singularite - Artelia/Mascaret GitHub Wiki

Pour rappel, dans Mascaret, on appelle singularité toute section de la rivière où les équations de Saint-Venant ne sont pas appliquées. Pour permettre la réalisation des calculs de ligne d'eau, il est alors nécessaire d'utiliser, à la place des équations de Saint-Venant, de nouvelles équations (relations de transfert) définissant la « loi » de la singularité traitée.

• L'équation de continuité est toujours réduite à $Q_{am} = Q_{av}$ traduisant ainsi l'égalité du débit de chaque côté de la singularité et l'absence de stockage dans la singularité elle-même.
• L'équation dynamique est spécifique à chaque singularité. Elle s'exprime de manière générale sous la forme:

$$F(Q, Z_{am}, Z_{av}) = 0. $$

F constitue alors la « loi de débitance » de la singularité qui est utilisée dans Mascaret sous forme discrétisée.

Ce chapitre présente les différents types de lois implémentées dans le plugin. Comme expliqué ci-dessus, la « loi de débitance » de la singularité, qui est utilisée dans Mascaret sous forme discrétisée, est de manière générale sous la forme:

$$ F(Q, Z_{am}, Z_{av}) = 0. $$

Par ailleurs, Mascaret impose que pour chaque cote amont, il y a un couple débit, cote aval unique. Et pour chaque débit différent, une même liste de cote aval doit être indiquée.

Pour les calculs des « lois de débitance », on a fixé soit la cote aval et le débit pour calculer la cote amont, soit la cote aval et la cote amont pour calcul le débit. En fonction des valeurs récupérées, une interpolation linéaire est faite pour obtenir la « loi de débitance » satisfaisant les contraintes liées à Mascaret.

Lors de tests menés par Artelia en 2019, il a été remarqué qu'au moment du passage en charge (changements de loi régissant l'écoulement) des divergences de débit se produisaient dans la plupart des lois d'ouvrage. Pour pallier à ce problème, des points sont artificiellement ajoutés dans la « loi de débitance ».

Par la suite, on décrit les différentes lois d'ouvrage implémentés dans le plugin ainsi que la correction apportée pour stabiliser le passage en charge.

La loi de seuil n'est pas une méthode proposée dans le plugin Mascaret, mais elle est utilisée dans l'ensemble des lois d'ouvrage dès que l'ouvrage est en surverse sur le tablier.

Formulation de la loi de seuil (CARLIER, 1972)

Dans le cas d'un ouvrage tel que ceux que l'on considère, on fait l'hypothèse que la loi à appliquer est une loi de seuil de type épais. Avec cette hypothèse, on considère deux cas. Celui où le seuil est dénoyé, c'est-à-dire que l'écoulement aval n'influe pas sur l'écoulement au niveau du seuil. Et le cas où le seuil est noyé où l'écoulement au niveau du seuil est, cette fois-ci, influencé par l'aval.

Le seuil reste dénoyé tant que $H_{av} < \frac{2}{3} H_{am}$ , avec $H_{am}$ la charge en amont et $H_{av}$ la charge en aval de l'ouvrage. Le débit pour le cas d'un seuil dénoyé ($q_{dn}$) est donc égal à

$$ q_{dn} = C_f * L * \sqrt{2g} * H^{1,5}_{am} $$

Avec :

$C_f$ (équivalent à DSeuil) : le coefficient de dt du seuil variant de 0.32 et 0.5 selon que le seuil est plus ou moins profilé,
$g$ : l'accélération de la gravité égale à 9.81 $m.s^{-2}$

𝐿 : la largeur du seuil.

On pose 𝑟 le rapport de la charge avale sur la charge amont : $r=\frac{H_{av}}{H_{am}}$

La formulation du débit traversant le seuil est écrite en fonction d'un coefficient K permettant de balayer l'ensemble des états du seuil. La valeur du coefficient K dépend du rapport de la charge entre l'amont et l'aval, selon l'équation suivante :

$$ \left { \begin{array}{r l l l l l} Si & r \leq 0.8 & alors& K &=& 1 \\ Si & 0.8< r \leq 1 & alors& K &=& 25 r^2+ 40r-15 \end{array} \right . $$

(Le débit passant à travers le seuil ($q_s$) est finalement :

$$ q_s = q_{dn} * K $$

La loi d'ouvrage de type orifice utilise deux lois de débitance différentes, la loi d'orifice et la loi de seuil. Cette dernière est décrite précédemment. La loi d'ouvrage de type orifice peut être décomposé en 3 parties :

1. La première, tant que la charge amont est inférieure à la ( cote haute de l'ouverture ($H_{hole}$). Le débit calculé est celui de la loi de seuil
2. La seconde, lorsque l'ouvrage est en charge et ne surverse pas. La loi d'orifice est appliquée.
3. La dernière, lorsque l'ouvrage surverse. Le débit est obtenu en faisant la somme de celui passant par l'orifice calculé avec loi d'orifice et le débit de surverse calculé avec la loi de seuil.

Formulation de la loi d'orifice (CARLIER, 1972)

Le débit traversant l'orifice ( $q_o$ ) est régit par les équations suivantes :

$$ \begin{array}{r l l} a & = & max(H_{av}, 0.5 H_{Hole}) \\ q_o & = & c_{fo} * \sqrt{2g} * 0.65 * S_w * \sqrt{H_{am} - a} \end{array} $$

Où $c_{fo}$ (ou DOrifice) est le coefficient de débit de l'orifice, par défaut égale à 1. $S_w$ est la surface mouillée.

La loi d'ouvrage de type Borda utilise également deux lois de débitance différentes, la loi de seuil et la perte de charge « à la Borda ». La loi de seuil est déjà décrite précédemment.

