자바스크립트 Number type에 대해 알아야 할 것들 - Lee-hyuna/33-js-concepts-kr GitHub Wiki

왜 0.1+0.2가 0.3과 같지 않으며 9007199254740992는 9007199254740993과 동일할까?

자바나 C와 같이 정적으로 타이핑된 언어들은 숫자에 대한 데이터 유형이 다르다. 예를 들어, 범위에 있는 정수를 저장해야 하는 경우 [-128;127] Java에서는 byte를, C에서는 char를 사용할 수 있는데, 둘 다 1byte만 차지한다. 더 큰 정수를 저장해야 할 경우 각각 4바이트와 8바이트를 차지하는 in 또는 long 데이터 유형을 사용할 수 있다. 또한 부분적인 부분이 있는 숫자를 저장하는 데 사용할 수 있는 별도의 데이터 유형인 float은 4바이트를 차지하며 double은 8바이트를 차지한다. 이것들은 보통 부동 소수점 형식이라고 불리며 우리는 나중에 이 이름이 어디서 유래했는지 알게 될 것이다.

그러나 우리는 자바스크립트에 그렇게 다양한 숫자 유형을 가지고 있지 않다. ECMAScript 표준에 따르면 숫자에 대한 형식은 한 가지뿐이며 이중 정밀 64비트 이진 형식 IEEE 754 값(double-precision 64-bit binary format IEEE 754 value) 이다. 이 유형은 정수와 분수를 모두 저장하는 데 사용되며 Java와 C의 "이중" 데이터 유형에 해당한다. JavaScript의 일부 새로운 개발자는 이를 깨닫지 못하고 1을 사용하면 64비트에 다음과 같이 저장된다고 믿는다.

실제로 다음과 같이 저장됨:

이런 오해로 인해 큰 혼란이 일어날지도 모른다. 예를 들어, Java로 쓰여진 이 루프를 봅시다.

for (int i=1; 1/i > 0; i++) {
    System.out.println("Count is: " + i);
}

얼마나 걸릴까? 첫 번째 반복 후에 멈출 것이라고 보는 것은 어렵지 않다. 2차 반복 시 카운터 i는 2로, 1/2는 0으로 잘리는 0.5가 생성되는데, 이는 카운터 i가 정수이고 1/2 > 0이 거짓으로 평가되기 때문이다. 자바스크립트에 같은 루프를 쓰면 어떻게 될까?

for (var i=1; 1/i > 0; i++) {
    console.log("Count is: " + i);
}

밝혀진 바와 같이 이 루프는 1/i의 결과가 정수로 평가되는 것이 아니라 부동점으로 평가되어 매우 흥미로운 행동을 이끌어내기 때문에 결코 멈추지 않을 것이다.

자바스크립트의 작동 방식에 익숙하지 않은 사람들은 보통 언어를 이해하면 설명하기 쉬운 또 다른 예상치 못한 행동을 언급한다. 0.2에 0.1을 더하면 0.30000000000000004가 생성돼 0.1+0.2가 0.3과 같지 않다. 이 행동과 관련된 질문이 너무 자주 나타나서 stackoverflow 사람들은 특별한 메모를 추가해야 했다.

이러한 행동이 자바스크립트에 기인하는 경우가 많다는 것은 흥미롭다. 자바스크립트는 숫자에 부동 소수점 형식을 사용한다. 이는 자바나 C에서 float 또는 double 데이터 유형을 사용하면 동일한 결과가 나타난다는 것을 의미한다. 0.1+0.2의 결과는 브라우저의 콘솔에서 보는 것처럼 0.3000000000000000000000004가 아니라, 실제로는 0.30000000000000000044098006261694526672368125라는 점도 흥미롭다.

부동 소수점 숫자가 어떻게 작용하는지 설명하고 앞에서 설명한 0.1+0.2 예제를 자세히 살펴보고자 한다.

임의의 정밀도로 정수를 나타낼 수 있는 자바스크립트의 새로운 숫자 원시인 BigInt를 언급할 만하다. BigInts를 사용하면 안전한 정수 한계를 넘어서는 경우에도 큰 정수로 안전하게 저장하고 조작할 수 있다. 올해 V8에 도입되었으며 Chrome 67+와 Node v10.4.0+에서 지원되고 있다.

