Multi Processor Process - Plemarins/Mathematics GitHub Wiki
このプロジェクトでは、相互作用する内的主体の並行情報処理を、MOSFET、CMOS、アナログIC、FinFET、チップレット、Fan-out WLPのハードウェア特性を考慮して、Visual Basic(VB.NET)でモデル化します。Visual BasicはWindows環境でのアプリケーション開発に適しており、並行処理やGUIを活用してシミュレーションを実装します。以下のアプローチを採用します:
- 並行に動作するエージェント(例:ニューロン、処理ユニット)を
Agent
クラスとして定義。 - 各エージェントは状態(例:電圧、スパイク)、入力、出力、ハードウェア種別(例:FinFET、AnalogIC、Neuromorphic)を持つ。
- エージェントはハードウェアに応じた回路演算(例:論理ゲート、tanh、スパイク生成)を実行。
- VBの
System.Threading
名前空間を使用して、エージェントを並行スレッドとして実行。 - メッセージパッシングを
ConcurrentQueue
で実現し、スレッドセーフな通信を確保。 - スレッド間の同期は
SyncLock
で管理。
- MOSFET/FinFET:スイッチングを閾値(例:0.9)でモデル化。FinFETの高速性は短いスリープ時間(1ms)で表現。
- CMOS:論理ゲート(例:OR)を決定論的関数で実装。
- アナログIC:非線形処理(例:tanh)に確率ノイズ(10%失敗)を追加。
- チップレット:エージェントをモジュラーなクラスとして設計。
-
Fan-out WLP:インターコネクトを
Interconnect
クラスとキューでモデル化。レイテンシをスリープ時間で表現。
-
スパイキングニューラルネットワーク(SNN):
Neuromorphic
エージェントがスパイクを生成し、簡易的なSNNを模擬。 - リアルタイム制約:FinFETの高速性を短いスリープ時間で、アナログICの遅延を長いスリープ時間で表現。
- GUI表示:Windowsフォームでエージェントの状態、電力、温度をリアルタイム表示。
- アナログICやFinFETのノイズを
Random
クラスでモデル化(例:5〜10%の失敗確率)。 - メッセージ送信の成功率を確率的に制御。
- 物理モデルの簡略化:BSIM-CMGやSPICEの微分方程式は閾値やtanhに簡略化。
- スケーラビリティ:スレッド数が多くなるとVBのパフォーマンスが低下。
- 学習の欠如:Hebbian学習やSTDPは未実装。
- 量子回路:VBの機能制約により未対応。
- GUIの単純さ:状態表示のみで、グラフや動的制御は未実装。
- 物理モデル:BSIM-CMGのI-V特性や微分方程式を数値計算で実装。
-
並行処理:.NETの
Task Parallel Library
(TPL)やAsync/Await
で最適化。 -
学習:Hebbian学習やSTDPを
Agent
に追加。 - GUI:Chartコントロールでリアルタイムプロット、エージェントの動的追加。
-
応用:
- 脳-コンピュータインターフェース(BCI):脳波処理の模擬。
- 6G通信:超低遅延通信のシミュレーション。
- メタバース:3Dレンダリングの簡易モデル。
- 環境:Visual Studio(.NET Framework)、Windowsフォームアプリケーション。
-
構成:
-
Agent
クラス:エージェントの状態と回路演算。 -
Interconnect
クラス:Fan-out WLPの接続。 -
SimulationForm
クラス:GUIとスレッド管理。
-
- 実行:3エージェント(FinFET、AnalogIC、Neuromorphic)を循環接続し、初期入力でシミュレーション開始。
- 出力:GUIに状態、電力、温度をリアルタイム表示。
シミュレーション実行時のGUI表示例:
Imports System.Threading
Imports System.Windows.Forms
Imports System.Collections.Concurrent
Imports System.Math
' エージェントクラス
Public Class Agent
Public Property AgentId As Integer
Public Property State As Double
Public Property Inputs As List(Of Agent)
Public Property CircuitType As String
Public Property Power As Double
Public Property Thermal As Double
Private ReadOnly lockObject As New Object()
Private Shared ReadOnly rnd As New Random()
Public Sub New(id As Integer, circuitType As String)
AgentId = id
State = 0.0
Inputs = New List(Of Agent)()
CircuitType = circuitType
Power = 0.0
Thermal = 300.0
End Sub
' 回路演算
Public Function Compute(inputs As List(Of Double)) As Double
SyncLock lockObject
Select Case CircuitType
Case "FinFET"
' ORゲート(高速)
Dim result = If(inputs.Any(Function(x) x >= 0.9), 1.0, 0.0)
If rnd.NextDouble() < 0.05 Then result = 0.0 ' ノイズ(5%で失敗)
Power += result ^ 2 * 0.001
Thermal += result ^ 2 * 0.00005 - 0.01 * (Thermal - 300)
Return result
Case "AnalogIC"
' tanh(非線形処理)
Dim sumInputs = inputs.Sum()
Dim noise = NOISE_STD * (rnd.NextDouble() * 2 - 1)
Dim result = Math.Tanh(sumInputs + noise)
If rnd.NextDouble() < 0.1 Then result = 0.0 ' ノイズ(10%で失敗)
Power += result ^ 2 * 0.002
Thermal += result ^ 2 * 0.0001
Return result
Case "Neuromorphic"
' SNNスパイク
Dim sumInputs = inputs.Sum()
Dim result = If(sumInputs > SPIKE_THRESHOLD, 1.0, 0.0)
