La description fonctionnelle des systèmes de cuisson automatisée (SCAO et SCI) décline 3 fonctions distinctes :

• la mesure de la température sur le couvercle de la casserole
• la régulation automatique de la température
• le réglage du flux thermique.

Ces trois fonctions sont complétées d'une fonction d'IHM.

N.B. : les abréviations utilisées se réfèrent à la liste des abréviations.

L’IHM permet, avant le lancement du processus, de choisir un gabarit de cuisson parmi les 9 disponibles, de fixer la durée de chauffe DC1, après le lancement du processus, de connaître la durée restante jusqu’à la fin de chauffe et d’interrompre le déroulement du processus en utilisant le bouton poussoir ON/OFF en cas d’anomalie.

Dans le domaine de la mesure physique, la thermométrie est le domaine de la physique concernant la mesure de la température. Une illustration de la problématique liée à cette mesure est fréquemment observée dans nos villes. L'affichage de la température sur des panneaux électroniques est rarement précis ! A la vitrine des opticiens qui commercialisent des thermomètres électroniques et des stations météo, observez et comparez les valeurs des températures affichées, vous trouverez des écarts très significatifs, dans certains cas, jusqu'à plus ou moins 2 degrés Celsius. En résumé, cette mesure qui nous semble, à priori, relativement simple, a besoin d'être réalisée avec beaucoup de rigueur.

La mesure de la température fait traditionnellement l'objet de 3 sous fonctions, la capture, le traitement du signal et la transmission de la valeur mesurée.

• La capture selon deux méthodes distinctes, avec contact et sans contact.

  • La capture de la température avec contact à l'aide d'une sonde de température, par exemple un thermocouple placé en contact intime avec l'élément à mesurer.
  • La capture de la température sans contact à l'aide d'une sonde infra rouge, une thermopile par exemple.

• Le traitement du signal : la sonde est connectée à un dispositif électronique qui va effectuer une amplification, un filtrage et une conversion analogique / digitale.

• La transmission de la valeur mesurée s'établit selon l'un des modes de communication :

  • Filaire : Ethernet, USB.
  • Sans fil, en anglais Wireless : [http://fr.wikipedia.org/wiki/Wi-Fi WI-FI], Bluetooth, Module RF 433 MHZ.

L'apparition des thermomètres digitaux apporte une organisation différente des 3 sous-fonctions décrites ci-dessus. Un exemple de thermomètre digital est le DS18B20 fabriqué par Maxim integrated.

En référence à Wikipédia, la régulation automatique est l'ensemble des techniques qui permettent de contrôler une grandeur physique (ex. : température, vitesse, pression), sans intervention humaine, pour la maintenir à une valeur donnée, appelée consigne. C'est une branche de l'automatique qui, dans le contexte de notre application, fait appel à un asservissement en boucle fermée.

Le schéma simplifié de la régulation automatique ci-dessus donne un premier aperçu du fonctionnement de cet asservissement en boucle fermée. La variable utilisée est la durée de chauffe. La boucle se répéte selon des itérations dont la durée est contante et égale à 30 secondes. Lors du déroulement de chaque itération les tâches suivantes sont exécutées :

• mesure de la température sur le couvercle de la casserole
• calcul de la Durée Itérative de chauffe (Dich)
• actionner le relai pour appliquer la phase au début de la Dich
• relacher le relai pour déconnecter la phase à la fin de la Dich.

N.B. : Les valeurs de la Dich vont varier d'une itération sur l'autre et ce sont ces variations qui vont permettre la régulation de température.

Neuf gabarits de cuisson sont à la disposition de l'utilisateur. Ils sont repérés de 1 à 9 à l'image de la graduation d'un bouton de réglage d'une table de cuisson traditionnelle. A chaque numéro de gabarit SELecté (1 à 9) correspond 9 paramères :

• p : la période ou durée de l'itération exprimée en seconde
• G : le Gain exprimé sans unité (0<G<1)
• I : l'Intensité exprimé sans unité (0<I<1)
• Tu : Température d'utilisation exprimée en degrés Celsius (°C)
• Tm : le Temps de montée exprimé en minute (mn)
• Tau : lettre grecque qui exprime la constante de temps en minute (mn)
• Vc : la Vitesse de consigne exprimée en degrés Celsius par minute (°C/mn)
• Ac : l'Accélération de consigne exprimée en degrés Celsius par minute au carré (°C/mn2)
• ta : le nombre d'itérations anticipées.