부동 소수점과 IEEE754 표준에 대해 이야기하기 전에, 우리는 먼저 과학적 표기법에 숫자를 나타내는 것이 무엇을 의미하는지 살펴볼 필요가 있다. 일반적인 형태에서 과학적 표기법의 숫자는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

유의도는 유의한 자릿수를 나타낸다. 흔히 만티사(Mantissa) 또는 정밀(Precision)이라고도 한다. 0은 중요한 것으로 여겨지지 않는다. 단지 자리를 잡고 있을 뿐이다. Base는 숫자 체계 베이스, 즉 십진법 10은 10, 이진법 2는 2를 지정한다. 얼마나 많은 장소에서Exponent defines 기수 지점 왼쪽이나 오른쪽에 독창적인 번호를 부여 받으로 이동해야 한다.

어떤 숫자도 과학적 표기법으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 10진수 및 2진수 시스템의 숫자 2는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

0의 지수란 원래 숫자를 얻기 위해 추가 연산을 해서는 안 된다는 것을 단순히 보여준다. 0.00000022라는 또 다른 예를 보자. 여기서 중요한 숫자는 22이므로 0을 제거하자.

위의 계산은 radix poin가 오른쪽으로 이동하면 베이스의 지수화가 감소하는 이유를 보여준다. 그래서, 곱셈을 수행함으로써, 우리는 원래의 숫자를 오직 signific와 숫자로 수정했다.

8까지 곱셈을 사용했기 때문에 구분별로 보상해야 했고 여기서 8의 마이너스 지수들이 나오는 겁니다. 이 중분할을 사용하여 숫자 22300000에 대해 동일한 과정을 수행할 수 있다.

이번에는 라딕스 포인트를 왼쪽으로 이동시켜 지수 상승이 이루어졌다. 보시다시피, 과학적 표기법은 매우 크거나 작은 숫자로 쉽게 작업하는 방법이다. 지수에 따라, andand는 분수 부분을 가진 정수나 숫자를 나타낼 수 있다. 원래 숫자로 변환할 때 음수 지수는 라다ix 점을 왼쪽으로 이동시켜야 한다. 긍정적인 지수가 오른쪽에, 그리고 보통의 큰 정수를 나타내는 전환이 필요하다.

숫자의 표준화된 형태가 무엇인지 이해하는 것도 중요하다. 숫자는 라다스 포인트 이전에 10진수 1자리로 과학 표기할 때 정규화된다. 그래서 우리가 원래의 숫자를 취해서 표준화된 형태로 나타낸다면 그들은 다음과 같은 표현을 갖게 될 것이다.

2진수 숫자는 라다스 포인트 이전에 항상 1을 가질 것이라고 추측했을 것이다. 숫자를 정규화된 형태로 표시하면 크기 순서로 숫자를 쉽게 비교할 수 있다.

과학적 표기법은 숫자의 부동 소수점 표현으로 생각할 수 있다. 부동 소수점이라는 용어는 숫자의 라다믹스 포인트가 "평탄"할 수 있다는 사실을 가리킨다. 즉, 숫자의 중요한 숫자에 비례하여 어디에나 배치할 수 있다. 그리고 우리가 배웠듯이, 원래의 위치는 지수에게 표시된다.

부동 소수점 산술용 IEEE 표준(IEE 754)은 부동 소수점 산술과 관련된 많은 것을 정의하지만, 우리의 탐사를 위해 우리는 숫자가 저장, 반올림 및 추가되는 방법에만 관심이 있다. 이진수를 반올림하는 방법을 설명하는 아주 상세한 기사를 썼다. 라운딩은 빈번한 작업이며 선택한 포맷으로 인해 비트가 숫자를 저장할 수 없을 때 발생한다. 그것은 중요한 주제니까 그것의 역학을 잘 이해해라. 이제 숫자가 어떻게 저장되는지 살펴봅시다. 향후의 모든 예는 대부분 이진법으로 된 숫자일 것이다.

표준에 의해 정의되는 두 가지 형식, 즉 단일 정밀도와 이중 정밀도가 가장 많이 사용된다. 그것들은 각각 취할 수 있는 비트 수와 결과적으로 각 포맷이 저장할 수 있는 숫자의 범위에서 다르다. 과학적 표기법의 숫자를 IEEE754 형식으로 변환하는 접근방식은 모든 형식에 대해 동일하며, 맨티사(신호수자리)에 할당된 비트 수 및 지수만 다를 뿐이다.