La loi d'ouvrage de type Borda peut-être décomposée en 3 parties :

• La première partie est utilisée lorsque la surface mouillée, au niveau de l'ouvrage, est très petite voire nulle. Lors de cette phase, le débit ou la cote amont ne peut être calculé avec la méthode de Borda car on trouve un rapport de la section mouillée à l'aval ($S_{av}$ ) sur la section mouillée au niveau de l'ouvrage $S_{w}$ trop faible. Cela donne des valeurs aberrantes de débit trop faible. Cela donne des valeurs aberrantes de débit ou de hauteur d'eau. La méthode de Borda est correcte à partir d'un écoulement est dénoyé. C'est pour cette raison qu'il a été décidé de limiter avec le nombre de Froude (Fr) pris localement au niveau de l'ouvrage. Lorsque Fr>1 ou $S_w$ non-existant, la cote amont est calculé avec la loi de seuil par dichotomie permettant de palier au problème de seuil multiple et de cote de radier différente. Et lorsque Fr<1, on passe à la seconde phase. Le nombre de Froude local au niveau de l'ouvrage peut s'écrire avec la formule suivante :

$$ Fr = \frac{q}{S_w \sqrt{g L_c}} $$

Où $L_c$ est la largeur caractéristique.

• La seconde partie concerne le moment ou la perte de charge « à la Borda » est applicable (Fr<1 et $S_w$ existant) et jusqu'à la surverse en dessus du tablier. La formulation de Borda est donc utilisé.
• Enfin, la troisième et dernière partie survient lorsque la surverse commence au-dessus de l'ouvrage. En plus de calculer le débit à partir de la formulation de Borda, il est ajouté le débit surversant l'ouvrage calculé avec la loi de seuil.

Formulation de la formulation de Borda (CARLIER, 1972)

La perte de charge au passage de l'ouvrage s'exprime sous la forme :

$$ dH=H_{am}-H_{av}=K \frac{V_{av}^2}{2g} $$

On fait l'hypothèse que les transitions entre l'amont et l'ouvrage et entre l'ouvrage et l'aval sont « rapides » et que la perte de charge est principalement liées à l'élargissement de l'écoulement à l'aval de l'ouvrage. Dans ce cas, on peut écrire :

$$ K= (\frac{S_{av}}{S_w} -1)^2 $$

En interprétant les expériences de Borda, Barré de Saint-Venant propose de tenir compte de des différences entre la théorie et la réalité en ajoutant un terme correctif à la perte de charge précédent :

$$ \frac{1}{9} \frac{V_{av}^2}{2g} $$

Le coefficient K final devient donc :

$$ K=( \frac{S_{av}}{S_w} -1)^2+ \frac{1}{9} $$

Le débit venant de la formulation de borda ($q_{borda}$) peut donc s'écrire de la forme suivant:

$$ q_{borda} = c_{fbord} S_{av} \sqrt{dH*\frac{2g}{K}} $$

Où $c_{fbord}$&gt; (ou DBorda) est le coefficient de débit de borda par défaut égale à 1 qui a été ajouté à la formulation de base pour permettre la calibration du modèle.

La loi d'ouvrage de type Bradley est une loi utilisé seulement pour les ouvrages de type pont cadre. Elle est composée de la loi de seuil, la loi d'orifice et la méthode de Bradley. La loi de seuil et la loi d'orifice sont décrites plus haut.

La loi d'ouvrage de type Bradley peut être décomposé également en 3 phases :

• La première phase est jusqu'au passage en charge de l'ouvrage. Dans cette phase, la méthode de Bradley est utilisée pour calculer la cote amont.
• La seconde phase est lorsque l'ouvrage est en charge mais ne surverse pas. La loi d'orifice est alors utilisée pour calculer le débit passant dans l'ouvrage.
• Enfin la troisième phase est lorsqu'il y a surverse en dessus de l'ouvrage. Cette fois-ci, le débit est la somme du débit obtenue avec loi d'orifice (écoulement à travers les travées) et la loi de seuil pour le débit surversant.

Méthode de Bradley (BRADLEY, 1960)

Cette méthode repose principalement sur des abaques permettant de déterminer les coefficients de perte charge Dkb, Dke, Dks et Dkp qui sont respectivement le coefficient dû aux culées, le coefficient dû à l'effet d'excentricité, le coefficient dû au biais que forme le pont avec la perpendiculaire aux lignes d'écoulement et le coefficient dû de l'effet d'obstruction des piles.

Ces coefficients sont trouvés en fonction des paramètres calculés M, J, e, $\phi$ qui sont respectivement le paramètre d'obstruction de base, le paramètre d'obstruction des piles, l'excentricité et l'angle que forme le pont avec la perpendiculaire aux lignes d'écoulement.

Ces différents paramètres ont chacun des critères. S'ils ne sont pas respectés alors les résultats sont à considérer avec précaution (on sort du domaine d'application de la méthode). Ces critères sont présentés en annexe, voir les abaques

Il y a deux formulations possibles Bradley 72 et Bradley 78 qui ont été implémentées. La différence entre ces deux méthodologies est limitée à l'abaque pour le coefficient de base, DKb.

On détaille ci-dessous le calcul des différents coefficients permettant d'obtenir la perte de charge due à l'ouvrage.

Le paramètre d'obstruction est 𝑀 est calculé de la façon suivante : calculé de la façon suivante :

$$ M=\frac{q_{tot}}{q_1+q_2+q_3 } $$

Avec: $q_1$ :le débit de la superficie du débouché de l'ouvrage,
$q_2$: le débit de la section occultée en rive gauche,
$q_3$ : le débit de la section occultée en rive droite
$q_{tot}=q_1+q_2+q_3$ : le débit local.

