TRABAJO FIN DE GRADO (MATEMÁTICAS)
61024167
2021/2022
ESTADÍSTICA E INVEST. OPERATIVA Y CÁLC. NUMÉRICO, MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
GRADO EN MATEMÁTICAS CUARTO CURSO
ANUAL
TRABAJO FINAL OBLIGATORIO 15
375.0 CASTELLANO

PRESENTACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN

La asignatura "Trabajo Fin de Grado" es una asignatura anual de cuarto curso del grado en Matemáticas. Tiene asignados 15 ECTS. Este Trabajo Fin de Grado (TFG) consiste en la realización, por parte del estudiante, de un trabajo académico original y autónomo, orientado a poner de manifiesto la adquisición integrada de las competencias, destrezas y habilidades vinculadas al título del grado. Se trata, pues, de un trabajo de reflexión y ensayo orientado a demostrar la madurez del estudiante. Cada estudiante realizará este trabajo bajo la tutela de un tutor académico. La normativa de los TFG de la Facultad de Ciencias de la UNED se encuentra en https://contenido.uned.es/ciencias/DocAdministrativa/ID0027.pdf

REQUISITOS Y/O RECOMENDACIONES PARA CURSAR LA ASIGNATURA

Para matricularse en la asignatura Trabajo Fin de Grado del grado en Matemáticas es necesario que el alumno tenga superados 180 ECTS del grado, debiéndose además matricular de todos los créditos restantes para terminar el grado (hasta completar 240 ECTS). Dado el carácter avanzado del Trabajo Fin de Grado, se desaconseja vivamente que se matriculen estudiantes que aún tengan pendientes asignaturas de formación básica del grado.

HORARIO DE ATENCIÓN AL ESTUDIANTE

El estudiante deberá consultar cuál es el horario de atención al alumno de su tutor (horario de guardia). Además, el alumno podrá comunicarse con su tutor por la vía que este le indique (por ejemplo, a través del curso virtual, por correo electrónico o por teléfono). En las comunicaciones con su tutor, el alumno deberá utilizar siempre su correo electrónico de la UNED, terminado en @alumno.uned.es.

TUTORIZACIÓN EN CENTROS ASOCIADOS

En el enlace que aparece a continuación se muestran los centros asociados y extensiones en las que se imparten tutorías de la asignatura. Estas pueden ser: •Tutorías de centro o presenciales: se puede asistir físicamente en un aula o despacho del centro asociado. •Tutorías campus/intercampus: se puede acceder vía internet. Consultar horarios de tutorización de la asignatura 61024167 COMPETENCIAS QUE ADQUIERE EL ESTUDIANTE CE2 - Conocimiento de la lengua inglesa para lectura, escritura, presentación de documentos y comunicación con otros especialistas CE3 - Capacidad de comprensión de textos científicos en inglés. CE4 - Destreza lingüística en inglés relacionada con las Matemáticas CEA1 - Destreza en el razonamiento y capacidad para utilizar sus distintos tipos, fundamentalmente por deducción, inducción y analogía CEA2 - Capacidad para tratar problemas matemáticos desde diferentes planteamientos y su formulación correcta en lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. Se incluye en esta competencia la representación gráfica y la aproximación geom CEA3 - Habilidad para crear y desarrollar argumentos lógicos, con clara identificación de las hipótesis y las conclusiones CEA4 - Habilidad para detectar inconsistencias de razonamiento ya sea de forma teórica o práctica mediante la búsqueda de contraejemplos

