Сортировка подсчетом — это алгоритм сортировки, который сортирует элементы массива, подсчитывая количество вхождений каждого уникального элемента в массиве. Счетчик хранится во вспомогательном массиве, а сортировка выполняется путем отображения счетчика как индекса вспомогательного массива.

---

1. Найдите максимальный элемент (пусть это будет max) из заданного массива

Данный массив

2. Инициализировать массив длины max+1 все элементы 0. Этот массив используется для хранения количества элементов в массиве.

Счетный массив

3. Сохраните количество каждого элемента в соответствующем индексе в count множество Например: если счетчик элемента 3 равен 2, то 2 сохраняется в 3-й позиции считать множество. Если элемент «5» отсутствует в массиве, то 0 сохраняется в 5-й позиции.

Количество сохраненных элементов

4. Храните кумулятивную сумму элементов массива count. Это помогает поместить элементы в правильный индекс отсортированного массива.

Совокупный счет

5. Найдите индекс каждого элемента исходного массива в массиве count. Это дает кумулятивный счет. Поместите элемент в индекс, рассчитанный, как показано на рисунке ниже.

Сортировка подсчетом

6. После размещения каждого элемента в правильном месте уменьшите его количество на единицу.

---

countingSort(array, size)
  max <- find largest element in array
  initialize count array with all zeros
  for j <- 0 to size
    find the total count of each unique element and 
    store the count at jth index in count array
  for i <- 1 to max
    find the cumulative sum and store it in count array itself
  for j <- size down to 1
    restore the elements to array
    decrease count of each element restored by 1Copy

---

// Counting sort in Java programming

import java.util.Arrays;

class CountingSort {
  void countSort(int array[], int size) {
    int[] output = new int[size + 1];

    // Find the largest element of the array
    int max = array[0];
    for (int i = 1; i < size; i++) {
      if (array[i] > max)
        max = array[i];
    }
    int[] count = new int[max + 1];

    // Initialize count array with all zeros.
    for (int i = 0; i < max; ++i) {
      count[i] = 0;
    }

    // Store the count of each element
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      count[array[i]]++;
    }

    // Store the cummulative count of each array
    for (int i = 1; i <= max; i++) {
      count[i] += count[i - 1];
    }

    // Find the index of each element of the original array in count array, and
    // place the elements in output array
    for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
      output[count[array[i]] - 1] = array[i];
      count[array[i]]--;
    }

    // Copy the sorted elements into original array
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      array[i] = output[i];
    }
  }

  // Driver code
  public static void main(String args[]) {
    int[] data = { 4, 2, 2, 8, 3, 3, 1 };
    int size = data.length;
    CountingSort cs = new CountingSort();
    cs.countSort(data, size);
    System.out.println("Sorted Array in Ascending Order: ");
    System.out.println(Arrays.toString(data));
  }
}Copy

---

---

В основном есть четыре основных цикла. (Поиск наибольшего значения можно выполнить вне функции.)

Общая сложность = O(max)+O(size)+O(max)+O(size) знак равно O(max+size)

• Worst Case Complexity: O(n+k)
• Best Case Complexity: O(n+k)
• Average Case Complexity: O(n+k)

Во всех вышеперечисленных случаях сложность одинакова, потому что независимо от того, как расположены элементы в массиве, алгоритм проходит через n+k раз.

Между какими-либо элементами нет сравнения, поэтому это лучше, чем методы сортировки на основе сравнения. Но это плохо, если целые числа очень большие, потому что должен быть создан массив такого размера.

---

Пространственная сложность сортировки подсчетом O(max). Чем больше диапазон элементов, тем больше сложность пространства.

---

Сортировка подсчетом используется, когда:

• есть меньшие целые числа с несколькими подсчетами.
• линейная сложность — это необходимость.

---