正态性方差齐性与模型诊断

更新：2026-10-13；状态：可用；验证范围：教材、原始研究或官方文档核对；概念与方法说明。

诊断围绕模型误差和独立单位展开，避免用几个预检验自动决定全部分析。

要检查哪个分布

回归与ANOVA的正态条件通常针对给定设计后的误差，而不是把所有组混合后的原始y。不同组均值本来不同，混合直方图可以多峰；这不直接证明各组误差模型失败。

Shapiro–Wilk等正态性检验是在特定假设下检验分布形状。P>0.05不证明正态，小样本可能没有能力发现偏离；大样本又可能检出影响很小的偏离。应结合QQ图、离群点和方法稳健性。

方差齐性与独立性

Levene等方法比较组间变异，但不应把“先检验方差，再选Student或Welch”当作唯一正确流程。若目标允许，可预先采用Welch等不要求同方差的方法，并说明理由。

独立性主要来自设计、层级和采样机制，不能靠一个正态性P值检验出来。供体细胞、同一家系、时间序列和空间点都可能依赖。

一套实际诊断顺序

先核对ID、编码和单位，再画原始数据与配对关系；拟合后查看残差对拟合值、QQ图和影响点。计数或二分类模型使用相应残差与模拟诊断；不要强迫所有残差都像普通正态残差。

诊断发现问题后，考虑数据错误、模型结构、稳健方法和敏感性分析；不要不断删点直到得到显著结果。记录预定分析与探索性修改。

本页为诊断路线，未执行上述预检验。接口依据：SciPy Shapiro、Levene。分析计划见统计方法选择与分析计划。