If rnd.NextDouble() < 0.05 Then result = 0.0 ' ノイズ(5%で失敗)
Power += result ^ 2 * 0.003
Thermal += result ^ 2 * 0.0002
Return result
Case Else
Return 0.0
End Select
End SyncLock
End Function
End Class
' インターコネクトクラス(Fan-out WLP)
Public Class Interconnect
Public Property Src As Integer
Public Property Dst As Integer
Public Property Latency As Double
Public Sub New(src As Integer, dst As Integer, latency As Double)
Src = src
Dst = dst
Latency = latency
End Sub
End Class
' シミュレーションフォーム
Public Class SimulationForm
Inherits Form
Private ReadOnly agents As New List(Of Agent)()
Private ReadOnly interconnects As New List(Of Interconnect)()
Private ReadOnly messageQueue As New ConcurrentQueue(Of Tuple(Of Integer, Double))()
Private ReadOnly threads As New List(Of Thread)()
Private ReadOnly lblStatus As New Label()
Private running As Boolean = True
' 定数
Private Const NOISE_STD As Double = 0.1
Private Const SPIKE_THRESHOLD As Double = 0.8
Private Const FANOUT_LATENCY As Double = 0.02
Public Sub New()
' フォーム設定
Me.Text = "Circuit Simulation"
Me.Size = New Size(600, 400)
lblStatus.Location = New Point(10, 10)
。由 Double
Me.Controls.Add(lblStatus)
End Sub
' エージェントの追加
Private Sub AddAgent(circuitType As String)
Dim agent = New Agent(agents.Count + 1, circuitType)
agents.Add(agent)
End Sub
' エージェントの接続
Private Sub ConnectAgents(src As Agent, dst As Agent)
Dim latency = FANOUT_LATENCY + 0.005 * Math.Abs(src.AgentId - dst.AgentId)
interconnects.Add(New Interconnect(src.AgentId, dst.AgentId, latency))
dst.Inputs.Add(src)
End Sub
' エージェントの実行
Private Sub RunAgent(agent As Agent)
While running
Dim inputs = agent.Inputs.Select(Function(a) a.State).ToList()
agent.State = agent.Compute(inputs)
messageQueue.Enqueue(Tuple.Create(agent.AgentId, agent.State))
Thread.Sleep(If(agent.CircuitType = "FinFET", 1, 10)) ' FinFETは高速
End While
End Sub
' GUI更新
Private Sub UpdateGUI()
While running
Dim status = "Agents:" & vbCrLf
For Each agent In agents
status &= $"Agent {agent.AgentId} ({agent.CircuitType}): " & _
$"State={agent.State:F3}, Power={agent.Power:F3}, " & _
$"Thermal={agent.Thermal:F3}K" & vbCrLf
Next
If lblStatus.InvokeRequired Then
lblStatus.Invoke(Sub() lblStatus.Text = status)
Else
lblStatus.Text = status
End If
Thread.Sleep(100)
End While
End Sub
' シミュレーション開始
Private Sub StartSimulation()
' エージェントと接続
AddAgent("FinFET")
AddAgent("AnalogIC")
AddAgent("Neuromorphic")
ConnectAgents(agents(0), agents(1))
ConnectAgents(agents(1), agents(2))
ConnectAgents(agents(2), agents(0))
' 初期入力
agents(0).State = 1.0
' スレッド開始
For Each agent In agents
Dim t As New Thread(Sub() RunAgent(agent))
t.IsBackground = True
threads.Add(t)
t.Start()
Next
' GUI更新スレッド
Dim guiThread As New Thread(AddressOf UpdateGUI)
guiThread.IsBackground = True
guiThread.Start()
End Sub
' フォームロード時
Private Sub SimulationForm_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles MyBase.Load
StartSimulation()
End Sub
' フォームクローズ時
Private Sub SimulationForm_FormClosing(sender As Object, e As FormClosingEventArgs) Handles MyBase.FormClosing
running = False
For Each t In threads
t.Join(100)
Next
End Sub
End Class
' アプリケーションエントリ
