Medidas de posición

Las medidas de posición relativa se llaman en general cuantiles y se pueden clasificar en tres grandes grupos:

• Cuartiles
• Quintiles
• Deciles
• Percentiles

Las medidas de posición como los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles dividen a una distribución ordenada en partes iguales. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.

Cuartiles (Qn):

Son los tres valores de la variable de una distribución que la dividen en cuatro partes iguales, es decir, al 25%, 50% y 75%. Para calcular el valor de uno de los cuatro Cuartiles, se utiliza la formula:

Qk = k (n/4) En donde:

Qk = Cuartil número 1, 2, 3 ó 4 n = total de datos de la distribución.

Se advierte que la posición del segundo cuartil corresponde a la ubicación de la mediana, es decir que el segundo cuartil será siempre igual a la mediana.

Para calcular los cuartiles (datos no agrupados) debes seguir los siguientes pasos:

1º Se ordenan los datos de menor a mayor. 2º Se determina la posición que ocupa cada cuartil mediante la fórmula: Qk = k (n/4)

Para que te quede más claro:

El primer cuartil (Q1) es el valor de la variable que supera a lo más el 25 % de los datos y es superado por a lo más el 75 % de ellos en la distibución ordenada de menor a mayor.

cuartil_Q1.jpg (204×68)

El segundo cuartil (Q2) es un valor que supera a lo más el 50 % de los datos y es superado por a lo más el 50 % de ellos, es decir, Q2 coincide con la mediana.

cuartil_Q2.jpg (204×68)

El tercer cuartil (Q3) es un valor que supera a lo más al 75 % de los datos y es superado por a lo más el 25 % de ellos.

QUINTILES

Un quintil es un valor estadístico de un conjunto de datos que representa el 20% de una población dada, por lo que el primer quintil representa el quinto más bajo de los datos (1% a 20%); el segundo quintil representa el segundo quinto (21% a 40%) y así sucesivamente.

Los quintiles se usan para crear puntos de corte para una población determinada; un estudio socioeconómico patrocinado por el gobierno puede usar quintiles para determinar la riqueza máxima que una familia podría poseer para pertenecer al quintil más bajo de la sociedad. Este punto de corte se puede utilizar como un requisito previo para que una familia reciba un subsidio especial del gobierno destinado a ayudar a los menos afortunados de la sociedad.

Deciles

Un decil es un método cuantitativo para dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes. Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en los campos de finanzas y economía. Los datos pueden clasificarse de mayor a menor, o viceversa.

Un decil que tiene diez cubos categóricos puede contrastarse con percentiles que tienen cien, cuartiles que tienen cuatro o quintiles que tienen cinco.

Los deciles son similares a los cuartiles. Pero mientras los cuartiles clasifican los datos en cuatro cuartos, los deciles clasifican los datos en diez partes iguales: los percentiles 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100.

Percentiles

En estadística, los percentiles se utilizan para comprender e interpretar datos. El enésimo percentil de un conjunto de datos es el valor en el que el n por ciento de los datos está debajo de él. En la vida cotidiana, los percentiles se usan para comprender valores como los puntajes de las pruebas, los indicadores de salud y otras mediciones. Por ejemplo, un hombre de 18 años que mide seis pies y medio de altura está en el percentil 99 de su estatura. Esto significa que de todos los hombres de 18 años, el 99 por ciento tiene una altura igual o inferior a seis pies y medio. Un hombre de 18 años que mide solo cinco pies y medio de alto, por otro lado, se encuentra en el percentil 16 para su altura, lo que significa que solo el 16% de los hombres de su edad tienen la misma altura o menos.