DKb est calculé à travers les abaques (voir Annexe abaques Dkb 72 pour Bradley 72 ou abaques Dkb 78 pour Bradley78). Il dépend du paramètre d'obstruction M et du type de culée :

L'effet d'obstruction des piles doit être pris en compte à travers le coefficient DKp. Pour cela, on a besoin du coefficient dK correspondant à M=1. Ce coefficient est donné par l'abaque en fonction du type de de piles (décrite ci-dessous) et de J, paramètre d'obstruction des piles donné par l'équation suivante :

$$ J = \frac{N_p}{W_p \cdot b} $$

où $N_p$ est le nombre de piles, $W_p$ la largeur des piles et b est la largeur équivalente.

La correction 𝑠 est donnée par l'abaque en fonction du paramètre d'obstruction 𝑀 est calculé de la façon suivante :

Le produit de dK et s donne le coefficient dû à l'effet d'obstruction des piles (DKp) qui peut s'écrire de la façon suivante :

$$ Dkp =s \cdot dK $$

Le terme correcteur dû à l'excentricité (DKe) est défini sur l'abaque en fonction de M et de l'excentricité (e).

L'excentricité peut être calculée de la façon suivant :

$$ e = \left { \begin{array}{r l l} 1 - \frac{q_2}{q_1} & si & q_2 < q_1\\ 1 - \frac{q_1}{q_2} & si & q_1 \le q_2 \end{array} \right . $$

Le terme correcteur rendant compte du biais que forme le pont avec la perpendiculaire aux lignes d'écoulement est DKs. Ce terme est défini à partir des abaques DKs de Type A et DKs de Type B ci-dessous en fonction du paramètre d'obstruction M, du type de culé et du biais associé ($\phi$).

Enfin la perte de charge obtenue avec la méthode de Bradley peut s'écrire comme suit :

$$ dH=\left( \alpha_2\cdot DK*+ \alpha_1\cdot \left((\frac{S_w}{S_{av}})^2-(\frac{S_w}{S_{am}})^2\right) \right) \cdot \frac{V_{\alpha}^2}{2g} $$

Où $V_{\alpha}$ la vitesse au niveau de l'ouvrage, les coefficients $\alpha_2$ et $\alpha_1$ sont égaux à 1 car nous considérons la vitesse moyenne répartie uniformément dans notre modélisation.

Lors des tests d'Artelia en 2019, il a pu être noté une divergence du débit lorsqu'il y avait un changement de loi au moment du passage en charge de l'ouvrage. Pour pallier à ce problème, la loi a été artificiellement raidie lorsqu'on trace la cote amont en fonction de la cote aval à un débit fixé. Cela permet d'avoir une transition plus franche lors du changement de type d'écoulement et stabilise l'évolution du débit lors du passage.

Pour forcer l'inflexion, il a été ajouté trois points supplémentaires. L'un sera le point moyen $(Z_{\frac{1}{2} av},Z_{\frac{1}{2} am} )$ au milieu entre le point 1, avant le passage en charge, et le point 2, après le passage en charge. Ils sont définit respectivement par les couples $(Z_{1av},Z_{1am})$ , $(Z_{2av},Z_{2am})$. Pour les deux autres points, le premier est entre le point entre le point 1 et le point moyen $(Z_{\frac{1}{4} av},Z_{\frac{1}{4} am})$ et le seconde est entre le point moyen et le point 2 $(Z_{\frac{3}{4}av},Z_{\frac{3}{4} am} )$. Le calcul du point moyen est simple. On prend la moyenne entre les points 1 et 2 comme suivant:

$$ Z_{\frac{1}{2} av} = \frac{( Z_{1av}+Z_{2av} )}{2} = Z_{moy}, Z_{\frac{1}{2} am} = \frac{(Z_{1am}+Z_{2am})}{2} $$

Pour les deux autres points, on calcul d'abord la perte de charge aux points 1 et 2 ainsi que la perte moyenne avec les formules suivantes:

$$ \begin{array}{r l l} dH_i &= &Z_{iam} - Z_{iav} &,où &i=1,2 \\ \end{array} $$

$$ dH_{moy} = \frac{(dH_1+ dH_2)}{2} $$

Dans le cas où la perte de charge au point 1 ($dH_1$ ) est inférieure à celle moyenne, alors $dH_1=dH_{moy}$. On fait de même pour le point 2. Puis on pose pour le point entre le point 1 et le point moyen, $Z_{av}$ égale à l'équation ci-dessous est on impose la perte de charge $dH_1$ égale à celle du point 1 pour obtenir la valeur de $Z_{am}$.

$$ Z_{1/4 av}=\frac{(Z_{1av}+2Z_{moy})}{3} ,Z_{\frac{1}{4} am}=Z_{\frac{1}{4} av}+dH_1 $$

On procède de la même manière pour le point entre le point 2 et le point moyen et on obtient:

$$ Z_{\frac{3}{4} av}=\frac{(Z_{2av}+2Z_{moy})}{3}, Z_{\frac{3}{4} am}=Z_{\frac{3}{4} av}+dH_2 $$

Il faut cependant noter que cette méthode ne fait qu'accentuer la raideur de la courbe. Par conséquent si la discrétisation est très fine l'accentuation peut être faible ou inexistante.

La couche 'weirs' contient sous forme de points les seuils. Sur la couche 'weirs', basculer en mode édition, cliquer sur « ajouter une entité », puis cliquer sur la carte pour ajouter un point au niveau de chaque seuil. Compléter les éléments à renseigner comme dans l'exemple de la copie d'écran ci-dessous : Info avec le nom du seuil, son type de loi, si il est actif ou non, la cote d'effacement ou de rupture et si l'effacement n'est pas conservé (à coché si oui).

