Multi Processor Process - Plemarins/Mathematics GitHub Wiki

相互作用する内的主体の並行情報処理:Visual Basicによる回路演算のモデル化

概要

このプロジェクトでは、相互作用する内的主体の並行情報処理を、MOSFET、CMOS、アナログIC、FinFET、チップレット、Fan-out WLPのハードウェア特性を考慮して、Visual Basic(VB.NET)でモデル化します。Visual BasicはWindows環境でのアプリケーション開発に適しており、並行処理やGUIを活用してシミュレーションを実装します。以下のアプローチを採用します:

1. 内的主体

  • 並行に動作するエージェント(例:ニューロン、処理ユニット)をAgentクラスとして定義。
  • 各エージェントは状態(例:電圧、スパイク)、入力、出力、ハードウェア種別(例:FinFET、AnalogIC、Neuromorphic)を持つ。
  • エージェントはハードウェアに応じた回路演算(例:論理ゲート、tanh、スパイク生成)を実行。

2. 並行情報処理

  • VBのSystem.Threading名前空間を使用して、エージェントを並行スレッドとして実行。
  • メッセージパッシングをConcurrentQueueで実現し、スレッドセーフな通信を確保。
  • スレッド間の同期はSyncLockで管理。

3. ハードウェア特性

  • MOSFET/FinFET:スイッチングを閾値(例:0.9)でモデル化。FinFETの高速性は短いスリープ時間(1ms)で表現。
  • CMOS:論理ゲート(例:OR)を決定論的関数で実装。
  • アナログIC:非線形処理(例:tanh)に確率ノイズ(10%失敗)を追加。
  • チップレット:エージェントをモジュラーなクラスとして設計。
  • Fan-out WLP:インターコネクトをInterconnectクラスとキューでモデル化。レイテンシをスリープ時間で表現。

4. 応用

  • スパイキングニューラルネットワーク(SNN)Neuromorphicエージェントがスパイクを生成し、簡易的なSNNを模擬。
  • リアルタイム制約:FinFETの高速性を短いスリープ時間で、アナログICの遅延を長いスリープ時間で表現。
  • GUI表示:Windowsフォームでエージェントの状態、電力、温度をリアルタイム表示。

5. 確率モデル

  • アナログICやFinFETのノイズをRandomクラスでモデル化(例:5〜10%の失敗確率)。
  • メッセージ送信の成功率を確率的に制御。

6. 限界

  • 物理モデルの簡略化:BSIM-CMGやSPICEの微分方程式は閾値やtanhに簡略化。
  • スケーラビリティ:スレッド数が多くなるとVBのパフォーマンスが低下。
  • 学習の欠如:Hebbian学習やSTDPは未実装。
  • 量子回路:VBの機能制約により未対応。
  • GUIの単純さ:状態表示のみで、グラフや動的制御は未実装。

7. 拡張性

  • 物理モデル:BSIM-CMGのI-V特性や微分方程式を数値計算で実装。
  • 並行処理:.NETのTask Parallel Library(TPL)やAsync/Awaitで最適化。
  • 学習:Hebbian学習やSTDPをAgentに追加。
  • GUI:Chartコントロールでリアルタイムプロット、エージェントの動的追加。
  • 応用
    • 脳-コンピュータインターフェース(BCI):脳波処理の模擬。
    • 6G通信:超低遅延通信のシミュレーション。
    • メタバース:3Dレンダリングの簡易モデル。

8. 実装概要

  • 環境:Visual Studio(.NET Framework)、Windowsフォームアプリケーション。
  • 構成
    • Agentクラス:エージェントの状態と回路演算。
    • Interconnectクラス:Fan-out WLPの接続。
    • SimulationFormクラス:GUIとスレッド管理。
  • 実行:3エージェント(FinFET、AnalogIC、Neuromorphic)を循環接続し、初期入力でシミュレーション開始。
  • 出力:GUIに状態、電力、温度をリアルタイム表示。

