有接近零的Pearson相关；少量异常点也可能驱动很大的相关。两者通常对交换X与Y对称，但回归目标有方向。

线性回归 $y=\beta_0+\beta_1x+e$ 中，斜率说明x改变一个单位时模型条件均值的变化，单位由x、y决定。多变量回归进一步指定协变量，系数含义也随调整集合变化。

为什么混杂会改变关系

若批次同时影响分组和测量，分组与结果的关联可能部分来自批次。不同细胞组成也可让bulk表达相关发生变化。调整可测量的合理混杂因素有帮助，但不能保证所有偏差都消除；调整中介或碰撞变量还可能改变问题或引入偏差。

因此“相关显著”或“回归已调整”不等于因果成立，参见批次效应与混杂和组学验证的层级与证据。

实际检查

画散点与分组颜色，检查单位、缺失、极端点、非线性、残差与影响点。没有独立供体时，把每个细胞当独立点得到的相关P值仍可能无效。多个基因两两相关也存在多重检验。

相关高不等于测量一致：一种方法始终给另一种方法加10，相关可为1，绝对值却存在偏移。技术方法比较应另外检查偏差、尺度及一致性，不能用相关替代所有质量证据。

软件入口：SciPy Pearson、Spearman。模型结构见线性模型与混合模型。