CEA7 - Habilidad para presentar el razonamiento matemático y sus conclusiones de manera clara y precisa, de forma apropiada a la audiencia a la que se dirige, tanto en la forma oral como escrita CED1 - Comprensión de los conceptos básicos y familiaridad con los elementos fundamentales para el estudio de las Matemáticas superiores CED2 - Destreza en el razonamiento cuantitativo, basado en los conocimientos adquiridos CG1 - Iniciativa y motivación CG10 - Comunicación y expresión escrita CG11 - Comunicación y expresión oral CG12 - Comunicación y expresión en otras lenguas (con especial énfasis en el inglés) CG13 - Comunicación y expresión matemática, científica y tecnológica CG15 - Competencia en la búsqueda de información relevante CG16 - Competencia en la gestión y organización de la información CG17 - Competencia en la recolección de datos, el manejo de bases de datos y su presentación CG19 - Compromiso ético (por ejemplo en la realización de trabajos sin plagios, etc.) CG2 - Planificación y organización CG3 - Manejo adecuado del tiempo CG4 - Análisis y Síntesis CG5 - Aplicación de los conocimientos a la práctica CG6 - Razonamiento crítico CG7 - Toma de decisiones RESULTADOS DE APRENDIZAJE Con el Trabajo Fin de Grado, el alumno deberá conseguir los siguientes objetivos:

1. Mostrar un conocimiento de varias materias de la Matemática y ser capaz de relacionarlas con la línea de trabajo asignada, así como ampliar por sí mismo el bagaje acumulado, demostrando la autonomía necesaria en el estudio.
2. Una de las habilidades exigibles a un futuro matemático tiene que ser la capacidad de entender un problema o una teoría nueva, y buscar la solución rigurosa y correcta, bien con lo ya aprendido o bien encontrando los elementos que le falten para obtener dicha solución.
3. Demostrar la madurez suficiente para utilizar los medios a su alcance, como libros, búsquedas informáticas, o bases de datos ajustadas a las necesidades del reto propuesto por el TFG para resolver la cuestión planteada.
4. Dominar el lenguaje matemático, tanto en rigor como en exposición, para que el trabajo resulte comprensible a cualquier persona que se halle en las circunstancias en las que él UNED 8 CURSO 2021/22 TRABAJO FIN DE GRADO (MATEMÁTICAS) CÓDIGO 61024167 se encontraba en el comienzo del trabajo, habiendo sido capaz de simplificar y redactar sus conclusiones de tal modo que la memoria signifique una clara presentación del tema que desarrolla.
5. Capacidad de relacionar el tema del trabajo con los conocimientos adquiridos y, en caso de exigencia, ampliar estos de forma que se llegue a una profunda comprensión del contexto en el que se ubica.
6. Capacidad de plantear de forma matemática y rigurosa la teoría, enunciado o el problema que se le propone en el TFG, para poder buscar la solución adecuada.
7. Capacidad de aplicar en el caso de un tema teórico los resultados del estudio a ejemplos concretos e ser capaz de interpretarlos.
8. Capacidad de contextualizar y entroncar en una teoría abstracta, en caso de que el trabajo propuesto sea la aplicación de determinada teoría.
9. Realización de una memoria sistemática, detallada y clara que refleje el estudio y soluciones que se hayan obtenido.
10. Capacidad de exponer y defender en la evaluación de la memoria el objeto, reto y resolución recogidas en la memoria.