9. 実行例

シミュレーション実行時のGUI表示例:

Imports System.Threading
Imports System.Windows.Forms
Imports System.Collections.Concurrent
Imports System.Math

' エージェントクラス
Public Class Agent
    Public Property AgentId As Integer
    Public Property State As Double
    Public Property Inputs As List(Of Agent)
    Public Property CircuitType As String
    Public Property Power As Double
    Public Property Thermal As Double
    Private ReadOnly lockObject As New Object()
    Private Shared ReadOnly rnd As New Random()

    Public Sub New(id As Integer, circuitType As String)
        AgentId = id
        State = 0.0
        Inputs = New List(Of Agent)()
        CircuitType = circuitType
        Power = 0.0
        Thermal = 300.0
    End Sub

    ' 回路演算
    Public Function Compute(inputs As List(Of Double)) As Double
        SyncLock lockObject
            Select Case CircuitType
                Case "FinFET"
                    ' ORゲート(高速)
                    Dim result = If(inputs.Any(Function(x) x >= 0.9), 1.0, 0.0)
                    If rnd.NextDouble() < 0.05 Then result = 0.0 ' ノイズ(5%で失敗)
                    Power += result ^ 2 * 0.001
                    Thermal += result ^ 2 * 0.00005 - 0.01 * (Thermal - 300)
                    Return result
                Case "AnalogIC"
                    ' tanh(非線形処理)
                    Dim sumInputs = inputs.Sum()
                    Dim noise = NOISE_STD * (rnd.NextDouble() * 2 - 1)
                    Dim result = Math.Tanh(sumInputs + noise)
                    If rnd.NextDouble() < 0.1 Then result = 0.0 ' ノイズ(10%で失敗)
                    Power += result ^ 2 * 0.002
                    Thermal += result ^ 2 * 0.0001
                    Return result
                Case "Neuromorphic"
                    ' SNNスパイク
                    Dim sumInputs = inputs.Sum()
                    Dim result = If(sumInputs > SPIKE_THRESHOLD, 1.0, 0.0)
                    If rnd.NextDouble() < 0.05 Then result = 0.0 ' ノイズ(5%で失敗)
                    Power += result ^ 2 * 0.003
                    Thermal += result ^ 2 * 0.0002
                    Return result
                Case Else
                    Return 0.0
            End Select
        End SyncLock
    End Function
End Class

' インターコネクトクラス(Fan-out WLP)
Public Class Interconnect
    Public Property Src As Integer
    Public Property Dst As Integer
    Public Property Latency As Double

    Public Sub New(src As Integer, dst As Integer, latency As Double)
        Src = src
        Dst = dst
        Latency = latency
    End Sub
End Class

' シミュレーションフォーム
Public Class SimulationForm
    Inherits Form

    Private ReadOnly agents As New List(Of Agent)()
    Private ReadOnly interconnects As New List(Of Interconnect)()
    Private ReadOnly messageQueue As New ConcurrentQueue(Of Tuple(Of Integer, Double))()
    Private ReadOnly threads As New List(Of Thread)()
    Private ReadOnly lblStatus As New Label()
    Private running As Boolean = True

    ' 定数
    Private Const NOISE_STD As Double = 0.1
    Private Const SPIKE_THRESHOLD As Double = 0.8
    Private Const FANOUT_LATENCY As Double = 0.02

    Public Sub New()
        ' フォーム設定
        Me.Text = "Circuit Simulation"
        Me.Size = New Size(600, 400)
        lblStatus.Location = New Point(10, 10) Double
        Me.Controls.Add(lblStatus)
    End Sub

    ' エージェントの追加
    Private Sub AddAgent(circuitType As String)
        Dim agent = New Agent(agents.Count + 1, circuitType)
        agents.Add(agent)
    End Sub

