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数式の記述
LaTeXを利用する大きな理由として、数式の利用しやすさがあります。
\documentclass[a4j]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
\label{eq:norm}
f(x) &=
\frac{1}{\sqrt{2\pi} \sigma}
e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}
\\
\nonumber
\sigma^2 &=
\frac{1}{n-1}
\sum_{i=1}^n
(X_i - \overline{X})^2
\end{align}
\end{document}
数式の利用にはamsmathパッケージの利用を推奨します。 使わなくてもequation環境、eqnarray環境が標準で用意されていますが、 amsmathパッケージはAMS（アメリカ数学会）がスポンサーとなって拡張したパッケージで、 数学記号や数式表現の改善がされています。
数式を利用する際は\symbol{argument}のような形で使用することが多いと思います。
数学記号と、それに関する値です。例えば、(1)式の平方根は\sqrt{2\pi}となっています。
これは、円周率のシンボル\piを使い、平方根(square root)の中身を{}の中に指定しています。
\sigma^2のようにするとシグマの2乗を表現することができます。
これをさらに、(1)式のe^{-\frac{...}{...}}のように{}でくくることで
指数の表現を広げることができます。{}がないものは省略形で、右に続くトークンのみを指数とします。
fracはfraction（分数）を作るコマンドで、分子、分母の順に引数をとります。
そろそろ規則性が見えてきたのではないでしょうか。 細かいシンボルの仕様などはおいておいて、だいたい理解していただけたかと思います。
amsmathには数学記号として使えるさまざまなシンボルや数式表現が用意されています。 詳しくは、AMSのamsmathのページから "amsmath user's guide"か"Short Math Guide for LaTeX"をダウンロードしておくと 使う時に便利だと思います。
$...$のようにダラーで囲まれた範囲はインラインの数式表現であると認識されます。
文中で数式表現を行いたい時はこれを使いましょう。
\documentclass[a4j]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
正規分布の分布曲線の式は、平均$\mu$と標準偏差\(\sigma\)を用いて、
式\ref{eq:norm}のように表現できる。
\(...\)も同様に使うことができます。
$...$はTeXの表現、\(...\)はLaTeXの表現です。
後者はLaTeXで構文エラーをキャッチできます。
構造が明示的なので後者を推奨する人が多いです。
こういうのマジやめてってかんじ。