IEEE754 부동 소수점은 숫자 기호, 맨티사(큰 자리) 및 지수(지수를 저장하기 위해 비트를 할당한다. 자바스크립트의 Number type에 사용되는 더블정밀 형식(숫자당 64비트)으로 이러한 비트를 배포하는 방법은 다음과 같다.

기호 비트는 1비트, 지수 — 11비트 및 52비트가 맨티사(significand)에 할당된다. 각 형식에 할당된 비트 수를 보여주는 표:

지수는 오프셋 이진 형식으로 저장된다. 이 형식을 설명하는 상세한 기사를 썼고 그것은 두 사람의 보완책과는 다르다.

위에서 설명한 비트 분포 체계를 보려면 정수 1과 3이 어떻게 저장되는지 보자. 숫자 1은 모든 숫자 체계에서 1로 표시되므로 변환이 필요하지 않다. 그것은 다음과 같이 과학적인 형태로 나타낼 수 있다.

여기에 1의 만티사와 0의 지수를 가지고 있다. 이 정보를 사용하면 숫자가 다음과 같이 부동 소수점에 표시된다고 가정할 수 있다.

안타깝게도 저장된 숫자의 비트 패턴을 볼 수 있는 자바스크립트에는 내장 기능이 없다. 하지만 컴퓨터의 엔디아니스에 상관없이 숫자가 어떻게 저장되는지 살펴볼 수 있는 간단한 자바스크립트 기능을 작성했다. Here it is:

function to64bitFloat(number) {
    var i, result = "";
    var dv = new DataView(new ArrayBuffer(8));

    dv.setFloat64(0, number, false);

    for (i = 0; i < 8; i++) {
        var bits = dv.getUint8(i).toString(2);
        if (bits.length < 8) {
            bits = new Array(8 - bits.length).fill(`0`).join("") + bits;
        }
        result += bits;
    }
    return result;
}

그래서 그것을 사용하면 1이라는 숫자가 다음과 같이 저장되어 있음을 알 수 있다.

위에서 정한 가정과는 완전히 다르다. 맨티사에는 숫자가 없고 지수에는 1이 있다. 이제 왜 그런지 보자.

우리가 가장 먼저 이해해야 할 것은 모든 숫자가 정규화된 과학 형태에서 번역된다는 것이다. 이것의 장점은 무엇인가? 라딕스 지점 이전의 첫 번째 자리가 항상 1인 경우 맨티사 숫자에 1비트를 더 주는 저장하지 않아도 된다. 수학 연산을 수행할 때 첫 번째 숫자 1은 하드웨어에 의해 선봉된다.

숫자 1은 정규화된 양식의 라다믹스 포인트 이후 숫자와 라다믹스 포인트 이전의 첫 번째 자릿수가 없기 때문에 맨티사에 넣을 것이 없고 따라서 모두 0이다. 이제 지수에서 1이 어디서 나왔는지 보자. 앞에서 지수형이 상쇄 이진법으로 저장되어 있다고 말했다. 오프셋을 계산할 경우:

우리는 이것이 정확히 우리가 대표적으로 가지고 있는 것임을 알 수 있다. 그래서 상쇄 이진법 아래 저장된 값은 정말 0이다. 오프셋이 어떻게 0을 제공하는지 확실하지 않으면 오프셋 2진법에 대한 내 기사를 읽는다.

위에서 배운 정보를 사용하여 숫자 3을 부동 소수점 형태로 나타내도록 하자. 이진법에서는 11으로 표기한다. 그 이유를 기억하지 못한다면, 십진수 변환 알고리즘에 관한 아주 상세한 기사를 확인해 보십시오. 그리고 정상화가 되면 숫자 3은 다음과 같은 형태를 가진다.

라다스 포인트 이후 우리는 맨티사에 보관될 1자릿수만을 갖게 된다. 앞에서 설명한 바와 같이 라디릭스 포인트가 저장되지 않는 첫 번째 자리. 또 정상화는 우리에게 1이라는 지수를 주었다. 오프셋 2진수로 표시되는 방법을 계산한 다음 필요한 모든 정보를 얻으십시오.