Désactiver le mode édition pour enregistrer les modifications.

• Seuil sans profil associé (type 'Weir law')

Dans ce cas, la largeur associée au seuil est implicite (cette valeur n'est pas paramétrée par le modélisateur mais est calculée grâce à une interpolation des profils encadrant le seuil). C'est la largeur au miroir en lit mineur pour une cote égale à la cote du seuil sur la section de calcul (le plus souvent interpolée) au droit de la singularité.

Toute l'eau transite par le seuil, y compris le débit lit majeur. En cas de forte crue cela crée donc artificiellement un rétrécissement.

• Seuil avec profil de crête associé (type 'Geometric weir (Crest profile)')

Dans ce cas, il est nécessaire de créer un profil désactivé juste en amont (en réalité la position de ce seuil géométrique est sans importance car il s'agit juste du profil de crête qui sera "écrit" dans le fichier .xcas) avec le même nom que le seuil. La géométrie explicite de ce profil sera alors prise en compte (en particulier en lit majeur). Numériquement, Mascaret interprétera un seuil géométrique composé de N points par N-1 seuils rectangulaires "en parallèle".

Dans la mesure du possible, il faut essayer de décrire le seuil en un nombre de point le plus limité possible (de la dizaine à centaine de points en évitant les profils non simplifiés avec des milliers de points). Ainsi deux points successifs du profil géométriques sont vus par Mascaret comme une portion rectangulaire de seuil d'une longueur égale à la distance entre les 2 points et dont la cote est égale à la moyenne des deux cotes. Ainsi, pour la simplification des seuils géométriques, il est inutile de multiplier les points sur les portions "plates" assimilables à une portion de seuil rectangulaire. Par contre en cas d'échancrures ou de pentes que le modélisateur voudrait garder pour des raisons hydrauliques, il convient de ne pas trop réduire le nombre de points voire d'en ajouter pour éviter que la transformation du seuil décrit par N points en N-1 seuils rectangulaires ne viennent "déformer le seuil".

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💡 Conseils :

Il est également conseillé de bien encadrer les singularités (quelles qu'elles soient) en ajoutant un profil en amont et en aval de la singularité. Pour ce faire, il ne faut pas hésiter à "extrapoler" la donnée bathymétrique de manière cohérente.

Mauvais exemple à éviter car source d'instabilités : Le seuil à l'abscisse 2000m est représenté dans le modèle mais on ne dispose que de peu de données bathymétriques pour l'encadrer. Un profil hydraulique (PT_amont) est représenté 1000m en amont en s'appuyant sur la bathymétrie représentative de l'amont, un autre profil (PT_aval) est représenté 1000m à l'aval du seuil. Mascaret va interpoler les grandeurs hydrauliques issus des profils planimétrés entre le profil amont et le profil aval. Ainsi s'il y a "une marche" bathymétrique (et hydraulique) importante entre PT_amont et PT_aval, le modèle va le représenter comme un long "toboggan" s'étendant sur 2000 mètres au milieu duquel l'écoulement rencontrera un seuil alors qu'en réalité la "chute bathymétrique (et hydraulique) est ponctuelle. Toute la zone imagée par un toboggan ferait alors potentiellement l'objet d'un écoulement torrentiel problématique pour la stabilité du calcul.

Pour certains modèles, dans les secteurs fortement influencés par les seuils, les coefficients de seuil (champs 'flowratecoeff') peuvent permettre de caler les hauteurs simulées de manière prépondérante par rapport aux coefficients de Strickler.

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⚠️ Attention :

Avec le noyau transcritique de Mascaret il faut désactiver tous les seuils et laisser le code calculer les écoulements (par exemple si l’écoulement est dénoyé : fluvial en amont du seuil, critique sur la crête du seuil torrentiel sur le perré et ressaut hydraulique en aval).

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Remarque :

Lors de la configuration des paramètres de seuils (weirs), deux données permettent de gérer l'effacement d’un seuil. L’effacement signifie que la loi de seuil n’est plus appliquée, et que le débit en amont et en aval du seuil devient équivalent. Les variables concernées sont :

• z_break : la cote d’eau à partir de laquelle le seuil est considéré comme effacé.
• Not to keep the break : une option (décochée par défaut) qui, si elle est cochée, permet de rétablir la loi de seuil lorsque la cote d’eau en amont repasse en dessous de z_break et dans le cas contraire l'effacement est définitif.

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Extrait du guide notice LIDO (CETMEF Février 2000):

8.2.1. Seuil dénoyé

La singularité est définie par la loi $Z_{amont} = f(Q)$ , ce qui caractérise un seuil dénoyé, car le niveau aval n'influence pas le niveau amont. Elle est utilisable autant en régime permanent que non permanent. Pour ce type type de singularité, on doit renseigner la cote moyenne de la crête du seuil et les conditions hydrauliques connues au niveau du seuil.

$$ Q = Q_d = mL\sqrt{2g} (Z_{amont}- Z_0)^{3/2} $$

m: coefficient de débit

L: Largeur du seuil en mètre

On doit définir pour un débit de référence, une cote amont de référence.

8.2.2. Seuil noyé

La singularité est définie par la loi $Z_{amont} =f(Z_{aval},Q)$, ce qui caractérise un seuil noyé, car le niveau aval influence le niveau amont. Elle est utilisable autant en régime permanent que non permanent.

Pour ce type de singularité, on doit renseigner la cote moyenne de la crête du seuil et les conditions hydrauliques connues, au niveau du seuil.

La loi de singularité se détermine en ayant pour un débit de référence (connu) et deux cotes aval de référence (connues), les deux cotes amont correspondantes caractérisant ainsi la loi de singularité.

