假设检验与双侧单侧选择

更新：2026-10-26；状态：可用；验证范围：2026-10-26核对原始与官方资料；本页Python微型计算已执行；人工数据不代表专业软件或真实研究性能。

假设检验用数据判断某个具体零假设是否与观测相容。它不是“算出P<0.05就有生物学差异”的按钮。读完应能写出H0/H1、说明P值对应哪种随机机制，并在看数据之前决定单侧还是双侧。

前置为数据类型总体样本与抽样、抽样分布中心极限定理与标准误。先确定独立单位：同一个体的多个细胞通常不等于同样数量独立个体。

一个完整检验需要五个要素

研究问题、零假设H0、备择H1、统计量T、H0及其他条件下的参考分布。若问题是两组均值差，H0可写μB−μA=0；若研究分布整体是否相同，它就不是相同的H0。统计量越极端是什么意思，也由预先设定的方向决定。

P值是在H0和参考模型成立时，得到当前或更极端统计量的概率。它不是P(H0|数据)、不是效应大小，也不是重复实验必得显著的概率。ASA关于P值的声明强调应结合设计、模型、效应和完整报告理解检验。

显著性水平α规定H0成立时拒绝规则的一类错误概率或上界；二类错误β依赖特定备择效应与样本量，功效为1−β。小P可能来自极小但精确的效应，大P可能来自信息不足，不能替代区间与单位。

用10次抛硬币完整算一遍

假设10次独立投掷，H0:p=0.5，观察到8次正面。若事先要检验p>0.5，P=∑k=8到10 C(10,k)/2¹⁰=(45+10+1)/1024=0.0546875。对这个对称二项分布，概率质量不高于观测的双侧集合为0、1、2、8、9、10，共112/1024=0.109375。

本页例子在项目根目录的Python中运行；标准库例子无需安装包，含NumPy/SciPy的例子先按R包Python包与可复现环境建立项目环境。Windows命令使用python，macOS/Linux可使用python3；代码块可复制进该环境的Python交互会话，或保存为项目根目录下的临时脚本再用该环境解释器运行；不要保存到examples目录或任意外部目录后假定项目导入路径仍相同。除特别说明外，只向屏幕输出，不写文件。

from math import comb
n, observed = 10, 8
prob = [comb(n,k)/2**n for k in range(n+1)]
p_greater = sum(prob[observed:])
p_two = sum(v for v in prob if v <= prob[observed]+1e-15)
print('one_sided', p_greater)
print('probability_ordered_two_sided', p_two)
assert p_greater == 56/1024 and p_two == 112/1024

这是完全枚举，未使用正态近似。此例恰好双侧为右单侧的2倍；对不对称离散分布或其他双侧定义不能机械翻倍。若观察后才把方向选成“更多正面”，却仍用预先单侧的拒绝阈值，会改变错误率。

如何决定单双侧与多次比较

单侧需有预先合理的科学问题与分析计划，并接受反方向再大也不按该规则拒绝。若正负都值得发现，一般使用双侧。做许多基因、位点、分组或模型时，分析集合不只是最终留下的一张表；要明确检验家族和多重控制，见P值效应量与多重检验。

不要先测正态性、再尝试多个检验、最后只报告最小P。统计方法选择应以数据生成、独立性、目标参数和稳健性为主，必要时预设敏感性分析。重复尝试与可选停止也会影响标称错误率。

未拒绝、等价与交互作用

P≥α表示按当前规则未拒绝H0，不证明μA=μB。若要支持“差异小到可忽略”，需预设等价界限δ，并使用等价检验或相应区间推断。区间既包含0又包含很大效应时，通常说明结论不精确。

“A组显著、B组不显著”也不能证明两组效应不同。需直接比较两个效应的差，或在模型中检验交互，参见方差分析交互作用与对比。同理，两个独立实验的P值不同不等于效果互相矛盾。

报告和排错

要记录什么	为什么
H0、效应方向、单位、独立n	读者才能判断在检验谁
检验名称、单双侧、参数	决定参考分布与极端定义
效应与区间、原P与校正值	避免只剩一个二元显著标签
缺失、排除、多模型尝试	决定有效分析集合

P恰为0时先查输出精度、下溢或重采样计数法，而不是报告“绝对不可能”。P值非常小但效应方向与表格相反，先核对A/B顺序和参考组；换顺序双侧P常不变，但效应符号会翻转。

自测：这10次抛硬币结果能证明硬币公平吗？ 答：不能，只是在所用规则下没有足够证据拒绝0.5。自测：α从0.05改为0.1能提高功效吗？ 答：在相同检验中通常扩大拒绝域，但同时允许更高一类错误；不能看完P再为显著性修改规则。

接着读什么

数据类型总体样本与抽样 → 抽样分布中心极限定理与标准误 → P值效应量与多重检验 → 方差分析交互作用与对比 → R包Python包与可复现环境 → 实验设计与统计功效 → 统计方法选择与分析计划 → 方法与算法系统学习指南。学习顺序与练习入口见方法与算法系统学习指南。

运行本页的完整小例

先下载项目并进入含README与examples的根目录，环境准备见方法与算法系统学习指南。用项目环境的Python运行以下命令（macOS/Linux路径示例；Windows用.venv\Scripts\python.exe）：

.venv/bin/python examples/methods_foundations_demo.py --case hypothesis --output examples/output/methods-hypothesis

输出summary.json保存本页计算与检查结果。目录非空时拒绝覆盖，再练习请更换--output目录；页面内短代码只打印结果。标准库case也可用系统Python直接运行。

公式里的矩阵、下标或对数不熟时，可回查读懂方法公式的最小数学基础。