Pour chaque valeur de gabarit SELectionnée, le tableau ci-dessous donne les valeurs correspondantes des 9 paramètres. Fig. 31 Ces paramètres sont mémorisés sous la forme d'un tableau dans le programme informatique de l'application. L'avantage de cette organisation est de pouvoir les modifier facilement lors de l'expérimentation.

a) DC1 la Durée de Cuisson est saisie par l'utilisateur (voir la fonction IHM) :

• elle est prise en compte à partir du point D, elle est ensuite décrémentée à chaque itération
• quand elle est égale à zéro, elle déclenche FC1.

b) DC2 la Durée de Cuisson globale, elle est la somme de DC1 et de la durée de la post cuisson.

c) La durée restante, elle correspond au démarrage à la durée cumulée des phases 1, 2 et 3, elle est ensuite décrémentée à chaque itération, c'est elle qui est affichée à l'usage de l'utilisateur. Elle tient compte des laps de temps où la température est encore trop faible pour assurer une cuisson effective.

La trajectoire est définie par une fonction (mathematiques) qui associe la température et le temps. Il y a 2 types de trajectoire qui se distiguent par la méthode utilisée pour définir cette association, pour :

• la trajectoire de référence, avec une relation mathémathique
• la trajectoire réelle, avec la mesure périodique de la température.

a) La trajectoire de référence

Fig. 4 - Gabarit SELecté = 5 La courbe de la figure ci-dessus représente la trajectoire de température en fonction du temps. Elle est composée de deux segments :

• le premier (phase 1) est une droite dont la pente est (T10%-Ti)/Tm
• le second (phase 2 et 3) est une courbe dont l'équation est :

Tc23 = T10% + (Tu - T10%).(1 – e – t/tau).

b) Les trajectoires de référence

Fig. 12 Les courbes de la figure ci-dessus représentent les 9 trajectoires de température.

c) La trajectoire réelle T=f(t)

Fig. 30 En référence à la figure ci-dessus, les définitions préliminaires sont établies à l’aide de la trajectoire réelle T=f(t), selon l’axe des abscisses t, le déroulement du processus de cuisson est décomposé en quatre phases successives : la phase 1 dite inertielle, la phase 2 dite ascendante, la phase 3 dite de maintien, la phase 4 dite de post cuisson. L’axe des ordonnées T est jalonné de points caractéristiques, la température initiale Ti, trois températures intermédiaires : T10%, 55°C, T90% et la température imposée par l’utilisateur Tu. De ces premières définitions découlent implicitement celles du début et de la fin de chacune des quatre phases, de la durée de cuisson DC1, de la fin de chauffe FC1, de la durée de cuisson DC2 et de la fin de cuisson FC2. Ces définitions permettent la mise en place d’une organisation structurelle. Dans les faits, elles sont adaptées ou simplifiées au fur et à mesure de la réalisation de l’invention.

L'auto compensateur consiste à calculer l'écart e, appliqué au correcteur, entre la rajectoire de référence et la trajectoire réelle. Fig. 8

Fig. 6 Gabarit SELecté=5 En référence à la figure ci-dessus, le correcteur, à partir de l'écart e fourni par l'auto-compensateur, calcule à chaque itération, la correction (C=G.e), et la Durée itérative de chauffe (Dich) selon la formule indiquée sur la figure, où :

• p est la période ou la durée de l'itération, paramètre issu du gabarit
• I est l'Intenstité, paramètre issu du gabarit
• G est le Gain, paramètre issu du gabarit
• e est l'écart, valeur calculée par l'autocompensateur

Pour le gabarit SELecté égal à 5, les valeurs que peut prendre Dich sont comprises entre :

• zéro
• et au maximun quand le produit G.e est supérieur à 1, soit Dich=P.I=30X0.275=8.25 secondes.