    ' エージェントの接続
    Private Sub ConnectAgents(src As Agent, dst As Agent)
        Dim latency = FANOUT_LATENCY + 0.005 * Math.Abs(src.AgentId - dst.AgentId)
        interconnects.Add(New Interconnect(src.AgentId, dst.AgentId, latency))
        dst.Inputs.Add(src)
    End Sub

    ' エージェントの実行
    Private Sub RunAgent(agent As Agent)
        While running
            Dim inputs = agent.Inputs.Select(Function(a) a.State).ToList()
            agent.State = agent.Compute(inputs)
            messageQueue.Enqueue(Tuple.Create(agent.AgentId, agent.State))
            Thread.Sleep(If(agent.CircuitType = "FinFET", 1, 10)) ' FinFETは高速
        End While
    End Sub

    ' GUI更新
    Private Sub UpdateGUI()
        While running
            Dim status = "Agents:" & vbCrLf
            For Each agent In agents
                status &= $"Agent {agent.AgentId} ({agent.CircuitType}): " & _
                          $"State={agent.State:F3}, Power={agent.Power:F3}, " & _
                          $"Thermal={agent.Thermal:F3}K" & vbCrLf
            Next
            If lblStatus.InvokeRequired Then
                lblStatus.Invoke(Sub() lblStatus.Text = status)
            Else
                lblStatus.Text = status
            End If
            Thread.Sleep(100)
        End While
    End Sub

    ' シミュレーション開始
    Private Sub StartSimulation()
        ' エージェントと接続
        AddAgent("FinFET")
        AddAgent("AnalogIC")
        AddAgent("Neuromorphic")
        ConnectAgents(agents(0), agents(1))
        ConnectAgents(agents(1), agents(2))
        ConnectAgents(agents(2), agents(0))

        ' 初期入力
        agents(0).State = 1.0

        ' スレッド開始
        For Each agent In agents
            Dim t As New Thread(Sub() RunAgent(agent))
            t.IsBackground = True
            threads.Add(t)
            t.Start()
        Next

        ' GUI更新スレッド
        Dim guiThread As New Thread(AddressOf UpdateGUI)
        guiThread.IsBackground = True
        guiThread.Start()
    End Sub

    ' フォームロード時
    Private Sub SimulationForm_Load(sender As Object, e As EventArgs) Handles MyBase.Load
        StartSimulation()
    End Sub

    ' フォームクローズ時
    Private Sub SimulationForm_FormClosing(sender As Object, e As FormClosingEventArgs) Handles MyBase.FormClosing
        running = False
        For Each t In threads
            t.Join(100)
        Next
    End Sub
End Class

' アプリケーションエントリ
Module Program
    Sub Main()
        Application.Run(New SimulationForm())
    End Sub
End Module
// PRISMモデル:CircuitSimulation
ctmc

// 定数
const int N = 3; // エージェント数
const double VTH = 0.7; // MOSFET/FinFETの閾値電圧
const double NOISE_STD = 0.1; // ノイズ標準偏差
const double SPIKE_THRESHOLD = 0.8; // SNNスパイク閾値
const double FANOUT_LATENCY = 0.02; // Fan-out WLPレイテンシ(秒)
const double MAX_STATE = 1.0; // 状態の最大値

// グローバル変数(メッセージキュー)
global queue1 : [0..10] init 0; // エージェント1の出力キュー
global queue2 : [0..10] init 0; // エージェント2の出力キュー
global queue3 : [0..10] init 0; // エージェント3の出力キュー

// エージェント1:FinFET(ORゲート、高速)
module Agent1
    state1 : [0..1] init 0; // 状態(0 or 1)
    power1 : [0..100] init 0; // 電力消費
    thermal1 : [300..400] init 300; // 温度(ケルビン)
    pc1 : [0..2] init 0; // プログラムカウンタ(0:compute, 1:send, 2:receive)