Deux cas de figure se présentent:

• ** On est en régime d'écoulement dénoyé et on passe en écoulement noyé, on applique alors la formule:**

$Q= Q_d$ vu précédemment, puis lorsque le régime passe en noyé, dès que $R= ( \frac{Z_{aval}-Z_0}{Z_{amont}-Z_0} ) R_0$, on obtient $Q=Q_n=CQ_d$ avec la fonction parabolique:

$$ k(R) = -25 R^2 + 40 R -15 $$

$$ k(1)=0 \quad k(R_0)=1 $$

où $R_0 = 0.8$ dans la version de LIDO

• On est en régime d'écoulement noyé et on applique la formule :

$$ Q=Q_n=CQ_d $$

avec $C$ : coefficient noyé/dénoyé tel que

$$ C=(\frac{Z_{aval}-Z_0}{Z_{amont}-Z_0}) $$

et k à définir grâce à la formule au-dessus.

Il est possible de définir des ouvrages depuis l'interface.

Cette fonctionnalité permet aux utilisateurs du code Mascaret d'introduire dans leurs modèles des singularités en décrivant ces dernières avec des grandeurs géométriques.

Le plugin effectue un prétraitement spécifique qui a pour tâche de convertir la description géométrique de la singularité en une « loi de débitance » compatible avec le formalisme existant actuellement dans Mascaret (voir § 4.3).

Il y a deux façons décrire ci-dessous pour ajouter un ouvrage à un profil :

• à travers l'édition des profils
• à travers l'édition des ouvrages avec le bouton « New »

Il faut savoir que lorsque l'on choisit un profil à la création de l'ouvrage. Le profil est stocké, c'està-dire qu'il n'est donc pas modifié si le profil change par la suite. Pour prendre en compte des modifications du profil sur l'ouvrage, il faut alors l'éditer et cliquer sur le bouton « update profile ».

Cliquez sur le bouton « Cross section » puis sélectionnez le profil que vous voulez. Vous devriez arriver sur la fenêtre d'édition du profil. Pour la création d'un ouvrage, il faut cliquer sur le bouton « Hydraulic Structure » .

Une fenêtre s'ouvre où vous devez préciser le type de structure, son nom et un commentaire (facultatif) :

Pour remplir les caractéristiques de l'ouvrage, il faut cliquer sur le menu « Structures » puis sélectionner l'ouvrage dans la liste et cliquer sur « Edit». Il restera alors à remplir les informations pour la création de la loi.

Il faut ouvrir le menu « ** Structure** » .

Sur la fenêtre suivante, appuyez sur le bouton « New » pour créer un nouvel ouvrage. Il est alors demandé de choisir un profil dans la liste déroulante et de choisir un type de structure.

Lors de la validation, l'interface d'édition permettant de remplir les informations pour la création de la loi d'ouvrage s'ouvre.

La fenêtre d'édition est décomposée en 4 parties.

• La première partie de l’interface permet de définir le nom de l’ouvrage, d’ajouter un commentaire, de sélectionner la méthode (encadrée en jaune ci-dessous) en fonction du type d’ouvrage, et de mettre à jour le profil avec celui actuellement affiché (bouton encadré en orange), car le profil initial correspond à celui utilisé lors de la construction. Elle comprend également une case d’activation de l’ouvrage (encadrée en rouge), indispensable au calcul de la loi : celle-ci n’est effectuée que si la case est cochée. Il est important de noter qu’un seul ouvrage peut être activé par profil ; ainsi, seul le dernier activé sera pris en compte. Enfin, il y a deux variables permettant de gérer l’effacement de l'ouvrage (encadrée en rose ci-dessous). La première, z_break, correspond à la cote d’eau à partir de laquelle l'ouvrage est considéré comme effacé. La seconde, « Not to keep the break », est une option qui, si elle est active, permet de rétablir la loi de d'ouvrage lorsque la cote d’eau en amont repasse en dessous de la valeur de z_break. Dans le cas contraire, l’effacement reste définitif. Cette première partie est commune à tous les types de structures et indépendante du choix de la méthode
• La seconde partie ( encadré en bleu ci-dessous) dépend la méthode de calcul de la loi. Il faut entrer les paramètres de l'ouvrage nécessaires au calcul de la méthode.
• La troisième partie ( encadré en violet, ci-dessous) dépend du type d'ouvrage. Cette partie décrit la géométrie des travées, dalots, buses, ou arches ainsi que leurs nombres. À partir ces informations nous construisons des polygones qui sont utilisés pour le calcul des surfaces des différentes méthodes.
• La quatrième partie ( encadré en vert ci-dessous) contient les paramètres numériques pour le calcul de la loi comme la discrétisation de celle-ci et ces limitations en termes de hauteur d'eau et/ou de débit (dépend de la méthode de calcul). Cette partie contient également les coefficients paramétriques des lois de seuil (DSeuil), d'orifice (DOrifice) ou de Borda (Dborda).

Cette partie décrit les différents types d'ouvrages implémentés dans le plugin. Notez que chaque ouvrage est attaché à un « profil en travers » ce qui permet de définir entre autre la cote du fond et la section sous l'ouvrage pour le calcul des lois de débitance. D'une manière générale, la partie du débit qui est susceptible de passer par surverse au niveau de l'ouvrage est toujours considérée comme suivant une loi de seuil.

Le pont cadre (voir ci-dessous) est un pont composé d'un tablier et de travées rectangulaires que nous considérons de même hauteur et qui sont séparées par des piles qui sont également considérées de même forme et de même largeur.

