4.4 Das Einzelne Neuron - NerimanK/Cloud-Computing-Technology---Google-Home GitHub Wiki

„Ein neuronales Netz ist lediglich eine Sammlung von Einheiten, die miteinander verbunden sind; die Eigenschaften des Netzes werden durch seine Topologie und die Eigenschaften der „Neuronen“ bestimmt“ (Russell/Norvig, 2012). Ein einschichtiges neuronales Netz wird als Perzeptron bezeichnet. Es ist ein Netz, bei dem alle Eingaben direkt mit den Ausgaben verknüpft sind. Wie in der nachfol-genden Abbildung veranschaulicht ist, verfügt das Perzeptron n Eingänge mit je-weils einer bestimmten Gewichtung (x1-w1, x2-w2).

Die Eingabeschicht ist verantwortlich dafür, die Eingabesignale darzustellen. Somit wenden die Eingabeknoten keine Aktivierungsfunktion an die Eingabe an. In diesem Schritt werden noch keine Berechnungen durchgeführt (Russell/Norvig, 2012).

Die Gewichtung beschreibt die Intensität des Informationsflusses entlang der Verbindung in einem neuronalen Netz. Jedes Neuron vergibt ein Gewicht für die durchlaufende (gefilterte) Information, welche nach der Addition des Wertes für die neuronen-spezifische Verzerrung (Bias) an die Neuronen der nächsten Schicht weitergegeben werden. Die Ergebnisse der Gewichtung und Verzerrung werden oft durch eine sogenannte Aktivierungsfunktion geleitet bevor es an die Neuronen der nächsten Schicht übergeben wird (Moeser, 2017).

Die Erkenntnis über Neuronen sagt aus, dass sie nicht sofort reagieren, sondern stattdessen die Eingabe unterdrücken, bis sie ausreichend groß ist, um ein Ausgabesignal auszulösen. Dies wird als Schwellwert bezeichnet und muss erreicht sein bevor ein Ausgabesignal entsteht. Die Neuronen lassen somit winzige Rauschsignale nicht durch, stattdessen nur ausdrücklich starke und gewollte Signale.

Die Aktivierungsfunktion übernimmt die gesamte Rolle dabei. Sie ist dafür zuständig, dass Eingangssignal zu übernehmen und ein Ausgangssignal zu generieren, dabei aber eine Art Schwellwert zu berücksichtigen. Bekannte Arten der Aktivierungsfunktion sind zum einen die sigmoid-Funktion aber auch die Schwellwertfunktion. Diese werden im weiteren Verlauf der Projektarbeit aufgegriffen (Rashid, 2017).

Im weitergeführten Abschnitt wird eine Beispielberechnung eines zweischichtigen neuronales Netzes durchgeführt.

Für die Beispielberechnung wird angenommen, dass die Eingangswerte 1,0 und 0,5 sind. Die Gewichte werden ebenfalls zufällig bestimmt. Bei der Trainingsphase, in der ein neuronales Netz lernt, wird zu Anfang ebenfalls Zufallszahlen generiert. Somit erhält die Gewichtung folgende: W1,1=0,9 ; W1,2=0,2 ; W2,1=0,3 ; W2,2=0,8. Der Neuron 1 in der Schicht 2 ist mit den beiden Neuronen in der ersten Eingabe-schichten verbunden. Diese Neuronen haben die Werte 1,0 und 0,5. Die Verknüp-fung des ersten Neurons wurde ein Gewicht von 0,9 (W1,1) zugeordnet und der anderen Verknüpfung ein Gewicht von 0,3 (W2,1). Die Berechnung für dieses Beispiel sieht wie folgt aus:

X = (Ausgabe vom ersten Neuron * Gewicht) + (Ausgabe vom zweiten Neuron * Gewicht)

X = (1,0 * 0,9) + (0,5 * 0,3)

X = 1,05

Das Ergebnis X = 1,05 ist die kombinierte Eingabe des ersten Neurons der zweiten Schicht. Nun kann mithilfe des Ergebnisses und einer ausgewählten Aktivierungsfunktion weiter berechnet werden um den Output zu erhalten. Die Formel für die sigmoid-Funktion lautet:

sig(x)= 1/(1+e^(-x) )

Nachdem die Aktivierungsfunktion für das eine Neuron bestimmt und zu Ende berechnet ist, wird der gleiche Berechnungsprozess für das zweite Neuron in der zweiten Schicht vorgenommen. Zum Schluss werden die Ausgangswerte ermittelt und der Durchlauf von Input bis Output ist abgeschlossen. Für ein Beispiel mit zwei Neuronen können diese Berechnungen manuell durchgeführt werden. Bei einem größeren Neuronalen Netz, ist die Hilfe eines Computers notwendig (Rashid, 2017).