Teorema de Pitágoras...

¿Quién era Pitágoras?

Fue un matemático y filósofo griego, nacido en la isla de Samos, que vivió entre los años c. 582 - c. 500 a.C. Aproximadamente en el año 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, y fundó un movimiento con ideas políticas, filosóficas y religiosas. Por medio de las siguientes actividades conoceremos y comprenderemos el teorema de Pitágoras, el cual establece relaciones numéricas entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Para entender bien el Teorema de Pitágoras debemos de tener claros algunos conceptos…

• Es sólo aplicable a los triángulos rectángulos, es decir, a aquellos triángulos que tienen un ángulo recto.
• Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo recto.
• La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo, resultando ser su lado de mayor longitud.

Las propiedades de estos triángulos señalan que:

1. La longitud de la hipotenusa siempre resulta menor que la suma de los catetos.
2. La hipotenusa, por otra parte, siempre es más extensa que cualquiera de los dos catetos

El teorema dice lo siguiente:

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

El cuadrado de un número.

Un exponente es el número que indica cuantas veces el número base se utiliza como factor. Por ejemplo, 5² indica que el número base 5 se utiliza dos veces como factor. Para determinar el valor de 5², multiplica 5 x 5 que dará un resultado de 25.

Al representarlo…

Algunos ejemplos:

Usos o aplicaciones del Teorema de Pitágoras…

Este teorema es utilizado en una gran cantidad de situaciones para hallar medidas que desconocemos y que de otra forma no se podrían calcular de forma exacta o que llevaría mucho tiempo hacerlo. Algunos ejemplos son:

• Si tienes que construir una escalera, puedes calcular el largo de la misma sabiendo las dimensiones del lugar donde tienes que instalarla.

• Cálculo de distancias en el plano, en los mapas, en la realidad.

Recuerda...

• En general, el Teorema de Pitágoras se puede utilizar para hallar longitudes en donde intervienen triángulos rectángulos. 
• Es una de las relaciones matemáticas más importantes dentro de la Aritmética, el Algebra y la Geometría por sus diversas aplicaciones en la determinación de distancias, alturas y áreas de terrenos y/o superficies.
• Sin embargo, su máxima aplicación se da en la Trigonometría, ya que por medio de él podemos determinar el seno, el coseno y la tangente de cualquier triángulo rectángulo.

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