11. Saber buscar y expresar en la memoria la bibliografía necesaria. CONTENIDOS Líneas temáticas que se ofrecen para el TFG en Matemáticas Asignación de línea de TFG Una vez que se haya matriculado en la asignatura, el alumno deberá ordenar, según sus preferencias, todas las líneas de TFG ofrecidas. Para ello, tendrá de plazo desde el momento que se matricule hasta que termine el plazo de matrícula de grado en la UNED. Durante ese plazo puede corregir, si así lo desea, una ordenación que hubiera realizado previamente. Mientras el alumno no esté matriculado de la asignatura, no tendrá acceso a la "parte privada" de la descripción de los temas propuestos en cada línea. Cuando haya terminado el plazo de matrícula, se calculará para cada alumno un coeficiente igual al número de créditos superados en el grado multiplicado por su nota media. Ordenados todos los alumnos según este coeficiente y, en función del cupo de plazas ofrecidas en cada línea, se irá asignando una línea de TFG a cada alumno. Si un alumno no establece ningún listado de preferencias de líneas, se le asignará una línea de manera discrecional. Los cupos de cada línea se calculan en función del número de alumnos matriculados, por lo que estos cupos serán conocidos una vez finalice el plazo de matrícula. Se publicará entonces la asignación de líneas a los distintos alumnos, abriéndose un plazo de reclamaciones (se informará en su momento de los plazos). Este plazo de reclamaciones está destinado a subsanar errores relativos a créditos no contabilizados, expedientes no actualizados, etc. No se admitirán reclamaciones basadas en el interés especial, afinidad, o previa especialización en alguna de las líneas ofrecidas. Terminado el plazo de reclamaciones, se asignará un tutor a cada alumno. En ese momento, el alumno debe ponerse en contacto con su tutor a través del correo electrónico. Alumnos repetidores Los alumnos que no hubieran superado o presentado su TFG en el curso anterior, deberán matricularse de nuevo en la asignatura del TFG y entrarán en el proceso de asignación de línea descrito anteriormente. Los alumnos repetidores podrán solicitar que se les asigne la misma línea y el mismo tutor que en el curso anterior: para ello, deberán remitir al Coordinador del Grado una solicitud en la que, además, deben justificar haber avanzado en la elaboración de su memoria o en el estudio del tema propuesto en un grado suficiente como para justificar la adscripción a la misma línea. Será la Comisión del TFG la encargada de aprobar, con el visto bueno del tutor, la asignación de la misma línea y el mismo tutor para los alumnos repetidores que así lo soliciten. Dicha solicitud deberá ser remitida al Coordinador del Grado antes de que termine el plazo de matrícula. Si un alumno no enviase dicha solicitud o lo hiciera fuera de plazo, se le aplicará el procedimiento ordinario de asignación de línea. Líneas del TFG de Matemáticas A continuación se da un listado de las distintas líneas de trabajo ofrecidas en el TFG de Matemáticas, detallando, en la guía privada, las características de los TFG de cada una de estas líneas. Se tiene acceso a esta guía privada únicamente después de haberse matriculado de la asignatura. Análisis Matemático Álgebra Geometría y Topología Aplicaciones de las Matemáticas Cálculo Numérico Probabilidad

