6502. Valor Absoluto - JulTob/Mathematics GitHub Wiki

Distance from zero.

El valor absoluto se define como

|x| =
⎧  x si x ≥ 0
⎨
⎩  -x si x ≤ 0

|n| = 
⎧ n>0 ⇒ n
⎨
⎩ n<0 ⇒ -n

La traducción es muy simple, si es negativo, pasa a positivo. Se forma al elevar al cuadrado y sacar la raíz cuadrada de un número. La implicación es que el resultado siempre será no negativo.

Otra forma de definirlo es como la longitud del origen al punto de la recta real.

Para operar con valores absolutos hay que tener en cuenta

| x + y | ≤ |x| + |y|

o de otra manera.

| ∑𝚡ₙ | = ∑|𝚡ₙ|

La suma de valores absolutos será igual o mayor al valor absoluto de la suma. Esta propiedad se denomina desigualdad triangular. Se puede apreciar al aplicarse en vectores.

Tomando x=a-c e y=c-b, es x+y=a-b la desigualdad triangular es |a-b|≤|a-c|+|b-c|