Les informations pour décrire le pont sont :

• l'abscisse du pied de la culée
• la cote du haut du tablier (au-delà de laquelle il y aura une surverse par-dessus l'ouvrage)
• l'épaisseur du tablier
• le nombre de travées ou le nombre de piles
• la largeur de chaque travée
• la largeur des piles

Les quatre méthodes de calcul des lois de perte de charges qui sont disponibles pour ce type d'ouvrage, sont :

• Perte de charge selon les abaques de Bradley version 1978
• Perte de charge selon les abaques de Bradley version 1972
• Loi d'orifice
• Perte de charge « à la Borda »

On notera que seul ce type de pont a pour méthode de calcul la méthode de Bradley (version 72 et 78).

D'ailleurs, des informations complémentaires sont demandées dans le cadre des méthodes de Bradley:

• la forme de la culée
• la forme des piles et leur longueur
• Le biais de l'ouvrage
• La prise en compte de biais de la culée ou/et les piles

Le pont arche est composé de travées dont la partie haute est constituée d'une arche semi-circulaire ou semi-elliptique positionnées sous le tablier. Pour ce type de pont, la largeur des piles est la même pour l'ensemble des piles.

Les informations demandées pour permettre la construction géométrique sont :

• l'abscisse du pied de la culée ;
• la cote du haut du tablier du pont (au-delà de laquelle il y aura une surverse par-dessus l'ouvrage) ;
• le nombre de travées ou le nombre de piles ;
• la largeur des piles ;
• la largeur de chaque travée ;
• La description de l'arche :
  • la cote du sommet des piles, $Z_{pile}$.
  • la cote maximale de l'arche,( $Z_{max Arch}$) (à renseigner seulement dans le cas où l'arche a une forme semi-elliptique)

Les arches sont décrites par une forme soit d'ellipse soit de demi-cercle. Dans les deux cas, il faudra préciser la cote du sommet des piles de pont où l'arche commence (Cette cote de sommet est prise identique de chaque côté de l'arche).

Lorsque la forme est un demi-cercle, la construction de l'arche est assez simple. Un demi-cercle est donc tracé à partir de la cote du sommet des piles avec un rayon faisant la moitié de la largeur de la travée.

Dans le cadre d'une forme elliptique, l'ellipse démarre à la cote du sommet des piles, puis atteint la cote maximale (qui doit bien sûr être inférieur à la cote du tablier).

Sur la figure ci-dessus, nous pouvons voir que l'ellipse est formée de deux rayons l'un nommé a et l'autre nommé b. Le rayon b est calculé avec la cote du sommet des piles ($Z_{pile}$) et la cote maximale (donnée $𝑍_{max Arch}$). Il est consiédé comme deux fois la distance entre la cote maximale et la cote du sommet de la pile, soit b est égale à :

$$ b = 2 * (Z_{max Arch} - Z_{pile}) $$

Notez que $𝑍_{max Arch}$ doit toujours être supérieur à $Z_{pile}$

Le rayon a est calculé à travers l'équation de l'ellipse. L'équation pour un point P quelconque de coordonnée (x,z) sur l'ellipse de centre O $(x_o,z_o)$ peut s'écrire de la façon suivante:

$$ \frac{(x-x_o )^2}{a^2} +\frac{(z-z_o )^2}{b^2} =1 $$

On a alors a qui s'écrit :

$$ a=\sqrt{\frac{(x-x_o )^2}{(1-\frac{(z-z_o )^2}{b^2}}} $$

Les coordonnées du point O $(x_o,z_o)$ sont définie de la manière suivante :

$$ x_o=X_{trav}+\frac{L_{trav}}{2}, z_o=Z_{max Arch}-b $$

Où $L_{trav}$&gt; est la largeur de la travée, $X_{trav}$ est l'abscisse du début de la travée.

En prenant le P à la position $(X_{trav}, Z_{pile})$, il est donc possible de calculer les rayons a et b. A partir de ces rayons, l'ellipse est construite puis elle est découpée pour garder l'arc d'intérêt.

Pour ce type d'ouvrage, seules deux méthodes de calcul de la perte de charge sont disponibles :

• Loi d'orifice
• Perte de charge « à la Borda »

L'ouvrage de type dalot est un ouvrage composé de travées rectangulaires pouvant avoir des cotes de radier de hauteurs différentes. Pour ce type de pont, l'écart entre deux travées (que l'on considère ici un peu abusivement comme des piles) peut avoir des largeurs variables.

Les informations demandées pour la géométrie de l'ouvrage sont :

• l'abscisse du pied de la culée ;
• la cote du haut du tablier du pont (au-delà de laquelle il y aura une surverse par-dessus l'ouvrage) ;
• le nombre de travées ou le nombre de piles ;
• les largeurs des piles ;
• la largeur, la hauteur et la cote du radier pour chaque travée ;

Pour ce type d'ouvrage, les deux méthodes de calcul de la perte de charge disponibles sont :

• Loi d'orifice
• Perte de charge « à la Borda »

L'ouvrage de type buse est un ouvrage composé d'ouvertures circulaires pouvant être positionnées à une abscisse et à une cote de radier donnée.

Ainsi, les informations demandées pour la géométrie de l'ouvrage sont :

• la cote du haut du tablier du pont (au-delà de laquelle il y aura une surverse par-dessus l'ouvrage) ;
• le nombre d'ouvertures;
• le diamètre, l'abscisse et la cote du radier de chaque ouverture ;

Comme pour le Dalot, les deux méthodes de calcul de la perte de charge disponibles sont :

• Loi d'orifice
• Perte de charge « à la Borda »

Dans cette partie, on se concentre sur les ouvrages mobiles, l'implémentation des paramètres et leur prise en compte à travers l'application avec l'utilisation des API de Mascaret.

