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등축 투영법

등축 투영법(Isometric Drawing)은 3차원 물체를 평면에 그릴 때 사용하는 투영법 중 하나로 물체의 세 축(가로, 세로, 깊이 축)이 동일한 각도로 기울어져 보이도록 표현하는 방법이다.

등축 투영법의 특징

• 동일한 각도: 등축 투영법에서는 x, y, z 축이 서로 120도 각도를 이루도록 배치된다.
• 길이의 보존: 각 축의 길이는 실제 크기와 동일하게 표현되며, 모든 축의 길이가 동일하게 보인다.
• 입체적 표현: 실제 3D 물체를 보는 것처럼 물체의 여러 면이 보이기 때문에 입체감을 준다.

등축 투영법의 원리

등축 투영에서는 x, y, z 축이 각각 기울어진 채로 보이도록 평면에 그린다. 각 축이 평면에 대해 30도 기울어진 채로 나타나기 때문에, 3차원 좌표 (x, y, z)를 다음과 같이 변환하여 2차원 평면에 그릴 수 있다:

이때, cos(30°)과 sin(30°) 값을 대략적으로 계산하면 다음과 같다:

따라서, 등축 투영법으로 변환된 좌표는 다음과 같이 표현할 수 있다:

이렇게 계산된 (x', y') 좌표는 평면에서 (2, 3, 4)라는 3D 위치를 나타내는 등축 투영된 좌표가 된다.