Le circuit RL

Bobine soumis à un échelon de tension.

Imaginons qu'un circuit RL est soumis à un échelon de tension E à $t=0$

Sur le circuit suivant on peux donc écrire : $E = U_L + U_R$

$E = L \frac{di}{dt} + Ri$

$\frac{E}{L} = \frac{di}{dt} + \frac{R}{L}i$

Cette équation est une équation différentielle du 1er degrès avec second membre qu'il nous faudra résoudre : Sa solution s'écrit :

$i(t) = \frac{E}{R} (1 - \exp(\frac{-t}{L/R}))$