✅ 2진법, 10진법, 16진법에 대한 설명과 변환 방법

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📌 2진법 (Binary System)

• 기본 개념: 2진법은 숫자를 0과 1만으로 표현하는 방식입니다.
• 사용처: 컴퓨터에서 데이터를 처리할 때 사용됩니다.
• 예시:
  • 2진수 1011은 10진수로 11입니다.

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📌 10진법 (Decimal System)

• 기본 개념: 10진법은 우리가 일상적으로 사용하는 숫자 체계입니다. 0부터 9까지의 숫자를 사용합니다.
• 사용처: 사람들이 일상생활에서 가장 많이 사용하는 숫자 체계입니다.
• 예시:
  • 10진수 45는 2진수로 101101이고, 16진수로 2D입니다.

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📌 16진법 (Hexadecimal System)

• 기본 개념: 16진법은 숫자 0~9와 문자 A~F를 사용하여 숫자를 표현합니다.
  • A는 10, B는 11, C는 12, D는 13, E는 14, F는 15를 나타냅니다.
• 사용처: 컴퓨터 메모리 주소, 색상 코드, 파일 처리 등에서 사용됩니다.
• 예시:
  • 16진수 1F는 10진수로 31입니다.

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🔁 서로 변환하는 방법

1. 2진법 → 10진법

• 2진수의 각 자리를 2의 거듭제곱으로 계산하여 더하면 10진수로 변환됩니다.

예시:

• 2진수 1011을 10진수로 변환하기

(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0)
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11

따라서 1011 (2진수) = 11 (10진수)

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2. 10진법 → 2진법

• 10진수를 2로 나누고, 나머지를 기록하여 2진수로 변환합니다.

예시:

• 10진수 13을 2진수로 변환하기

1. 13 ÷ 2 = 6, 나머지 1
2. 6 ÷ 2 = 3, 나머지 0
3. 3 ÷ 2 = 1, 나머지 1
4. 1 ÷ 2 = 0, 나머지 1

따라서 13 (10진수) = 1101 (2진수)

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3. 10진법 → 16진법

• 10진수를 16으로 나누고, 나머지를 기록하여 16진수로 변환합니다.

예시:

• 10진수 31을 16진수로 변환하기

1. 31 ÷ 16 = 1, 나머지 15 → F
2. 1 ÷ 16 = 0, 나머지 1

따라서 31 (10진수) = 1F (16진수)

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4. 16진법 → 10진법

• 16진수의 각 자리를 16의 거듭제곱으로 계산하여 더하면 10진수로 변환됩니다.

예시:

• 16진수 1F를 10진수로 변환하기

(1 * 16^1) + (F * 16^0)
= (1 * 16) + (15 * 1) = 16 + 15 = 31

따라서 1F (16진수) = 31 (10진수)

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5. 16진법 → 2진법

• 16진수의 각 자리를 4비트 2진수로 변환하여 합치면 2진수로 변환됩니다.

예시:

• 16진수 1F를 2진수로 변환하기

1. 1 (16진수) = 0001 (2진수)
2. F (16진수) = 1111 (2진수)

따라서 1F (16진수) = 00011111 (2진수)

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📊 진법 변환 예시

2진수	10진수	16진수
1010	10	A
1111	15	F
11010	26	1A
100000	32	20

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📝 요약

• 2진법: 0과 1만 사용 (컴퓨터 내부에서 사용)
• 10진법: 0부터 9까지 사용 (일상 생활에서 사용)
• 16진법: 09, AF까지 사용 (컴퓨터 시스템에서 많이 사용)
• 변환 방법: 2진법 ↔ 10진법 ↔ 16진법은 서로 변환 가능