L'Autorisation de chauffe Ach est un variable booléenne qui prend la valeur vraie si les 4 conditions suivantes sont remplies :

• la Correction C>=0 avec C=e.G
• la Vitesse future Vf<Vc
• l'Accélération mesurée Am<=Ac
• l'ébulition n'est pas détectée.

Le réglage du flux thermique Rfth élabore la commande du relais statique qui va commuté l'alimentation en 230V de la table de cuisson. Cette commande est élaboré à partir de la Dich et de l'Ach.

Le déroulement du processus de cuisson est décomposé en quatre phases successives :

• la phase 1 (ph1) dite inertielle, la trajectoire de référence est une droite dont la pente est faible.
• la phase 2 (ph2) dite ascendante, la trajectoire de référence est d'abord énergique puis s'infléchie progressivement, la phase 2 se termine quand la température T atteint T98%
• la phase 3 (ph3) dite de maintien, la trajectoire de référence est progressivement assymptotique par rapport à Tu, la phase 3 se termine quand la FC1 est effective
• la phase 4 (ph4) dite de post cuisson, la source de chaleur n'est plus sollicitée, le température T va décroitre progressiment jusquà atteindre T85% qui déclenche FC2.

Sur l'axe des ordonnées jalonné par :

• La température initiale Ti
• la température T10% qui déclenche la fin de la phase 1
• la température T=55°C correspondant au point D (démarrage de la cuisson)
• la température T90% correspondant à la fin d la phase 2 Sur la courbe T=f(t) :
• D correspond au démarrage de la cuisson.

• Vm est la vitesse de variation de la température mesurée obtenue en calculant la dérivée première de la fonction T=f(t),
• Vc est la vitesse de consigne à ne pas dépassée, elle est issue du gabarit SELectionné par l'utilisateur.

• Am l’accélération est obtenue en calculant la dérivée de la fonction Vm=f(t)
• Ac est l'accélération de consigne à ne pas dépassée, elle est issue du gabarit SELectionné par l'utilisateur.

Le principe de fonctionnement de la régulation en température est basé un asservissement en boucle fermée selon le schéma synoptique suivant :

Source Wikipédia

Pour lequel :

• la consigne de température est donnée par la trajectoire de référence corrigée par calcul pour tenir compte de l'anticipation dans le futur
• la mesure de la température est celle mesurée sur le couvercle de la casserole puis corrigée par calcul pour tenir compte de l'anticipation dans le futur
• l'erreur (ou écart) est la différence de température entre les 2 valeus ci-dessus
• le correcteur calcule la Durée Itérative de chauffe (Dich)
• la commande, parmi les différentes techniques existantes, la commande prédictive est celle retenue ; elle se basent sur l'utilisation d'un modèle dynamique du système pour anticiper son comportement futur.
• la fonction de transfert du procédé concrétise le Réglage du flux thermique (Rfth). Fig. 15 Dans notre cas le modèle dynamique du processus est l'évolution de la température mesurée. En référence au brevet, pour calculer la température future Tf, comparons l’évolution dans le temps des variations de la température mesurée au déplacement d’une automobile, pour connaître par anticipation sa position future, en connaissant à l’instant t=0 sa position x0, sa vitesse V0 et son accélération A, il suffit d’appliquer la formule du Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré (MRUA) :

x(t) = x0 + V0.ta + 1/2A.ta2

En transposant cette équation à celle de Tf, elle devient : es

Tf = T + Vm.ta + 1/2.Am.ta2

Où Vm est la vitesse de variation de la température mesurée obtenue en calculant la dérivée première de la fonction T=f(t), l’accélération Am est obtenue en calculant la dérivée de la fonction Vm=f(t) , les deux équations sont donc successivement :

Vm = 60.dT / p.dt

Am = 60.dVm / p.dt

où p est la période (durée d'une itération).

Fig. 6