맨티사에 대해 기억해야 할 한 가지는 숫자들이 과학적 형태, 즉 라다스 지점에서 오른쪽으로 정확히 순서대로 저장된다는 것이다. 이를 염두에 두고 모든 숫자를 부동 소수점 표현에 넣자.

위에서 보여드린 기능을 사용하면 우리가 정확한 표현을 생각해 냈음을 알 수 있을 겁니다.

이제 숫자가 어떻게 저장되는지 알았으니, 이 자주 인용되는 예에서 어떤 일이 일어나는지 보자. 간단한 설명은 다음과 같다.

2의 힘인 분모와의 분수만이 2진 형태로 정교하게 표현될 수 있다. 0.1(1 / 10)과 0.2(1 / 5)의 분모는 2의 힘이 아니기 때문에, 이 숫자들은 이진 형식으로 정교하게 표현할 수 없다. 그것들을 IEEE-754 부동 소수점으로 저장하기 위해서는 그것들은 반정밀 10비트, 단일정밀 23비트 또는 이중정밀 52비트로 반올림되어야 한다. 사용할 수 있는 정밀도의 비트 수에 따라 0.1과 0.2의 부동 소수점 근사치는 해당 소수점 표시보다 약간 작거나 클 수 있지만 절대 동일하지 않을 수 있다. 그 사실 때문에, 0.1+0.2 == 0.3은 절대 가질 수 없을 겁니다.

이 설명은 일부 개발자들에게는 충분할 수 있지만, 가장 좋은 방법은 컴퓨터가 스스로 하고 있는 모든 계산을 수행하는 것이다. 지금 내가 하려는 일이 바로 그것이다.

0.1에 대한 비트 패턴을 부동 소수점 형태로 봅시다. 우리가 가장 먼저 해야 할 일은 0.1을 2진법으로 바꾸는 것이다. 이것은 2에 의한 곱셈 알고리즘을 이용하여 할 수 있다. 십진수 변환 알고리즘에 대한 내 기사에서 그것의 역학을 설명한다. 0.1을 이진수로 변환하면 무한 분율이 나온다.

다음 단계는 이 숫자를 표준화된 과학 표기법으로 표시하는 것이다.

맨티사는 52비트만 가질 수 있기 때문에, 라다스 포인트 이후 우리의 무한번호는 52비트로 반올림해야 한다.

IEEE-754 표준에서 정의하고 이진 숫자 반올림에 대한 내 기사에서 설명한 반올림 규칙을 사용하여 다음 작업을 수행해야 한다.

마지막으로 남은 것은 오프셋 이진수로 지수표현을 계산하는 것이다.

그리고 숫자 0.1을 나타내는 부동 소수점 형식으로 입력하면 다음과 같은 비트 패턴이 있다.

0.2의 부동표현을 스스로 계산해 보라고 권한다. 과학적 표기법과 이진법에서 다음과 같은 표현으로 끝나야 한다.

만약 우리가 그 숫자들을 부동 소수점으로부터 과학적인 형태로 다시 조합한다면, 우리가 가진 것은 다음과 같다.

숫자를 더하기 위해서, 그들은 동등한 지수들을 가질 필요가 있다. 그 규칙은 우리가 더 작은 지수를 더 큰 지수에 맞춰 숫자를 조정할 필요가 있다고 말한다. 따라서 첫 번째 숫자의 -4의 지수를 두 번째 숫자와 같은 지수 -3으로 조정해 봅시다.

이제 숫자를 추가할 수 있다.

이제 계산 결과는 부동 소수점 형식으로 저장되므로, 결과를 정상화하고, 필요하면 반올림하고, 지수값을 오프셋 2진수로 계산해야 한다.

정규화된 숫자는 라운딩 옵션 사이에 바로 중간에 있기 때문에 우리는 동점 규정을 적용하고 반올림한다. 이를 통해 다음과 같은 결과를 표준화된 과학 형태로 얻을 수 있다.

그리고 저장을 위한 부동 소수점 포맷으로 변환하면 다음과 같은 비트 패턴이 있다.