Estadística Investigación Operativa Historia de las Matemáticas METODOLOGÍA El tutor académico propondrá un tema de TFG al alumno, quien deberá elaborar una memoria ajustada a lo indicado por el tutor. El tutor académico, además, será responsable de asesorar, asistir y orientar al estudiante en el proceso de realización del trabajo, y de velar por el cumplimiento de los objetivos fijados. En cuanto a la extensión y formato de la memoria, el alumno seguirá las indicaciones que al respecto le dé su tutor. En el curso virtual, los estudiantes encontrarán un modelo para la portada de su TFG. Es obligatorio utilizar este modelo de portada. Después de la portada y antes del índice, el alumno debe incluir: •título y resumen de su memoria, en español; •título y resumen de su memoria, en inglés. Por lo general, la memoria de TFG tendrá una extensión de entre 40 y 60 páginas, y deberá contener, además de lo ya indicado, un índice, una introducción, unas conclusiones y la bibliografía. SISTEMA DE EVALUACIÓN TIPO DE PRUEBA PRESENCIAL Tipo de examen Preguntas desarrollo Duración del examen Material permitido en el examen Ninguno Criterios de evaluación Examen de desarrollo 1 120 (minutos)

La evaluación del Trabajo de Fin de Grado en Matemáticas consta de dos partes: evaluación de la memoria del TFG (sobre 6 puntos) y defensa de la memoria (sobre 4 puntos). Cada parte deberá ser aprobada por separado, de forma que el estudiante deberá obtener una puntuación, como mínimo, de 3 y 2 puntos, respectivamente, para superar la asignatura. EVALUACIÓN DE LA MEMORIA. La memoria del TFG es evaluada por el tutor con una nota entre 0 y 6 puntos. Se valorará que el estudiante haya dado respuesta a las cuestiones planteadas en el tema asignado, así como la adquisición de las competencias propias del Grado y específicas de esta asignatura, y también la corrección, pulcritud, rigor, y madurez en la presentación y estructura de dicha memoria. El tutor remitirá la calificación de la memoria del TFG al coordinador del Grado. DEFENSA DE LA MEMORIA El tutor debe dar el visto bueno al alumno para que este pueda realizar la defensa de su memoria. Este visto bueno se notificará, en su caso, mediante correo electrónico. En la defensa de la memoria, se plantearán al alumno cuestiones relativas al proceso de elaboración de la memoria, sus principales conclusiones y, en definitiva, se le preguntará por cualquier aspecto que permita demostrar la autonomía metodológica con la que el estudiante ha desarrollado su trabajo. La defensa se hará de una de las dos formas descritas a continuación: defensa escrita: el alumno acudirá a su centro asociado, en fecha indicada en el calendario de exámenes (convocatoria de junio o septiembre) y realizará su defensa por escrito, en un examen de una duración de dos horas, y en el que no podrá hacer uso de ningún tipo de material. defensa oral: el alumno realizará la defensa de su trabajo de manera oral, o bien presencialmente en los locales de la Facultad de Ciencias, o bien de manera telemática (por ejemplo, por videoconferencia). En caso de defensa oral, el tutor y el alumno acordarán el momento de la defensa, típicamente a lo largo de los meses de junio (convocatoria ordinaria) o septiembre (convocatoria extraordinaria). La modalidad de la defensa (escrita u oral) será decidida por el tutor. EVALUACIÓN DE LA DEFENSA La defensa de la memoria será evaluada (entre 0 y 4 puntos) por un tribunal constituido por el tutor del alumno y por otro profesor de los departamentos con docencia en el grado en Matemáticas. El tribunal levantará acta de la defensa del TFG y la remitirá al coordinador del Grado. COMUNICACIÓN DE CALIFICACIONES La calificación del TFG será enviada al sistema de calificaciones en los plazos ordinarios que establezca el Consejo de Gobierno para las convocatorias de junio y septiembre. El alumno tendrá entonces acceso a la calificación de su memoria y de su defensa. El tutor no está obligado a comunicar al alumno la nota de su

memoria antes de que este realice su defensa. 0 5 10 Nota mínima en el examen para sumar la 0 PEC Comentarios y observaciones PRUEBAS DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC) % del examen sobre la nota final Nota del examen para aprobar sin PEC Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC ¿Hay PEC? Descripción Criterios de evaluación No Ponderación de la PEC en la nota final 0 Fecha aproximada de entrega Comentarios y observaciones OTRAS ACTIVIDADES EVALUABLES ¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s? Descripción Criterios de evaluación No Ponderación en la nota final 0 Fecha aproximada de entrega Comentarios y observaciones ¿CÓMO SE OBTIENE LA NOTA FINAL? La nota final del TFG será la suma de la calificación de la memoria (sobre 6) y de la calificación de la defensa (sobre 4), siempre que estas sean mayores o iguales que 3 y 2, respectivamente. En otro caso, la calificación será de NO APTO o NO PRESENTADO, según corresponda. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA El alumno manejará la bibliografía básica que le indique su tutor. El estudiante debe tener en cuenta, además, que la búsqueda y análisis de la bibliografía complementaria (libros, artículos, recursos en la web) es parte del trabajo exigible para el desarrollo de su TFG.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA RECURSOS DE APOYO Y WEBGRAFÍA Se recomienda que el alumno entre con cierta regularidad en el curso virtual de la asignatura para comprobar si hay algún aviso o novedad sobre el desarrollo de la asignatura.