    // 計算(ORゲート)
    [compute1] pc1=0 & state1<=MAX_STATE -> 
        0.95 : (state1'= (queue2>=0.9 | queue3>=0.9 ? 1 : 0)) & 
               (power1'=min(power1+1,100)) & 
               (thermal1'=min(thermal1+0.1,400)) & 
               (pc1'=1) + // 成功
        0.05 : (state1'=0) & (power1'=min(power1+1,100)) & 
               (thermal1'=min(thermal1+0.1,400)) & 
               (pc1'=1); // ノイズによる失敗

    // 出力送信(Fan-out WLP)
    [send1] pc1=1 & queue1<10 -> 
        (FANOUT_LATENCY) : (queue1'=min(queue1+state1,10)) & (pc1'=2);

    // 入力受信
    [receive1] pc1=2 & (queue2>0 | queue3>0) -> 
        1.0 : (pc1'=0); // 入力があれば計算に戻る
    [receive1] pc1=2 & queue2=0 & queue3=0 -> 
        1.0 : (pc1'=0); // 入力がなくても計算
endmodule

// エージェント2:AnalogIC(tanh、非線形処理)
module Agent2
    state2 : [0..1] init 0; // 状態(0〜1)
    power2 : [0..100] init 0; // 電力消費
    thermal2 : [300..400] init 300; // 温度
    pc2 : [0..2] init 0; // プログラムカウンタ

    // 計算(tanh)
    [compute2] pc2=0 & state2<=MAX_STATE -> 
        0.9 : (state2'=min(tanh(queue1+queue3+NOISE_STD*random(-1,1)),MAX_STATE)) & 
              (power2'=min(power2+2,100)) & 
              (thermal2'=min(thermal2+0.2,400)) & 
              (pc2'=1) + // 成功
        0.1 : (state2'=0) & (power2'=min(power2+2,100)) & 
              (thermal2'=min(thermal2+0.2,400)) & 
              (pc2'=1); // ノイズによる失敗

    // 出力送信
    [send2] pc2=1 & queue2<10 -> 
        (FANOUT_LATENCY) : (queue2'=min(queue2+state2,10)) & (pc2'=2);

    // 入力受信
    [receive2] pc2=2 & (queue1>0 | queue3>0) -> 
        1.0 : (pc2'=0);
    [receive2] pc2=2 & queue1=0 & queue3=0 -> 
        1.0 : (pc2'=0);
endmodule

// エージェント3:Neuromorphic(SNNスパイク)
module Agent3
    state3 : [0..1] init 0; // 状態(0 or 1)
    power3 : [0..100] init 0; // 電力消費
    thermal3 : [300..400] init 300; // 温度
    pc3 : [0..2] init 0; // プログラムカウンタ

    // 計算(スパイク)
    [compute3] pc3=0 & state3<=MAX_STATE -> 
        0.95 : (state3'= (queue1+queue2>SPIKE_THRESHOLD ? 1 : 0)) & 
               (power3'=min(power3+3,100)) & 
               (thermal3'=min(thermal3+0.3,400)) & 
               (pc3'=1) + // 成功
        0.05 : (state3'=0) & (power3'=min(power3+3,100)) & 
               (thermal3'=min(thermal3+0.3,400)) & 
               (pc3'=1); // ノイズによる失敗

    // 出力送信
    [send3] pc3=1 & queue3<10 -> 
        (FANOUT_LATENCY) : (queue3'=min(queue3+state3,10)) & (pc3'=2);

    // 入力受信
    [receive3] pc3=2 & (queue1>0 | queue2>0) -> 
        1.0 : (pc3'=0);
    [receive3] pc3=2 & queue1=0 & queue2=0 -> 
        1.0 : (pc3'=0);
endmodule

// 初期入力
module InitialInput
    [init] true -> (queue1'=1); // エージェント1に初期入力
endmodule

// 報酬構造(電力消費)
rewards "power"
    [compute1] true : power1;
    [compute2] true : power2;
    [compute3] true : power3;
endrewards

// 報酬構造(スパイク確率)
rewards "spikes"
    [compute3] state3=1 : 1;
endrewards
⚠️ **GitHub.com Fallback** ⚠️