加算器

FPGAにおける加算器（アドダー、Adder）とは、「2つ以上の数値（主にバイナリ値）を加算するための回路（ハードウェア）」のことを指します。
これは**制御器（コントローラ）**ではなく、**演算器（データパス回路）**の一種です。

詳細説明

1. 加算器の役割

• FPGA内部で、主に2つのバイナリ値（例えば8ビット、16ビットなど）を足し合わせる回路です。
• 論理合成ツール（Vivado, Quartus等）では、+演算子やadd関数を書くだけで、FPGAのLUTや専用のDSPブロックに変換されます。
• 例:

  assign sum = a + b;
  

  sum <= a + b;
  

2. 制御器との違い

• **制御器（コントローラ）**は、状態遷移や信号のタイミング制御を行う論理回路です（例：ステートマシン）。
• **加算器（演算器）**は、実際のデータ処理・演算を行う回路です。
• FPGA設計では、**制御器（コントローラ）と演算器（データパス）**を分離して設計するのが一般的です。

3. FPGAでの加算器の利用例

• 算術演算（加算、減算、積和演算など）
• カウンタ
• データパスにおけるアドレス計算
• フィルタや信号処理回路

4. FPGA内部での実装

• 小規模な加算器はLUT（ルックアップテーブル）で実現されます。
• 大規模な加算器や高速加算器は、FPGA内蔵のDSPブロックや専用キャリーチェーンで効率的に実装されます。

まとめ

• 加算器はFPGA上で「数値の加算」を行う演算回路です。
• 制御器（コントローラ）とは役割が異なり、主にデータを計算するために使われます。
• FPGA設計では、加算器は非常に基本的かつ重要な構成要素です。

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マルチプレクサ

**マルチプレクサ（Multiplexer, 略称：MUX）**とは、複数の入力信号の中から1つを選んで出力する回路です。
日本語では「多重器」や「多重選択器」とも呼ばれます。

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基本的な特徴

• 複数のデータ入力（例：A, B, C, D など）がある
• **選択信号（セレクト信号）**によって、どの入力を出力するかを決める
• 出力は1本（選ばれた入力信号がそのまま出力される）

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例：2入力1出力マルチプレクサ（2:1 MUX）

• データ入力：A, B（2本）
• 選択信号：S（1本）
• 出力：Y（1本）

論理式は
[ Y = (\overline{S} \cdot A) + (S \cdot B) ]

• S=0 のとき A が出力
• S=1 のとき B が出力

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例：4入力1出力マルチプレクサ（4:1 MUX）

• データ入力：A, B, C, D（4本）
• 選択信号：S1, S0（2本）
• 出力：Y（1本）

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用途

• データの切り替え（バスの選択、信号の経路制御など）
• 複数の信号源から1つを選ぶ必要がある場合
• 論理回路の簡略化

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イメージ図

入力A ─┐
       │
入力B ─┼──[選択信号S]──→ 出力Y
       │
入力C ─┤
       │
入力D ─┘

（選択信号によってA～Dのどれか1つがYに出力される）

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まとめ

マルチプレクサとは、複数の入力から1つを選んで出力するデジタル回路です。
選択信号によって、どの入力を出力するかを制御します。

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