Il y a deux types d'informations à récupérer, celles liées à la description de la partie mobile de l'ouvrage et celles liées à la régulation à proprement parlé.

Ces informations sur l'ouvrage sont :

• La partie mobile ; le radier pour un seuil ou par le sommet de l'ouverture de l'ouvrage pour une vanne levante par exemple (c'est-à-dire soit une fermeture de la vanne par le bas ou soit par le haut).
• La vitesse de mouvement de cette partie mobile. Par défaut la vitesse sera très grande pour pouvoir se déplacé en un pas de temps de simulation
• La butée qui sera la cote à ne pas dépasser lors du mouvement
• L'incrément de mouvement qui précisera le déplacement maximum à chaque pas de temps de régulation. Cela correspond à un « cran » d'ouverture ou de fermeture de la vanne.

Les informations liées à la régulation, quant à elles, sont :

• Le pas de temps de la régulation qui doit être supérieur et ou égal au pas de temps de calcul.
• La variable de régulation (la cote ou le débit)
• La valeur de régulation
• La tolérance possible à cette valeur
• Les informations sur le point de contrôle de cette régulation :
• L'abscisse du point de contrôle
• Le bief du point de contrôle
• La localisation du point par rapport à l'ouvrage (aval ou amont). Cette information permet de déterminer si la vanne s'ouvre ou se ferme.

Lorsque le pas de temps de régulation est atteint, la valeur au point de contrôle est récupérée.

Si la différence entre cette valeur et celle de la régulation est inférieur à la tolérance alors le calcul continue jusqu'au pas de temps de régulation suivant.

Dans le cas contraire, un mouvement de la partie mobile de l'ouvrage doit être effectué. Le déplacement possible entre deux pas de temps de simulation est calculé en fonction de la vitesse de mouvement de l'ouvrage, et de ses contraintes comme la butée.

Si ce déplacement est supérieur à l'incrément de mouvement alors l'ouvrage se déplace de la valeur de l'incrément. Les ouvertures (ou travées) de l'ouvrage sont alors recalculées avant de mettre à jour la loi d'ouvrage qui est actualisé dans le modèle avec l'utilisation des API mascaret. Enfin les itérations en temps continuent jusqu'au pas de régulation suivant.

Si le déplacement est inférieur à l'incrément, il faudra alors plusieurs pas de temps pour atteindre l'incrément. A chaque pas de temps, les ouvertures sont recalculées ainsi que les lois d'ouvrage. Lorsque la somme des déplacements atteint la valeur de l'incrément de mouvement, plus rien ne se passe jusqu'au prochain pas de régulation.

Il faut noter que le déplacement reste contraint par la butée ou sa limite d'ouverture. Par exemple, il n'y a pas de mouvement si la vanne essaie de se fermer et que la buté est déjà atteinte ou encore qu'elle essaie de s'ouvrir quand la vanne est à la cote de radier de l'ouvrage.

Il faut noter également que si le déplacement au pas de régulation suivant n'est pas fini, alors le déplacement qui restait à faire sera ignoré.

Enfin, les conditions de fermeture ou d'ouverture de la vanne sont définies à partir de la variable de régulation ($H_{reg}$ cote de régulation ou $Q_{reg}$ débit de régulation), sa valeur, et sa position. Les conditions sont les suivantes :

• Pour la variable cote de valeur H ($H_{aval}$ et $H_{amont}$ sont les valeurs respectivement pour un point en position aval et amont) :
  • Si $H_{amont} &lt; H_{reg}$ ou $H_{aval} &gt; H_{reg}$ alors la vanne se ferme
  • Si $H_{aval} &lt; H_{reg}$ ou $H_{amont} &gt; H_{reg}$ alors la vanne s'ouvre
• Pour la variable débit de valeur Q ( $Q_{aval}$ sont les valeurs pour un point en position aval et amont de l'ouvrage) :
  • Si $Q_{aval} &gt; Q_{reg}$ alors la vanne se ferme
  • Si $Q_{aval} &lt; Q_{reg}$ alors la vanne s'ouvre

Avant toute chose, il faut cocher dans les Help > Setting > Options l'utilisation de l'API pour la simulation.

Dans le cas où le type de loi d'ouvrage permet l'utilisation de partie mobile (loi de type borda, ou loi d'orifice), une case à cocher ajoutant la possibilité d'utilisation d'une vanne mobile est activable (voir figure ci-dessous).

Après que la case soit cochée, le bouton « Paramètre Vanne » devrait pouvoir être accessible. En cliquant dessus, vous ouvrirez une fenêtre dans laquelle il faudra rentrer les paramètres de la vanne mobile.

Les paramètres sont décomposés en deux familles, les paramètres liés à la vanne et ceux de la régulation.

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⚠️ Attention :

Lorsque les paramètres de régulation seront complétés, il faudra faire attention que le pas de temps de régulation soit supérieur et ou égal au pas de temps de calcul.

Il conviendra également de s'assurer que le pas de temps de régulation est au moins égal au temps nécessaire pour déplacer la partie mobile de l'ouvrage d'un incrément de mouvement selon la vitesse de manœuvre de l'ouvrage car si non le mouvement sera inférieur à l'incrément de mouvement.

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Cette fonctionnalité permet d’effectuer des manœuvres sur des seuils mobiles, des vannes ou des barrages.

Les manœuvres appliquées sur le seuil sont pilotées via l’API Mascaret, qui permet de modifier la cote du seuil au cours de la simulation. Deux lois de régulation sont disponibles :

• Regulation by a time law : cette méthode permet de décrire la manœuvre de la crête du seuil en fonction du temps. Elle est particulièrement utile pour reproduire les actions d’un seuil/barrage enregistrées par un automate ou consignées dans un cahier d’exploitation lors d’une crue passée.