0.1+0.2 문을 실행할 때 저장되는 비트 패턴과 정확히 일치한다. 그것을 얻기 위해 컴퓨터는 세 번, 즉 각 숫자에 한 번, 총합에 세 번 반올림해야 한다. 단순히 0.3을 저장하면 컴퓨터는 한 번만 반올림을 한다. **이 반올림 작업으로 인해 *** "0.1+0.2" *와 독립 실행형 "0.3"에 각각 다른 비트 패턴이 저장됨. 자바스크립트가 비교문 0.1+0.2 === 0.3을 실행할 때 비교되는 비트 패턴과 서로 다르기 때문에 반환된 결과는 거짓이다. 이러한 형식이 비트 패턴을 반올림하는 것 보다도 존재한다면, "0.1+0.2 0.2 0.3"은 "0.1"과 "0.2"가 2진법으로 정밀하게 표현되지 않는다는 사실과 상관없이 "0.1+0.2 === 0.3"은 사실로 평가될 것이다.

위의 64bitFloat(0.3) 기능을 사용하여 0.3이라는 숫자의 비트를 확인해 보십시오. 패턴은 0.1+0.2의 결과에 대해 위에서 계산한 것과 다를 것이다. 저장된 비트가 나타내는 10진수를 알고 싶으면 0 지수(zero expectent)로 과학 형태로 비트를 조립한 후 10진수로 변환한다. 0.1+0.2에 저장된 실제 십진수는 0.300000000000004440892098006261694526672368125이다. 그리고 0.3의 경우 0.2999999999999989876975374843459576368319091796875이다.`

루프가 멈추지 않는 이유를 이해하는 열쇠는 9007199254740991이다. 그 숫자에 대해 무엇이 특별한지 보자.

콘솔에 입력하는 경우 Number.MAX_SAFE_INTEGER는 콘솔로 키 번호 9007199254740991을 출력한다. 그 숫자에 대해 무엇이 그렇게 특별해서 스스로 상수를 얻었을까? ECMAScript 언어 사양에 대해 다음과 같이 설명하십시오.

Number.MAX_SAFE_INTEGER는 n과 n + 1이 모두 숫자 값으로 정확히 표현될 수 있는 가장 큰 정수 n이다. Number.MAX_SAFE_INTEGER는 9007199254740991(253-1)이다.

또한 MDN은 다음과 같은 몇 가지 설명을 덧붙인다.

상수명 안전(safe in the constant name)은 정수를 정확하게 나타내고 정확하게 비교하는 능력을 말한다. 예를 들어, 번호 입니다. Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1 === Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2는 수학적으로 틀린 진실로 평가할 것이다.

가장 먼저 이해해야 할 것은 이것이 나타낼 수 있는 가장 큰 정수가 아니라는 것이다. 예를 들어 MAX_SAFE_INTEGER + 3인 9007199254740994라는 숫자는 안전하게 나타낼 수 있다. 나타낼 수 있는 최대 숫자는 상수(Constant Number)를 사용하여 볼 수 있다.MAX_VALUE 그리고 그것은 1.7976931348623157e+308과 같다. 놀랄 만한 것은 MAX_SAFE_INTEGER와 MAX_VALUE 사이에 나타낼 수 없는 정수가 있다는 것이다. 사실 MAX_SAFE_INTEGER와 MAX_SAFE_INTEGER+3 사이에 나타낼 수 없는 정수가 있다. 이 숫자는 9007199254740993이다. 콘솔에 입력하면 9007199254740992로 평가된다. 그래서 자바스크립트는 원래 번호로 작업하는 대신 원본보다 적은 숫자로 1로 변형시켰다.

이러한 현상이 발생하는 이유를 이해하려면 먼저 부동 소수점 9007199254740991(MAX_SAFE_INTEGER)의 비트 표현을 살펴보자.

과학적 형태로 변환될 때 다음과 같은 표현이 있다.

이제 0 지수에서 2진수 결과 숫자를 얻으려면 52자리 라다믹스 지점을 오른쪽으로 이동하여 다음을 얻으십시오.