Module Program
Sub Main()
Application.Run(New SimulationForm())
End Sub
End Module
// PRISMモデル:CircuitSimulation
ctmc
// 定数
const int N = 3; // エージェント数
const double VTH = 0.7; // MOSFET/FinFETの閾値電圧
const double NOISE_STD = 0.1; // ノイズ標準偏差
const double SPIKE_THRESHOLD = 0.8; // SNNスパイク閾値
const double FANOUT_LATENCY = 0.02; // Fan-out WLPレイテンシ(秒)
const double MAX_STATE = 1.0; // 状態の最大値
// グローバル変数(メッセージキュー)
global queue1 : [0..10] init 0; // エージェント1の出力キュー
global queue2 : [0..10] init 0; // エージェント2の出力キュー
global queue3 : [0..10] init 0; // エージェント3の出力キュー
// エージェント1:FinFET(ORゲート、高速)
module Agent1
state1 : [0..1] init 0; // 状態(0 or 1)
power1 : [0..100] init 0; // 電力消費
thermal1 : [300..400] init 300; // 温度(ケルビン)
pc1 : [0..2] init 0; // プログラムカウンタ(0:compute, 1:send, 2:receive)
// 計算(ORゲート)
[compute1] pc1=0 & state1<=MAX_STATE ->
0.95 : (state1'= (queue2>=0.9 | queue3>=0.9 ? 1 : 0)) &
(power1'=min(power1+1,100)) &
(thermal1'=min(thermal1+0.1,400)) &
(pc1'=1) + // 成功
0.05 : (state1'=0) & (power1'=min(power1+1,100)) &
(thermal1'=min(thermal1+0.1,400)) &
(pc1'=1); // ノイズによる失敗
// 出力送信(Fan-out WLP)
[send1] pc1=1 & queue1<10 ->
(FANOUT_LATENCY) : (queue1'=min(queue1+state1,10)) & (pc1'=2);
// 入力受信
[receive1] pc1=2 & (queue2>0 | queue3>0) ->
1.0 : (pc1'=0); // 入力があれば計算に戻る
[receive1] pc1=2 & queue2=0 & queue3=0 ->
1.0 : (pc1'=0); // 入力がなくても計算
endmodule
// エージェント2:AnalogIC(tanh、非線形処理)
module Agent2
state2 : [0..1] init 0; // 状態(0〜1)
power2 : [0..100] init 0; // 電力消費
thermal2 : [300..400] init 300; // 温度
pc2 : [0..2] init 0; // プログラムカウンタ
// 計算(tanh)
[compute2] pc2=0 & state2<=MAX_STATE ->
0.9 : (state2'=min(tanh(queue1+queue3+NOISE_STD*random(-1,1)),MAX_STATE)) &
(power2'=min(power2+2,100)) &
(thermal2'=min(thermal2+0.2,400)) &
(pc2'=1) + // 成功
0.1 : (state2'=0) & (power2'=min(power2+2,100)) &
(thermal2'=min(thermal2+0.2,400)) &
(pc2'=1); // ノイズによる失敗
// 出力送信
[send2] pc2=1 & queue2<10 ->
(FANOUT_LATENCY) : (queue2'=min(queue2+state2,10)) & (pc2'=2);
// 入力受信
[receive2] pc2=2 & (queue1>0 | queue3>0) ->
1.0 : (pc2'=0);
[receive2] pc2=2 & queue1=0 & queue3=0 ->
1.0 : (pc2'=0);
endmodule
// エージェント3:Neuromorphic(SNNスパイク)
module Agent3
state3 : [0..1] init 0; // 状態(0 or 1)
power3 : [0..100] init 0; // 電力消費
thermal3 : [300..400] init 300; // 温度
pc3 : [0..2] init 0; // プログラムカウンタ
// 計算(スパイク)
[compute3] pc3=0 & state3<=MAX_STATE ->
0.95 : (state3'= (queue1+queue2>SPIKE_THRESHOLD ? 1 : 0)) &
(power3'=min(power3+3,100)) &
(thermal3'=min(thermal3+0.3,400)) &
(pc3'=1) + // 成功
0.05 : (state3'=0) & (power3'=min(power3+3,100)) &
(thermal3'=min(thermal3+0.3,400)) &
(pc3'=1); // ノイズによる失敗
// 出力送信
[send3] pc3=1 & queue3<10 ->
(FANOUT_LATENCY) : (queue3'=min(queue3+state3,10)) & (pc3'=2);
// 入力受信
[receive3] pc3=2 & (queue1>0 | queue2>0) ->
1.0 : (pc3'=0);
[receive3] pc3=2 & queue1=0 & queue2=0 ->
1.0 : (pc3'=0);
endmodule
// 初期入力
module InitialInput
[init] true -> (queue1'=1); // エージェント1に初期入力
endmodule
// 報酬構造(電力消費)
rewards "power"
[compute1] true : power1;
[compute2] true : power2;
[compute3] true : power3;
endrewards
// 報酬構造(スパイク確率)
rewards "spikes"
[compute3] state3=1 : 1;
endrewards