能源一体化规划算法 - CassiniLaw/KnowledgeBase GitHub Wiki

针对电力系统多约束优化的算法选型与实施分析

一、混合整数线性规划（MILP）算法

​​适用场景​​：火电机组启停决策与离散-连续混合约束问题
​​建模要点​​：

  1. 将火电机组运行状态定义为0-1变量：
    xtthermal​∈{0,1},∀t∈T
  2. 出力约束线性化表达：
    Pminthermal​⋅xtthermal​≤Ptthermal​≤Pmaxthermal​⋅xtthermal​
  3. 爬坡率约束差分方程：
    ∣Ptthermal​−Pt−1thermal​∣≤ΔPrampmax​

​​典型应用案例​​：
某省电网机组组合优化问题，要求在24小时周期内：

  • 满足外送通道功率限制（P_total ≤ 5000MW）
  • 控制火电启停次数（≤3次/天）
  • 保证储能系统SOC在20%~90%之间

​​实施效果​​：
通过CPLEX求解器实现：

  • 计算时间：12分钟（时间粒度15分钟）
  • 总成本降低8.7%
  • 负载缺电率控制在0.05%以下

二、机会约束规划（CCP）算法

​​适用场景​​：含概率型可靠性约束的随机优化
​​核心原理​​：
将负载缺电率约束转化为概率形式：
Pr(∑t=1T​I(Pload​(t)>Psupply​(t))≤Tmaxcut​)≥95%

​​关键步骤​​：

  1. 构建风光出力概率分布模型：
    Ptwind​∼Weibull(k=2,λ=8)
    Ptpv​∼Beta(α=3,β=2)
  2. 采用场景削减技术生成典型场景：
    

    

    python
    

    
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    # 伪代码示例
scenarios = generate_scenarios(500)  # 初始场景
reduced_scenarios = kmedoids_cluster(scenarios, 20)  # 聚类至20个典型场景

​​典型应用案例​​：
西北风光火储联合系统优化：

  • 考虑风光出力波动性
  • 要求全年负载缺电率≤0.1%
  • 外送通道功率波动标准差≤50MW

​​实施效果​​：

  • 场景法求解效率提升40%
  • 系统备用容量需求降低15%
  • 95%概率下满足所有可靠性约束

三、改进型粒子群优化（PSO）算法

​​适用场景​​：高维非线性约束的复杂系统优化
​​算法增强策略​​：

  1. 动态约束处理机制：
    fitness=Ctotal​+λ⋅∑i=14​max(0,gi​)
    其中惩罚系数自适应调整：
    λ(t)=λ0​⋅e0.05t
  2. 混合离散编码方案：
    

    

    java
    

    
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    // 火电启停状态编码
class Particle {
    double[] continuousVars; // 机组出力、储能充放电功率
    int[] binaryVars;       // 机组启停状态（0/1）
}

​​典型应用案例​​：
某海岛微网系统优化设计：

  • 包含3台柴油机组（启停成本高）
  • 锂电池储能系统（循环寿命约束）
  • 必须满足24小时连续供电

​​实施效果​​：

  • 获得比传统规划算法低12%的成本解
  • 处理15维决策变量（含6个离散变量）
  • 迭代500次收敛至可行解

算法对比与选型指南

维度 | MILP | CCP | PSO -- | -- | -- | -- ​​求解精度​​ | 全局最优解 | 概率意义下最优 | 近似较优解 ​​计算效率​​ | 中小规模问题高效（<1h） | 依赖场景数量（2-8h） | 适合大规模问题（1-24h） ​​约束处理能力​​ | 精确处理线性/整数约束 | 擅长概率约束 | 可处理任意形式约束 ​​实施复杂度​​ | 需专业建模知识 | 需随机过程理论基础 | 参数调优要求高 ​​典型工具​​ | Gurobi/CPLEX | AMPL/PySP | MATLAB/OpenMDAO

四、Java实现关键代码段





java



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// 动态规划-粒子群混合算法框架
public class DpPsoOptimizer {
    public OptimalResult optimize(SystemConstraints constraints) {
        ParticleSwarm swarm = initializeSwarm();
        DynamicProgramming dpSolver = new BatteryDpSolver();
        
        for (int epoch = 0; epoch < MAX_ITER; epoch++) {
            swarm.particles().parallelStream().forEach(particle -> {
                // 动态规划求解储能最优路径
                BatteryPath path = dpSolver.solve(particle.getPowerProfile());
                
                // 计算适应度值
                double cost = calculateTotalCost(particle, path);
                double penalty = calculateConstraintViolation(particle, path);
                particle.updateFitness(cost + penalty);
            });
            
            swarm.updateGlobalBest();
        }
        return extractOptimalSolution(swarm);
    }
}

五、算法选型决策树





mermaid



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graph TD
    A{问题规模} -->|小规模| B{是否需要精确解?}
    B -->|是| C[MIQP+Gurobi]
    B -->|否| D[DP-PSO]
    A -->|大规模| E{是否有不确定性?}
    E -->|是| F[RO-CCP+CPLEX]
    E -->|否| G[改进PSO]

该方案通过三类算法的有机组合，实现了经济性目标与复杂约束的协同优化。建议在实际系统中采用分层优化架构：日前计划层使用MIQP进行精确调度，实时控制层采用DP-PSO处理动态变化，长期规划层运用RO-CCP评估系统可靠性。


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