• Regulation based on a value : cette méthode permet de manœuvrer le seuil/barrage afin de maintenir une cote d’exploitation en amont, correspondant généralement à la retenue normale.

Vous pouvez activer les API en cochant dans les Help > Setting > Options l'utilisation de l'API pour la simulation.

Notez également que l'ancienne fonctionnalité du seuil mobile n'utilisant pas les API devrait disparaitre dans le future, vous pouvez cependant trouver la documentation Lien.

• Il faut dans un premier temps créer un seuil (Weirs) de type «Weirs law» , voir § 4.3.2 .

• Par la suite, vous pouvez trouver le menu sous Tools> Movable Weirs pour que le seuil soit considéré comme mobile.

• Sélectionner un seuil pour pouvoir choisir entre les deux méthodes de calcul à disposition. La sélection devrait se surligner en bleu comme dans la Figure ci-dessous.

• Après avoir choisi la méthode, il faut cliquer sur Edit pour pouvoir éditer les paramètres.

Notez enfin qu'il faut cocher la case pour activer le seuil mobile dans les calculs.

Cette méthode permet de piloter le déplacement de la cote de crête du seuil en fonction du temps.

Dans l’interface graphique (GUI), il est possible :

• De choisir Write results all N time steps une fréquence d’enregistrement (par défaut, l'enregistrement s'effectue tous les pas de temps).
• D’activer l’option Tidal valve, qui simule le comportement d’un clapet pour empêcher la remontée d’eau, notamment dans des cas de marée.
• D’ajouter ou de supprimer des lignes à l’aide des boutons Add Line et Delete Line.
• De nettoyer les données du tableau avec le bouton Clear data.
• D’importer un fichier CSV de données via le bouton Import :

  • Si une ligne du fichier commence par le caractère #, elle est considérée comme un commentaire et est ignorée.

  • Le fichier CSV doit utiliser le séparateur ; et suivre le format suivant :

    Time0 ; cote0
    Time1 ; cote1
    …
    

Une fois les modifications effectuées, cliquer sur OK pour valider.

Cette méthode permet une régulation de la vanne en fonction d'une valeur cible, qui peut être soit une cote, soit un débit.

L'algorithme de régulation peut être décrit comme suit :

Début du calcul :

Si l'option "Hold initial level until first opening" est cochée :
    → Maintien de la vanne à la position "Initial level of the gate" jusqu’à la première ouverture.

Sinon :

Si (Valeur_fermeture ≤ valeur_régulation ≤ Valeur_ouverture) :
    → Maintien de la vanne dans son état actuel.

Sinon si (valeur_régulation > Valeur_ouverture) :
    → Ouverture de la vanne jusqu’à la cote indiquée dans le layer weirs.

Sinon si (valeur_régulation < Valeur_fermeture) :
    → Fermeture la vanne jusqu’à la cote d’arrêt ("Movement stop elevation").

Paramètres de la vanne :

• Opening Velocity, Closing Velocity : vitesses d’ouverture et de fermeture de la vanne.
• Tidal valve : option permettant de simuler le comportement d’un clapet anti-retour pour empêcher la remontée d’eau (voir [#4355-Les-options-Tidal-valve-ou-d-effacement-de-seuil]).
• Movement Stop : cote à laquelle la vanne s’arrête.
• Initial level of the gate : cote initiale de la vanne.
• Hold initial level until first opening : option permettant de maintenir la cote initiale de la vanne jusqu’à sa première ouverture.

Paramètres numériques :

• Step time criterion : critère temporel d’application de la régulation.
  • N Time step : nombre de pas de temps entre deux mouvements de la vanne.
  • Time step : durée d’un pas de temps entre deux mouvements.
• Regulation time step / N Regulation time step : durée ou nombre de pas de temps entre deux régulations.
• Write results all N steps : fréquence d’écriture des résultats.
• The max increment of each movement : déplacement maximal autorisé entre deux itérations.

Paramètres de régulation :

• Variable of regulation : variable utilisée pour la régulation, soit le débit (Flow rate), soit la cote d’eau (Water level).
• Control point : abscisse du point de contrôle dans le bief où s’effectue la régulation (par défaut, l’abscisse du seuil est utilisée).
• Closing level value : valeur de régulation pour la fermeture de la vanne.
• Opening level value : valeur de régulation pour l’ouverture de la vanne.

Un bouton permet également de réinitialiser les paramètres à leurs valeurs par défaut.

Une fois les modifications effectuées, cliquer sur OK pour valider.

Cette option permet de simuler le comportement d’un clapet en ajustant instantanément la cote du seuil à sa valeur maximale dès que la cote d’eau en aval dépasse celle en amont. Dans le cas contraire, une loi de régulation est appliquée. Cela permet entre autre la remonté d'eau dans le cas d'un estuaire avec la marée simulant ainsi certain comportement de vanne.

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⚠️ Attention :

• Il est impératif de s’assurer que la cote maximale de fermeture soit bien supérieure à la cote d'eau remontée en aval. Dans le cas contraire, cela peut entraîner des erreurs de solveur.

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L’effacement de seuil est défini par la cote Z_break, qui correspond au niveau d’eau à partir duquel l’effacement est pris en compte.

Concrètement, cela signifie que la loi associée à la singularité concernée n’est plus appliquée lorsque la cote d’eau dépasse Z_break.

Il existe également une option Not to keep the break, qui permet de rendre l’effacement réversible : si la cote d’eau repasse en dessous de Z_break, la loi de la singularité est de nouveau appliquée.

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⚠️ Attention :

• Si vous souhaitez ajouter un effacement de seuil, les options sont disponibles dans le layer Weirs, lors de la description du seuil.

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