MST VS SSSP VS SPT - HolmesJJ/Data-Structures-and-Algorithms GitHub Wiki

最小生成树Minimum Spanning Tree 最短路径Single Source Shortest Path 最短路径树Shortest Path Tree

最小生成树Minimum Spanning Tree 单源最短路径Single Source Shortest Path 最短路径树Shortest Path Tree
定义 最小生成树能够保证整个图的所有路径之和最小,但不能保证任意两点之间是最短路径 最短路径是从一点出发,到达目的地的路径最小 以一个结点为根,然后根结点到其他所有结点的距离最短,然后形成了一棵树,把不必要的边删除
总结 遇到求所有路径之和最小的问题用最小生成树&并查集解决 遇到求两点间最短路径问题的用最短路径,例如从一个城市到另一个城市最短的路径问题
区别 最小生成树构成后所有的点都被连通 最短路径只要到达目的地走的是最短的路径即可,与所有的点连不连通没有关系
  • 一个图中的最短路径树可能是最小生成树,反之亦然,两者没有特别联系