그래서, MAX_SAFE_INTEGER 번호를 저장하기 위해 우리는 52의 지수를 가지고 맨티사의 모든 장소를 사용했다. 모든 장소가 사용되기 때문에 다음 숫자를 저장할 수 있는 유일한 옵션은 지수 1을 53으로 늘리는 것이다. 53의 지수에서는 라다믹스 포인트를 오른쪽으로 53자리 이동한다. 그러나 맨티사에는 52자리밖에 없기 때문에 마지막에 0자리만 더한다. 54의 지수에는 두 개의 0이 추가된다. 55 — 3. 등등

그것은 어떤 의미를 가지고 있는가? 이미 짐작했을지도 모른다. 0으로 끝나는 MAX_SAFE_INTEGER보다 큰 모든 숫자를 가지기 때문에 MAX_SAFE_INTEGER보다 큰 홀수 정수는 64비트 부동점으로 나타낼 수 없다. 그들 중 일부를 저장할 수 있게 하려면, 맨티사는 52비트 이상을 할당해야 한다. 다음 작업을 통해 확인하십시오.

숫자 9007199254740993, 9007199254740995는 64비트 부동점으로 나타낼 수 없다는 것을 알 수 있다. 기하급수적으로 증가하면서 저장할 수 없는 숫자의 범위가 급격히 증가하기 시작한다.

여기서 다시 한번 예를 들어보자.

for (var i=1; 1/i > 0; i++) {
    console.log("Count is: " + i);
}

그것은 멈추지 않았다. 1/i의 결과가 정수로 평가되는 것이 아니라 부동점으로 평가되기 때문에 발생한다고 처음에 언급했었다. 이제 부동 소수점이 어떻게 작용하는지, 그리고 어떤 숫자인지 알게 되었으니 말이다.MAX_SAFE_INTEGER 왜 그것이 멈추지 않는지 이해하기 쉽다.

루프가 멈추기 위해서는 1/Infinity > 0이 false로 평가되기 때문에 계수기 i가 Infinity에 도달해야 할 것이다. 하지만 그런 일은 결코 일어나지 않는다. 앞의 단락에서 일부 정수를 저장할 수 없는 이유와 가장 가까운 짝수로 반올림하는 이유를 설명했다. 그래서 우리의 예에서 자바스크립트는 9007199254740993에 이를 때까지 카운터 i를 1만큼 계속 증가시킨다. MAX_SAFE_INTEGER+2이다. 그리고 이것은 저장할 수 없는 첫 번째 정수여서 심지어 가장 가까운 정수 9007199254740992까지 반올림된다. 그래서 이 숫자에 고리가 박혀 있다. 그 고리는 그것을 극복할 수 없을 것이고 우리는 여기에 무한한 고리를 가지고 있다.

마무리하기 위해 NaN, Infinity에 대해 아주 간략하게 설명하기로 결정했다. NaN은 Not a Number를 의미하며 Infinity와 동일하지 않다. 두 가지 모두 일반적으로 실제 숫자의 부동 소수점 표시와 부동 소수점 작동에서 특별한 사례로 취급된다

NaN은 부동 소수점으로 표시되므로 브라우저에서 NaN 유형을 실행하면 "숫자"가 나타난다는 사실에 놀라지 말고고 맨티사(Mantissa)에서는 1의 지수, 0이 아닌 1개의 숫자를 가지고 있다.

0/0 또는 Math.sqrt(-4)와 같이 NaN을 초래하는 수학 연산 목록이 있다. 자바스크립트에는 NaN을 반환할 수 있는 몇 가지 기능이 있다.

예를 들어, parseInt는 문자열 매개변수 parseInt("s")와 함께 사용할 때 NaN을 반환할 수 있다. 흥미로운 것은 NaN과의 비교 작업은 거짓으로 돌아온다는 것이다. 예를 들어 아래의 모든 작업은 false를 반환한다.

NaN === NaN
NaN > NaN
NaN < NaN

NaN > 3
NaN < 3
NaN === 3

NaN, 그리고 오직 NaN만이 항상 자신과 불평등한 것을 비교한다. 값이 NaN인지 확인하기 위해 JavaScript에는 isNan() 함수가 있다.

Infinity는 1/0과 같은 오버플로 및 일부 수학적 연산을 다루도록 설계된 부동 소수점에서의 또 다른 특별한 경우다. Infinity는 지수에서 1을 모두 나타내고 맨티사에서는 0을 모두 나타낸다.

양의 Infinity의 경우 기호 비트는 0이고, 음의 Infinity의 경우 1이다. MDN 기사에서는 Infinity를 초래하는 일부 작업을 설명한다.

NaN과 달리 Infinity는 비교에서 안전하게 사용될 수 있다.